PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010

PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010 

_____________________________________________________________________________ 

BAB 1 

1.0 PENGENALAN KEPADA ELEKTRIK 

Elektrik adalah merupakan satu tenaga yang tidak dapat dilihat tetapi boleh dirasai dan 

digunakan oleh manusia pada hari ini dan akan datang. Tenaga elektrik dapat dihasilkan 

kesan daripada tindakan:- 

a) Geseran 

b) Haba 

c) Aruhan elektromagnet 

Tindakan daripada tenaga elektrik boleh ditukarkan kepada beberapa punca tenaga yang 

lain yang boleh digunakan seperti: 

a) Tenaga cahaya - seperti lampu 

b) Tenaga haba - seperti seterika 

c) Tenaga bunyi - seperti radio 

d) Tenaga gerakan - seperti motor 

Elektrik terdiri daripada dua (2) jenis iaitu elektrik statik dan elektrik dinamik. 

a) Elektrik Statik – Keadaan di mana tiada pergerakan elektron dalam arah tertentu. 

b) Elektrik Dinamik – Keadaan di mana terdapat pergerakan elektron dalam arah 

tertentu. 

1.1 KUANTITI ASAS ELEKTRIK 

1.1.1 KUANTITI ELEKTRIK 

1.1.1.1 Daya Gerak Elektrik (d.g.e) 

Daya atau tekanan elektrik yang menyebabkan cas elektrik mengalir. Contoh 

sumber yang menghasilkan tenaga elektrik adalah bateri dan janakuasa. 

Simbol : E 

Unit : Volt(V) 

1.1.1.2 Cas Elektrik 

Terdiri daripada cas positif dan cas negatif. Kuantiti cas ini dinamakan Coulomb. 

Simbol : Q 

Unit : Coulomb(C) 

1.1.1. 3 Arus 

Pergerakan cas elektrik yang disebabkan oleh pergerakan elektron bebas. Ia 

mengalir dari terminal positif ke terminal negatif. 

Simbol : I 

Unit : Ampiar (A)


_____________________________________________________________________________ 

1.1.1. 4 Bezaupaya (voltan) 

Perbezaan keupayaan di antara dua titik dalam litar elektrik. 

Simbol : V 

Unit : Volt(V) 

1.1.1.5 Rintangan 

Merupakan penentangan terhadap pengaliran arus. 

Simbol : R 

Unit : Ohm (Ω) 

1.1.1.6 Pengalir 

Bahan yang membenarkan arus elektrik melaluinya kerana ia mempunyai 

bilangan elektron bebas yang banyak. Contohnya besi dan kuprum. 

1.1.1.7 Penebat 

Bahan yang tidak membenarkan arus elektrik mengalir melaluinya. Ia 

mempunyai banyak elektron valensi tetapi sukar dibebaskan. Contohnya getah, 

kaca, minyak dan oksigen. 

1.1.1.8 Separa Pengalir (semikonduktor) 

Bahan yang mempunyai ciri-ciri elektrikal di antara penebat dan pengalir. Ia 

mempunyai empat(4) elektron valensi dan digunakan untuk membuat 

komponen elektronik. Contohnya silikon ,germanium dan karbon. 

1.1.2 Kerintangan 

Merupakan sifat bahan pengalir di mana ianya melawan atau mengurangkan aliran arus 

elektrik untuk melaluinya, 

Simbol : ρ (Rho) dan unitnya : Ohm meter ( ( Ω m) 

1.1.2.1 RINTANGAN 

Merupakan satu keadaaan yang menghalang pergerakan arus melaluinya. Terdapat 

empat (4) faktor yang mempengaruhi nilai rintangan iaitu ; 

1.1.2.2 Panjang pengalir, l 

Nilai rintangan dawai akan bertambah tinggi jika dawai tersebut bertambah 

panjang. Ia berkadar terus dengan panjang dawai tersebut, 

R ∝ l 

1.1.2.3 Luas Permukaan , A 

Rintangan berkadar songsang dengan luas muka keratan rentas dawai. 

R ∝ 

1 

A


_____________________________________________________________________________ 

1.1.2.4 Kerintangan 

Kerintangan adalah berkadar langsung dengan nilai rintangan. 

R ∝ρ 

1.1.2.5 Suhu Pengalir, T 

Suhu pengalir juga mempengaruhi nilai rintangan. Semakin tinggi suhu pengalir 

semakin tinggi nilai rintangan. 

Faktor –faktor di sebelah boleh digambarkan dalam bentuk persamaan matematik (1.1.2); 

R 

= 

ρ l 

A 

(1.1.2) 

di mana, A = Luas permukaan ( m 2 ) 

ρ = Kerintangan ( Ω m ) 

l = Panjang (m) 

R = Rintangan ( Ω ) 

Contoh 1.1.2 

Kirakan rintangan bagi dawai aluminium yang mempunyai panjang 1.5 km. Diberi garis pusat 

dawai adalah 10 mm dan kerintangannya ialah 0.025 µΩ.m. 

