Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kelas XII

32 Matematika XII SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi
3 1 2
= + – P(A B) P(A B)= 1 + 2 – 7 = 2
5 3 3
3 3 9 9
1 2 2
P(A) x P(B) = x = .
3 3 9
Ternyata P(A B) = P(A) x P(B), sehingga kejadian A dan B saling bebas.
2. Kejadian Bersyarat
Dua kejadian dimana kejadian yang satu saling mempengaruhi kejadian yang lain,
maka dikatakan bahwa dua kejadian itu tidak saling bebas atau kejadian bersyarat.
Peluang munculnya kejadian A dengan syarat kejadian B telah muncul adalah :
P(A/B) =
P( A
P(
B)
B )
atau P(A B) = P(B) . P(A/B)
Peluang munculnya kejadian B dengan syarat kejadian A telah muncul adalah :
P( A B )
P(B/A) =
atau P(A B) = P(A) . P(B/A)
P(
A)
Contoh 42
Dari seperangkat kartu Bridge, diambil satu per satu dua kali tanpa pengembalian,
tentukan peluang munculnya:
a. Dua-duanya kartu merah
b. Kartu pertama As dan kartu kedua wajik?
Jawab:
Apabila A kejadian mendapatkan kartu merah pada pengambilan pertama, maka
kejadian B pada pengambilan kedua tidak saling bebas terhadap kejadian A, sebab
tanpa pengembalian. Jadi, kejadian B terjadi dengan syarat kejadian A, sehingga :
a. P(A) =
n(
merah)
n(
S)
=
26 1
, dan P(B/A) =
52 2
P(A B) = P(A) . P(B/A) = 1 x 25 25
2 51 102
n(
As)
b. P(A) = = 4 1
n(
wajik)
, dan P(B/A) =
n(
S)
52 13
n(
S)
1
P(A B) = P(A) . P(B/A) = 1 x 13
13 51
1
51
n(
merah 1)
n(
S)
1
= 13
51
= 25
51
Contoh 43
Dua buah dadu bersisi enam dilempar sekali. misalkan:
A adalah kejadian munculnya jumlah kedua mata dadu sama dengan 7,
B adalah kejadian munculnya selisih kedua mata dadu sama dengan 3,
C adalah kejadian munculnya perkalian kedua mata dadu sama dengan 12.
Carilah !
a. P(A/B) c. P(A/C)
b. P(B/A) d. P(C/B)