1 OPTIKA GEOMETRI - Indosat School

PENGERTIAN 

OPTIKA GEOMETRI 

Optika yaitu: cabang ilmu fisika yang mempelajari cahaya. 

Optika dibagi mejadi 2 macam, yaitu: 

1. Optika Geometri 

Menganalisis/ mempelajari sifat-sifat cahaya (pemantulan dan pembiasan) 

2. Optika Fisis 

Mempelajari fenomena cahaya sebagai gelombang, misalnya cahaya bisa mengalami difraksi, 

interferensi, polarisasi dan lain-lain 

SIFAT-SIFAT CAHAYA 

1. Dipancarkan dalam bentuk radiasi 

2. Merambat menurut garis lurus 

3. Arah rambat tegak lurus dengan arah getar (transversal) 

4. Dapat dipantulkan 

5. Memiliki energi 

MACAM-MACAM BERKAS CAHAYA 

1. Berkas cahaya sejajar 

Yaitu: berkas cahaya yang arahnya sejajar satu sama lain. 

Contoh: 

2. Berkas cahaya menyebar (divergen) 

Yaitu: Berkas cahaya yang berasal dari satu titik kemudian menyebar ke beberapa arah 

Contoh: 

3. Berkas cahaya mengumpul (konvergen) 

Yaitu: Berkas cahaya yang berasal dari beberapa arah kemudian mengumpul ke suatu titik 

tertentu. 

Contoh: 

JENIS-JENIS PEMANTULAN 

1. Pemantulan teratur 

Yaitu: pemantulan yang terjadi jika bidang pantulnya merupakan bidang yang datar dan licin. 

Contoh: 

2. Pemantulan baur 

Yaitu: pemantulan yang terjadi jika bidang pantulnya merupakan bidang yang kasar dan tidak 

rata. 

Contoh: 

Fisika SMA Kelas X 

SMA Muhammadiyah 1 Karanganyar 

1

HUKUM PEMANTULAN CAHAYA (HUKUM SNELLIUS) 

1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar. 

2. Sudut datang sama dengan sudut pantul. 

CERMIN 

Keterangan: 

i = sudut datang 

r = sudut pantul 

N = garis Normal 

Cermin yaitu: bidang pantul yang permukaanya dapat mamantulkan hampir seluruh cahaya yang 

diterimanya. 

JENIS-JENIS BAYANGAN 

a. Bayangan Nyata yaitu: bayangan yang terjadi oleh perpotongan langsung sinar-sinar pantul, 

dan dapat ditangkap oleh layar. 

b. Banyangan Maya yaitu: bayangan yang terjadi oleh perpanjangan sinar pantul, dan tidak bisa 

ditangkap oleh layar. 

MACAM-MACAM CERMIN 

1. Cermin Datar 

Yaitu: cermin yang bidang pantulnya berupa bidang datar. 

Pembentukan bayangan oleh cermin datar 

Pembentukan bayangan oleh dua buah cermin datar yang dipasang saling berhadapan 

360 

membentuk sudut , maka jumlah bayangan yang dibentuk dapat dirumuskan: n 1 

 

LATIHAN SOAL CERMIN DATAR 

1. Berapakah jumlah bayangan yang terbentuk jika dua buah cermin datar dipasang saling 

berhadapan membentuk sudut: 

a. 15 0 

b. 30 0 

c. 45 0 

d. 60 0 

e. 90 0 

N 

Sinar datang Sinar pantul 

i r 

h h’ 

S S’ 

Cermin datar 

2. Orang yang tingginya 160 cm bercermin didepan sebuah cermin datar. Untuk dapat 

melihat seluruh bagian badanya, berapakah panjang minimum cermin tersebut? 



2

3. Seseorang mempunyai tinggi badan 170 cm, mata orang tersebut berada 5 cm ke bawah 

dari bagian atas kepalanya, agar orang tersebut dapat melihat seluruh bagian badanya, 

berapakah panjang minimum cermin yang harus digunakan? 

4. Dua buah cermin datar X dan Y saling berhadapan dan menbentuk sudut 60 0 . Seberkas 

sinar menuju ke cermin X dengan sudut datang 60 0 , kemudian dipantulkan ke cermin Y. 

Sinar tersebut meninggalkan cermin Y dengan sudut… 

5. Seorang anak berdiri didepan sebuah cermin datar. Kemudian anak tersebut bergerak 

mendekati cermin dengan kelajuan v, tentukanlah: 

a. Kelajuan bayangan anak terhadap cermin 

b. Kelajuan anak terhadap bayangan anak tersebut 

6. Dua buah cermin datar yang masing-masing panjangnya 1,6 m disusun saling 

berhadapan. Jarak antara cermin 20 cm. Suatu berkas sinar dijatuhkan tepat diujung 

salah satu cermin dengan sudut datang 30 0 . Sinar akan keluar dari pasangan cermin 

tersebut setelah mengalami pemantulan sebanyak… 

2. Cermin Cekung (cermin positif) 

Yaitu: cermin yang permukaan pantulnya melengkung kedalam, yang merupakan dinding 

bagian dalam bola. 

Bagian-bagian cermin cekung 

Keterangan: 

f 

SU 

1 

 

2 

R 

M f O 

R.III R. II R. I R.IV 

O = titik pusat bidang cermin 

f = titik fokus cermin 

M = pusat kelengkungan cermin 

SU = sumbu utama 

PM = OM = jari-jari cermin 

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung 

1. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus 

2. Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama 

3. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui pusat 

kelengkungan cermin itu lagi. 

Gambar sinar-sinar istimewa pada cermin cekung 

SU 

P 

M f O 



3

Persamaan pada cermin cekung: 

1. 

2. 

1 1 1 

 

f s s' 

s' 

h' 

M 

s h 

Keterangan: f = fokus cermin 

s = jarak benda 

s ' = jarak bayangan 

M = perbesaran bayangan 

h = tinggi benda 

h ' = tinggi bayangan 

Pada cermin cekung nilai f dan R selalu positif (+) 

Jika M = (+), maka bayangannya maya dan tegak 

M = (-), maka bayangannya nyata dan terbalik 

LATIHAN SOAL CERMIN CEKUNG 

1. Sebuah benda tingginya 2 cm berdiri tegak didepan sebuah cermin cekung yang 

mempunyai jari-jari 20 cm. Apabila benda itu berada 15 cm didepan cermin tentukanlah: 

a. Jarak fokus cermin 

b. Jarak bayangan 

c. Perbesaran bayangan 

d. Tinggi bayangan 

e. Lukislah pembentukan bayangannya 

f. Sifat-sifat bayangan 

2. Sebuah benda diletakkan didepan cermin cekung dengan jarak 6 cm dari titik pusat 

permukaan cermin. Bila jarak fokus cermin 4 cm, tentukanlah: 

a. Jari-jari cermin 



d. Lukislah pembentukan bayangannya 

e. Sifat-sifat bayangan 

3. Sebuah benda tingginya 2 cm berdiri tegak didepan sebuah cermin cekung yang 

mempunyai jari-jari 30 cm. Apabila benda itu berada 10 cm didepan cermin tentukanlah: 

a. Jarak fokus cermin 






4. Sebuah benda diletakkan di ruang II dari cermin cekung, maka banyangan benda akan 

berada di ruang… 



4

5. Sebuah benda terletak 15 cm didepan cermin cekung. Bayangan yang terbentuk berada 

didepan cermin dengan jarak 60 cm, berapakah panjang jari-jari cermin tersebut? 

6. Jika panjang jari-jari kelengkungan cermin cekung adalah 8 cm, maka jarak benda ke 

cermin agar dihasilkan bayangan nyata dengan perbesaran 2 kali adalah… 

7. Sebuah cermin cekung menghasilkan bayangan maya dengan perbesaran 4 kali. Jarak 

fokus cermin 16 cm, tentukanlah jarak bayangan ke cermin … 

8. Sebuah benda berada pada jarak 25 cm. Jika bayangan yang terbentuk adalah bayangan 

nyata dengan tinggi 4 kali tinggi benda, maka jarak fokus cermin adalah… 

9. Sebuah benda terletak pada jarak 5 cm didepan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 

20 cm. Bagaimanakah sifat bayangan benda yang terbentuk oleh cermin tersebut… 

10. Sebuah benda terletak pada jarak 15 cm didepan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 

20 cm. Sifat bayangan benda yang terbentuk oleh cermin adalah… 

3. Cermin Cembung (cermin negatif) 

Yaitu: cermin dimana bagian yang memantulkan cahaya berupa cembungan dan merupakan 

bagian luar dari suatu bola. 

