melakukan perhitungan dasar - e-Learning Sekolah Menengah ...

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
BIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESIN
PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMESINAN
MELAKUKAN PERHITUNGAN DASAR
BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM
DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
2004

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN
BIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESIN
PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMESINAN
MELAKUKAN PERHITUNGAN DASAR
TIM PENYUSUN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM
DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN
DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
2004
ii

KATA PENGANTAR
Modul perhitungan dasar ini dibuat sebagai dasar bagi siswa untuk
memahami perhitungan terapan yang dihadapi di bengkel. Uraian materi
singkat untuk setiap kegiatan belajar diusahakan mudah difahami tanpa
menggunakan lambang atau notasi sebagai ganti variabel sepeti pada
matematika. Setiap kegiatan belajar diawali dengan penjelasan singkat
yang mudah difahami. Setelah itu dengan beberapa contoh diharapkan
pelajar dapat memahami lebih mendalam uraian materi yang dibahas.
Pelajar diharapkan aktif belajar sendiri dengan tuntunan modul ini.
Peran guru adalah membantu peserta diklat yang kurang dapat
memahami uraian materi maupun tugas, sehingga proses pemelajaran
berjalan lancar. Peserta diklat diharapkan mempelajari modul ini dari awal
hingga akhir, dan mengerjakan semua tugas (tugas sebaiknya jangan
dikerjakan sebagian saja).
Guru sebagai nara sumber utuk pemelajaran modul ini diharapkan
menambah wawasan dengan membaca buku-buku dalam daftar pustaka,
dan buku penunjang lainnya. Dengan demikian peserta diklat yang bisa
dengan cepat menyelesaikan belajarnya dapat diberikan soal pengayaan.
Tugas yang diberikan pada modul ini telah diusahakan sebagian
besar berhubungan langsung dengan bidang keahlian para pelajar.
Sebagian besar soal diambil dari buku Technical Mathematics for the Metal
Trade karangan Siegbert Hollger.
Yogyakarta, Desember 2004
Penyusun,
Tim Fakultas Teknik
Universitas Negeri Yogyakarta
iii

DAFTAR ISI
Halaman
SAMPUL ............................................................................................... i
HALAMAN FRANCIS............................................................................... ii
KATA PENGANTAR................................................................................. iii
DAFTAR ISI.......................................................................................... iv
PETA KEDUDUKAN MODUL..................................................................... vii
GLOSSARIUM........................................................................................ viii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................... 1
A. DESKRIPSI................................................................................ 1
B. PRASYARAT ............................................................................. 1
C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL ............................................... 1
1. Bagi Peserta Diklat................................................................ 1
2. Peran Guru ........................................................................... 3
D. TUJUAN AKHIR......................................................................... 3
E. KOMPETENSI............................................................................ 4
F. CEK KEMAMPUAN ...................................................................... 6
BAB II PEMELAJARAN........................................................................ 7
A. RENCANA BELAJAR PESERTA DIKLAT .......................................... 7
B. KEGIATAN BELAJAR................................................................... 8
1. Kegiatan Belajar 1 Empat Aturan Dasar Kalkulasi........................ 8
a. Tujuan Kegiatan ............................................................... 8
b. Uraian Materi .................................................................. 8
c. Rangkuman...................................................................... 9
d. Tugas.............................................................................. 10
e. Tes Formatif..................................................................... 12
f. Kunci Jawaban Tes Formatif .............................................. 13
2. Kegiatan Belajar 2 Menghitung Keliling..................................... 14
a. Tujuan Kegiatan ............................................................... 14
b. Uraian Materi .................................................................. 14
c. Rangkuman...................................................................... 15
d. Tugas.............................................................................. 16
iv

e. Tes Formatif..................................................................... 16
f. Kunci Jawaban Tes Formatif .............................................. 17
3. Kegiatan Belajar 3 Menghitung Luas ........................................ 18
a. Tujuan Kegiatan ............................................................... 18
b. Uraian Materi .................................................................. 18
c. Rangkuman...................................................................... 23
d. Tugas.............................................................................. 23
e. Tes Formatif..................................................................... 26
f. Kunci Jawaban Tes Formatif .............................................. 28
4. Kegiatan Belajar 4 Perhitungan Volume Benda Tegak Lurus........ 29
a. Tujuan Kegiatan ............................................................... 29
b. Uraian Materi .................................................................. 29
c. Rangkuman...................................................................... 31
d. Tugas.............................................................................. 32
e. Tes Formatif..................................................................... 33
f. Kunci Jawaban Tes Formatif .............................................. 34
5. Kegiatan Belajar 5 Perhitungan Pecahan .................................. 35
a. Tujuan Kegiatan ............................................................... 35
b. Uraian Materi .................................................................. 35
c. Rangkuman..................................................................... 36
d. Tugas.............................................................................. 36
e. Tes Formatif..................................................................... 38
f. Kunci Jawaban Tes Formatif .............................................. 39
BAB III EVALUASI.............................................................................. 40
A. PERTANYAAN............................................................................ 40
B. KUNCI JAWABAN....................................................................... 41
C. KRITERIA KELULUSAN ............................................................... 41
BAB IV PENUTUP................................................................................ 42
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................. 43
v

PETA KEDUDUKAN MODUL
A. DIAGRAM PENCAPAIAN KOMPETENSI
Diagram ini menunjukan tahapan atau tata urutan kompetensi yang
diajarkan dan dilatihkan kepada peserta didik dalam kurun waktu yang
dibutuhkan serta kemungkinan multi exit-multi entry yang dapat
diterapkan.
M9.2A
M7.10A
M12.3A
M7.15A
M7.16A
M1.3FA
M18.1A
M7.8A
M7.18A
M1.2FA
M7.5A
M7.7A
M7.11A
M1.3FA
M7.32A
M7.6A
M7.21A
M1.4FA
M2.5C11 A
M2.7C10
M2.8C10
M2.13C5
M7.24A
M7.28A
Keterangan:
M12.3A
M18.1A
M2.5C11A
M2.7C10
M7.24A
M2.8C10
M2.13C5
Mengukur dengan alat ukur mekanik presisi
Menggunakan perkakas tangan
Menggunakan alat ukur
Melakukan perhitungan - dasar
Mengoperasikan dan mengamati mesin/proses
Melakukan perhitungan - lanjut
Melakukan perhitungan matematis
vi

