Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral - at ee-cafe.org

Daya adalah laju perubahan energi. Jika daya diberi simbol pdan energi diberi simbol w, makadwp = yang memberikan w =dt∫pdtPerhatikan bahwa peubah bebas di sini adalah waktu, t. Kalaubatas bawah dari wktu kita buat 0, maka batas atasnya adalah 8,dengan satuan jam. Dengan demikian maka energi yang diserapselama 8 jam adalah8 8w =∫pdt = 100 = 1000 ∫dt t0= 800 Watt.hour [Wh]= 0,8 kilo Watt hour [kWh]16 Sudaryatno Sudirham, Fungsi dan Grafik – Diferensial dan Integral802). Arus yang melalui suatu piranti berubah terhadap waktu sebagaii(t) = 0,05 t ampere. Berapakah jumlah muatan yangdipindahkan melalui piranti ini antara t = 0 sampai t = 5 detik ?Arus i adalah laju perubahan transfer muatan, q.dqi = sehingga q =dt ∫idtJumlah muatan yang dipindahkan dalam 5 detik adalah5 550,05 2 1,25q =∫idt = 0,05 = = = 0,625 coulomb0 ∫tdt t0 2 0 2Pendekatan umerik. Dalam pembahasan mengenai integral tentu, kitafahami bahwa langkah-langkah dalam menghitung suatu integral adalah:1. Membagi rentang f(x) ke dalam n segmen; agar prosesperhitungan menjadi sederhana buat segmen yang sama lebar,∆x.2. Integral dalam rentang p ≤ x ≤ q dari f(x) dihitung sebagai∫qnf ( x)dx = lim ∑ f ( xk) ∆xkp∆x→0k = 1dengan f(x k ) adalah nilai f(x) dalam interval ∆x k yangbesarnya akan sama dengan nilai terendah dan tertinggidalam segmen ∆x k jika ∆x menuju nol.