Penyelesaian : 

−3 

3 

−6 

Diberi, d = 10x10 

m , l = 1.5x10 

m , ρ = 0.025x10 

Ωm 

ρl 

diketahui, R = , 

A 

−3 

d 2 10x10 

2 

−6 

2 

di mana A = π ( ) = π ( ) = 78.54x10 

m 

2 2 

−6 

3 

(0.025x10 

)(1.5 x10 

) 

∴ R = 

= 0.477Ω 

−6 

78.54x10


_____________________________________________________________________________ 

1.2 JENIS-JENIS LITAR ELEKTRIK 

Litar elektrik merupakan suatu susunan pengalir atau kabel untuk membawa arus dari 

punca bekalan voltan ke komponen-komponen elektrik (beban). Ianya terbahagi kepada 

dua iaitu: 

1.2.1 Litar Lengkap 

Ia juga dikenali sebagai litar asas atau litar mudah (Rajah 1.1). Ia merupakan suatu 

penyambungan tertutup yang membolehkan arus mengalir dengan sempurna iaitu arus 

mengalir dari bekalan dan balik semula ke bekalan tersebut. Litar-litar tersebut mestilah 

terdiri daripada voltan bekalan (V), arus elektrik (I) dan rintangan (R). 

I 

V 

R 

Rajah 1.2.1 : Litar Mudah/Asas 

1.2.2 Litar Tidak Lengkap 

Litar tidak lengkap ialah litar yang mengalami kekurangan salah satu daripada tiga 

perkara tersebut iaitu samada voltan bekalan atau rintangan beban. Pengaliran arus 

tidak akan berlaku dengan sempurna pada litar tidak lengkap. Litar tidak lengkap 

terbahagi kepada dua ; 

1.2.2.1 Litar buka - litar dimana punca beban dalam litar tersebut dibuka. Oleh 

itu tiada pengaliran arus berlaku. Nilai rintangan dalam litar adalah terlalu tinggi. Rajah 

1.2 menunjukkan satu contoh litar buka. 

V 

beban (R) 

di tanggalkan 

Rajah 1.2.2.1 : Litar Buka 

1.2.2.2 Litar pintas - sambungan pada punca bebannya dipintaskan 

dengan menggunakan satu pengalir yang tiada nilai rintangan. Ia ditunjukkan 

seperti Rajah 1.3 Arus yang mengalir adalah terlalu besar. Biasanya jika berlaku 

litar pintas, fius akan terbakar. 

I 

V 

R 

pintaskan dengan 

seutas kabel 

Rajah 1.2.2.2 : Litar Pintas


_____________________________________________________________________________ 

1.3 HUKUM OHM 

1.3.1 Definisi Hukum Ohm 

Hukum Ohm menyatakan bahawa arus di dalam litar yang lengkap adalah berkadar terus 

dengan tekanan atau voltan dan berkadar songsang dengan rintangan bagi litar tersebut. 

Jika nilai rintangan pada satu litar dikekalkan dan nilai voltan digandakan, maka nilai 

arus turut berganda. 

1.3.2 Hubungan Antara Voltan Dan Arus 

Hukum ohm boleh ditulis dalam bentuk persamaan matematik (1.3). 

V = 

IR 

(1.3) 

di mana: 

I = Arus (A) 

V = Voltan (V) 

R = Rintangan ( Ω 

1.3.3 Rintangan Linear Dan Rintangan Tidak Linear 

Dari ujikaji yang dijalankan, hubungan di antara arus dan voltan boleh digambarkan 

dalam bentuk graf seperti Rajah 1.4 di bawah ketika rintangan dan suhu tetap. 

V (volt) 

R (pemalar) 

I (Ampere) 

Rajah 1.3.3.1 : Graf V melawan I pada rintangan tetap 

Jika ujikaji menggunakan rintangan tidak tetap (tidak linear), graf yang diperolehi adalah seperti 

Rajah 1.3.3.2.


_____________________________________________________________________________ 

V 

Rajah 1.3.3.2 : Graf V melawan I pada rintangan tidak tetap 

I 

Contoh 1.3 

Kirakan nilai arus yang mengalir di dalam litar jika rintangannya ialah 10Ω dan voltan bekalan 

ialah 15V. Seterusnya, kirakan pula nilai arus jika nilai rintangan di tukarkan kepada 10 kΩ. 


Diberi , V= 15V 

i). Untuk R = 10, 

Daripada Hukum ohm, V= IR 

I V 15 ∴ = = = 1. A 

R 10 

5 

ii). Untuk R = 10k Ω , 

V 15 −3 

∴I = = = 1.5x10 

= 1. 5mA 

3 

R 10x10


_____________________________________________________________________________ 

1.4 KUASA ELEKTRIK 

1.4.1 Definisi Kuasa Elektrik 

Kuasa elektrik merupakan kerja yang dapat dilakukan dalam satu unit masa. Persamaan 

(1.4.1) menunjukkan perhubungan antara kuasa dengan arus dan voltan. Ia juga boleh 

dihubungkan dengan rintangan melalui Hukum Ohm seperti persamaan (1.4.2). 