Bagian-bagian cermin cembung 

Keterangan: 

f 

SU 

1 

 

2 

R.IV 

R 

P 

O 

O = titik pusat bidang cermin 

f = titik fokus cermin 

M = pusat kelengkungan cermin 

SU = sumbu utama 

PM = OM = jari-jari cermin 

Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung 

f 

1. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus 

2. Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama 

3. Sinar datang menuju pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan kembali seolah-olah 

berasal dari pusat kelengkungan cermin itu lagi. 

SU 

M 

R. I R. II R.III 

O 

f 



5

Persamaan pada cermin cembung: 

1. 

2. 

1 1 1 

 

f s s' 

s' 

h' 

M 

s h 

Pada cermin cembung nilai f dan R selalu negatif (-) 

Jika M = (+), maka bayangannya maya dan tegak 

LATIHAN SOAL 

1. Sebuah cermin cembung mempunyai jarak fokus 20 cm. Sebuah benda yang tingginya 4 

cm terletak pada sumbu utama berjarak 20 cm didepan cermin tersebut. Tentukanlah: 

a. Jari-jari cermin 






2. Sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari 20 cm. Pada jarak 40 cm didepan cermin 

diletakkan sebuah benda yang tingginya 3 cm, tentukanlah: 

a. Fokus cermin 

b. Letak bayangan 



e. Proses pembentukan bayangan 


3. Sebuah cermin cembung jarak fokusnya 8 cm. Jika jarak bayangan ke cermin adalah 6 

cm, maka jarak benda ke cermin adalah… 

4. Sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari 16 cm. benda setinggi 4 cm berada di depan 

cermin sejauh 10 cm, berapakah tinggi bayangan benda? 

5. Sebuah cermin cembung mempunyai jarak fokus 10 cm. Sebuah benda ditempatkan 10 

cm didepan cermin, tentukanlah perbesaran bayangan … 

PEMBIASAN CAHAYA 

Pembiasan cahaya yaitu: pembelokan arah rambat cahaya dari suatu medium ke medium yang lain 

HUKUM SNELLIUS TENTANG PEMBIASAN 

yang berbeda kerapatannya. 

1. Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar. 

2. Sinar datang dari medium kurang rapat menuju medium yang lebih rapat akan dibiaskan 

mendekati garis normal. 

3. Sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat akan dibiaskan 

menjauhi garis normal. 



6

n1, 1 

Pada pembiasan cahaya berlaku: 

sin i v 

 

sin r v 

1 

2 

Keterangan: 

INDEKS BIAS 

1 

n2 

 

n 

2 

1 

i = sudut datang 

r = sudut bias 

v 1 = cepat rambat cahaya pada medium 1 


1 = panjang gelombang cahaya pada medium 1 

2 = panjang gelombang cahaya pada medium 2 

n 1 = indeks bias medium 1 


Indeks bias mutlak yaitu: perbandingan cepat rambat cahaya di udara dengan cepat rambat cahaya 

pada medium. 

Dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: 

c 

n 

v 

n2, 2 

Keterangan : 

n = indeks bias 

c = cepat rambat cahaya di udara (3x10 8 m/s ) 

v = cepat rambat cahaya di vakum (m/s) 

Indeks bias relatif yaitu: perbandingan cepat rambat cahaya dalam medium yang satu dengan 

n 

2 n2. 1 

n1 

Keterangan: 

i 

N 

v 

v 

r 

1 

2 

cepat rambat cahaya dalam medium yang lain. 

n Indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1 

2. 

1 

udara 

air 





7



SUDUT BATAS ATAU SUDUT KRITIS 

Terjadi bila berkas sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, pada 

saat sudut biasnya ( r ) mencapai 90°, maka sudut datangnya disebut sudut kritis/sudut batas. 

n2, 2 

n1, 1 

PEMANTULAN SEMPURNA 

Terjadi bila sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat, dengan sudut 

datang yang lebih besar dari sudut kritisnya, maka sinar itu tidak akan di biaskan melainkan 

dipantulkan. Peristiwa pemantulan ini dinamakan pemantulan sempurna. 

Perhatikan gambar berikut: 

LATIHAN SOAL 

N 

udara 

r =90 0 

1. Seberkas cahaya datang dari medium A ke medium B dengan sudut datang 30 0 dan dibiaskan 

membentuk sudut 45 0 , tentukanlah: 

a. Indeks bias relatif medium B terhadap medium A 

b. Indeks bias relatif medium A terhadap medium B 

2. Seberkas cahaya menembus bidang batas dua medium seperti gambar dibawah. Jika indeks 

bias relatif medium 2 terhadap medium 1 adalah 2 , maka besarnya sudut pada gambar 

tersebut adalah… 

i 

ik 

air 

N N 

N 

45 0 

Medium 1 

 

Medium 2 

Medium kurang rapat 

Medium lebih rapat 



8

PEMBIASAN PADA KACA PLAN PARALEL 

Besarnya pergeseran sinar yang masuk ke kaca dengan sinar yang keluar dari kaca dapat 

dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut: 

d sin( i1 

r1 

) 

t 

cosr 

Keterangan: 

1 

LATIHAN SOAL 

t = pergeseran sinar yang masuk dan sinar yang keluar 

d = tebal kaca 

I1 = sudut datang 1 

I2 = sudut datang 2 

r1 = sudut bias 1 


1. Seberkas cahaya dijatuhkan pada kaca plan palaralel yang indeks biasnya 3 dengan sudut 

dating 60 0 , jika tebal kaca 6 cm, maka pergeseran setelah keluar dari kaca planparalel 

terhadap arah semula adalah… 

2. Seberkas sinar dijatuhkan pada kaca planparalel yang indks biasnya 3 dating dengan sudut 

dating 60 0 . Ternyata berkas yang keluar dari kaca planparalel menyalami pergeseran sejauh 

1 

2 

t 

3 

i1 

N 

r1 

cm terhadap arah semula,berapakah tebal kaca planparalel tersebut? 

3. Seberkas cahaya datang pada kaca planparalel dengan sudut datang 30 0 , berapakah sudut 

bias sinar yang keluar dari kaca palnparalel? 

4. Seberkas cahaya dijatuhkan pada kaca planparalel dengan sudut datang 60 0 , jika indeks bias 

kaca 3 , dan tebalnya 10 cm, berapakah jarak pergeseran cahaya terhadap berkas semula 

setelah keluar dari kaca? 

i2 

N 

r2 

n1 

n2 

d 

Besarnya sudut i1 = r2, dan 

sudut r1 = i2 



9

PEMBIASAN PADA PRISMA 

Prisma adalah: benda bening yang terbuat dari bahan gelas yang dibatasi oleh dua bidang 

permukaan yang membentuk sudut tertentu. 

Keterangan: 

N = garis normal 

i1= sudut datang 1 

i2 = sudut datang 2 



n1 = indeks bias medium 1 

n2 = indeks bias medium 2 

D = sudut deviasi 

= sudut pembias prisma 

Sudut Deviasi yaitu: sudut yang dibentuk oleh perpanjangan cahaya yang masuk ke prisma dengan 

cahaya yang meninggalkanya. 

Besarnya sudut deviasi dapat dinyatakan sebagai berikut: 

i r 

D 1 2 , dengan r1 i2 

Deviasi minimum terjadi bila sudut datang pertama sama dengan sudut bias kedua, (r2=i1), maka: 

D m 

i1 

i1 

2i 1 

 

2 i1 Dm 

 

i 

N 

1 

 

1 

m 

2 

r r 

1 

2r1 

1 

i1 

1 

 

2 

D 

1 

r ……………(2) 

………………(1) 

Sesuai hukum snellius tentang pembiasan maka: 

n 

n 

2. 1 

2. 

1 

Keterangan: 

sin i 

sin r 

1 

sin m 

 

2 

1 

sin 

2 

1 

2 

 

r1 i2 

D 

n1 n1 

n2 

r2 

D 

1 

2 

n . sin 

sin Dm 2. 

1 

N 

, untuk 

D m = deviasi minimum 

0 

15 



10

= sudut pembias prisma 

n = indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1 

2. 

1 

n1 = indeks bias medium 1 (udara) 

n2 = indeks bias medium 2 (prisma) 

0 

Sedangkan untuk sudut pembias prisma yang kecil ( 15 ), maka sudut deviasinya: 

D m 

n 1 . 

n 

 

 

n 

2. 1 

2 

1 

LATIHAN SOAL 

 

1 

. 