M9.2A
M7.28A
M7.32A
M7.5A
M7.6A
M7.7A
M7.8A
M7.15A
M7.10A
M7.11A
M7.21A
M7.16A
M7.18A
Membaca gambar teknik
Mengoperasikan mesin NC/CNC (dasar)
Menggunakan mesin untuk operasi dasar
Bekerja dengan mesin umum
Melakukan Pekerjaan dengan mesin bubut
Melakukan pekerjaan dengan mesin frais
Melakukan pekerjaan dengan mesin gerinda
Mengeset mesin dan program mesin NC/CNC (dasar)
Menggerinda pahat dan alat potong
Mengefrais (kompleks)
Membubut (kompleks)
Mengeset dan mengedit program mesin NC/CNC
Memprogram mesin NC/CNC (dasar)
B. KEDUDUKAN MODUL
Modul ini adalah modul awal dalam mempelajari melakukan
perhitungan, yang nantinya dilanjutkan dengan Melakukan
perhitungan-lanjut dan Melakukan perhitungan Matematis.
vii

GLOSSARIUM
Empat aturan dasar kalkulasi : Empat aturan kalkulasi yang meliputi
penambahan, pengurangan, perkalian
dan pembagian
Fraction
: Pecahan
Numerator
: Pembilang pada suatu pecahan
Denumerator
: Penyebut pada suatu pecahan
Parallelogram
: Jajaran genjang
Phi (p) : Konstanta yang harganya 3,14
Polygon
: Segi banyak
Rhombus
: Belah ketupat
Square
: Persegi / bujur sangkar
viii

BAB I
PENDAHULUAN
A. DESKRIPSI
Modul Melakukan Perhitungan-dasar (M2.7C10) dibuat untuk
membantu peserta diklat dalam melaksanakan belajar berdasarkan
Kurikulum 2004. Modul ini modul awal tentang melakukan perhitungan,
sebagai prasarat mempelajari Melakukan perhitungan-lanjut. Ruang
lingkup modul ini sesuai dengan GBPP meliputi: Menerapkan empat
aturan dasar kalkulasi; Melakukan penghitungan dasar yang
menyangkut pecahan dan desimal.
Setelah menyelesaikan modul ini peserta diklat diharapkan memiliki
kompetensi melakukan perhitungan dasar sesuai dengan bidang teknik
pemesinan.
B. PRASYARAT
Modul ini adalah modul awal.
C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL
1. Penjelasan Bagi Peserta diklat
a. Langkah-langkah belajar yang harus ditempuh oleh peserta
diklat adalah :
? Membaca petunjuk penggunaan modul
? Mencoba mengerjakan soal pada Sub bab F (Cek
kemampuan), apabila telah bisa menyelesaikan soal-soal
tersebut (minimal 70% benar), peserta diklat dipersilahkan
langsung mengerjakan tes formatif.
? Apabila cek kemampuan tidak bisa mengerjakan, peserta
diklat mempelajari modul ini dari awal sampai akhir mulai
Kegiatan belajar 1.
1

? Setiap Kegiatan belajar dilakukan dengan cara membaca
penjelasan singkat setiap sub kompetensi, memahami
penjelasan tersebut (bisa meminta pertolongan guru apabila
belum jelas), kemudian mengerjakan soal latihan.
? Soal tugas sebaiknya dikerjakan semua, apabila waktu di
sekolah tidak mencukupi maka dikerjakan di rumah sebagai
tugas.
? Setelah selesai mengerjakan soal tugas hasilnya dilaporkan
pada guru untuk dinilai.
? Apabila nilai yang diperoleh belum 70, maka peserta diklat
harus mengulang mempelajari kegiatan belajar yang sama
sampai nilai yang diperoleh minimal 70.
? Setelah soal tugas dikuasai (nilai>70), kemudian
mengerjakan Tes Formatif.
? Peserta diklat dinyatakan menguasai sub kompetensi apabila
nilai test formatif yang dicapai minimal 70.
? Setelah kegiatan belajar 1 selesai dilanjutkan dengan
kegiatan belajar selanjutnya dengan langkah-langkah seperti
yang telah dijelaskan di atas.
? Peran guru dalam mempelajari modul adalah sebagai nara
sumber, yaitu orang yang menguasai kompetensi yang selalu
siap ditanyai oleh peserta diklat dalam mempelajari
kompetensi tertentu.
b. Perlengkapan yang harus dipersiapkan
Setiap peserta diklat dalam mempelajari modul sebaiknya
menggunakan perlengkapan: ballpoint, pencil, karet penghapus,
buku tulis, kertas buram, dan kalkulator.
2

2. Peran Guru Antara Lain
a. Membantu peserta diklat dalam merencanakan proses belajar
b. Membimbing peserta diklat melalui tugas-tugas pelatihan yang
dijelaskan dalam tahap belajar
c. Membantu peserta diklat dalam memahami konsep dan praktek
baru dan menjawab pertanyaan peserta diklat mengenai proses
belajar peserta diklat
d. Membantu peserta diklat untuk menentukan dan mengakses
sumber tambahan lain yang diperlukan untuk belajar
e. Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok jika diperlukan
f. Merencanakan seorang ahli/pendamping guru dari tempat kerja
untuk membantu jika diperlukan
g. Merencanakan proses penilaian dan menyiapkan perangkatnya
h. Melaksanakan penilaian
i. Menjelaskan kepada peserta diklat tentang sikap, pengetahuan
dan ketrampilan dari suatu kompetensi yang perlu untuk
dibenahi dan merundingkan rencana pemelajaran selanjutnya.
j. Mencatat pencapaian kemajuan peserta diklat
D. TUJUAN AKHIR
1. Kinerja yang diharapkan : Peserta diklat mampu melakukan
perhitungan- dasar secara mandiri.
2. Kriteria keberhasilan : Peserta diklat dikatakan telah menguasai
kompetensi apabila telah mampu mengerjakan semua soal latihan, dan
sol tes formatif dengan nilai minimal 70.
3. Kondisi atau variabel yang diberikan : Kompetensi melakukan
perhitungan- lanjut ini diharapkan dapat diselesaikan peserta diklat
dalam waktu 80 jam pelajaran (@ 45 menit).
3

E. KOMPETENSI
KOMPETENSI : Melakukan perhitungan dasar
KODE : M2. 7 C 10
DURASI PEMELAJARAN : 80 Jam @ 45 me nit
LEVEL KOMPETENSI KUNCI
KONDISI KINERJA
A B C D E F G
2 1 2 1 1 1 1
1. Kegunaan kompetensi :
? Industri yang melakukan kegiatan Pemesinan
2. Sumber Informasi :
? Kode standar
? Buku-buku pedoman
3. Kelengkapan :
? Buku referensi
4. Kegiatan :
? Menerapkan empat aturan dasar kalkulasi
? Melakukan penghitungan dasar yang menyangkut pecahan dan desimal
4