Simbol : P 

Unit : Watt (W) 

P = 

IV 

(1.4.1) 

1.4.2 Hubungan Bagi Kuasa Elektrik 

Daripada Hukum Ohm, 

P 

= 

I 

2 

R 

V = IR dan 

V 

I = , 

R 

P 

dan (1.4.2) 

2 

V 

di mana P = Kuasa (W), 

= 

I = Arus (A) 

R 

R = Rintangan (Ω) dan 

V = Voltan (V) 

1.4.3 PENGGUNAAN METER WATT 

Meter watt digunakan untuk menyukat nilai kuasa yang telah digunakan. Terdapat dua 

gelung di dalamnya iaitu gelung voltan yang disambungkan secara selari dengan litar 

dan gelung arus yang disambungkan secara sesiri dengan litar. Simbol meter watt 

ditunjukkan seperti Rajah 1.4.3.1 manakala cara sambungan pula ditunjukkan seperti 

Rajah 1.4.3.2 

W 

Rajah 1.4.3.1 : Simbol Meter Watt


_____________________________________________________________________________ 

Gelung arus 

Gelung voltan 

Beban (R) 

V S 

Rajah 1.4.3.2 Sambungan Bagi Meter Watt 

1.4.4 Pengiraan Berkaitan dengan Elektrik Kuasa 

Contoh 1.4.3 

Sebuah pembakar roti yang mengambil arus 5A dari bekalan 240 V selama 15 minit. Kirakan , 

i. Kuasa yang digunakan. 

ii. Tenaga yang diserap dalam kJ 

Penyelesaian; 

Diberi: I = 5 A , V = 240V dan t = 15 x 60 = 900s 

i. P = IV = ( 5)(240) = 1200W 

. 

ii. T = Pt = ( 1200)(900) = 1080000 W 

= 1080kWj = 1080 kJ 

Berapalah agaknya tenaga 

yang digunakan untuk 

sampai ke tempat kerja ni


_____________________________________________________________________________ 

1.5 TENAGA ELEKTRIK 

1.5.1 : Definisi Tenaga Elektrik 

Tenaga elektrik adalah hasil darab kuasa, daya dan masa. Persamaan (1.5) menunjukkan 

perhubungan antara tenaga elektrik dengan kuantiti-kuantiti elektrik yang lain. 

Simbol : T atau E 

Unit : Kilowatt jam (kWj) atau Joule 

1.5.2: Hubungan Bagi Tenaga Elektrik 

T 

= 

Pt 

T 

= 

VIt 

T 

T 

= 

= 

I 

2 

V 

R 

Rt 

2 

t 

di mana, 

T- tenaga elektrik (kWj) 

P- kuasa (W) 

t - masa (s) 

V- voltan (V) 

I- arus (A) 

R- rintangan ( Ω ) 

1.5.3 Penggunaan Meter Kilowatt-Jam 

Meter kilowatt-jam digunakan untuk mengukur jumlah tenaga yang digunakan oleh 

pengguna. Simbol meter ini ditunjukkan oleh Rajah 1.8. 

kWj 

Rajah 1.5.3 : Simbol Meter Kilowatt Jam. 

1.5.4 Hubungan Antara Tenaga Elektrik Dengan Tenaga Haba 

Apabila berlaku pengaliran arus, elektron di dalam pengalir akan berlanggar antara satu 

sama lain dan ini akan menghasilkan haba dan seterusnya menyebabkan kabel yang di 

gunakan menjadi panas.


_____________________________________________________________________________ 

1.5.5 Unit Elektrik Untuk Kerja, Kuasa Dan Tenaga. 

Unit bagi kerja yang dilakukan dan tenaga yang digunakan ialah Joule. Ini bersamaan 

dengan tenaga yang dikeluarkan untuk menggerakkan 1 Coulomb cas melalui rintangan 

1 ohm. Jumlah tenaga yang digunakan untuk mengalirkan 1 A arus untuk 1 saat melalui 

rintangan 1 ohm dikira sebagai 1 Joule. Ianya juga boleh dinyatakan sebagai 1 watt saat, 

iaitu 1 watt kuasa digunakan untuk 1 saat. Dalam bentuk matematik ia boleh 

ditunjukkan seperti persamaan (1.5.5). 

1 Joule = 1 Watt saat 

kerja (J) = kuasa (W) x masa (s) 

(1.5.5) 

Kerja adalah tenaga yang diserap dengan membekalkan beban sebanyak 1 Kw untuk 

jangka masa 1 jam. Watt ialah kuasa yang digunakan bila terdapat arus sebanyak 1 A 

yang mengalir di antara dua titik yang mempunyai keupayaan 1 volt. 

