M2406 SzámÃtógépes geometria
M2406 SzámÃtógépes geometria
M2406 SzámÃtógépes geometria
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>M2406</strong> Számítógépes <strong>geometria</strong><br />
Kurzusinformáció<br />
Előfeltétel: M2405 (Differenciál<strong>geometria</strong>)<br />
Számonkérés: kollokvium (5 kredit)<br />
A tantárgy az alkalmazott matematikus szak kötelező tantárgya.<br />
Az előadás tematikája<br />
– Áttekintés az euklidészi sík és tér <strong>geometria</strong>i transzformációiról. Homogén koordinátázás,<br />
projektív transzformációk. Vetítések geometriája, párhuzamos és középpontos vetítés.<br />
Ábrázoló <strong>geometria</strong>i alaptételek.<br />
– Görbemodellezés. Parametrizált görbék. Hermite, Bézier, B-szplájngörbék. Összetett és<br />
racionális Bézier görbék.<br />
– Felületek modellezése. Parametrizált felületek. Hermite, Bézier és B-szplájnfelületek.<br />
A laborgyakorlat tematikája<br />
– 2D és 3D grafika Maple-lel. (A beépített eljárások.)<br />
– A klasszikus ábrázoló <strong>geometria</strong>i projekcióinak és eljárásainak implementációja. A modell<br />
transzformációi. A kontúrgörbe problémája. 4D objektumok vizualizációja.<br />
– Görbék differenciálgeometriája: a görbület és a torzió meghatározása, a görbe meghatározása<br />
a görbületből és a torzióból. Új görbe régi görbéből: evolúta, evolvens, párhuzamos<br />
görbék, pedál görbe.<br />
– Felületek differenciálgeometriája: első és második alapmennyiségek. A formaoperátor<br />
meghatározása. Gauss-görbület és Minkowski-görbület. Geodetikusok.<br />
– Minimálfelületek.<br />
– Görbe illesztési eljárások, a CurveFitting csomag.
Ajánlott irodalom<br />
1. Bácsó Sándor – Hoffmann Miklós: Fejezetek a geometriából. EKF Líceum Kiadó, Eger,<br />
2003.<br />
2. Foley – van Dam – Feiner – Hughes: Computer Graphics. Addison-Wesley, 1995.<br />
3. Kurusa Árpád – Szemők Árpád: A számítógépes ábrázoló <strong>geometria</strong> alapjai. Polygon<br />
jegyzettár. Polygon, Szeged, 1999.<br />
4. Mortenson, Michael: Geometric Modelling. John Wiley and Sons, Inc., 1997.<br />
5. Nagy Gábor: Koordináta<strong>geometria</strong> jegyzetvázlat. Kézirat, www.math.u-szeged.hu<br />
Értékelés<br />
Az érdemjegy megállapítására a gyakorlat és a vizsga teljesítményének együttes figyelembe<br />
vételével kerül sor, a gyakorlat-elmélet arány: 40%–60%.<br />
Debrecen, 2004. február 13.<br />
Kovács Zoltán