Svolgimento 6 - Economia

6 Esercitazione: soluzioni
A cura di Monica Bonacina ∗
Corso di Microeconomia A-K, a.a. 2012-2013
Questo eserciziario sostituisce gli esercizi di fine capitolo del vostro libro di testo.
La struttura degli esercizi è analoga a quella che troverete all’esame.
Ciascun capitolo dell’eserciziario si compone di tre sezioni. Nella prima sezione,
chiamata "Definizioni",visichiededidefinire sinteticamente alcuni termini. Qualora
fosse necessario potrete avvalervi dll’aiuto di formule o/o grafici. Nella seconda
sezione, chiamata "Vero/Falso", vi si chiede di dire se gli enunciati riportati sono
da considerarsi veri, falsi o incerti e di fornire una spiegazione della vostra risposta.
Mi raccomando, concentratevi sulla spiegazione perchè è la parte più importante. La
terza sezione, chiamata "Esercizi", contiene degli esercizi. Gli esercizi possono essere
sia numerici che di analisi grafica.
Buon lavoro!!
La maggior parte dei quesiti riportati di seguito è tratta da temi
d’esame.
1 Definizioni.
Si definiscano sinteticamente i termini anche con l’ausilio, qualora necessario, di formule
e grafici.
Def. 1. Perdita secca di monopolio.
Soluzione. Riduzione di benessere (rispetto al caso di concorrenza perfetta)
dovuta alla presenza di un unico produttore che, praticando prezzi superiori ai costi
marginali di produzione, scoraggia lo scambio.
Def. 2. Discriminazione di prezzo con "autoidentificazione" dei consumatori.
Soluzione. Tecnica con la quale le imprese cercano di indurre (attraverso agevolazioni
- sconti) i consumatori con domanda maggiormente elastica a "farsi riconoscere".
∗ Ragazzi, se avete bisogno di contattarmi, la mia mail è monica.bonacina@unibocconi.it!
1

Def. 3. Discriminazione perfetta o del primo tipo.
Soluzione. Tecnica con la quale le imprese disponendo di tutte le informazioni
circa la disponibilità a pagare dei singoli consumatori riescono ad estrarre tutto il
surplus dei consumatori.
Def. 4. Monopolio naturale.
Soluzione. Situazione in cui, data la presenza di rendimenti di scala crescenti
(ossia di economie di scala) nella produzione (in corrispondenza dell’attuale livello
di domanda), è più efficiente che il bene venga prodotto da una sola impresa.
Def. 5. Concorrenza monopolistica.
Soluzione. Situazione molto simile a quella di concorrenza perfetta, caratterizzata
da: (1) libertà d’entrata e di uscita, (2) presenza di un numero molto elevato
di imprese e di consumatori, (3) prodotti imperfetti sostituti. Il bene prodotto dalle
imprese presenti sul mercato, a differenza di quanto avviene in concorrenza perfetta,
non è omogeneo e, quindi, non è un perfetto sostituto del bene prodotto dalle imprese
rivali.
Def. 6. Mark-up.
Soluzione. Indicatore che consente di misurare il potere di mercato di un produttore
ovvero la capacità di un’impresa di praticare un prezzo superiore al proprio
costo marginale senza perdere tutti i clienti: [P-MC]/P.
2 Vero/Falso.
Si stabilisca se gli enunciati sono veri, falsi, o incerti. Si fornisca una spiegazione
(anche grafica se opportuno) e si argomenti compiutamente la risposta.
Vero/Falso 7. Un’impresa monopolista in equilibrio non produce mai una quantità
in corrispondenza del tratto inelastico della curva di domanda
Vero. L’output di monopolio verifica la condizione MR=MC. Il costo marginale,
che misura l’aumento nel costo totale dovuto alla produzione di un’unità aggiuntiva di
prodotto, è non negativo quindi anche il ricavo marginale dovrà essere non negativo.
Ricordando che il ricavo marginale può essere scritto come MR=(1 − 1), dove è
il valore assoluto dell’elasticità della domanda la condizione di non negatività sul
ricavo marginale implica
µ
1 − 1
≥ 0
Stante la non negatività del prezzo in equilibrio, quanto sopra implica che il termine
in parentesi dovrà essere non negativo ovvero che
¡ ¢
1
1
1 − ≥ 0 →− ≥−1→ ≥ 1
2