1.5.6 : Pengiraan Berkaitan Dengan Tenaga Elektrik 

Contoh 1.5.6 

Sebuah pembakar roti yang mengambil arus 10A dari bekalan 250 V selama 25 minit. Kirakan , 

i. Kuasa yang digunakan. 

ii. Tenaga yang diserap dalam kJ 

Penyelesaian; 

Diberi: 

I = 10 A , V = 250V dan t = 25 x 60 = 1500s 

i. P = IV = ( 10)(250) = 2500W 

. 

ii. T = Pt = (2500)(1500) = 3750000W 

= 3750kWj = 3750kJ


_____________________________________________________________________________ 

LATIHAN 

1. Kirakan nilai rintangan bagi dawai zink yang mempunyai nilai kerintangannya 

0.05µΩm dan panjangnya 0.5km. Garispusat bagi dawai tersebut adalah 15mm. 

2. Kira rintangan bar aluminium yang panjangnya 10m dengan keratan rentasnya 

8cm x 1 cm. Kerintangan aluminium ialah 0.0269µΩm. 

3. Kerintangan bagi aluminium ialah 28µΩmm. Pengalir aluminium ini berjejari 

1mm dan berintangan 30Ω. Kirakan panjang pengalir ini jika pengalir berbentuk 

selinder. 

4. Kirakan rintangan bagi satu dawai tembaga 31m panjang dan bergarispusat 

1.5mm. Diberi kerintangan tembaga ialah 0.017µΩm. (Jwp : 0.298Ω) 

5. Buktikan P = I 2 R dan P = V 2 /R 

6. Satu litar elektrik yang mengandungi 2 perintang disambung bersiri dan 

setiapnya bernilai 10Ω dan 20Ω, jika disambungkan bekalan 60V, didapati 

kuasa yang terhasil pada R = 20Ω ialah 80 watt ; kirakan 

a. voltan pada setiap perintang 

b. kuasa pada R = 10Ω 

7. Kirakan nilai arus yang mengalir didalam litar jika rintangannya ialah 10Ω dan 

voltan bekalan ialah 15v. Kirakan pula nilai arusnya jika rintangan ditukar 

kepada 10kΩ. 

8. Sebuah lampu 100w dibekalkan dengan 250V. Kirakan: 

i. arus yang mengalir pada lampu 

ii. rintangan lampu tersebut 

9. Kirakan kuasa yang dilesapkan bila arus 5mA melalui rintangan 6kΩ. 

10. Sebuah lampu filamen dibekalkan dengan bekalan 240V mempunyai rintangan 

960Ω. Kira arus dan kuasa yang diserap oleh lampu filamen itu. 

11. Sebuah lampu berkadar 70W, 120V disambung sesiri dengan sebuah perintang 

50Ω. Jika arus mengalir dalam litar ialah 0.7A. Kirakan yang berikut: 

i) rintangan lampu 

ii) nilai voltan bekalan 

12. Elemen cerek elektrik yang berintangan 40Ω mengalirkan arus sebanyak 24A. 

Dapatkan nilai lesapan kuasa dalam elemen cerek tersebut


_____________________________________________________________________________ 

JAWAPAN 

1) 0.141Ω 

2) 483.09KΩ 

3) 3.365km 

4) 0.298Ω 

5) Terbukti 

6) i. 2A ii. 40watt 

7) i. 1.5A ii. 1.5mA 

8) i. 0.4A ii. 625Ω 

9) 150mW 

10) 0.25A 

11) i. 171.4Ω ii. 155V 

12) 23040W


_____________________________________________________________________________ 

1.6 CIRI –CIRI LITAR SESIRI DAN LITAR SELARI 

1.6.1 : Definisi Litar Sesiri 

Ia dinamakan litar siri kerana cara sambungan perintang di dalam litar tersebut. 

Sambungan sesiri adalah sambungan terhadap perintang yang disambungkan sederet 

dari hujung ke hujung seperti yang di tunjukkan dalam Rajah 1.6.1 

I j 

R 2 

R 1 R 3 

R n 

V j 

+ V 1 - + V 2 - + V 3 - 

+ 

V n 

- 

Rajah 1.6.1 Sambungan Litar Sesiri 

Kita boleh menerbitkan beberapa formula- formula matematik daripada Rajah 1.6.1 

yang melibatkan rintangan jumlah, arus litar dan voltan jumlah. 

1.6.1.1 Rintangan Jumlah, R 

j 

Jumlah rintangan adalah hasil tambah semua rintangan yang ada di dalam litar seperti 

persamaan (1.6.1.1). 

R = R + R + R + ..... + 

J 1 2 3 

R n 

(1.6.1.1) 

1.6.1.2 Arus Jumlah, I 

j 

Arus yang melalui setiap perintang adalah sama dengan arus jumlah atau arus litar dan 

ditunjukkan dalam persamaan (1.6.1.2). 