SUB KOMPETENSI KRITERIA KINERJA LINGKUP BELAJAR
1. Menerapkan empat
aturan dasar kalkulasi
? Kalkulasi sederhana
dilakukan dengan
menggunakan empat
aturan dasar, penambahan,
pengurangan, perkalian
dan pembagian.
? Konsep dapat dipahami
serta kalkulasi sederhana
yang menyangkut panjang,
keliling, luas dan volume
dapat dilaksanakan.
? Empat aturan dasar
kalkulasi
? Konsep kalkulasi
sederhana untuk panjang
,keliling, luas dan volume
MATERI POKOK PEMELAJARAN
SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN
? Penghitunganpenghitungan
diarahkan pada
persoalan-persoalan
yang di area kerja
dan bersifat aplikatif.
? Penghitunganpenghitungan
diarahkan pada
persoalan-persoalan
yang di area kerja
dan bersifat aplikatif.
? Memahami
penghitungan dengan
menggunakan empat
aturan dasar, penambahan,
pengurang-an,
perkalian dan pembagian.
? Memahami konsep
peng-hitungan
sederhana
menyangkut panjang,
keliling, luas dan
volume.
? Menghitung dengan
menggunakan empat
aturan dasar, penambahan,
pengurangan,
perkalian dan
pembagi-an
? Menghitung sederhana
menyangkut panjang,
keliling, luas dan
volume sesuai dengan
konsep
2. Melakukan
penghitungan dasar
yang menyangkut
pecahan dan desimal
? Kalkulasi sederhana yang
me-nyangkut pecahan dan
bilang-an campuran
menggunakan empat
aturan dasar dapat
dilakukan.
? Kalkulasi sederhana yang
me-nyangkut pecahan
,desimal dan bilangan
campuran dengan
menggunakan empat
aturan dasar dapat
dilakukan.
? Perhitungan dasar untuk
pecahan dan desimal
? Kalkulasi sederhana menggunakan
empat aturan
dasar
? Perhitunganperhitung-an
diarahkan pada
persoalan-persoalan
yang bersifat praktis
yang ada di area
kerja/ workshop.
? Perhitunganperhitung-an
diarahkan pada
persoalan-persoalan
yang ber-sifat praktis
yang ada di area
kerja/ workshop.
? Memahami
penghitungan
sederhana
menyangkut pecahan
dan bilangan
campuran
menggunakan empat
aturan dasar.
? Memahami
penghitungan
menyangkut pecahan,
desimal dan bilangan
campuran
menggunakan empat
aturan dasar.
? Menghitung sederhana
menyangkut pecahan
dan bilangan
campuran
menggunakan empat
aturan dasar.
? Menghitung
menyangkut pecahan
,desimal dan bilangan
campuran
menggunakan empat
aturan dasar.
5

F. CEK KEMAMPUAN
Isilah tabel di bawah dengan cek list (v) dengan sikap jujur dan dapat
dipertanggung jawabkan untuk mengetahui kemampuan awal yang telah
anda miliki.
Sub
Kompetensi
Menerapkan
empat aturan
dasar kalkulasi
Melakukan
penghitungan
dasar yang
menyangkut
pecahan dan
desimal
Pernyataan
Dapat menerapkan
empat aturan
dasar kalkulasi
penambahan,
pengurangan,
perkalian,
pembagian
Dapat menghitung
keliling
Dapat menghitung
luas segiempat,
segitiga, dan
lingkaran
Dapat menghitung
volume
Dapat melakukan
kalkulasi pecahan
dan desimal
Saya telah menguasai sub
kompetensi ini
Ya Tidak
Bila Jawaban
Ya Kerjakan
Tes Formatif 1
Tes Formatif 2
Tes Formatif 3
Tes Formatif 4
Tes Formatif 5
Apabila anda menjawab tidak pada salah satu pernyataan di atas, maka
pelajarilah modul ini.
6

BAB II
PEMELAJARAN
A. RENCANA BELAJAR PESERTA DIKLAT
Rencanakanlah setiap kegiatan belajar anda dengan mengisi tabel di
bawah ini dan mintalah bukti belajar guru jika telah selesai mempelajari
setiap kegiatan belajar.
Jenis Kegiatan Tanggal Waktu
Menerapkan empat
aturan dasar
kalkulasi
Melakukan
penghitungan dasar
yang menyangkut
pecahan dan
desimal
Tempat
Belajar
Alasan
Perubahan
Tanda
Tangan
Guru
7

B. KEGIATAN BELAJAR
1. Kegiatan Belajar 1
Empat Aturan Dasar Kalkulasi
a. Tujuan kegiatan pemelajaran 1
Siswa dapat melakukan kalkulasi sederhana dengan menggunakan
empat aturan dasar, penambahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian secara manual maupun dengan bantuan kalkulator.
b. Uraian Materi 1
? Penambahan
Lambang operasi penambahan adalah +
10 + 10 = 20
? Pengurangan
Lambang operasi pengurangan adalah -
1000 – 800 = 200
? Perkalian
Lambang operasi perkalian adalah. atau x
100 . 5 = 500
Konsep :
100 . 5 berarti penambahan berulang bilangan 100 sampai lima
kali yaitu 100+100+100+100+100
? Pembagian
Lambang operasi pembagian adalah :
30 : 5 = 6
Konsep :
30 : 5 berarti bilangan 30 dikurangi berulang oleh bilangan 5
sampai jawabannya 0, yaitu 30-5-5-5-5-5-5 =0. Berarti 30 akan
habis jika dikurangi 5 sampai 6 kali, sehingga jawabannya
adalah 6.
8

c. Rangkuman 1
Dalam hal ada perhitungan berulang yang melibatkan keempat operasi
matematika ditambah pemangkatan ,maka prioritas perhitungannya
adalah:pemangkatan,perkalian,pembagian, penambahan/pengurangan.
Contoh 1
Hitunglah soal di bawah tanpa memperhatikan prioritas
12+3x4-2x6-8/4 = ….
Setelah dihitung, kemudian hasilnya dibandingkan dengan siswa yang lain
kemungkinan besar hasilnya berbeda (ada yang menjawab 85, atau -15
atau yang lain ). Mengapa ?
Apabila kita menerapkan prioritas perhitungan, maka soal tersebut
adalah:
12+(3x4)+(2x6)-(8/4) = 12+12+12-2 = 34
Empat aturan dasar kalkulasi ditambah pemangkatan dapat dilakukan
dengan kalkulator. Lihat gambar kalkulator sederhana di bawah ini. Di
kalkulator ada keyboard (tombol), dan display
Keyboard dibagi dalam 3 bagian yaitu :
? Bagian pertama tombol masukan, terdiri dari tombol
angka 0, 1, ….., 9 dan tombol . sebagai tombol titik
desimal
? Bagian ke dua tombol operasi +, -, x, dan ? (yaitu
untuk operasi tambah, kurang, kali, dan bagi).
? Bagian ke tiga yaitu untuk tombol fungsi C, CE, sqrt (v), %, M, sin, cos,
tan, log, ln, dan lain sebagainya
9