Vero/Falso 8. Un’impresa che opera in regime di monopolio all’aumentare della
produzione incrementa i propri ricavi in misura inferiore al prezzo dell’ultima unità
venduta.
Vero. L’aumento nel ricavo totale derivante dalla produzione di un’unità aggiuntiva
è pari al ricavo marginale ed il ricavo marginale di un monopolista è
= +
in quanto dp/dq (pendenza della curva di domanda inversa) è negativo.
Vero/Falso 9. Considerate un mercato in cui opera una sola impresa con costi
marginali costanti e pari a 3 ed in cui la domanda di mercato ha elasticità costante
uguale a -2. Il prezzo di equilibrio di mercato sarà pari a 6.
Vero. In equilibrio il costo marginale deve eguagliare il ricavo marginale. ricordando
che = (1 + −1 ) e sostituendo abbiamo che
= → (1 + −1 )=3→ =6
Vero/Falso 10. Il mercato dello stoccaggio è un monopolio naturale. Se lo Stato
imponesse all’unico produttore presente sul mercato dello stoccaggio di vendere il suo
prodotto ad un prezzo pari al costo marginale, il profitto del monopolista sarebbe
nullo
Falso. Dato che in presenza di monopolio naturale i costi medi sono decrescenti
(e quindi i marginali sono sempre inferiori ai costi medi), se l’impresa fosse costretta
a praticare un prezzo pari al costo marginale subirebbe delle perdite economiche.
Vero/Falso 11. In presenza di monopolio il sovrappiù totale (benessere sociale) è
sempre inferiore a quello che si avrebbe in concorrenza perfetta.
Falso. Con discriminazione perfetta il benessere sociale è massimo (analogo a
quello che si riscontra con concorrenza perfetta) anche se è tutto profitto.
Vero/Falso 12. Un monopolista che è in grado di praticare una discriminazione
di prezzo su due mercati adotterà un prezzo più elevato sul mercato caratterizzato
dalla domanda maggiormente elastica.
Falso. Un monopolista che può discriminare tra due mercati praticherà un prezzo
più elevato sul mercato caratterizzato da una domanda relativamente meno elastica.
Vero/Falso 13. Se un monopolista riesce discriminare perfettamente (“primo tipo”)
tra i suoi acquirenti, la sua curva di ricavo marginale coinciderà con la curva di domanda
di mercato.
Vero. In questo caso - e solo in questo caso - l’aumento nei ricavi totali del
monopolista dovuto alla vendita di una unità aggiuntiva di output è esattamente pari
3

al prezzo dell’ultima unità venduta.
Vero/Falso 14. Considerate un mercato in cui opera una sola impresa con costi
marginali costanti e pari ad 1. Se la curva di domanda inversa è p =11− , il
surplus dei consumatori in corrispondenza dell’equilibrio di monopolio sarà pari a 10.
Falso. Il monopolista venderà 5 unità di output ad un prezzo pari a 6 (MR=MC
implica 11-2Q=1). Quindi il surplus dei consumatori sarà SC=(11-6)×52 =252.
Vero/Falso 15. Considerate un mercato in cui opera una sola impresa con =
. Se la curva di domanda inversa è p =30− , la perdita secca di monopolio è
pari a 25.
Vero. Ilmonopolistavenderà10unitàdioutputadunprezzoparia20(MR=MC
implica 30-2Q=Q); quindi il benessere sociale in monopolio sarà pari a 200, essendo
SP=(10+20)×102 = 150 e SC=(30-20)×102 =50. In concorrenza perfetta sarebberostatevendute15unitàdioutputadunprezzoparia15(P=MCdacui30-Q=Q),
generando un benessere complessivo di 225; dunque la perdita secca di monopolio è
225-200=25.
Vero/Falso 16. Il monopolista Hicks produce CD. Attualmente Hicks sta producendo
il livello di output che massimizza i suoi profitti. In corrispondenza di tale
livello di output, i profitti di Hicks sono pari a 2000. In seguito all’introduzione di
una tassa in somma fissa sulle vendite di CD pari a 500, Hicks deciderà sicuramente
di aumentare il prezzo dei CD.
Falso. La tassa in somma fissa non modifica i costi marginali del monopolista;
quindi non modifica la sua decisione di produzione. La sola conseguenza è una contrazione
del profittodelmonopolistacheèoraparia1500(2000-500).
Vero/Falso 17. Se un monopolista producesse una quantità Q tale per cui MR
MC, allora il suo profitto sarebbe negativo.
Falso/Incerto. Dato che in monopolio PMR, pur non scegliendo la quantità
che consente al monopolista di massimizzare il proprio profitto non è detto che il
monopolista subisca una perdita. Il monopolista subirebbe una perdita se e solo se
PAC. Il fatto che MRMC non implica che in corrispondenza del livello di output
scelto dal monopolista PAC.
Vero/Falso 18. Un monopolista sceglie di produrre fintanto che il beneficio derivante
dalla vendita dell’ultima unità prodotta eguaglia il costo che egli sostiene per produrre
tale unità.
Vero. Il monopolista produce fintanto che il beneficio dell’ultima unità prodotta
(MR) eguaglia il costo che il monopolista sostiene per produrre tale unità (MC).
4

