Probabilitas dan distribusi diskret - Blog untuk staff dan dosen d3ti ...

Gambar peristiwa tidak saling lepas
Peristiwa yang saling bebas (independen)
Dua peristiwa dikatakan independen jika dan
hanya jika terjadi atau tidak terjadinya peristiwa
pertama tidak mempengaruhi peristiwa kedua.
A
B
Dua kejadian A dan B dalam ruang sampel S
dikatakan saling bebas jika kejadian A tidak
mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya kejadian B
tidak mempengaruhi kejadian A. Jika A dan B
merupakan dua kejadian saling bebas, maka berlaku
rumus :
P (A B ) = P (A) . P (B)
Contoh Soal
1. Kita ambil satu kartu secara acak dari satu set kartu bridge
yang lengkap. Bila A = kejadian terpilihnya kartu as dan B =
kejadian terpilihnya kartu wajik, Hitung P ( A peluang
B )
jawab:
P(A) = 4 /52; P(B) = 13/52;
maka P( A B)
1/ 52
P( AB)
P(
A)
P(
B)
P(
AB)
4/5213/52
1/5216/52
4/13
2. Jika diketahui dua kejadian A dan B saling bebas dengan P(A)=
0,3 dan P(B)= 0,4 maka berlaku:
3. Sebuah kotak berisi 3 bola merah, 4 bola putih dan 3 bola biru. Jika
diambil 1 bola secara acak dengan syarat:
a. Setelah diambil bola dikembalikan lagi, tentukanlah probabilitas
terpilihnya: bola merah, bola putih, bola biru, tidak merah, merah atau
putih.
jawab:
banyaknya bola dlam kotak n = 3+4+3 = 10
- P(bola merah) = 3/10 - P(bola putih) = 4/10
- P(bola biru) = 3/10
- P(tidak merah)= 1- P(bola merah)=1-3/10 = 6/10 = 3/5
- P(merah atau putih) = 3/10 + 4/10 = 7/10
P( A B)
P(
A).
P(
B)
(0,3)(0,4) 0,12