I = I = I = I = ...... = 

j 1 2 2 

I n 

(1.6.1.2 ) 

1.6.1.3 Voltan Jumlah, V 

j 

Voltan jumlah adalah hasil tambah semua kejatuhan voltan (voltan susut) pada setiap 

rintangan seperti persamaan (1.6.1.3.1) di bawah. 

V = V + V + V + ...... + 

j 1 2 3 

V n 

(1.6.1.3.1) 

Manakala, kejatuhan voltan pada setiap rintangan dikira menggunakan Hukum Ohm 

seperti yang telah dibincangkan sebelum ini. 

Persamaan (1.6.1.3.2) di bawah menunjukkan kaedah untuk mengira kejatuhan voltan 

pada setiap rintangan.


_____________________________________________________________________________ 

V 

1 

= 

I 

j 

R 

1 

V 

V 

2 

3 

= 

= 

I 

I 

j 

j 

R 

R 

2 

3 

(1.6.1.3.2) 

V 

n 

= 

I 

j 

R 

n 

1.6.2 LITAR SELARI 

Sambungan selari adalah sambungan terhadap perintang yang disambung bertentangan 

di antara satu sama lain seperti Rajah 1.6.2 di bawah. 

I j I 1 I 2 I 3 

+ + + 

V j R 1 V 1 R 2 V 2 R 3 V 3 

- - - 

Rajah 1.6.2 : Litar Selari 

Formula- formula matematik yang boleh diterbitkan daripada litar di atas adalah seperti 

persamaan –persamaan di bawah ; 

1.6.2.1 Voltan Jumlah, V j 

Voltan yang melintangi setiap cabang adalah sama dengan voltan bekalan yang 

diberikan seperti persamaan (1.6.2.1); 

V = V = V = V = ...... = 

j 1 2 2 

V n 

(1.6.2.1) 

1.6.2.2 Arus Jumlah, I j 

Jumlah arus setiap cabang adalah sama dengan arus bekalan litar seperti 

persamaan (1.6.2.2); 

I = I + I + I + ..... + 

J 1 2 3 

I n 

(1.6.2.2)


_____________________________________________________________________________ 

1.6.2.3 Rintangan jumlah, R j 

Rintangan jumlah di dalam litar selari boleh dikira dengan menggunakan kaedah berikut 

seperti persamaan (1.6.2.3); 

a) Bagi litar yang mempunyai 3 perintang 

1 1 1 1 

= + + atau 

R j 

R R R 

1 

1 2 3 

R j 

= 

R1R2 

+ R2R3 

+ 

2 

R 

R 

3 

R 

R 

1 

R 

3 

(1.6.2.3) 

1.6.3: HUKUM PEMBAHAGI ARUS DAN HUKUM PEMBAHAGI VOLTAN 

1.6.3.1 Hukum Pembahagi Arus 

Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Arus bagi menentukan nilai arus 

bagi setiap cabang seperti persamaan (1.6.3.1). 

i). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang seperti Rajah 1.6.3.1. 

I j I 1 I 2 

+ + 

V j R 1 V 1 R 2 V 2 

- - 

Rajah 1.6.3.1 

R2 

I 

1 

= ( ) I 

R + R 

1 

dan 

R1 

I 

2 

= ( ) I 

R + R 

1 

2 

2 

j 

j 

(1.6.3.1)


_____________________________________________________________________________ 

1.6.3.2 Hukum Pembahagi Voltan 

Kita juga boleh menggunakan Hukum Pembahagi Voltan bagi menentukan nilai 

voltan yang melintangi setiap rintangan di dalam litar sesiri seperti yang ditunjukkan 

oleh persamaan (1.6.3.2.1) dan (1.6.3.2.2). 

i). Bagi litar yang mempunyai 3 perintang : 

R1 

V 

1 

= ( ) 

R1 

+ R2 

+ R3 

R2 

V 

2 

( 

) 

R1 

+ R2 

+ R3 

R3 

V 

3 

= ( ) 

R + R + R 

V j 

= ___________ (1.6.3.2.1) 

1 

2 

3 

V j 

V j 

ii). Bagi litar yang mempunyai 2 perintang : 

R1 

V 

1 

= ( ) 

R1 

+ R2 

R2 

V 

2 

= ( ) 

R + R 

1 

2 

V j 

V j 

(1.6.3.2.2) 

1.6.4 LITAR GABUNGAN 

Kebanyakan litar elektrik yang dibina terdiri daripada litar gabungan siri selari. 

Kedua-dua formula bagi litar sesiri dan selari akan digunakan untuk tujuan 

pengiraan bagi menentukan nilai arus, voltan dan rintangan jumlah litar. Rajah 1.6.4 di 

bawah menunjukkan contoh sambungan litar gabungan. 

