Gaya Geser Dan Momen Lentur

[Tegangan Geser]
X. TEGANGAN GESER
10.1. Pengertian Tegangan Geser
Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja sejajar atau
menyinggung permukaan. Perjanjian tanda untuk tegangan geser sebagai berikut:
Tegangan geser yang bekerja pada permukaan positif suatu elemen adalah positif
apabila bekerja dalam arah positif dari salah satu sumbu-sumbu positif dan negatif
apabila bekerja dalam arah negatif dari sumbu-sumbu. Tegangan geser yang
bekerja pada permukaan negatif suatu elemen adalah positif apabila bekerja dalam
arah negatif sumbu dan negatif apabila bekerja dalam arah positif.
10.2. Prinsip Tegangan Geser
Sifat-sifat suatu bahan dalam keadaan geser dapat ditentukan secara
eksperimental dari uji-uji geser langsung (direct shear) atau puntiran (torsion). Ujiuji
yang kemudian dilakukan dengan memuntir pipa-pipa berongga, sehingga
menghasilkan suatu keadaan geser murni.
135

[Tegangan Geser]
Gambar 10.1. Diagram Tegangan Geser
Sebagai suatu contoh dapat dilihat pada sambungan baut. Tegangan geser
pada baut diciptakan olah aksi langsung dari gaya-gaya yang mencoba mengiris
bahan. Tegangan geser dapat diperoleh dengan membagi gaya geser terhadap luas.
F s
A
Dimana, τ = Gaya geser (MPa)
A = luas bidang geser
Gambar 10.2. Tegangan Geser pada Baut
Bagian awal dari diagram tegangan-regangan geser sebuah garis lurus,
seperti dalam keadaan tarik. Untuk daerah elastis linier, tegangan geser berbanding
lurus dengan regangan geser, jadi diperoleh persamaan berikut bagi hukum Hooke
untuk keadaan geser.
τ = Gγ Dimana, τ = Tegangan geser (MPa)
G = Modulus geser (N/m 2 )
γ = Regangan geser (rad)
‣ Tegangan geser pada permukaan-permukaan yang berhadapan besarnya
sama tapi arahnya berlawanan.
‣ Tegangan geser pada permukaan-permukaan yang saling tegak lurus
besarnya sama tetapi memiliki arah-arah yang sedemikian rupa sehingga
136

[Tegangan Geser]
kedua tegangan mengarah ke, atau menjauhi garis perpotongan kedua
permukaan
Tegangan ijin =
tegangan leleh
faktor keamanan
137

[Tegangan Geser]
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasannya
1. Sebuah sambungan terlihat seperti gambar, jika P= 30 kN carilah tegangan
geser yang terjadi pada a-a.
Jawab:
Pcos 45
A
o
3
21.310
300
200
0.35MPa
2. Struktur baja karbon rendah seperti gambar, diameter 25 mm tegangan geser
maksimum 300 MPa dan tebal bahan 10 mm. Jika modulus elastisitas 80
GN/m 2 , carilah regangan geser saat tegangan geser yang diberikan 150 MPa.
P
10 mm
25 mm
Jawab:
6 6
251030010
10
kN
P
A
235
Untuk mencari regangan yang terjadi saat = 150 MPa
138

[Tegangan Geser]
G
6
15010
0.00176rad
8510
9
3. Suatu kayu disambungkan seperti gambar, carilah tegangan geser yang dialami
oleh sambungan lem ini
40 mm
A
75
40 kN
40 kN
Jawab:
F
F
h
v
o
5040cos75
5040
o
cos75 0
0. 269
o
5040sin 75
5040
3 o
4010
sin15 0
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh
……(1)
…………. (2)
19.3MPa
4. Sebuah shaft dan puli pada sebuah lubang kunci seperti yang diperlihatkan pada
gambar, gaya putar T pada puli 1 kNm, kunci berukuran 10 mm x 10 mm x 75
mm. Carilah tegangan geser yang terjadi pada penampang kunci.
139