d. Tugas 1
(Mintalah petunjuk guru lebih dahulu untuk mengerjakan soal di bawah).
Petunjuk
Kerjakan soal di bawah tanpa menggunakan kalkulator kemudian cek
hasilnya, setelah itu kerjakan lagi dengan menggunakan kalkulator.
1. Penambahan
a. Seorang siswa diminta untuk membuat poros lurus sebanyak 12
buah. Setelah selesai dilanjutkan dengan membuat poros
bertingkat sebanyak 14 buah. Berapakah jumlah benda kerja
yang dikerjakan siswa tersebut ?
b. Seorang teknisi memperbaiki 5 buah mesin sekrap , 12 mesin
bubut dan 14 mesin bor. Berapakah jumlah mesin yang diperbaiki
teknisi tersebut ?
c. Sebuah mesin CNC pada layarnya menunjukkan telah
mengerjakan 10014 benda kerja. Kemudian seorang pekerja
membuat poros sejumlah 125 buah pada mesin tersebut.
Berapakah jumlah benda kerja yang nantinya tertayang di layar
mesin CNC ?
d. Sebuah mesin bubut CNC telah membuat benda kerja 34560
buah. Mesin bubut CNC yang lain mengerjakan 1245 buah benda
kerja. Berapakah jumlah seluruh benda kerja ?
2. Pengurangan
a. Benda kerja yang dihasilkan sebuah mesin bubut konvensional
adalah 18 buah per hari. Setelah diperiksa ukurannya ternyata
ada 12 benda kerja yang reject. Berapakah benda kerja yang
baik kualitasnya ?
b. Setelah membuat baut sejumlah 45 buah, maka dilakukan
pemeriksaan kualitasnya. Dari hasil pemeriksaan ada 16 buah
benda kerja ukurannya terlalu besar dan 8 buah benda kerja
10

ukurannya terlalu kecil. Berapakah jumlah benda kerja yang bisa
digunakan ?
c. Dua buah mesin bubut CNC satu hari membuat poros lurus 1210.
Diantara benda kerja tersebut ada 65 buah yang cacat dan 78
buah tidak memenuhi persyaratan toleransi ukuran. Berapakah
benda kerja yang berkualitas ?
3. Perkalian
a. Tiga buah mesin dalam satu hari masing-masing bisa membuat
benda kerja 8 buah. Berapakah jumlah benda kerja yang
dihasilkan dalam satu minggu ?
b. Lima orang pekerja masing-masing bisa membuat poros lurus 30
buah sehari. Berapakah benda kerja yang dihasilkan dalam satu
tahun (365 hari) ?
c. Apabila harga sebuah poros lurus Rp. 5000,-. Harga poros
bertingkat Rp. 7500,-. Berapakah harga untuk 314 poros lurus
ditambah 100 poros bertingkat ?
4. Perkalian dan pembagian
a. Lima orang perkerja dalam satu tahun dituntut bisa membuat
sebuah poros berjumlah 60000 buah. Berapakah poros yang
harus dikerjakan setiap pekerja dalam satu hari (8 jam) ? Dan
berapakah waktu maksimal untuk mengerjakan satu poros ?
b. Berapakah putaran spindel apabila kecepatan potong 200
m/menit, diameter benda kerja 30 mm, apabila kecepatan
potong berbanding lurus dengan keliling benda kerja dan putaran
spindel ?
11

e. Tes formatif 1
Petunjuk
Kerjakan soal di bawah ini dalam waktu 90 menit.
Boleh buka buku, boleh menggunakan kalkulator
1. Sebuah benda kerja dikerjakan di mesin bubut selama 132 menit,
kemudian dikerjakan di mesin frais selama 45 menit. Apabila waktu
untuk setting seluruhnya adalah 13,5 menit. Berapakah waktu yang
diperlukan untuk menyelesaikan benda kerja tersebut ?
2. Waktu yang diperlukan untuk menyayat sebuah benda dengan mesin
bubut adalah 15 menit. Waktu untuk pemasangan dan pengambilan
benda kerja adalah 1,54 menit. Berapakah waktu yang diperlukan
untuk mengerjakan 100 buah benda kerja ?
3. Sebuah bagian dari poros bertingkat panjangnya 34,5 mm. Bagian
yang lain panjangnya 45 mm. Berapakah panjang total benda kerja
tersebut ?
4. Sebuah benda kerja yang panjangnya 61 mm dipasang di mesin bubut,
bagian yang dicekam adalah 34,6 mm. Berapakah panjang bagian
yang tidak dicekam ?
5. Sebuah poros panjangnya 34,5 mm, ujungnya dibubut sepanjang 12,5
mm. Kemudian benda kerja di balik dan ujungnya dibubut sepanjang
5 mm. Berapakah panjang bagian tengah benda kerja yang belum
dibubut ?
6. Sebuah bahan poros sepanjang 6 meter telah dipotong 125 mm
sebanyak 5 kali dan dipotong sepanjang 200 mm sebanyak 3 kali.
Berapakah panjang sisa bahan apabila tebal pemotongan (tebal
gergaji) 1,5 mm ? (kerjakan dengan prinsip pengurangan)
12

7. Enam buah mesin frais dalam satu hari masing-masing bisa membuat
benda kerja 9 buah. Berapakah jumlah benda kerja yang dihasilkan
dalam satu bulan ?
8. Lima buah mesin bubut CNC masing-masing bisa membuat poros
lurus 300 buah sehari. Berapakah benda kerja yang dihasilkan dalam
satu bulan (25 hari) ?
9. Apabila harga sebuah baut Rp. 200,-. Harga sebuah mur Rp. 150,-.
Berapakah harga untuk 500 pasang baut dan mur ?
10. Sebuah mesin bubut CNC dalam satu minggu dituntut bisa membuat
sebuah poros berjumlah 1800 buah. Berapakah poros yang harus
dikerjakan mesin bubut dalam satu hari (8 jam) ? Dan berapakah
waktu maksimal untuk mengerjakan satu poros ?
f. Kunci jawaban formatif 1
1. 190,5
2. 1654
3. 79,5
4. 26,4
5. 17
6. 4759
7. 1620 atau 1350
8. 37500
9. 175000
10. 240 buah, 2 menit
13

2. Kegiatan Belajar 2
Menghitung Keliling
a. Tujuan pemelajaran 2
Konsep kalkulasi sederhana untuk keliling.
b. Uraian materi 2
Menghitung Keliling
U= keliling
d= diameter
b= panjang busur
? = sudut sektor
Keliling Lingkaran
Sehingga :
U ? d.?
Sektor
d
Apabila kita melingkarkan tali melingkari
sebuah lingkaran dengan beberapa variasi
diameter, maka panjang tali dibagi dengan
diameter akan diperoleh hubungan antara
diameter dan keliling. Ratio antara keliling dan
diameter tersebut adalah suatu angka sebesar
3,14, yang dinamakan ? .
Pada kasus keliling total 360 0 , panjangnya adalah d .?
. Untuk keliling
parsial (sebagian) dimana ? adalah sudut sektor, panjang b :
d
b ?
d .?
.
?
0
360
?
.
.
b
14