R 2 I 2 

R 1 R 3 I 3 

I 

V 

Rajah 1.6.4 : Litar Gabungan


_____________________________________________________________________________ 

Contoh 1.6.4 : 

Berdasarkan Rajah 1.6.4 di atas, jika R 1 = 10Ω, R 2 = 20Ω , R 3 = 15Ω dan bekalan kuasa yang 

dibekalkan ialah V = 120 V. Kirakan, 

a). Rintangan Jumlah, R j 

b). Arus jumlah, I 

c). Arus I 2 dan I 3 


a). Rintangan jumlah, R j 

R 

R 

R 

(20)(15) 

2 3 

23 

= = = 

R2 

+ R3 

20 +15 

8.57Ω 

R j = R 23 + R 1 = 8.57 + 10 = 18.57Ω 

b). Arus Jumlah , I 

I = 

V 120 = = 6.46 A 

18. 57 

R j 

R 

3 

15 

c). Arus , I 2 = ( ) I = ( )6 . 46 

R + R 20 + 15 

2 

3 

∴ I 3 = I – I 2 = (6.46 – 2.79) = 3.67 A 

= 2.79 A 

1.7 HUKUM KIRCHOFF 

Untuk menyelesaikan masalah litar elektrik yang lebih rumit. Contohnya, bagi litar yang 

mempunyai bekalan kuasa lebih dari satu. Terdiri daripada dua (2) hukum, iaitu; 

a) Hukum Kirchoff Arus 

b) Hukum Kirchoff Voltan 

1.7.1 Hukum Kirchoff Arus 

Hukum Kirchoff Arus juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Pertama. Ia menyatakan 

bahawa jumlah arus yang menuju pada satu titik adalah sama dengan jumlah arus yang 

meninggalkan titik tersebut, atau pada sebarang titik persimpangan di dalam litar, 

jumlah algebra arus yang memasuki titik tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang 

keluar.


_____________________________________________________________________________ 

Ia boleh dihubungkan dalam persamaan matematik seperti persamaan (1.7.1) , 

I + 

1 

= I 

2 

I 

3 

(1.7.1) 

i 1 i 2 

i 3 

Rajah 1.7.1 

1.7.2 Hukum Kirchoff Voltan 

Ia juga dikenali sebagai Hukum Kirchoff Kedua. Hukum Kirchoff Voltan menyatakann 

bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan 

voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi 

kenaikan voltan mestilah sama dengan jumlah kejatuhan voltan. Secara matematik ia 

boleh diungkapakan dalam bentuk persamaan (1.7.2), 

V j 

+ 

= V1 + V2 

V3 

(1.7.2) 

+ V 1 - 

V j V 2 

- 

+ V 3 - 

+ 

Rajah 1.7.2


_____________________________________________________________________________ 

Contoh 1.7.2: 

A 

R 1 = 1Ω R 2 = 6Ω R 3 = 2Ω 

5V 

10V 

Rajah 1.7.2 

Kirakan nilai arus yang mengalir pada setiap cabang menggunakan Hukum Kirchoff bagi Rajah 

1.7.2 di atas.. 


Hukum Kirchoff Arus : 

1. Dapatkan persamaan yang menghubungkan semua arus dalam litar pada titik (nod) A 

I 2 = - (I 3 + I 1 ) ……………………(1) 

Hukum Kirchoff Voltan : 

1. Binakan gegelung anggapan pada setiap gelung , 

I 1 A I 2 

I 3 

R 1 = 1Ω R 2 = 6Ω R 3 = 2Ω 

I 

II 

5V 

10V 

2. Dapatkan satu persamaan daripada setiap gelung . 

Gelung I : 

− 5 + 

I 

1 

− 6 I 

(1) I 

3 

Gelung II : 

1 

− 6( I 

= − 5 

3 

) + 10 = 0 

− 10 + ( 6 ) I 

3 

− 2 ( I 

2 

) = 0 

(3) 

(2)


_____________________________________________________________________________ 

masukkan (1) ke dalam (3) : 

−10+ 

6( I 

2I 

1 

+ 8I 

3 

3 

) −2( 

−I 

= 10 

3 

− I 

1 

) = 0 

(4) 

3. Selesaikan dengan menggunakan Petua Cramer bagi persamaan (2) dan (4). 

i) Bentukkan persamaan matriks bagi persamaan (2) dan (4) 

⎡1 

− 6⎤ 

⎡ I 

1 ⎤ ⎡− 5⎤ 

⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ 

⎣2 

8 ⎦ ⎣ I 

3 ⎦ ⎣ 10 ⎦ 

⎡1 

ii) Dapatkan nilai penentu, katakan D = ⎢ 

⎣2 

1 − 6 

∴ D = = (1)(8) − ( −6)(2) 

= 20 

2 8 

− 6⎤ 

8 

⎥ ⎦ 

iii). Dapatkan nilai penentu bagi setiap arus, 

− 5 − 6 

I 

1 

= = ( −5)(8) 

− ( −6)(10) 

= 20 

10 8 

I 

3 

∴ I 

I1 

20 

∴ I1 = = = 1A 

D 20 

= 

3 

= 

1 

2 

I 

3 

D 

− 5 

= 20 + 10 = 30 

10 

= 

30 

20 

= 1.5A 

daripada persamaan (1); 