 

 

1. seberkas cahaya dijatuhkan pada salah satu sisi prisma dengan sudut datang 53 0 . Jika sudut 

pembias prisma 60 0 dan indeks biasnya 1,6 berapakah besar Deviasinya? 

2. Sebuah prisma yang indeks biasnya 3 , mempunyai sudut pembias 60 0 , berapakah besar 

sudut deviasi minimumnya? 

3. Sebuah prisma dengan indeks bias 1,6 mempunyai sudut pembias 9 0 , berapakah sudut 

deviasi minimumnya? 

PEMBIASAN CAHAYA PADA BIDANG LENGKUNG 

h 

Pada pembiasan cahaya pada permukaan yang lengkung berlaku: 

n1 n2 

n2 

n1 

 

s s' 

R 

Perbesaran bayangan 

Perjanjian tanda 

Tanda R 

n1 

' 

h' 

s n 

M x 

h s n 

1 

2 

a) Bila permukaan bidang batas cembung di lihat dari arah sinar datang maka R bernilai 

positif. 

b) Bila permukaan bidang batas cekung di lihat dari arah sinar datang maka R bernilai 

negatif. 

n2 

M 

s s’ 

h’ 



11

PEMBIASAN CAHAYA PADA BIDANG DATAR 

Pada pembiasan cahaya pada permukaan yang lengkung berlaku: 

n1 n2 

n2 

n1 

 

s s' 

R 

Pada bidang datar maka R=~ , sehingga: 

LENSA 

n1 n2 

n2 

n 

 

s s' 

~ 

n1 

n2 

0 

s s' 

n 

1 

s 

n 

 

s 

Arah sinar 

M2 

2 

' 

F2 

1 

Lensa yaitu: benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung atau satu buah bidang 

Lensa di bagi menjadi: 

lengkung dan satu buah bidang datar. 

1. lensa cembung (lensa konveks), yang meliputi: 

a. lensa cembung-cembung (lensa bikonveks) 

b. lensa cembung datar (plan konveks) 

c. lensa cembung cekung (konkaf-konveks) 

2. lensa cekung (lensa konkaf), meliputi 

a. lensa cekung-cekung (lensa bikonkaf) 

b. lensa cekung datar (plan konkaf) 

c. lensa cekung cembung (konveks-konkaf) 

Bagian-bagian lensa cembung dan cekung 

1. Lensa Cembung 

Keterangan: 

F1 = fokus aktif 

F2 = fokus pasif 

R2 

M1 dan M2 = pusat kelengkungan lensa 

O = pusat optik lensa 

R1 dan R2 = jari-jari 1 dan 2 

O 

R1 

F1 

M1 



12

Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung 

1. sinar datang sejajar sumbu utama, akan dibiaskan melalui titik fokus aktif F1 

2. sinar datang melalui titik fokus F2 akan dibiaskan sejajar sumbu utama 

3. sinar datang melalui titik pusat optik O akan diteruskan (tanpa dibiaskan) 

2. Lensa Cekung 

Arah sinar 

M1 

M2 

Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung 

1. sinar datang sejajar sumbu utama lensa, akan dibiaskan seolah-olah berasal titik fokus 

aktif F1 

F2 

O 

M2 F2 

F1 M1 

M2 

M1 

O 

2. sinar datang seolah-olah menuju titik fokus pasif F2 akan dibiaskan sejajar sumbu utama 

M1 

F2 

3. sinar datang melalui titik pusat optik O akan diteruskan (tanpa dibiaskan) 

M1 

R1 

F1 

F1 

F1 

F1 

O 

O 

F2 

R2 

F1 

F1 

M2 

O 

F2 M2 

O 

F2 M2 

O F2 M2 

M1 

M1 



13

Persamaan Pada Lensa Tipis Cembung Dan Cekung 

1 1 1 

 

f s s' 

Perbesaran Bayangan Pada Lensa Tipis Cembung Dan Cekung 

s' 

h' 

M 

s h 

PERJANJIAN TANDA PADA LENSA 

1. Perjanjian tanda untuk benda 

a. Jika benda didepan lensa , maka benda nyata (s = positif ) 

b. Jika benda dibelakang lensa, maka benda maya (s = negatif ) 

2. Perjanjian tanda untuk bayangan 

a. Jika bayangan dibelakang lensa , maka bayangan nyata (s’ = positif ) 

b. Jika bayangan didepan lensa, maka bayangan maya (s’ = negatif ) 

3. Perjanjian tanda untuk lensa 

a. Jika lensa cembung, maka fokusnya positif 

b. Jika lensa cekung, maka fokusnya negatif 

PERSAMAAN PEMBUAT LENSA 

Untuk menentukan fokus suatu lensa yang ditempatkan pada suatu medium maka kita gunakan 

persamaan sebagai berikut: 

Keterangan: 

1 nk 

nm 

1 1 

 

 

 

 

. 

 

 

 

f nm 

R1 

R2 

 

f = fokus 

nk = indeks bias kaca 

nm = indeks bias medium 

R1 = jari-jari permukaan 1 

R2 = jari-jari permukaan 2 

Ketentuan tanda jari-jari pada lensa: 

1. Untuk lensa cembung 

2. Untuk lensa cekung 

Arah sinar 

M2 

Arah sinar 

M1 

F2 

R2 = (-) 

F1 

R1 = (-) 

O 

O 

R1 = (+) 

F1 

F2 

R2 = (+) 

M1 



14

KEKUATAN LENSA 

Kekuatan Lensa yaitu: kemampuan suatu lensa untuk mengumpulkan cahaya/ menyebarkan 

cahaya yang diterimanya. 

Kekuatan lensa dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut: 

Keterangan: 

1 

P 

f 

GABUNGAN LENSA 

P = kekuatan lensa (dioptri) 

f = fokus lensa (m) 

Jika ada beberapa lensa tipis yang digabung rapat dan sumbu utamanya berhimpit, maka kekuatan 

lensanya adalah: 

Pgab . 

P P P ... 

1 

1 

2 

1 1 1 

.... 

f f f 

LATIHAN SOAL 

2 

3 

2 

1. Bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung adalah? 

2. Lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 15 cm dan indeks biasnya 1,5, 

berada diudara, berapakah jarak focus lensa tersebut? 

3. Sebuah benda tingginya 2 cm, berada didepan cermin cekung yang berjari-jari 60 cm. 

Bayangan yeng terbentuk berada pada jarak 120 cm didepan cermin tentukanlah 

a. Jarak benda 


4. Sebuah lensa bikonkaf (n=1,4) mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm dan 30 cm. tentukan 

jarak focus lensa tersebut? 

4 

5. sebuah kelereng berada didasar kolam yang kedalaman airnya 40 cm. jika indeks bias air 3 , 

tentukan jarak bayangan kelereng dari permukaan air? 

6. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari 20 cm, jika indeks bias lensa 1,5 dan lensa 

berada di udara tentukan 

a. Jarak focus lensa 

b. Jarak bayangan benda yang berada 30 cm didepan lensa 

7. Sebuah lensa yang indeks biasnya 

3 

, diudara mempunyai jarak titik api 6 cm, berapa jarak 

2 

titik api lensa tersebut jika berada didalam air jika indeks bias airnya 

8. Dua buah lensa tipis masing-masing jarak fokusnya 4 cm dan 6 cm diletakkan berhimpitan. 

Tentukanlah jarak focus lensa gabungannya? 

4 

? 

3 



15

9. Sebuah kelereng berada didasar bak yang berisi air sedalam 40 cm, jika indeks bias air 

maka jarak bayangan kelereng dari permukaan air adalah…. 

10. Seekor ikan berada dalam aquarium yang didingnya berupa bidang cembung berjari-jari 2 cm, 

ikan berada tepat 

terlihat adalah… 

1 

m dari dinding, jika indeks bias air 

2 



4 

, 

3 

4 

, maka letak bayangan ikan yang 

3 

11. Benda yang berada 5 m diatas permukaan air (indeks bias 1,4) dapat dilihat dengan jelas oleh 

orang yang sedang menyelam didalam air. Berapakah jarak yang terlihat oleh penyelam 

tersebut ketika berada didalam air? 

12. Sebuah lensa diudara mempunyai jarak focus 40 cm, dengan indeks bias 1,5 berapakah jarak 

focus lensa tersebut ketika berada didalam air yang mempunyai indeks bias 1,2? 