Poligon
Untuk bentuk bentuk segi banyak
(poligon) jangan dibuat rumus khusus
yang tidak perlu. Karena untuk poligon
kelilingnya dapat ditemukan dengan cara
menjumlahkan semua sisinya.
U= jumlah panjang semua sisi.
Contoh Soal
Sebuah alas tempat penampungan minyak yang berbentuk silinder
berdiameter 65 mm, akan ditutup menggunakan plat dengan diameter
yang sama. Apabila proses penyambungannya menggunakan las, berapa
panjang jalur las yang harus dibuat ?
Ditanyakan : Panjang jalur las / keliling lingkaran
35 Diketahui : d= 65
Jawab :
U ? d.? = 65 . 3,14 = 204,1 mm
c. Rangkuman 2
Keliling lingkaran : U ? d. ?
?
Keliling sektor lingkaran : b ? d .?
.
0
360
Keliling Poligon : U = jumlah panjang semua sisi
15

d. Tugas 2
1. Berapakah keliling lingkaran pada gambar di atas apabila :
a. r = 10
b. r = 15
c. r = 25
d. r=100
2. Berapakah keliling sektor lingkaran di
gambar apabila :
a. d = 10, a = 180 0
b. d = 20, a = 210 0
c. d = 15, a = 240 0
d. d = 25, a = 270 0
e. d = 30, a = 300 0
f. d = 40, a = 120 0
3. Berapakah keliling poligon di gambar
apabila
a. b = 5
b. b = 10
c. b = 15
d. b = 20
e. Tes formatif 2
Petunjuk
Kerjakan soal di bawah dalam waktu 70 menit
1. Diameter sebuah poros adalah 315 mm. Berapakah kelilingnya ?
2. Dengan menggunakan seutas tali diketahui bahwa keliling sebuah
flywheel adalah 6123 mm. Berapakah diameternya ?
16

3. Berapakah panjang kawat 1,2 mm diperlukan yang digulungkan pada
suatu rol kumparan yang panjangnya 120 mm dan diameternya 55
mm ? (abaikan diameter kawat )
4. Panjang busur suatu cam adalah 420 mm. Panjang tersebut meliputi
80 0 dari suatu lingkaran. Berapakah diameter lingkarannya ?
5. Sebuah cam-control memerlukan bagian dengan diameter 210 mm
dan sudut sektor 120 0 . Berapakah panjang busurnya ?
6. Sebuah belt rata bersentuhan sepanjang 520 mm pada pulley
diameter 450 mm. Hitunglah sudut bagian yang bersentuhan
tersebut !
7. Ada dua buah pulley diameter 200 mm, dengan jarak 1,6 m, apabila
dipasangkan belt, berapakah panjang belt yang diperlukan ?
f. Kunci jawaban 2
1. 989,1
2. 1950
3. 17500
4. 29,7
5. 219,8
6. 132,48 0
7. 3,828 m
17

3. Kegiatan Belajar 3
Menghitung luas
a. Tujuan pemelajaran 3
Menghitung Luas berbagai bentuk benda
b. Uraian materi 3
1) Perhitungan Luas 1 : Luas Suatu Segiempat
A = luas
U= keliling
l = panjang sisi
h = tinggi suatu luasan
Persegi ( Square)
Luas = panjang . tinggi
A = l . l = l 2
l
l
1. Belah ketupat ( Rhombus)
l
h
Luas = panjang . tinggi
A = l . h
l
18

2. Empat Persegi panjang
l
h
Luas = panjang . tinggi
A = l.h
3. Jajaran genjang (Parallelogram)
Luas = panjang . tinggi
A = l . h
h
l
Contoh soal :
Luas dari suatu punch kotak adalah 630 mm 2 . Tingginya 18 mm.
Hitunglah panjang sisi panjangnya .
Penyelesaian :
Dihitung l
Diketahui : A = 630 mm2
h = 18 mm
A
l
h
Penyelesaian :
A= l.h
l = A/h = 630 /18
l = 35 mm
2) Perhitungan Luas 2 : Luas Segitiga dan Trapesium
A = luas
l = panjang sisi
h = tinggi suatu luasan
19

Segitiga
A
A
A
h
A
h
l
l
Jika kita menambahkan luasan tambahan pada suatu segitiga untuk
membentuk suatu persegi, maka akan diperoleh :
Panjang. Lebar = 2.A
l..h
Sehingga, A ? .
2
Trapesium
l
Setiap trapesium dapat dibagi menjadi dua
buah segitiga. Sehingga :
A 2
A 1
h
L. h l.
h
A ? ?
2 2
L
L ? l
A ? . h
2
A ? l . m
h
L ? l
adalah panjang dari
2
persegi panjang di gambar.
h
empat
l m
20

Contoh soal
A
h
l
Hitung l
Diketahui : A = 1015 mm 2
h = 35 mm
Penyelesaian :
l..h
A ?
2
2
2.. A 2.1015 mm
l ? ? .
h 35 mm
l = 58 mm
Sebuah dies dengan potongan
melintang berbentuk segitiga
memiliki luas 1015 mm 2 , dan
tingginya 35 mm. Hitunglah panjang
alasnya.
Jawab :
21

3) Perhitungan Luas 3 : Luas Lingkaran
1. Lingkaran ( Circle)
A =
d
? .
4
2
2. Sektor
2
?
A = ? .
d .
0
4 360
3. Cincin (Ring)
2
A ? ? ( D ? d
4
2
)
Contoh :
Sebuah poros memiliki diameter 2,5 cm. Berapakah luas potongan
melintangnya dalam mm 2 ?
2
2
d 25
Jawab : ? . ? 3,14. ? 490,87 mm 2
4 4
22

c. Rangkuman 3
? Luas Persegi : A = l 2
? Luas Belah ketupat : A = l . h
? Luas Empat persegi panjang: A = l.h
? Luas Jajaran Genjang : A = l.h
? Luas Segitiga :
l..h
A ?
2
? Luas Trapesium : A ?
L ? l . h
2
? Luas Lingkaran ( Circle)
2
d
: A = ? .
4
? Luas Sektor Lingkaran
2
?
: A = ? .
.
0
4 360
? Luas Ring Lingkaran
2 2
: A ? ? ( D ? d )
4
d. Tugas 3
(Ingat 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm)
1. Ubahlah satuan luas berikut :
a. 3,8 dm 2 = ..……… m 2
b. 0,78 cm 2 = ……….. m 2
c. 0,04 cm 2 = ……….. m 2
d. 3149 mm 2 = ……….. m 2
e. 6,3 m 2 = ……….. cm 2
f. 2340 mm 2 = ……….. cm 2
g. 2 m 2 = ………… mm 2
h. 10 m 2 = ………… mm 2
i. 0,74 m 2 = ………… mm 2
j. 65 m 2 = ………… mm 2
23

