Betekintés - Mozaik Kiadó

46MatematikaMS-2305UAz ötödikes kötet 2 leckévelbővült, így megfelelaz új kerettantervnek.MS-2315Umatek5_01-03 _2007.qxd 2007.06.06. 11:11 Page 30Sokszínű matematika 1–12. o.Az 1–12. év fo lya mot át fo gó Sok szí nű ma te ma ti ka tan könyvcsalád gyermekközeli, já té kos és gya kor la ti as mó don tartalmazza a ke ret tan terv nek meg fe le lő tan anya got.A tanköny vek fontos jellemzője a bőséges fel adat anyag,amely mind az órai munkához, mind a házi feladathoz elegendőgya korlási lehe tő séget kínál. A munkafüzettel és azössze foglaló mate ma tika-fel adat gyűj te ménnyel együtt kiválóanalkalmazhatóak a mate ma ti kai képes ségek – köztükaz eddig elhanyagolt kom bi na to ri kai gondol ko dási képesség– fejlesztésére is.Az egyes témák az életből vett matematikai problémákfelveté sé vel indulnak, amelyek megoldása során a tanulószinte önállóan fogal mazhatja meg az új ismereteket, szabályokat.Sokszínű matematika 5. osztályAz 5. osztályos tankönyv törekszik arra, hogy a matematikaigon dol ko dást mi nél vál to za to sab ban fej les sze, ezért:– a ma te ma ti kai „fel fe dez te tés” és a fo gal mak ki ala kí tá saa ta nu lók gya kor la ti ta pasz ta la ta i ból in dul ki;– a fejezeteket összekapcsolja a feladatok azonos tematikája;– minden fejezetben szerepelnek a logikus gondolkodást ésa kombinatorikus szemléletmódot gyakoroltató feladatok;– kiemelt hangsúlyt kap a térszemlélet fejlesztése, ami az általá nos is ko lai anyag ból ed dig tel je sen hi ány zott;– rend sze re sek az anyag ban az olyan fel ada tok, ame lyeka sta tisz ti kus szemléletet és a he lyes becs lés ké pes sé gétfej lesz tik;– a tankönyv sok változatos matematikai (újdonságként pl.va ló szí nű sé gi) já ték kal szí ne sí ti a tananyag fel dol go zá sát.matek5_01-03 _2007.qxd 2007.06.06. 11:11 Page 31A TERMÉSZETES SZÁMOK8. A természetes számok összeadásaAz összeg változásaiFigyeljük meg, hogyan változik az összeg, ha a tagokat változtatjuk!3 + 4 = 73+4=73+4=73+4=72-velnõ2-velnõ1-gyel 1-gyelcsökken csökken3-malnõ3-malcsökkenváltozatlanA számlálás már az emberiség fejlõdésének kezdeti szakaszában is megjelenik. Az õskori emberek a tárgyaikat,a zsákmányolt állataikat, állatbõröket, fegyvereiket tartották így számon. Számoláskor rovátkákat rajzoltak, vagyköveket, kavicsokat rakosgattak. A mûveletek közül az összeadás alakult ki elõször.5+4=93+3=66+1=7Az összeadás tulajdonságaiösszeadandókvagy tagoka + b = b + aAz fenti rajzok alapján felírható, hogy:3 + 4 = 4 + 3Az összeg nem változik, ha tagjait felcseréljük.3 + 4 = 7összeg összegHa az összeg egyik tagja2-vel nõ,akkor az összeg is2-vel nõ.Ha az összeg egyik tagja1-gyel csökken,akkor az összeg is1-gyel csökken.Ha az összeg egyik tagja3-mal nõ, a másik tagja3-mal csökken, akkoraz összeg nem változik.Ha három számot akarunk összeadni, elõször adjunk össze közülük kettõt,majd ehhez adjuk hozzá a harmadikat! A zárójel jelzi, hogy elõször melyikkét szám összegét képezzük.Az összeg nem változik, ha az egyik tagja ugyanannyival növekszik, mint amennyivela másik tagja csökken.Feladatok(3 + 2) + 4 = 5 + 4 = 9 3 + (2 + 4) = 3 + 6 = 9A rajzok alapján felírható, hogy:(3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4) = 3 + 2 + 4(a + b) + c == a +(b + c) =Több tag összeadásakor az összeg nem változik, ha tagjait tetszõlegesencsoportosítjuk, ezért a zárójelet elhagyhatjuk.= a + b + c301. Nagyapó magyaráz az unokájának: 28 meg 36 és 49 összege egyenlõ 28 és 49összege meg... Ekkor a nagyapó elbóbiskolt. Hogyan fejezhetnénk be a mondatot?2. Hasonlítsuk össze a két összeget a mûveletek elvégzése nélkül! Tegyük ki a relációjelet!a) 518 + 683 ¡À 683 + 518; b) 528 + 683 ¡À 683 + 518;c) 796 + 1423 ¡À 1423 + 796; d) 12 645 + 8355 ¡À 8355 + 12 645;e) 796 + 1423 ¡À 1723 + 796; f) 12 645 + 8355 ¡À 12 545 + 8455.3. Számítsuk ki az összegeket! Melyik számítási mód az egyszerûbb?a) (642 + 958) + 1040 vagy 642 + (958 + 1040);b) (1673 + 569) + 431 vagy 1673 + (569 + 431);c) (3918 + 82) + 968 vagy 3918 + (82 + 968).4. Számítsuk ki a legegyszerûbben! Az összeadás melyik tulajdonságait alkalmazzuk?a) 43 + 205 + 157; b) 17 + 25 + 35; c) 11 169 + 15 831 + 642;d) 54 + 0 + 246; e) 349 + 1666 + 151; f) 99 863 + 1346 + 137 + 5654.31Sokszínű matematika tankönyv 5. osztálywww.mozaweb.hu