bab_2_aksioma

Recommendations

Info

dengan masih bermaknanya kata “atau", "dan" dan sebagainya dalam logika. Suatu <strong>aksioma</strong> dikatakan <strong>aksioma</strong> "diformalkan" bila semua unsur termasuk tanda logika dikosongkan dari makna, sedemikian hingga semua unsur diperlakukan sebagai simbol belaka. D. Konsep Bukan Pangkal Di bagian terdahulu telah dikemukakan adanya pengertian pangkal atau unsur primitif. Secara kurang tepat sering juga “konsep tak didefinisikan". Dalam suatu struktur tertentu banyak dijumpai konsepkonsep yang didefinisikan berdasarkan konsep-konsep terdahulu. Konsep-konsep semacam ini dalam tulisan ini disebut konsep bukan pangkal. Selain itu dalam tulisan ini pengertian konsep yang dipakai adalah “ide abstrak yang dapat digunakan untuk melakukan penggolongan atau klasifikasi". Suatu konsep dapat dibentuk melalui suatu abstraksi. Sebagai contoh sederhana dalam kehidupan sehari-hari kita dapat mengatakan bahwa sepeda, kereta api, mobil, becak adalah kendaraan. Tetapi rumah, pohon, batu bukan kendaraan. Ini berarti “kendaraan" adalah suatu konsep. Konsep kendaraan itu dapat saja dipandang sebagai suatu abstraksi dari beberapa kendaraan khusus tertentu. Di bagian terdahulu telah disebutkan selintas tentang pembentukan sutu konsep. Demikian juga pengertian konsep yang digunakan dalam tulisan ini. Dalam matematika dikenal banyak konsep. Misal : “segitiga", “segiempat" dan sebagainya, dikenal juga konsep “ruang metrik", “grup", dan masih banyak lagi. Aksiomatika / 49
Jika disebut “segitiga", maka ide itu dapat digunakan untuk melakukan pengelompokan atau klasifikasi. sedemikian hingga suatu bangun datar dapat termasuk segitiga atau tidak. Demikian juga konsep-konsep yang lain. Bagaimanakah pembentukan suatu konsep itu? Pembentukan suatu konsep bisa melalui : (1) abstraksi, misalnya : pembentukan bilangan melalui dua kali abstraksi, (2) Idelisasi, misalnya : “kerataan" suatu bidang dan "kelurusan" suatu garis, (3) abstraksi dan idealisasi, misalnya : “kubus", “kerucut", dan (4) penambahan syarat pada konsep terdahulu, misalnya: “belahketupat" dari “jajargenjang" Definisi merupakan bagian penting dari geometri. Definisi suatu konsep menurut Soedjadi (2000) ialah “ungkapan yang dapat digunakan untuk membatasi suatu konsep”. Segiempat seperti jajargenjang, persegipanjang, persegi, belahketupat, layang-layang dan trapesium merupakan contoh konsep, sedangkan “ jajargenjang ialah segiempat yang mempunyai dua pasang sisi berhadapan sejajar” merupakan contoh definisi. Ungkapan pada definisi tersebut membatasi konsep. Soedjadi (2000) membedakan definisi menjadi 3 yaitu definisi analitik, definisi ginetik dan definisi dengan rumus. Pada geometri tidak di jumpai definisi dengan rumus. Dikatakan definisi analitik bila definisi tersebut menyebutkan genus proksimum (keluarga dekat) dan deferensia spesifika (pembeda khusus). Definisi jajargenjang di atas merupakan definisi analitik dengan genus proksimum “segiempat” dan deferensia spesifika “mempunyai dua sepasang sisi berhadapan sejajar”. Definisi genetik ialah definisi yang menunjukkan atau 50 /Aksiomatika
Page 1 and 2: BAB 2 AKSIOMATIKA Dia telah mengemu
Page 3 and 4: Relasi merupakan suatu aturan untuk
Page 5 and 6: 42 Jika suatu segitiga samasisi mak
Page 7 and 8: ataupun induktif. Dengan kata lajn
Page 9 and 10: Dari ketiga syarat tersebut yang ut
Page 11: ilmu tersebut. Dalam matematika dik
Page 15 and 16: definisi yang ekuivalen. Estensi me
Page 17 and 18: 54 SEGI-4 GRS.SING sdt = 360 o ; dP
Page 19 and 20: deduktif. Sifat-sifat suatu barisan
Page 21 and 22: 58 b. Jika kemudian disisipkan Defi

bab_2_aksioma

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?