13. Sebuah lensa plankonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm dan indeks biasnya 1,5, 

berapakah focus lensa tersebut jika berada didalam air yang mempunyai indeks bias 1,2? 

14. Sebuah benda berada 80 cm didepan sebuah lensa plankonvek yang indkes biasnya 1,5 

dengan jari-jari kelengkungan 40 cm. Berapakah perbesaran yang dihasilkan? 

15. Jika bayangan dari sebuah benda , yang berada 6 cm didepan lensa adalah 6 cm dibelakang 

lensa, maka jarak focus lensa tersebut adalah…. 

16. Sebuah benda diletakkan didepan lensa cembung yang berjarak 12 cm, jika bayangan yang 

terjadi adalah bayangan tegak dan diperbesar 3 kali maka letak benda adalah…. 

16

1. MATA 

Bagian-bagian mata 

Syaraf mata 

Otot mata 

Proses penglihatan pada mata: 

ALAT-ALAT OPTIK 

Sinar datang dari obyek masuk pada lensa mata, kemudian mengalami pembiasan dan 

terbentuk bayangan nyata, terbalik dan diperkecil tepat pada retina. 

Dalam mengamati suatu benda, mata dibatasi oleh dua buah jarak, yaitu: 

a. Punctum Proximum (PP) 

Punctum Proximum yaitu: jarak terdekat yang masih terlihat jelas dengan mata 

berakomodasi maksimum. 

b. Punctum Remotum (PR) 

Punctum Remotum yaitu: jarak terjauh yang masih terlihat jelas dengan mata tidak 

berakomodasi. 

Mata Normal 

Untuk mata normal (emetropi) 

titik terdekat mata (Sn) = 25 cm 

titik terjauh mata = ~ 

Cacat Mata 

Cacat Mata dibedakan menjadi beberapa macam 

a. Miopi/ Rabun Jauh/ Terang Dekat 

Miopi yaitu: cacat mata yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang 

letaknya jauh. 

retina 

Bintik Kuning 

Pupil 

Miopi dapat ditolong dengan menggunakan lensa cekung/ lensa negatif 

Iris 

Skema penglihatan pada penderita cacat mata miopi 

Lensa kornea 

Vitreus humor 

Sebelum pakai kaca mata ditolong dengan lensa cekung/negatif (-) 

(-) 



Aqeous humor 

17

2. LUP 

S = ~ sedangkan S’ = -titik jauhnya 

PR = tertentu PP < 25 

b. Hipermetropi/ Rabun Dekat/ Terang Jauh 

Hipermetropi yaitu: cacat mata yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang 

dekat. 

Hipermetropi dapat ditolong dengan menggunakan lensa cembung/ lensa positif 

Skema penglihatan pada penderita cacat mata Hipermetropi 

Sebelum pakai kaca mata ditolong dengan lensa cembung/positif (+) 

S = 25 cm sedangkan S’ = -titik dekatnya 

c. Presbiopi/ Mata Tua/ Gabungan Cacat Mata Miopi dan Presbiopi 

Presbiopi yaitu: cacat mata yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang 

letaknya jauh maupun benda yang letaknya dekat. Cacat mata ini disebabkan karena 

daya akomodasi berkurang. Daya akomodasi yaitu: kemampuan lensa mata untuk 

menebal / menipis sesuai dengan jarak benda yang diamati 

Presbiopi dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata rangkap, yaitu: lensa cekung 

dan cembung atau kacamata bifokal / kaca mata dengan dua fokus. 

d. Astigmatisma 

Astigmatisma yaitu: cacat mata yang tidak dapat melihat garis vertikal dan horizontal 

secara bersamaan. 

Astigmatisma dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata silindrik. 

LUP yaitu: alat optik yang terdiri dari lensa positif yang digunakan untuk mengamati benda- 

benda yang kecil agar tampak lebih besar 

Pengamatan dengan LUP dibedakan menjadi: 

a. Pengamatan LUP dengan mata tak berakomodasi, S’ = ~ 

S n 

M 

f 

b. Pengamatan LUP dengan mata berakomodasi maksimum, S’ = - Sn 

S n 

M 

f 

1 

(+) 

PR = ~ PP > 25 

PR = tertentu PP > 25 



18

c. Pengamatan LUP dengan mata berakomodasi pada jarak x, S’ = - x 

S n S n 

M 

f x 

Keterangan: 

M = Perbesaran sudut 

Sn = jarak titik dekat mata (Sn= 25 cm) 

f = fokus 

3. MIKROSKOP 

Mikroskop yaitu: alat optik yang digunakan untuk melihat benda-benda yang sangat kecil. 

Mikroskop terdiri atas susunan dua buah lensa cembung yaitu: 

a. Lensa obyektif (lensa yang dekat dengan benda) 

b. Lensa okuler ( lensa yang dekat dengan mata) 

Ciri lensa pada mikroskop, fokus lensa okuler lebih panjang dari pada lensa obyektif 

f 

f ok ob , sedangkan benda yang dilihat harus berada diantara ob 

f S 2 f 

ob 

ob 

ob 

Pengamatan benda dengan menggunakan mikroskop dibedakan menjadi: 

a. Pengamatan mikroskop dengan mata berakomodasi maksimum 

h 

fob 

Untuk lensa obyektif berlaku: 

1 1 1 

 

f S S' 

ob 

ob 

ob 

Perbesaran untuk lensa obyektif: 

M 

Ob 

S' 

 

 

 

S 

ob 

ob 

 

 

 

 

Untuk lensa okuler berlaku: 

1 1 1 

 

f S S' 

Ok 

, disini nilai dari S’Ok = -Sn 

Ok 

Ok 

Perbesaran untuk lensa okuler 

M 

Sob 

Ok 

Lensa Oby 

S n 

 

 

1 

 

 

f ok 

S’ob 

fob 

d 

h’ 

S’ok 

Lensa Ok 

Sok 

= - 25 cm 

f dan f ob 



2 atau 

fOk 

19

Panjang Mikroskop/ Panjang Tubus adalah: 

S d ' 

Ob Ok S 

Perbesaran total dari Mikroskop adalah: 

M M 

Total 

Ob 

xM 

Ok 

b. Pengamatan mikroskop dengan mata tidak berakomodasi 

Jika mata tidak berakomodasi maka bayangan benda yang dibentuk oleh lensa obyektif 

jatuh dititik fokus lensa okuler. 


1 1 1 

 

f S S' 

ob 

ob 

ob 

Perbesaran untuk lensa obyektif: 

M 

Ob 

S' 

 

 

 

S 

ob 

ob 

 

 

 

 


1 1 1 

 

f S S' 

Ok 

, disini nilai dari S’Ok = ~ 

Ok 

Ok 

Perbesaran untuk lensa okuler 

M 

Ok 

S 

 

 

f 

n 

Ok 

 

 

 

 

Panjang Mikroskop/ Panjang Tubus adalah: 

d 

Ob Ok S S ' atau d S' 

Ob fOk 

Perbesaran total dari Mikroskop adalah: 

M M 

Total 

Ob 

4. TELESKOP/ TEROPONG 

h 

fob 

Sob 

xM 

Ok 

Teleskop yaitu: alat optik yang digunakan untuk melihat benda-benda yang jauh agar tampak 

lebih dekat dan jelas 

Teleskop/ teropong dibedakan menjadi: 

a. Teropong Bias 

Lensa Oby 

fob 

S’ok= ~ 

Teropong bias dibagi lagi menjadi: 

S’ob 

fOk 

h’ 

d 

Lensa Ok 

Sok 



fOk 

20

1) Teropong Bintang/ Teropong Astronomi 

Ciri-ciri teropong bintang: 

Terdiri dari 2 buah lensa positif 

Fokus lensa obyektif lebih panjang dari pada fokus lensa okuler f f 

Cara pengamatan dengan teropong bintang dibedakan menjadi: 

a) Mata tidak berakomodasi 

Pada saat mata tidak berakomodasi bayangan yang dibentuk oleh lensa obyektif 

sekaligus berada dititik fokus lensa okuler (fokus lensa obyektif dan fokus lensa 

okuler berhimpit) 



1 1 1 

 

f S S' 

Ob 

S ~ 

Ob 

Ob 

S' 

Ob 

Sehingga Ob Ob 


1 1 1 

 

f S S' 

Ok 

Ok 

f 

, disini nilai dari S’Ok = ~ 

S 

Ok 

Sehingga Ok Ok 

f 

Panjang Teropong/ Panjang Tubus adalah: 

d f 

Ob 

f 

Ok 

Perbesaran total dari teropong bintang adalah: 

M 

Tot 

f 

 

 

 

f 

Lensa Oby 

ob 

ok 

 

 

 

 

S’ok= ~ 

b) Mata berakomodasi maksimum 

S’Ob = fOb 

fob , fOk 

Bayangan yang dibentuk oleh lensa obyektif tetap berada dititik fokus lensa 

obyektif dan berada diantara pusat optik dan fokus lensa okuler. 

d 

Sok = fOk 

h’ 

Lensa Ok 

Ob 



fOk 

Ok 

21



d 

fOb 

SOk 

atau Ob Ok S S d ' 

Perbesaran total dari Teropong Bintang adalah: 

2) Teropong Bumi 

f 

 

 

S 

 

 

 

 

M tot 

ob 

ok 

atau 

M 

tot 

' S 

 

 

S 

Teropong bumi digunakan untuk mengamati benda-benda yang berada dipermukaan 

bumi. 