I = −( I + I ) 1 

= −(1.5 

+ 1) = 3. 5A 

2 3 

−


_____________________________________________________________________________ 

Terdapat satu lagi kaedah lain untuk menyelesaikan persamaan (2) dan (4) di dalam contoh di 

atas, tetapi kaedah petua cramer adalah lebih sesuai digunakan jika ia melibatkan banyak 

persamaan. Kaedah menggunakan petua Cramer ; 

a). Tuliskan persamaan dalam bentuk am ; 

ax + by = c 

dx + ey = f 

b) Tuliskan persamaan tersebut dalam bentuk matriks; 

⎡a 

b⎤⎡x⎤ 

⎡ c ⎤ 

⎡a 

b⎤ 

⎢ ⎥⎢ 

⎥ = ⎢ ⎥ ⇒ katakan, D = 

⎣d 

e⎦⎣y⎦ 

⎣ f 

⎢ ⎥ 

⎦ 

⎣d 

e ⎦ 

c) Dapatkan nilai penentu bagi , 

a b 

D = = ( ae − bd) 

d e 

d) Dapatkan penentu bagi, 

c b 

x 

x = = ce − bf ⇒ x = 

f e 

D 

e) Dapatkan penentu bagi, 

a c 

y = = af − cd 

d f 

⇒ y = 

y 

D


_____________________________________________________________________________ 

LATIHAN 

1). I = 1.5A R 1 = 8 Ω R 2 = 6 Ω 

V j 

R 3 = 4 Ω 

Rajah A2.1 

Berdasarkan gambar rajah litarA2.1 di atas, kirakan ; 

i. Rintangan jumlah. 

ii. Nilai V j 

iii. Kejatuhan voltan pada rintangan R 3 , menggunakan Hukum Pembahagi voltan. 

2) Tiga (3) buah perintang yang disambung secara selari masing-masing bernilai R 

1 

= 6Ω 

, 

R = 5Ω dan R = 20Ω 

dan dibekalkan dengan sumber bekalan 100V. Kirakan 

2 

3 

i. Jumlah rintangan 

ii. Jumlah arus 

iii. Voltan melintangi setiap perintang 

iv. Arus melalui setiap perintang 

3) Berikan takrifan bagi Hukum Kirchoff Pertama dan Hukum Kirchoff Kedua. 

4) Berpandukan gambar rajah litar 4.0 di bawah, dapatkan ; 

i). Rintangan jumlah. 

ii). Voltan pada R 2 . 

ii). Arus pada R 2 . dan R 3 . 

iii). Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R 1 dan kuasa keseluruhan litar. 

R 3 = 8Ω 

V s = 240V 

R 1 = 2Ω 

R 2 = 4Ω 

Rajah 4.0


_____________________________________________________________________________ 

5). Berdasarkan Rajah 5.0 di bawah, voltan yang melintangi R 1 = 72 V. Tentukan nilai-nilai 

berikut : 

i). Arus yang melalui setiap perintang R 1 , R 2 , R 3 dan R 4 

ii). Voltan yang merintangi setiap perintang R 2 , , R 3 dan R 4 

iii). Voltan punca, V s 

R 1 = 8Ω 

I j 

V S 

R 2 = 6Ω 

R 3 = 3Ω 

Rajah 5.0 

R 4 = 4Ω 

6). Berpandukan Rajah 6.0, kirakan nilai arus pada setiap cabang dan kejatuhan voltan 

pada setiap perintang dengan menggunakan Hukum Kirchoff. 

R 2 = 4Ω 

R 3 = 5Ω 

12V 4V 6V 

R 1 = 1Ω 

Rajah 6.0


_____________________________________________________________________________ 

JAWAPAN 

1) i). Rintangan jumlah, R j = R 1 + R 2 +R 3 = 8 + 6 + 4 = 18 Ω 

ii). Nilai , V j = IR j = (1.5) (18) = 27 V 

R 4 

iii). Kejatuhan voltan pada R 3, V R3 = ( 

3 ) V = ( 

j 

R 18 

) 27 = 6 V 

2) i) Rintangan jumlah, R 

j 

1 

R 

R 

j 

j 

1 

= 

R 

= 

1 

1 

+ 

R 

1 

0.417 

2 

1 

+ 

R 

3 

= 2.4Ω 

ii). Jumlah arus, I 

j 

I 

V = 

R 

= 

100 = 

= 

1 

6 

41. 7 

j 

j 

2.4 

A 

+ 

1 

5 

+ 

1 

20 

iii). Voltan melintangi setiap perintang 

= 0.417 

V = V = V = V 100V 

(kerana litar selari) 