2. Tambahkan luasan-luasan berikut ini :
a. 0,42 m2+3,81 dm2+68,4 mm2+0,8 cm2 = …….. m2
b. 3,88 cm2+0,82 m2+3213 mm2+2,7 dm2 = …….. cm2
3. Ukuran yang diperlukan untuk membuat suatu tutup adalah 760 x 760
mm. Berapakah luas dari tutup tersebut ?
4. Ujung sebuah spindel potongan melintangnya berbentuk bujur sangkar
dengan luas 625 mm 2 . Berapakah lebar sisinya ?
5. Suatu bentuk belah ketupat (Rhombus) dari suatu plat baja diperlukan
untuk memperkuat suatu batang. Panjang alasnya 182 mm, dan
panjang garis tegak lurus dari dasar adalah 153 mm. Hitunglah luas
dari plat baja yang diperlukan.
6. Suatu panel lembaran panjangnya 1200 mm dan lebarnya 580 mm.
Hitunglah luasnya ( dalam satuan mm 2 ).
7. Sebuah lembaran plat dengan luas 5,72 dm 2 digunakan untuk
membuat plat nomer. Panjang bagian dasar adalah 52 cm. Berapakah
tinggi plat tersebut.
8. Sebuah lembaran plat dengan luas 1,89 m 2 digunakan untuk membuat
sebuah pintu. Apabila lebar pintu 0,9 m. Hitunglah tingginya.
9. Sebuah belah ketupat memiliki luas 618 cm 2 . Berapakah tinggi
vertikalnya ? Panjang garis alasnya 112 cm.
10. Sebuah lubang empat persegi panjang di tembok, berukuran 440 x 250
mm, akan dibesarkan 2 dm 2 . Akan tetapi hanya bagian alasnya saja
yang bisa diperpanjang. Gambarkan bentuk dan ukurannya .
11. Alas dari suatu tempat oli berbentuk persegi panjang memiliki luas
0,162 m 2 , dan panjang sisi-sinya memiliki ratio 2:5. Luasan tersebut
akan dibesarkan 3,4 dm 2 . Hitunglah panjang sisi yang baru dalam cm.
24

12. Sebuah plat gusset memiliki panjang 26 cm dan
tinggi 110 mm. Hitunglah luasnya dalam cm 2 .
13. Plat penutup segi empat ukuran 1450 x 1450 mm
dibagi dua dengan cara memotong secara diagonal.
Berapa besar satu bagiannya ( dalam m 2 ) ?
14. Sebuah dies segitiga memiliki luas 688 mm2 dan
tingginya 35 mm. Hitunglah panjang alasnya ?
15. Sebuah bukaan segitiga memiliki luas 1450 mm 2 . Panjang alasnya 35,5
mm, berapakah tingginya ?
16. Sebuah trapesium memiliki luas 0,57 dm 2 . Panjang dua sisi sejajarnya
adalah 120 mm dan 68 mm. Berapakah tingginya ( dalam cm) ?
17. Sebuah ventilasi berbentuk segitiga sama sisi, panjang sisinya 450
mm. Berapah luasnya ?
18. Poros hasil proses bubut memiliki diameter 220 mm.
Berapakah luas potongan melintangnya ?
19. Diameter suatu paku keling 21 mm. Berapakah luas
potongan melintangnya ?
20. Sebuah perkakas pelubang potongan melintangnya
memiliki luas 2463 mm 2 . Berapakah diameter
pelubang tersebut ?
21. Piringan dengan diameter 180 mm dilubang dari
lembaran baja yang ukurannya 750 mm x 400 mm.
Berapakah jumlah piringan yang dibuat ?
22. Dua buah plat disambung dengan las sambungan V
dengan sudut 60 0 . Berapakah luas potongan
melintangnya jika panjang sisi miringnya 9,2 mm ?
25

e. Tes formatif 3
Petunjuk
Kerjakan 8 soal di bawah dalam waktu 100 menit
Pilihlah mengerjakan soal nomer ganjil saja atau nomer genap saja.
1. Ukuran yang diperlukan untuk membuat suatu tutup adalah 500 x
400 mm. Berapakah luas dari tutup tersebut ?
2. Ujung sebuah spindel potongan melintangnya berbentuk bujur
sangkar dengan luas 900 mm 2 . Berapakah lebar sisinya ?
3. Suatu bentuk belah ketupat (Rhombus) dari suatu plat baja
diperlukan untuk memperkuat suatu batang. Panjang alasnya 240
mm, dan panjang garis tegak lurus dari dasar adalah 170 mm.
Hitunglah luas dari plat baja yang diperlukan.
4. Suatu panel lembaran panjangnya 1500 mm dan lebarnya 450 mm.
Hitunglah luasnya ( dalam satuan mm 2 ).
5. Sebuah lembaran plat dengan luas 6 dm 2 digunakan untuk membuat
plat nomer. Panjang bagian dasar adalah 50 cm. Berapakah tinggi
plat tersebut.
6. Sebuah lembaran plat dengan luas 1,80 m 2 digunakan untuk
membuat sebuah pintu. Apabila lebar pintu 0,82 m. Hitunglah
tingginya.
7. Sebuah belah ketupat memiliki luas 620 cm 2 . Berapakah tinggi
vertikalnya ? Panjang garis alasnya 122 cm.
8. Sebuah lubang empat persegi panjang di tembok, berukuran 440 x
250 mm, akan dibesarkan 1,5 dm 2 . Akan tetapi hanya bagian alasnya
saja yang bisa diperpanjang. Gambarkan bentuk dan ukurannya .
9. Sebuah bukaan segitiga memiliki luas 1500 mm 2 . Panjang alasnya 50
mm, berapakah tingginya ?
26

10. Sebuah trapesium memiliki luas 0,60 dm 2 . Panjang dua sisi
sejajarnya adalah 125 mm dan 65 mm. Berapakah tingginya ( dalam
cm) ?
11. Sebuah ventilasi berbentuk segitiga sama sisi, panjang sisinya 450
mm. Berapah luasnya ?
12. Poros hasil proses bubut memiliki diameter 90 mm. Berapakah luas
potongan melintangnya ?
13. Piringan dengan diameter 150 mm dilubang dari lembaran baja yang
ukurannya 750 mm x 400 mm. Berapakah jumlah piringan yang
dibuat ?
14. Dua buah plat disambung dengan las sambungan V dengan sudut
60 0 . Berapakah luas potongan melintangnya jika panjang sisi
miringnya 8,1 mm?
27

f. Kunci jawaban formatif 3
1. 200000
2. 30 mm
3. 40800 mm 2
4. 675000
5. 12 cm
6. 2,195 m
7. 5,08 cm
8. ..
9. 90 m
10. 3,15
11. 58458 mm 2
12. 6358 mm 2
13. 10
14. 18,9
15. 455,93 dan 25,20
16. 40600 mm2, 56,38%
17. 1054,8
18. 125600 mm 2 , 22,5%.
28