Ciri teropong bumi: 

Terdiri dari 3 buah lensa cembung, yaitu: lensa obyektif, lensa pembalik dan 

lensa okuler 

Fokus lensa obyektif lebih panjang dari pada fokus lensa okuler. 

Pada teropong bumi bayangan yang dibentuk oleh lensa obyektif berada dititik fokus 

lensa obyektif, dan merupakan titik 2f lensa pembalik. Oleh lensa pembalik akan 

dibentuk bayangan dititk 2f yang lain, yang juga merupakan titik fokus lensa okuler. 

Oleh lensa okuler dibentuk bayangan maya, tegak dan diperbesar terletak dijarak 

takhingga S’ok = ~ 

Lensa Oby 


d f 4 f 

Ob 

p 

f 

Perbesaran total dari Teropong Bintang adalah: 

M 

tot 

f 

 

 

 

f 

Lensa Oby 

ob 

ok 

 

 

 

 

fob, 2fp 

Ok 

S’Ob = fOb 

d 

d 

fOk 

ob 

ok 

Lensa Pemb. 

fp 

 

 

 

 

fob , 

h’ 

S’ok 

fp 2fp, fok 

Sok 

Lensa Ok 

Lensa Ok 

fok 



fOk 

22

3) Teropong Panggung (teropong galilei) 

Teropong ini menggunakan dua buah lensa. Lensa obyektif menggunakan lensa 

positif dan lensa okulernya menggunakan lensa negatif. Bayangan yang dihasilkan 

merupakan bayangan tegak. 

Proses pembentukan bayangan pada teropong Galilie 

Panjang teropong adalah 

d f 

ob 

f 

ok 

Perbesaran total teropong adalah 

M 

tot 

b. Teropong Pantul 

Lensa Oby 

(+) 

f 

 

 

 

f 

ob 

ok 

 

 

 

 

Teropong yang menggunkan cermin disebut teropong pantul. Cermin yang digunakan 

adalah cermin cekung. Teropong ini digunakan untuk mengamati benda-benda angkasa, 

misalnya bintang dan anggota tata surya lainya. 

Perhatikan gambar proses pembentukan banyangan pada teropong pantul 

Cermin datar 

Bayangan 

benda 

d 

fob 

Lensa cembung 

Cermin cekung 

Lensa Ok 

(-) 

fok 

fOk 



23

A. SUHU 

SUHU DAN KALOR 

Suhu yaitu: Besaran yang menyatakan derajat panas atau dinginya suatu benda yang diukur 

dengan termometer. 

Sifat termometrik zat yaitu: kepekaan suatu benda terhadap adanya perubahan suhu. 

Akibat adanya perubahan suhu dapat mengakibatkan 

1. Perubahan panjang 

2. Perubahan volume 

3. Perubahan warna, dll 

Macam termometer 

1. Termometer Gas 

Termometer ini digunakan untuk mengukur suhu yang sangat rendah 

2. Termometer Cair 

Termometer ini digunakan untuk mengukur suhu yang sedang 

Misalnya termometer Raksa dan Alkohol 

3. Termometer Padat 

Termometer ini digunakan untuk mengukur suhu yang sangat tinggi 

Misalnya termometer Bimetal dan Termokopel 

Raksa sangat baik untuk mengisi termometer karena: 

1. Panas jenisnya kecil, jadi peka sekali untuk menyerap panas disekelilingnya. 

2. Tak membasahi kaca yang ditempatinya( gaya kohesinya besar) 

3. Muainya teratur, sebanding dengan kenaikan suhu 

4. Mudah dilihat karena warnanya seperti perak 

Pada termometer terdapat dua titik sebagai acuan yaitu: 

1. Titik tetap bawah 

Titik tetap bawah didasarkan pada suhu es yang sedang melebur pada tekanan normal 

(76 cmHg) 

2. Titik tetap atas 

Titik tetap atas didasarkan pada suhu air yang mulai mendidih pada tekanan normal (76 

cmHg) 

Termometer zat cair dibagi menjadi 

100 

100 

C R F K 

0 0 

80 

C : R : (F-32) = 100 : 80 : 180 

C : R : (F-32) = 5 : 4 : 9 

212 

80 180 100 

0 

32 

373 

273 

Titik didih air 

Titik lebur es 



24

Suhu mutlak 

T = tc + 273 

Keterangan: 

T : suhu dalam kelvin ( 0 K) 

tc : suhu dalam celcius ( 0 C) 

Hubungan Antara 2 Termometer Sembarang 

Termometer acuan Termometer buatan (x) 

t A t t 

 

t t t 

A 

tA 

B 

Keterangan: 

AX 

AX 

B. PEMUAIAN ZAT 

t 

tB 

t 

t 

X 

BX 

1. Pemuaian zat padat 

tA = suhu titik tetap atas termometer acuan 

tB = suhu titik tetap bawahtermometer acuan 

t = suhu yang terbaca pada termometer acuan 

tAX = suhu titik tetap atas termometer buatan 

tBX = suhu titik tetap bawah termometer buatan 

tx = suhu termometer buatan 

a. Muai panjang ( l ) 

l l * * T 

0 

Keterangan: 

l = pertambahan panjang (m) 

l 0 = panjang mula-mula (m) 

= koefisien muai panjang (/ 0 C) 

b. Muai luas 

A0 

lo 

 

A 

l 

tAX 

tx 

tBX 



25

A A * * T 

0 

Keterangan: 

A = pertambahan luas (m 2 ) 

A 0 = luas mula-mula (m 2 ) 

= koefisien muai luas (/ 0 C) 

c. Muai volume 

V V * * T 

0 

Keterangan: 

V = pertambahan volume (m 3 ) 

V 0 = volume mula-mula (m 3 ) 

= koefisien muai volume (/ 0 C) 

Hubungan antar koefisien muai yaitu: 

3 

3 

2 

2. Pemuaian zat cair 

Anomali air yaitu: ketidaknormalan sifat air, bila dipanaskan dari suhu 0 0 C sampai 4 0 C, 

volumenya justru menyusut, dan setelah melewati suhu 4 0 C akan memuai. 

V 

0 

Setelah suhunya diatas 4 0 C volumenya ditentukan dengan: 

V * T 

V V * 

0 0 

Maka massa jenisnya juga berubah: 

Massa jenis mula-mula: 

m 

4 0 C 

V 0 

V 

0 atau 0 0 

V0 

*V m 

t 



26

Massa jenis setelah dipanaskan: 

m 

 

V 

 

V 

0 

 

V 

 

m 

V * * T 

 

0 

m 

( 1 

* T 

) 

0 

0 

* V0 

 

V ( 1 

* T 

) 

0 

0 

 

( 1 

* T 

) 

3. Pemuaian gas 

C. KALOR 

a. Hukum Boyle 

PV P V 

1 

1 

b. Hukum Gay lussac 

P1 

T 

1 

P 

T 

2 

2 

2 

c. Hukum Boyle-Gay Lussac 

P1V 

T 

1 

1 

2 

2 

P2V2 

 

T 

Kalor merupakan suatu bentuk energi, sehingga satuan dari kalor adalah joule. Satuan kalor 

bisa juga dinyatakan dengan kalori. 

Satu kalori yaitu: Banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 0 C air yang 

massanya 1 gram. 

