Esempi numerici riguardanti l'analisi delle componenti principali
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10 ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI<br />
si ottiene il grafico di Fig. 1.<br />
.<br />
y 1, y 2<br />
.<br />
. c 1<br />
. y3 −3/ 2 0<br />
6/ 2<br />
Fig. 1<br />
La qualità globale della rappresentazione degli individui si può misurare<br />
mediante l'indice GQRI che assume il valore<br />
GQRI = λ 1<br />
λ 1+ λ 2<br />
= 27<br />
28 .<br />
A sua volta, la qualità della rappresentazione di ciascun individuo si può<br />
misurare attraverso l'indice QR(i ;c 1) che assume i valori<br />
QR(1 ;c 1) =<br />
QR(2 ;c 1) =<br />
QR(3 ;c 1) =<br />
2<br />
y 11<br />
2 2<br />
y 11+<br />
y 12<br />
2<br />
y 21<br />
2 2<br />
y 21+<br />
y 22<br />
2<br />
y 31<br />
2 2<br />
y 31+<br />
y 32<br />
= 9<br />
10<br />
= 9<br />
10<br />
= 1 .<br />
Come si può vedere, gli individui sono ben rappresentati sia globalmente<br />
sia singolarmente.<br />
Infine, nell'interpretare i risultati del<strong>l'analisi</strong> è importante esaminare il<br />
contributo di ciascun individuo all'inerzia spiegata da c 1, misurato dall'indice<br />
C(i;c 1) il quale assume i valori<br />
C(1;c 1) = m 2<br />
1 y 11<br />
λ 1<br />
2<br />
C(2;c 1) = m 2 y 21<br />
λ 1<br />
2<br />
C(3;c 1) = m 3 y 31<br />
λ 1<br />
= 1<br />
6<br />
= 1<br />
6<br />
= 2<br />
3 .
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