3
Jawab: 100010
F25
M o
F 40kN
7510
3
F h
4010
0
53. 3MPa
[Tegangan Geser]
5. Sebatang baja siku dilas pada sebuah plat baja. Tegangan geser yang diijinkan
adalah 140 MPa dan besarnya leg 10 mm.Tentukan panjang pengelasan
minimum pada baja siku tersebut agar dapat menahan beban maksimum P
sebesar 180 kN.
Diketahui:
Ditanya: L
Jawab:
= 140 MPa
Leg (l) = 10 mm
P = 180 kN
P
P
L
2
l sin 45L
P
18010
6
6
210sin 45 140
2
7.0710
3
90.9m
6. Dua buah pelat dengan ketebalan sama disambungkan dengan dua sisi
pengelasan. Tentukan tegangan geser maksimum dalam pengelasan.
Diketahui: P = 200 kN
a = 5 mm
b = 30 mm
Ditanya:
140

[Tegangan Geser]
Jawab:
Pcos 45
A
3
Pcos 45 20010
0.707
ab 530
943MPa
7. Dua buah plat baja yang tebalnya masing-masing 10 mm dan 13 mm
disambung dengan menggunakan paku keling berdiameter 20 mm. Gaya yang
bekerja besarnya 145 kN/m, jarak pitch adalah 80 mm. Hitung tegangan
maksimum yang diijinkan pada sambungan.
Jawab:
3
8014510
Tegangan geser =
Tegangan dukung =
Tegangan tarik =
1
5
4
21.5
2
80 14510
5 10
21.5
6390N
/ mm
3
3
80 14510
10 80 2 21.5
Jadi tegangan maksimumnya 6390 N/mm 2
10791N
/ mm
31351N
/ mm
2
2
2
8. Penyambungan balok dengan perekatan seperti pada gambar di bawah ini
memiliki beban 13.4 kN, penampang tiap batang 40 x 40 mm dan panjang
perekatannya 150 mm.Berapa tegangan geser rata-rata yang terjadi pada balok
tersebut
Jawab:
141

[Tegangan Geser]
1
2
P
A
1
2
13.4
10
15090
3
0.5MPa
9. Dari gambar berikut ini, tentukan beban yang diijinkan, jika tegangan kerja ijin
80 MPa.
Jawab:
Throat ukuran minimum penampang pengelasan =leg (b) sin 45
Luas pengelasan efektif A = l b sin 45
P
P 2A
2 80
A
1
2
= 175 x 10 sin 45 = 1237 mm 2
2
2
N / mm 1237mm
198kN
10. Jika sambungan baut dikenai beban aksial tarik P sebesar 30 kN dan diameter
baut 10 mm. Tentukan nilai rata-rata tegangan geser pada bidang a-a atau b-b.
Jawab:
1 2
4
78. 6
A 10 mm
Luas bidang a-a atau b-b :
2
Gaya yang bekerja pada bidang a-a = ½(30 x 103) = 15 kN
Jadi, nilai rata-rata tegangan geser pada bidang :
P
A
1510
78.6
3
192MPa
142

[Tegangan Geser]
Latihan Soal
1. Pada pembuatan sebuah lubang berdiameter 25 mm pada pelat baja dengan
tebal 12 mm. pukulan P pada gambar di bawah ini menyebabkan pelubang baj
silindris tergeser keluar dari pelat. Hitung gaya F yang dibutuhkan jika kekuatan
geser batas baja 100 MPa!
2. Sebuah paku rivet mendapat gaya seperti pada gambar, diameter 30 mm dan P
= 45 kN, berapa tegangan rata-rata yang terjadi pada sambungan.
3. Hitunglah jumlah paku keling yang dibutuhkan pada kedua sambungan pelat
baja berikut ini! Apabila diameter paku keling 15 mm dan kekuatan sambungan
10 MPa.
143

[Tegangan Geser]
4. Suatu ikatan rantai yang khas ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Sabuksabuk
samping tebalnya 10 mm × lebar 40 mm antara pasak-pasak dan
lebarnya 60 mm melewati pasak. Diameter pasak yang dihaluskan 15 mm dan
mengikat kencang. Bushing digunakan untuk tempat sabuk sebelah dalam.
Hitunglah tegangan satuan dalam arah geser, dukung dan tarik pada ikatan
apabila ikatan rantai mengalami tarikan 15 kN.
5. Hitung harga beban P maksimum ikatan rantai pada soal nomor 4. Apabila
sabuk samping terbuat dari baja struktur yang mempunyai tegangan dukung
yang diijinkan 250 MPa, tegangan tarik yang diiijinkan 125 MPa dan tegangan
geser yang diijinkan pada pasak 250 MPa.
Satu tembakan yang tepat adalah hasil dari
ratusan tembakan yang meleset.
(Anonim)
144