Kesetaraan antara Joule dan kalori 

1 Kalori = 4,2 Jolule 

1 Joule = 0,24 Kalori 

Apabila ada dua buah benda yang saling bersentuhan, maka benyaknya kalor yang dilepas/ di 

terima oleh benda tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan: 

Q m * c * t 

Keterangan: 

Q = Kalor yang dilepas/ diterima (J) 

m = massa (kg) 

c = kalor jenis (J/kg 0 C) 

t = perubahan suhu ( 0 C) 

Keterangan: 

P = Tekanan (atm) 

V = Volume (m 3 ) 

T = Suhu mutlak (K) 



27

Kapasitas Kalor yaitu: banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 0 C 

Q 

C 

t 

Keterangan: 

C = kapasitas kalor (J/ 0 C) 

Kalor jenis yaitu: banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu tiap 1 kg zat sebesar 

1 0 C. 

Q 

c 

m * t 

Keterangan: 

Asas Black 

c = kalor jenis (J/kg 0 C) 

“ Pada percampuran dua zat, banyaknya kalor yang dilepas dari zat yang bersuhu lebih tinggi, 

sama dengan banyaknya kalor yang diterima zat yang bersuhu lebih rendah” 

Asas Black dapat dirumuskan 

Q Q 

lepas 

1 

1 

1 

terima 

m c t m c t 

m1c1 c 

2 

2 

( t1 

tc 

) m2c 

2 ( t t2 

) 

Keterangan: 

2 

tc = suhu campuran kedua benda ( 0 C) 

t1 = suhu benda yang melepaskan kalor (sebelum bersingungan) ( 0 C) 

t2 = suhu benda yang menerima kalor (sebelum bersingungan) ( 0 C) 

c1= kalor jenis benda 1(J/kg 0 C) 

c2= kalor jenis benda 2 (J/kg 0 C) 

m1 = massa benda 1 (kg) 

m2 = massa benda 2 (kg) 

Alat yang digunakan untuk mengukur perpindahan kalor yaitu: Kalorimeter. 

PERUBAHAN WUJUD ZAT 

5 

PADAT 

6 

GAS 

1 

2 

3 

4 

CAIR 

Keterangan: 

1. Mencair 

2. Membeku 

3. Menguap 

4. Mengembun 

5. Menyublim 

6. Menyublim 

Ketika zat sedang mengalami perubahan wujud, suhu zat tetap meskipun terus diberikan kalor. 

Kalor yang diserap tadi tidak untuk menaikkan suhu, tetapi digunakan untuk mengubah wujud 

zat. Kalor yang digunakan untuk mengubah wujud zat tadi dinamakan KALOR LATEN. 



28

Untuk mempercepat proses penguapan dapat dilakukan dengan beberapa cara sebagai 

berikut: 

1. Pemanasan/ diberikan kalor 

2. Memperluas permukaan zat cair 

3. Mengalirkan (meniupkan) udara ke permukaan zat cair 

4. Mengurangi tekanan uap diatas permukaan zat cair. 

KALOR UAP 

Kalor uap yaitu: banyaknya kalor yang diperlukan oleh 1 kg zat untuk menguap pada titik 

didihnya. Banyaknya kalor yang diperlukan selama mendidih sebanding dengan massa zat 

dan kalor uapnya. 

Sehingga dapat dituliskan dengan persamaan sebagi berikut: 

Q m * k 

Keterangan: 

u 

KALOR LEBUR 

Q = banyaknya kalor untuk mendidih (J) 


ku = kalor uap 

Kalor Lebur yaitu: banyaknya kalor yang diperlukan untuk mengubah satu satuan massa zat 

padat menjadi zat cair pada titik leburnya. 

Melebur adalah : peristiwa perubahan wujud dari padat menjadi cair dan terjadi pada titik 

leburnya. Jumlah kalor yang diperlukan untuk melebur dapat dituliskan: 

Q m * k 

Keterangan: 

L 

Q = banyaknya kalor untuk melebur (J) 


kL = kalor lebur 

DIAGRAM KALOR TERHADAP SUHU PADA PROSES PEMANASAN ES PADAT MENJADI 

UAP 

Perhatikan diagram berikut: 

t 

Es 

Q1 

Q2 

Q3 

Es, 0 0 C Air, 0 0 C 

Q4 

Q5 

Air Uap 

Uap 



Q 

29

Banyaknya kalor yang diperlukan untuk mengubah wujud zat dari padat menjadi bentuk gas 

adalah: 

1. Q m ces 

t * * , kalor untuk mengubah dari es padat menjadi air 0 0 C 

1 

2. L K m Q 2 * , kalor yang digunakan untuk melebur 

3. Q m cair 

t 

* * , kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu dari 0 0 C menjadi 100 

0 C 

3 

4. U K m Q 4 * , kalor yang digunakan untuk menjadi uap 

5. Q m cU 

t * * , kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu dari 100 0 C menjadi t 

0 C 

5 

Q tot 

Q Q Q Q Q 

Jadi Kalor total 1 2 3 4 5 

D. PERPINDAHAN KALOR 

Secara garis besar dikenal 3 macam perpindahan kalor, yaitu: 

1. Perpindahan kalor secara Konduksi 

Konduksi adalah: proses perpindahan kalor tanpa disertai perpindahan partikel. 

Banyaknya kalor yang melalui dinding selama waktu t dapat dinyatakan dengan 

persamaan sebagai berikut: 

k AT 

H 

L 

. 

Apabila terdapat dua batang logam yang berbeda jenisnya dan disambungkan, maka 

berlaku bahwa laju aliran kalor dalam kedua batang adalah sama besar, dan dapat 

dituliskan: 

H H 

1 

1 

2 

k1 . A. 

T1 

k 2. 

A. 

T 

 

L L 

Keterangan: 

2 

2 

H= Jumlah kalor yang mengalir tiap satu satuan waktu (J/s) 

k = Koefisien konduksi termal (daya hantar panas) (W/mK) 

A = Luas penampang koduktor (m 2 ) 

T = selisih temperatur antara kedua ujung (K) 

L = Panjang konduktor (m) 

2. Perpindahan kalor secara Konveksi 

Konveksi adalah: proses perpindahan kalor yang dilakukan oleh pergerakan fluida akibat 

perbedaan massa jenis. 

Ada 2 jenis konveksi, yaitu: 

a. Konveksi alamiah 

b. Konveksi Buatan 



30

Laju kalor (H) ketika sebuah benda panas memindahkan kalor ke fluida sekitarnya secara 

konveksi adalah sebanding dengan luas permukaan benda yang bersetuhan (A),dan 

beda suhu ( T ) diantara benda dan fluida, dapat dituliskan: 

H h. 

A. 

T 

Keterangan: 

H = Jumlah kalor yang mengalir tiap satu satuan waktu (J/s) 

h = Koefisien Konveksi (W / m 2 K) 

A = Luas penampang koduktor (m 2 ) 

T = selisih temperatur antara kedua ujung (K) 

3. Perpindahan kalor secara Radiasi 

Radiasi atau pancaran yaitu: perpindahan energi kalor dalam bentuk gelombang 

elektromagnetik. Misalnya perpindahan kalor dari matahari ke permukaan bumi. 

Hukum Stefan-Boltzmann 

”Energi Yang Dipancarkan Oleh Suatu Permukaan Hitan Dalam Bentuk Radiasi Kalor 

Tiap Satu Satuan Waktu (H) Sebanding Dengan Luas Permukaan (A) Dan Sebanding 

Dengan Pangkat Empat Suhu Mutlak Permukaan Itu” 

H e. 

. 

A. 

T 

Keterangan: 

4 

H = Energi yang dipancarkan oleh satu satuan luas permukaan dalam satu 

satuan waktu, dalam watt/detik.m 2 , atau Joule/m 2 . 

T = suhu permukaan benda (Kelvin) 

= Konstanta stefan bolzman (5,67 x 10 -8 W / m 2 K 4 ) 

e = emisivitas benda, nilainya tergantung pada sifat permukaan benda 

Emisivitas adalah: suatu ukuran seberapa besar pemancaran radiasi kalor suatu benda 

dibandingkan dengan benda hitam sempurna. 

Emisivitas tidak memiliki satuan, nilainya dari 0 sampai dengan 1 ( 0 1) 



e . 

Permukaan mengkilap memiliki nilai e yang lebih kecil dari pada permukaan yang kasar. 

Pemantulan sempurna (penyerap paling buruk) memiliki nilai e=0, sedangkan penyerap 

sempurna sekaligus pemancar sempurna (benda hitam sempurna) memiliki nilai e=1. 

