You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>PERKALIAN</strong> <strong>MATRIKS</strong>Obyektif :4. Mahasiswa memahami tentang perkalian skalar matriks5. Mahasaiswa mampu membuat program perkalian matriks denganpemrogran pascal.Perkalian Matriks :• Dua matriks yang akan dikalikan atau dibagi dapat dilakukan dengansyarat :jumlah kolom matriks pertama = jumlah baris matriks kedua• Suatu matriks dapat pula dikalikan atau dibagi oleh suatu besaranskalar.• Sebagai contoh Matriks A dan B diatas akan dilakukan operasi : A x B =6 3 2 9 3 1= 2 4 3 x -5 9 31 0 1 0 2 1(6x9)+(3x(-5))+(2x0) (6x3)+(3x9)+(2x2) (6x1)+(3x3)+(2x1)= (2x9)+(4x(-5))+(3x0) (2x3)+(4x9)+(3x2) (2x1)+(4x3)+(3x1)(1x9)+(0x(-5))+(1x0) (1x3)+(0x9)+(1x2) (1x1)+(0x3)+(1x1)• 2 x A =6 3 2= 2 x 2 4 34
1 0 12x6 2x3 2x2= 2x2 2x4 2x32x1 2x0 2x112 6 4= 4 8 62 0 2Beberapa Hukum Perkalian pada Matriks :1. A(B + C) = AB + AC = BA + CA, memenuhi hukum distributif2. A(BC) = (AB)C, memenuhi hukum asosiatif3. Perkalian tidak komutatif, AB ≠ BA4. Jika AB + 0 (matriks nol) yaitu matriks yang semua elemennya = 0,kemungkinan-kemungkinannya :a. A = 0 dan B = 0b. A = 0 dan B = 0c. A ≠ 0 dan B ≠ 05. Bila AB = AC belum tentu B = C.Syarat Perkalian Dua Matriks5
Jika matriks A m x n dan matriks B p x q dikalikan, maka :• Banyaknya kolom matriks A harus sama dengan banyaknya kolommatriks B, sehingga n = p• Matriks hasil perkalian antara A dan B adalah matriks dengan ordom x q• Perkalian dilakukan dengan menjumlahkan hasil kali setiap elemenbaris matriks A dengan setiap elemen kolom matriks B yang sesuaiContoh 1Diketahui matriks-matriks :Manakah diantara operasi-operasi perkalian matriks berikut yang dapatdilakukan :a. A x B Dapat, karena ordo matriks A adalah 2x3 dan ordo matriksB adalah 3x2, kolom matriks A sama dengan baris matriks Bb. A x C Tidak, ordo matriks A adalah 2x3 sedangkan ordo matriksC adalah 2x2, kolom matriks A tidak sama dengan baris matriks Cc. B x C Dapat, ordo matriks B adalah 3x2 dan ordo matriks Cadalah 2x2, kolom matriks B sama dengan baris matriks Cd. C x D Tidak, ordo matriks C adalah 2x2 sedangkan ordo matriksD adalah 3x2, kolom matriks C tidak sama dengan baris matriks D6
Change language