MTB3900 - NyÃregyházi FÅiskola
MTB3900 - NyÃregyházi FÅiskola
MTB3900 - NyÃregyházi FÅiskola
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Nyíregyházi Főiskola, Matematika és Informatika Intézet<br />
Prekalkulus<br />
I. évf. <strong>MTB3900</strong> Gyakorlat<br />
Kurzusinformáció és követelmények<br />
Gyakorlat tematika<br />
1. Feladatok racionális és irracionális számokkal. Számtani, mértani közép. Arány. Hatvány, gyök, logaritmus.<br />
2. Algebrai azonosságok, feladatok algebrai átalakításokra.<br />
3. Szögfüggvények a derékszögű háromszögben. Kiterjesztés. Nevezetes szögek. Számolás szögfüggvényekkel.<br />
4. A függvény fogalma. Elemi valós függvények ábrázolása és szemléletes vizsgálata. (Példák: lineáris függvény,<br />
abszolút érték függvény, négyzetgyökfüggvény, másodfokú függvény, szögfüggvények, az exponenciális és a<br />
logaritmus függvény). Inverz kapcsolatok, függvénytranszformációk.<br />
5. Első és másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. Egyszerű feladatok abszolút értékes, gyökös,<br />
exponenciális és logaritmikus egyenletre, egyenlőtlenségre.<br />
6. Feladatok egyszerű trigonometrikus egyenletekre, egyenlőtlenségekre. Trigonometriai összefüggések alkalmazása.<br />
7. Zárthelyi dolgozat 1.<br />
8. Feladatok kerület, terület, felszín és térfogatszámításra.<br />
9. Feladatok a háromszögre vonatkozó tételekre. Feladatok hasonlóságra.<br />
10. Vektorok összege, különbsége, számszorosa. Feladatok koordinátákkal adott vektorokra. Osztópont. Súlypont.<br />
Vektor hossza, két pont távolsága.<br />
11. Síkvektorok skaláris szorzata. Feladatok skaláris szorzatra, vektorok szögére.<br />
12. Egyenes egyenletei. Kör egyenlete. Pont és egyenes távolsága a síkon. Koordinátageometriai feladatok.<br />
13. Zárthelyi dolgozat 2. (Az év eleji teszt megismétlése ekvivalens verzióval)<br />
14. Az ellipszis, hiperbola, parabola egyenlete.<br />
Munkaforma:<br />
„Egyéni munka majd közös megbeszélés” ciklusok. (Minimálisan szükséges tanári közlés, magyarázat és közös<br />
megoldás csak szükség szerint és csak addig esedékes, amíg a csoport többsége képes az egyéni folytatásra. )<br />
A munkaforma ciklusának fő mozzanatai:<br />
A feladat kiadása<br />
A munka megfigyelése (lemaradónak, elakadónak rövid egyéni segítés lehet)<br />
Leállítás (mikor a csoport kb. 2/3a kész. Vagy ha a csoport nagy része nem boldogul, közös munkára váltunk.)<br />
Hallgatói beszámolók Visszajelzés (Pl. Ki írta ezt/mást … Ki ért egyet …A tanár/hallgató felírja vagy bemutatja)<br />
Indoklás, vita. (Pl. Miért … A tanár vezeti, még nem foglal állást)<br />
Megállapodás a jó megoldási tervben, eredményben. (A tanár is megerősíti. Felkerül a minta)<br />
Visszajelzés az eredményességről (Pl. Ki írt jó tervet/egyenletet Kié volt jó Kinek volt jó a, b, c, …)<br />
Önjavítás (Pl. Húzza alá az első hibát, húzza át onnantól, írja le a jó tervet/egyenletet és az eredményt! Hf. újra)<br />
Értékelés (Pl. a tanár bejegyzi kinek nem ment, dicsér, buzdít, gyakorlást kitűz. Pontozás esetén önértékelés is.)<br />
Egyebek (Pl. diszkusszió, tanári bizonyítás, definíció/tétel, történeti alkalmazási vonatkozások közlése …)<br />
Számonkérés, követelmény:<br />
A tanár által előre kijelölt elméleti anyag (definíció, tétel, képlet) kikérdezése óra elején. A gyakorlati jegy alapja az<br />
órai munka és két zárthelyi dolgozatban legalább az elérhető pontszám 50%a.<br />
Irodalom<br />
1. Összefoglaló feladatgyűjtemény Matematikából. Tankönyvkiadó, 1984.<br />
2. Rozgonyi Tibor, Toledo Rodolfo: Halmazok és függvények (kézirat), Nyíregyháza 2008.<br />
3. Czeglédy István, Hajdu Sándor, Kovács András, Hajdu Sándor Zoltán, Róka Sándor: MATEMATIKA 912.<br />
Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2004 (vagy más középiskolai tankönyvek)<br />
4. Hortobágyi István, Marosvári Péter, Pálmay Lóránt, Pósfai Péter, Sipos András, Vancsó Ödön: Egységes<br />
Érettségi feladatgyűjtemény. Matematika, KonseptH Kiadó, Budapest, 2002.<br />
5. Lukács Judit, Vancsó Ödön, Székely Péter, Bárd Ágnes, Frigyesi Miklós, Major Éva: Készüljünk az érettségire
matematikából, emelt szinten. Feladatgyűjtemény. Műszaki Könyvkiadó, 2004.<br />
6. Gerőcs László: A kétszintű matematika érettségi próbaérettségi<br />
nagykönyve. Emelt szint. DFTHungária Könyvkiadó, 2004.<br />
Nyíregyháza, 2009. 09. 11.<br />
Dr. Nagy Károly, Róka Sándor, Dr. Szalontai Tibor