4. Kegiatan Belajar 4
Perhitungan Volume Benda Tegak lurus
a. Tujuan pemelajaran 4
Memahami konsep penghitungan sederhana menyangkut volume.
b. Uraian materi 4
A
H
Kubus
Volume = luas alas . tinggi
V = A. H
Untuk kubus luas alas lihat bagian yang
membahas luas.
Prisma
Volume = luas alas . tinggi
V = A. H
H
Catatan : untuk prisma bentuk alasnya bisa
sebarang (segi tiga, segi lima, dsb)
A
29

d
Silinder
Volume = luas alas . tinggi
V
= A . H
H
Bola
4 V ? ? r
3
3
Contoh soal :
H
d
Sebuah tempat penampungan air berbentuk
silinder memiliki diameter 350 mm dan
tingginya 750 mm. Hitung kapasitasnya
dalam liter .
Dicari : V dalam liter
Diketahui :
Silinder d = 350 mm=3,5 dm
H = 750 mm= 7,5 dm
Penyelesaian :
V=A.H
A=3,14 . 3,5 2 /4 = 9,67 dm 2
V= 9,61625 . 7,7 =72,72 dm 3
Catatan : 1 dm 3 = 1 liter
30

Volume konis/ piramid
V = volume prisma/ 3
V = luas alas x tinggi/3
V ?
A.H
3
Sehingga,
D ? d
d m
? atau
2
maka,
a 1
? a
a 2
m
?
2
Volume = luas rata-rata x tinggi
V ? A . m
H
Untuk piramid atau konis
terpotong, potongan tersebut
sejajar dengan alasnya.
Dengan menggunakan ukuran
luas alas dan luas atas, maka
diambil luas rata-rata ( lihat
gambar)
c. Rangkuman 4
Untuk menghitung volume benda yang tegak lurus rumusnya :
Volume = luas alas . tinggi
V = A . H
Volume bola :
4 V ? ? r
3
3
Volume konis/piramid :
V ?
A.H
3
31

Volume konis/piramid terpotong : luas rata-rata x tinggi
V ? A . m
H
d. Tugas 4
1. Ubahlah satuan berikut menjadi m 3 :
a. 4,8 dm 3
b. 0,65 cm 3
c. 314 mm 3
d. 8354 cm 3
e. 45,82 dm 3
2. Ubahlah satuan berikut menjadi cm 3
a. 3,41 m 3
b. 0,78 dm 3
c. 620 mm 3
d. 0,084 dm 3
e. 0,035 m 3
3. Tambahkan :
a. 3,41 m 3 + 0,78 dm 3 + 620 mm 3 + 0,084 dm 3 + 0,035 m 3 = …. m 3
b. 4,8 dm 3 +0,65 cm 3 +314 mm 3 +8354 cm 3 +45,82 dm 3= …. dm 3
4. Sebuah kubus diperoleh dari memotong batang persegi dengan sisi
60 mm. Berapa volume kubus tersebut ? ( dalam cm 3 )
5. Tempat penampungan air alasnya berbentuk empat persegi panjang
dengan ukuran 0,8 x 4,5 X 1,5 m diisi dengan air. Berapa liter
kapasitas tempat air tersebut ?
6. Sebuah tempat minyak dengan alas berukuran 60 x 40 cm diisi
dengan 140 liter minyak. Berapa tinggi
minyak yang diisikan ?
7. Sebuah prisma segitiga sama sisi seperti
H
gambar panjang sisinya 60 cm dan
l
32

tingginya 124 mm. Hitunglah volumenya dalam cm 3 .
8. Sebuah bola memiliki diameter 0,36 m. Berapakah volumenya (dalam
mm 3 ).
e. Tes formatif 4
Petunjuk :
Kerjakan soal di bawah dalam waktu 75 menit
Boleh membuka buku
1. Apa nama bentuk benda
kerja di gambar, dan
berapa volumenya jika
a= 50 mm, b= 20 mm
dan c = 25 mm ?
2. Berapa volume kubus
dan tinggi silinder di
gambar ?
3. Berapakah volume
piramid terpotong di
gambar ?
4. Konis di samping
radiusnya 20 mm, dan
tingginya 60 mm,
berapakah volumenya ?
33

5. Berapakah volume bola
bantalan yang
diameternya :
a. 5 mm
b. 10 mm
c. 2,54 mm
f. Kunci Jawaban formatif 4
1. 25000
2. 238,328 dm 3 dan 2,827 dm
3.
4. 25120
5. 65,416 ; 523,333 ; 8,57
34

5. Kegiatan Belajar 5
Perhitungan Pecahan
a. Tujuan pemelajaran 5
? Memahami perhitungan dasar untuk pecahan
? Melakukan kalkulasi sederhana menggunakan empat aturan dasar
b. Uraian materi 5
Pecahan
Pembilang
Penyebut
= bagian dari keseluruhan
= jumlah bagian
= nama dari bagian
Konsep dasar pecahan :
1. Pecahan terdiri dari pembilang
1
,
4
(numerator) dan penyebut
(denumerator), misalnya :
3 5
, ;
4 4
pembilang
penyebut
2. Nilai (value) dari pecahan tidak berubah
jika kita memperlakukan pembilang dan
penyebut dengan cara yang sama.
3. Perkalian (multiplication) pecahan
dilakukan dengan cara pembilang
dikalikan pembilang dan penyebut
dikalikan penyebut.
4. Pembagian (devision) pecahan
dilakukan dengan cara mengalikan
pecahan pertama dengan kebalikan dari
pecahan kedua.
5. Penambahan dan pengurangan
dilakukan hanya pada pecahan yang
sama penyebutnya.
35