1 2 3 

= 

iv). Arus setisp perintang 

V 100 

V 100 

V 100 

I1 = = = 16. 7A 

, I2 = = = 20A 

dan I3 = = = 5A 

R 6 

R 5 

R 20 

1 

2 

3) Hukum Kirchoff Pertama menyatakan bahawa jumlah arus yang menuju pada satu 

titik adalah sama dengan jumlah arus yang meninggalkan titik tersebut, atau pada 

sebarang titik persimpangan di dalam litar, jumlah algebra arus yang memasuki titik 

tersebut adalah sama dengan jumlah arus yang keluar. 

j 

Hukum Kirchoff Kedua pula menyatakann bahawa di dalam satu litar tertutup, hasil 

tambah nilai kenaikan voltan dan kejatuhan voltan adalah sifar atau dalam sebarang litar 

elektrik yang lengkap, jumlah algebra bagi kenaikan voltan mestilah sama dengan 

jumlah kejatuhan voltan. 

3 

4) i). Rintangan jumlah, R j 

R R (4)(8) 

R + R (4 + 8) 

2 3 

R 23 = = = 2.667 Ω 

R1R 

23 

(2)(2.667) 

∴ R j = = = 1.143 Ω 

R + R 4. 667 

1 

23 

ii). Voltan pada R 2 , 

V 2 = V s = 240V (kerana litar selari) 

3


_____________________________________________________________________________ 

iii). Arus pada R 2 . dan R 3, 

V S 

R 2 

240 

I 2 = ( ) = ( ) = 60 A 

4 

240 

I 3 = ( 

V S ) = ( ) = 30 A 

R 

8 

3 

iv). 

Kuasa yang dilesapkan pada rintangan R 1 dan kuasa keseluruhan litar. 

2 

( V ) 

P 1 = S 

(240) 

2 

= = 28.8kW 

R1 

2 

V 2 

2 

( 

S 

) (240 ) 

P j = 

= 50.4kW 

R 

j 

1.143 

5) i). Arus setiap perintang, 

I j = I R1 (kerana sesiri) 

di mana, 

1 

I R 1 

= 

1 

= R 

V 

72 

8 

I R4 = I R1 = 9 A (kerana sesiri) 

R 

R + R 

2 

3 

3 

9 

= 9A 

3 

I R2 = ( ) I 

j 

= ( ) 9 = 3 A 

∴ I R3 = (I j – I R2 ) = (9 – 3) = 6 A 

ii). Voltan setiap perintang, 

V R2 = V R3 = I 2 R 2 = (3)(6) = 18 V (selari) 

V R4 = I R4 R 4 = (9)(4) = 36 V 

iii). Voltan jumlah, Vs 

V s = V R1 + V R2 + V R4 

= 72 + 18 + 36 

= 126 V


_____________________________________________________________________________ 

6). I 1 A I 3 

I 2 

R 2 = 4Ω R 3 = 5Ω 

12V I 4V II 6V 

R 1 = 1Ω 

Pada nod A : I 

1 

= I2 

+ I3 

(1) 

Gelung I : 

−12 + 4I 2 

+ 4 + (1) I1 

= 0 

(2) 

Gelung II : 

− 4 − 3I 

− 3I 

2 

2 

+ 5I 

+ 5I 

3 

3 

= −2 

+ 6 = 0 

Masukkan (1) ke dalam (2) 

4I 

5I 

2 

2 

+ ( I 

+ I 

3 

3 

+ I 

= 8 

2 

) = 8 

(3) 

(4) 

selesaikan persamaan (3) dan (4) menggunakan petua Cramer atau kaedah lain yang sesuai; 

⎡ − 3 

⎢ 

⎣ 5 

5 ⎤ ⎡ I 

1 

⎥ ⎢ 

⎦ ⎣ I 

2 

3 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

= 

⎡ − 

⎢ 

⎣ 8 

2 

⎤ 

⎥ 

⎦ 

⇒ katakan , 

⎡− 3 

D = ⎢ 

⎣ 5 

5⎤ 

1 

⎥ ⎦ 

− 3 5 

∴ nilai penentu bagi, D = = ( −3)(1) 

− (5)(5) = −28 

5 1 

− 2 5 

I 

2 

= = ( −2)(1) 

− (5)(8) = −42 

8 1 

I2 

− 42 

∴ I2 = = = 1. 5A 

D − 28


_____________________________________________________________________________ 

I 

I 

3 

3 

− 3 

= 

5 

= 

I 

3 

D 

= 

− 2 

= ( −3)(8) 

− ( −2)(5) 

= −14 

8 

−14 

= 0.5A 

− 28 

dari persamaan (1) : 

I = I + I = 1.5 + 0.5 2A 

1 2 3 

= 

Kejatuhan voltan pada setiap perintang ; 

V 

V 

V 

R1 

R2 

R3 

= I 

1 

= I 

= I 

2 

3 

R 

1 

R 

R 

2 

3 

= (2)(1) = 2V 

= (1.5)(4) = 6V 

= (0.5)(5) = 2.5V

PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK JJ102/UNIT 1/2010

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?