31

Listrik di bagi menjadi 2, yaitu : 

1. Listrik Statis. 

2. Listrik Dinamis. 

LISTRIK DINAMIS 

Listrik Dinamis mempelajari muatan-muatan yang bergerak yang di sebut sebagai arus listrik. 

Arus listrik di bagi menjadi 2 macam : 

1. Arus Bolak-bolik / AC ( Alternating Current ). 

2. Arus Searah / DC ( Direct Current ). 

Rangkaian listrik arus searah. 

1. Hambatan pada suatu penghantar. 

Besarnya hambatan dalam suatu penghantar dapat di tuliskan : 

Keterangan: 

* L 

R 

A 

R : hambatan kawat ( ) 

: hambat jenis kawat ( .m ) 

L : panjang kawat ( m ) 

A : luas penampang ( m 2 ) 

Suatu penghantar apabila suhunya di naikkan maka hambatannya akan bertambah, 

besarnya pertambahan hambatan dapat di tuliskan : 

Keterangan: 

R R * * T 

0 

= koefisien suhu ( / O C ) 

R = pertambahan hambatan ( ) 

R 0 = hambatan mula-mula ( ) 

T = perubahan suhu ( 0 C) 

2. Proses terjadinya arus listrik. 

Arus listrik terjadi karena adanya beda potensial ( V ). Arus listrik selalu mengalir dari 

potensial tinggi ke potensial rendah. Sedangkan elektron mengalir dari potensial rendah 

ke potensial tinggi. 

Syarat terjadinya arus listrik : 

a) Ada sumber tegangan. 

b) Ada konduktor / kabel 

c) Rangkaian dalam kondisi tertutup. 

saklar 

L 

E 



32

3. Kuat Arus dan Tegangan. 

Kuat arus ( I ) yaitu : banyaknya muatan yang mengalir pada suatu penghantar tiap satu 

Dapat dituliskan : 

q 

I 

t 

Keterangan : 

Hukum Ohm 

satuan waktu. 

I = kuat arus ( A ) 

q = jumlah muatan ( Coulomb ) 

t = waktu ( s ) 

“ Besarnya kuat arus listrik yang mengalir melalui suatu penghantar tergantung pada beda 

potensial antara ujung-ujung penghantar tersebut.” 

Dapat dituliskan : 

V I * R 

Keterangan: V= tegangan (volt) 

I = Kuat arus (A) 

R = hambatan (ohm) 

4. Amperemeter dan Voltmeter 

Amperemeter yaitu : alat yang digunakan untuk mengukur arus yang mengalir pada 

suatu konduktor. 

Cara mengukur arus : Amperemeter harus dirangkai secara seri dengan alat yang akan di 

ukur. 

Contoh : 

Untuk menaikkan batas ukur Amperemeter, maka harus di pasang ” Hambatan Shunt ” 

yang dirangkai secara paralel dengan Amperemeter. 

Contoh: 

Rshunt 

A 

A 

saklar 

E 

Besarnya hambatan Shunt dapat dicari dengan: 

 

saklar 

1 

Rshunt 

n 1 

 

xR 

L 

E 

L 

A 

Keterangan: 

n = faktor penguat 

RA = hambatan amperemeter ( ) 



33

Voltmeter yaitu : alat yang digunakan untuk mengukur beda potensial. 

Voltmeter harus dirangkai secara paralel dengan titik yang akan di ukur beda 

potensialnya. 

Contoh : 

Untuk menaikkan batas ukur Voltmeter maka di pasang ” Hambatan depan ” yang di 

pasang seri dengan Voltmeter. 

Contoh : 

5. Hukum I Kirchoff. 

Hukum I Kirchoff, 

” Jumlah arus yang masuk pada sebuah titik percabangan sama dengan jumlah arus yang 

meninggalkan titik percabangan itu. ” 

I1 I3 

I2 

saklar 

saklar 

I5 I4 

6. Rangkaian Resistor / tahanan / hambatan 

a) Rangkaian seri. 

R1 

Rd 

V 

V 

L 

E 

L 

E 

1. Kuat arus pada masing-masing hambatan besarnya sama. 

I R1 

I R2 

I R 

3 

R2 

E 

I 

R3 

A B C D 

I 

Rd n 1Rv 

Keterangan: 

Rd = Hambatan depan ( ) 

n = faktor penguat 

RV = hambatan amperemeter ( ) 

IMasuk = IKeluar 

I1 + I2 = I3 + I4 + I5 



34

2. Tegangan pada masing-masing hambatan tidak sama V V V 

VR I * R 

1 

2 

1 

VR I * R 

VR I * R 

3 

2 

3 

R1 

R2 

R3 

3. Beda potensial antara ujung A dan D, sama dengan jumlah tegangan pada 

ujung-ujung tiap komponen. 

V V V V 

AD 

AB 

BC 

CD 

4. Hambatan pengganti susunan seri 

R S 

Contoh : 

R R R 

1 

2 

3 

Tiga buah hambatan yang masing-masing besarnya 2ohm, 4ohm dan 6ohm disusun 

secara seri dan di pasang pada tegangan 60 V. 

Tentukan : 

a) Besarnya hambatan penggantinya. 

b) Besarnya arus yang mengalir pada masing-masing hambatan. 

c) Besarnya tegangan pada masing-masing hambatan. 

Jawab : 

2ohm 4 ohm 6 ohm 

I 

a) Rs = R1 + R2 + R3 

= 2 + 4 + 6 

= 12 ohm 

b) Rangakaian seri, sehingga 

I = I1 = I2 = I3 

V 

I = 

R 

6 

= 

12 

= 5 A 

60 V 

c) V1 = I . R1 =10 V 

V2 = I . R2 = 20 V 

V3 = I . R3 = 30 V 



35

) Rangkaian Paralel. 

1. Tegangan pada ujung-ujung komponen besarnya sama. 

V V 

R1 

VR2 

VR3 

AB 

2. Kuat arus pada masing cabang besarnya tidak sama. 

I 

I 

I 

1 

2 

3 

V 

 

R 

AB 

1 

V 

 

R 

AB 

V 

 

R 

2 

AB 

3 

3. Kuat arus I merupakan jumlah kuat arus pada tiap cabang. 

I I I I 

1 

2 

4. Hambatan pengganti susunan paralel 

1 

R P 

Contoh : 

1 1 1 

 

R R R 

1 

2 

3 

3 

Tiga buah hambatan R1,R2 dan R3 di susun paralel. Bila masing-masing hambatan 

mempunyai nilai 12 ohm, 6 ohm dan 4 ohm, tentukan : 

a) Besarnya hambatan pengganti susunan tersebut 

b) Besarnya tegangan pada msing-masing hambatan jika E = 60 V. 

c) Besarnya arus listrik yang mengalir pada masing-masing hambatan. 

Jawab : 

a) 

1 

R P 

1 

RP 

1 1 1 

 

R R R 

 

I1 

I3 

I 

A 

1 

1 

12 

I2 

 

I1 

I3 

1 

6 

2 

I2 

12 

6 

4 

E = 60 v 

 

1 

4 

R1 

R2 

R3 

3 

B 



36

1 

RP 

 

1 

RP 

R P 

1 

12 

6 

12 

12 

 

6 

 

2 ohm 

2 

12 

 

3 

12 

b) Rangakaian secara paralel, V tiap cabang sama dengan sumber tegangan. V1 = 

c) 

V2 = V3 = V = 60 V 

V 

1 I1 = 

R1 

V 

1 I1 = 

R1 

V 

1 I1 = 

R1 

60 

= 5 A 

12 

60 

= 10 A 

6 

30 

= 15 A 

4 

c) Rangkaian Campuran. 

Rangkaian Campuran merupakan gabungan antara rangkaian seri dan rangkaian 

paralel. 

Contoh : 

Tiga buah hambatan masing-masing 6 ohm disusun seperti pada gambar, dan di 

pasang pada tegangan 18 V. Tentukan : 

a) Hambatan pengganti rangkaian tersebut. 

b) Kuat arus pada masing-masing hambatan. 

c) Tegangan pada masing-masing hambatan. 