Suatu bilangan campuran dapat disederhanakan menjadi suatu pecahan.
Misalnya :
3 5x4
? 3
5 ? ?
4 4
23
4
1 5
Semua bilangan bisa dituliskan sebagai sebuah pecahan, misalnya 1 ? ,
4 4
4
atau sebagai pecahan nyata, misalnya 4 ?
1
c. Rangkuman 5
? Perkalian pecahan = pecahan 1 x pecahan 2
? Pembagian pecahan = pecahan 1 x kebalikan pecahan 2
? Penambahan dan pengurangan dilakukan hanya pada pecahan yang
sama penyebutnya.
Contoh :
? Ekspansikan ¾ dengan 2 !
3x2
6
Jawab : ?
4x2
8
3 2
? Kalikan dengan .
4 3
Jawab :
3 2
x ?
4 3
6
?
12
1
2
? Tambahkan
4
3 dan
3
2 .
Jawab :
3
?
4
2
?
3
9 8
? ?
12 12
17
12
5
? 1
12
d. Tugas 5
1. Ubahlah bilangan berikut menjadi suatu pecahan :
2 3
7
4
a) 1 b) 3 c) 5 d) 4 e)
7 5
8
5
3 153
(contoh pengerjaan : 30 ? )
5 5
1
5
4
36

2. Ubahlah menjadi bilangan campuran
12
a)
7
13
b)
5
c)
8
71
24
d)
5
15
e)
4
(contoh pengerjaan :
71 1 ? 7 )
10 10
3. Ekspansikan dengan 8 :
a.
1
5
b.
4
1
c.
7
3
6
d.
13
4. Lengkapilah pembilang atau penyebutnya :
4 20
a. ?
5
b.
c.
5 ?
6 30
15 45 ?
16
Hitunglah :
5.
3
5x ?
4
6.
3 6 11
x x ?
5 7 12
7.
3
:8 ?
8
8.
3 1
: : 3 ?
4 4
9.
5 5 5
? ? ?
6 7 8
1 1 1
10. ? ? ?
2 3 6
37

e. Tes formatif 5
1. Ubahlah bilangan berikut menjadi suatu pecahan
a)
2
10 b)
7
5
8 c)
7
3
8 d)
4
7
15 e)
8
2. Ubahlah bilangan berikut menjadi bilangan campuran
27
a)
7
b)
7
75
38
c)
4
57
d)
8
e)
9
75
7
5
9
3. Ekspansikan dengan 8 :
a.
b.
c.
d.
1
5
1
4
3
7
6
13
4. Hitunglah d ?
1
5. s= 5 dikalikan kedalaman potong, berapakah s jika kedalaman
4
potongnya 3,25 mm.
4 3 1
6. ? ? ?
7 4 2
8 1
7. ? 2 ? ? 1 ?
9 3
38

8. Hambatan R 1 = 15 Ohm, R 2 = 12 Ohm, dan R 3 = 9 Ohm. Hitunglah
1 1 1 1
hambatan total jika dirangkai paralel ! ( ? ? ? )
R R R R
1
2
3
f. Kunci Jawaban formatif 5
1.
a)
7
72
2.
a)
6
3 b)
7
b)
7
61
5
10 c)
7
3. Ekspansikan dengan 8 :
35
c)
4
d)
1
9 d)
2
127
8
1
7 e)
8
52
e)
9
1
8
3
a.
b.
c.
d.
8
40
8
32
24
56
48
104
6. 21
17
7.
16
23
8.
28
2
9. 2
9
39
10. 3
47
39

BAB III
EVALUASI
A. PERTANYAAN ( KOGNITIF)
Petunjuk : Kerjakan semua soal di bawah ini
Kondisi : Boleh buka Buku
Waktu : 120 menit
1. Hitunglah :
3
2 3
45?
4 ? (?
12,45) ? 45 ? (8)
32?
(?
45,32) ? (?
12,5) x 20
1
? ....
2. Hitunglah :
1 1
4 x
81 4
?
3. Berapakah panjang kawat 1,27 mm diperlukan yang digulungkan pada
suatu rol kumparan yang panjangnya 100 mm dan diameternya 60 mm
? (abaikan diameter kawat )
4. Panjang busur suatu cam adalah 400 mm. Panjang tersebut meliputi
75 0 dari suatu lingkaran. Berapakah diameter lingkarannya ?
5. Sebuah cam-control memerlukan bagian dengan diameter 200 mm
dan sudut sektor 110 0 . Berapakah panjang busurnya ?
6. Sebuah trapesium memiliki luas 0,57 dm 2 . Panjang dua sisi sejajarnya
adalah 12 cm dan 6,8 cm. Berapakah tingginya ( dalam cm) ?
7. Sebuah ventilasi berbentuk segitiga sama sisi, panjang sisinya 450
mm. Berapah luasnya ?
8. Piringan dengan diameter 180 mm dilubang dari lembaran baja yang
ukurannya 750 mm x 400 mm. Berapakah jumlah piringan yang
dibuat?
9. Dua buah plat disambung dengan las sambungan V dengan sudut 60 0 .
Berapakah luas potongan melintangnya jika panjang sisi miringnya 9,2
mm ?
40

11. Tempat penampungan air alasnya berbentuk empat persegi panjang
dengan ukuran 0,8 x 5,5 X 1,5 m diisi dengan air. Berapa liter
kapasitas tempat air tersebut ?
12. Hambatan R 1 = 25 Ohm, R 2 = 20 Ohm, dan R 3 = 35 Ohm. Hitunglah
1 1 1 1
hambatan total jika dirangkai paralel ! ( ? ? ? )
R R R R
1
2
3
B. KUNCI JAWABAN
Kunci jawaban sumatif bisa ditanyakan pada guru.
C. KRITERIA KELULUSAN
70 – 79 : Memenuhi kriteria minimal. Dapat bekerja dengan bimbingan.
80 – 89 : Memenuhi kriteria minimal. Dapat bekerja tanpa bimbingan.
90 – 100 : Di atas kriteria minimal. Dapat bekerja tanpa bimbingan
41

BAB IV
PENUTUP
Demikianlah modul yang telah tersusun untuk membantu para
peserta diklat mempelajari Melakukan Perhitungan Dasar sesuai dengan
Kurikulum 2004. Sesudah lulus mempelajari modul ini diharapkan peserta
diklat mempelajari Melakukan Perhitungan-lanjut. Sebaliknya apabila
peserta diklat belum lulus modul ini, maka harus mengulang mempelajari
modul ini sampai lulus, yaitu sampai nilainya minimal 70.
42

DAFTAR PUSTAKA
EMCO, 1980, A Center Lathe, EMCO Maier+Co , Hallein Austria
Holger,S., tt, Technical Mathematics for the Metal Trade, GTZ
GmbH, Eschborn, Federal Republic of Germany
Nasution,AH., 1997, Matematika 1 untuk Sekolah Menengah Umum
Kelas 1, Balai Pustaka, Jakarta
Nasution,AH., 1997, Matematika 2 untuk Sekolah Menengah Umum
Kelas 2, Balai Pustaka, Jakarta
Spiegel, M.R., 1968, Mathematical Handbook of Formulas and
Tables, McGraw-Hill Book Company, New York
Weber,J.E., 1982, Mathematical Analysis Bussiness and Economic
Applications, Fourth Edition, Harper and Row Publisher Inc,
New York.
43