A 

Jawab : 

a) R2 dan R3 dirangkai parelel, 

1 

R P 

1 

RP 

R1= 1 

1 

 

R 

 

1 

6 

2 

 

B 

E = 18 V 

1 

 

R 

1 

6 

3 

R1= 2 

R1= 3 

C 



37

) 

1 2 

 

RP 

6 

R P 

6 

 

2 

R 3 

P 

R1 dan Rp dirangkai seri, 

Rseri = R1 + Rp 

I 

1 

= 6 + 3 

= 9 ohm 

V 

R 

18 

 

9 

AB 

AB 

I 

2 

V 

 

R 

6 

 

6 

BC 

2 



I 

3 

V 

 

R 

6 

 

6 

2 A 1 A 1 A 

c) Tegangan pada masing-masing hambatan 

V I * R 

AB 

BC 

2 * 6 

12V 

V I * R 

2 * 3 

6V 

AB 

BC 

7. Rangkaian Sumber Tegangan. 

Pengertian Gaya Gerak Listrik ( GGL ) dan Tegangan jepit. 

Gaya Gerak Listrik ( E ) adalah : Tegangan pada ujung-ujung bateray pada saat 

saklar terbuka. 

Tegangan jepit ( v ) adalah : tegangan pada ujung-ujung bateray saat batteray 

mencatu arus ke beban. 

a) Sumber tegangan disusun Seri. 

GGL totalnya adalah: 

E tot 

I 

E E E 

3E 

E 

R 

E E 

r r 

r 

BC 

3 

38

Sehingga GGL pengganti yang disusun secara seri dapat dituliskan: 

E seri 

n * E 

Hambatan dalam total adalah: 

r tot 

r r r 

3r 

Jika GGL disusun seri maka maka hambatan dalam dapat dirumuskan: 

r seri 

Keterangan : 

n * r 

Eseri = GGL total yang di susun seri 

n = banyaknya batteray yang disusun seri 

r = hambatan dalam 

Besarnya kuat arus pada rangkaian di atas 

3E 

I 

R 3r 

b) Sumber tegangan di susun paralel 

R 

I 

Besarnya GGL pengganti = E 

Hambatan dalam pengganti dapat ditentukan dengan: 

1 1 1 1 

 

r r r 

r P 

1 3 

 

r 

r P 

r 

rP 

3 

E r 

E 

E 

r 

r 



39

Jadi besarnya hambatan dalam penggantinya dapat dirumuskan: 

r 

rP 

n 

Keterangan: 

8. Hukum II Kirchoff 

rP = hambatan dalam yang dirangkai secara paralel 

n = banyaknya batteray tang dirangkai secara paralel 

Hukum II Kirchoff yaitu tentang tegangan, bunyinya : 

” Jumlah Aljabar perubahan Tegangan mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop ) sama 

dengan nol. 

V 0 

Perjanjian tanda 

E I * R 

0 

1. Buatlah arah perputaran loop (pengandaian aliran arus pada rangkaian tertutup ) 

2. Menjumlahkan GGL. 

Jika dalam perjalanannya kutup ( + ) di temui lebih dahulu maka E di hitung (+) dan 

sebaliknya. 

3. Perjalanan Arus 

Jika arah arus sama dengan arah putaran loop maka I di hitung (+) dan sebaliknya. 

4. Semua hambatan di hitung (+) 

5. Jika arus I hasilnya positif, maka sesuai dengan arah putaran loop, dan sebaliknya. 

Contoh 

Tentukan kuat arus dalam rangkaian jika di ketahui E1=10 V, E2=4 V, R1= R2= 1 ohm 

(Perhatikan gambar) 

R1 

E1 

E2 

R2 



40

Jawab : 

Perhatikan loop ABCDA. 

E I * R 

0 

E 2 I * R2 

E1 

I * R1 

0 

4 I * 1 

10 I * 1 0 

4 I 10 

I 0 

2I 14 

0 

2I 14 

14 

I 

2 

I 7 Ampere 

(didapatkan nilai arus positif, maka arah arus sesuai dengan loop yang kita gambar) 

Contoh : 

Hitunglah Kuat arus pada masing-masing cabang dari rangkain listrik berikut ini 

Jawab : 

E I * R 

0 

E 1 I1 

* R1 

I 3 * R3 

0 

8 I 1 * 4 I 3 

* 6 

0 

R1 

8 4I 

1 6( 

I1 

I 2 ) 0 

D 

E1 

Loop 

C 

A E2 B 

R1= 4 ohm R2= 2 ohm 

E1= 8 V R3= 6 ohm 

E2= 18 V 

C 

R1= 4 ohm B R2= 2 ohm 

E1= 8 V E2= 18 V 

R3= 6 

D 

Perhatikan loop 1 (DCBAD ) 

A 

E 

R2 

F 



41

8 4I 

1 6I1 

6I 

2 ) 0 

10I 

6I 

) 0 .....................................(1) 

8 1 2 

Perhatikan loop 2 (EFBAE ) 

E I * R 

0 

E 2 I 2 * R2 

I 3 * R3 

0 

18 I 2 * 2 I 3 

* 6 

0 

18 2I 

2 ( I1 

I 2 ) * 6 0 

18 2I 

2 6I1 

6I 

2 0 

6I 

8I 

0 ................................(2) 

18 1 2 

Eliminasi persamaan (1) dan (2) 

10 1 2 

I 6I 

8 x 4 I 24I 

32 

6 1 2 

40 1 2 

I 8I 

18 x 3 I 24I 

54 

18 1 2 

22I 1 

22 

I 1A 

Substitusikan jawaban tadi ke persamaan 1 

10I 1 6I 

2 8 

10( 1) 

6 2 8 I 

10 6 2 8 I 

6I 2 18 

1 

(tanda negatif menyatakan arah arus 

berlawanan dengan arah loop yang kita buat) 

I 2 3A 

(Nilai arus positif, menyatakan arah arus searah dengan arah loop yang kita 

I I I 

I 

3 

3 

1 

buat) 

2 

1 

3 

I3 2A 

(Nilai arus positif, menyatakan arah arus searah dengan arah loop yang kita 

buat) 



42

9. ENERGI dan DAYA LISTRIK 

Energi listrik 

E 

Energi ( W ) yang di berikan oleh sumber tegangan V yang mensuplay Kuat arus I dalam 

selang waktu t yaitu : 

W V. 

I. 

t , Menurut hukum Ohm V I. 

R 

2 

W I R. 

t 

, karena 

2 

V 

W . t 

R 

Keterangan: 

Daya listrik 

W = energi listrik (J) 

V = tegangan listrik (volt) 

I = kuat arus (A) 

R = hambatan (ohm) 

t = waktu (s) 

V 

I , maka 

R 

Daya listrik adalah : banyaknya energi yang di butuhkan tiap satu satuan waktu. 

W 

P 

t 

Ingat W V. 

I. 

t , sehingga persamaan di atas menjadi 

P V. 

I 

atau 

Keterangan: 

R 

P= daya listrik (watt) 

W = energi listrik (J) 

I= kuat arus (A) 

2 

V 

P 

R 



43

10. Data Elemen listrik 

Suatu lampu listrik mempunyai spesifikasi lampu 220V 60 W, lampu tersebut akan 

menyala normal jika di pasang pada tegangan 220 V, apa yang akan terjadi jika lampu 

tersebut di pasang pada tegangan 110 V ? 

Hambatan lampu akan tetap saat di pasang pada tegangan 220 V atau pun 110 V, maka ; 

R R 

1 

2 

1 

1 

2 

2 

2 

V V 

 

P P 

V 

P2 

V 

 

2 

2 

2 

2 

1 

xP 

 

220 2 

110 2 

= 15 watt 

1 

x60 

Jadi lampu akan menyala seperti lampu yang mempunyai daya 15 W. 

11. Transformator 

Transformator di bagi menjadi : 

1. Transformator Step-Up (Transformator Penaik Tegangan) 

Ciri-ciiri : 

a. Jumlah lilitan primer lebih kecil dari jumlah lilitan sekunder ( NpVs ) 

Skema transformator 

Persamaan umum transformator 

V 

V 

P 

S 

Keterangan: 

IP 

VP NP NS 

I 

 

I 

S 

P 

N 

 

N 

Vp = Tegangan Primer (volt) 

P 

S 

IS 

Vs 



44

VS = Tegangan sekunder (volt) 

Ip = Arus Primer (ampere) 

IS = Arus sekunder (ampere) 

NP= Jumlah liilitan Primer 

NS= Jumlah liilitan Sekunder 

Efisiensii Transformator 

 

P 

P 

S 

P 

x100% 

Keterangan: 

= Efisiensi transformator (%) 

Pp = Daya Primer (watt) 

PS = Daya Sekunder (watt) 



45

1 OPTIKA GEOMETRI - Indosat School

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?