Vero/Falso 19. Beck’s produce birra in condizioni di monopolio. I costi marginali
di Beck’s sono MC=200+5Q mentre la domanda inversa di birra è p =900-15Q.
Allora, supponendo che Beck’s scelga il livello di output in corrispondenza del quale
isuoiprofitti sono massimi, i ricavi totali di Beck’s saranno pari a 1200.
Falso. Il monopolista sceglie di produrre 20 unità di output (MR=MC implica
in questo caso 900-30Q=200+5Q) e le vende ad un prezzo di 600. I ricavi totali del
monopolista sono quindi 12000 (20x600).
Vero/Falso 20. Jack vende tulipani in condizioni di monopolio. La domanda inversa
di mercato di tulipani è p =100-Q. Sicuramente Jack deciderà di vendere meno
di 50 tulipani.
Vero. Se Jack scegliesse di produrre più di 50 tulipani si troverebbe a produrre
lungo il tratto inelastico della curva di domande quindi non starebbe massimizzando
isuoiprofitti.
Vero/Falso 21. Un monopolista è in grado di praticare una discriminazione di
prezzo del primo tipo. Se la curva di domanda inversa fronteggiata dal monopolista
èP = 2100 − 20 ed i costi marginali di produzione sono pari a 100, allora il
monopolista deciderà di vendere 100 unità di output.
Vero. Un monopolista che può praticare una discriminazione di prezzo del primo
tipo venderà lo stesso numero di unità di output che sarebbero vendute in concorrenza
perfetta quindi Q=200 (ottenuto risolvendo 2100-20Q=100).
Vero/Falso 22. Se un monopolista si trova di fronte ad una curva di domanda
rigida, la perdita secca di monopolio è nulla.
Vero. In questo caso il monopolista venderebbe esattamente lo stesso numero di
unità di output che sarebbero vendute in concorrenza perfetta.
Vero/Falso 23. Il bene Q viene prodotto in condizioni di monopolio. La curva
di domanda è Q=100-P ed ogni unità del bene viene prodotta sostenendo un costo
costante e pari a 20. In corrispondenza del livello di output che massimizza i profitti
del monopolista il surplus sociale è pari a 2400.
Vero. Il monopolista sceglie di produrre 40 unità di output (MR=MC implica
100-2Q=20) che saranno vendute ad un prezzo pari a 60. Il surplus totale in corrispondenza
d tae equilibrio di mercato è pari a (80+40)x40/2=2400.
Vero/Falso 24. Un monopolista vende sigari in due mercati: A e B. La domanda
del mercato A è Q=20-P mentre quella del mercato B è Q=40-2P. Potendo
praticare una discriminazione del terzo tipo, il monopolista sceglierà un prezzo mag-
5

giore per i consumatori che risiedono nel mercato A.
Falso. Nel caso in cui il monopolista possa praticare una discriminazione di
prezzo del terzo tipo sceglierà di praticare un prezzo più elevato ai consumatori che si
caratterizzano per una domanda meno elastica. E’ quindi necessario calcolare i valori
dell’elasticità della domanda nei due mecati. L’elasticità della domanda nel mercato
A è (-1)P/[20-P] mentre l’elasticità della domanda nel mercato B è (-2)P/[40-2P]=(-
1)P/[20-P]. Dal momento che per ogni livello di prezzo i due mercati si caratterizzano
per un analogo valore dell’elasticità, il monopolista - pur potendo discriminare tra i
due mercati - praticherà il medesimo prezzo ai due gruppi di consumatori.
Vero/Falso 25. Il bene Q viene prodotto in condizioni di monopolio. La curva
di domanda è Q=100-P ed ogni unità del bene viene prodotta sostenendo un costo
costante e pari a 20. In corrispondenza del livello di output che massimizza i profitti
del monopolista, la perdita secca della società è pari a 800.
Vero. Il monopolista sceglie di produrre 40 unità di output (MR=MC implica
100-2Q=20) che saranno vendute ad un prezzo pari a 60. I surplus totale in monopolio
è pari a (80+40)x40/2=2400. In concorrenza perfetta sarebbero state prodotte
80 unità di output in quanto le imprese avrebbero praticato un prezzo pari al costo
marginale; quindi il surplus totale dell’economia sarebbe stato pari a 3200 (ovvero
(100-20)x80/2). La perdita secca di monopolio è quindi 3200-2400=800.
Vero/Falso 26. Si consideri il grafico sottostante dove vengono rappresentate la
curva di domanda, la curva di ricavo marginale (MR) e quella di costo marginale
(MC) di un mercato in cui opera un monopolista. La perdita secca di monopolio è
rappresentata dall’area del triangolo ABC.
P
A MC
B
C
MR
Domanda
Falso. La perdita secca dovua alla produzione del bene da parte di un monopolista
consiste sia nel tringolo indicato che nel triangolo indicato con un tratteggio nel
grafico sottostante.
6
Q

P
A MC
B
C
MR
Domanda
Vero/Falso 27. Si consideri il grafico sottostante dove vengono rappresentate la
curva di domanda, la curva di ricavo marginale (MR) e quella di costo marginale
(MC) di un mercato in cui opera un monopolista. Il profitto del monopolista è
rappresentato dall’area del rettangolo ABCD.
P
D
C
A MC
B
MR
Q
Domanda
Falso. Il profitto del monopolista è pari all’area indicata con un tratteggio nel
grafico sottostante (meno, qulora ci fossero, i costi fissi sostenuti dal monopolista).
7
Q

P
D
C
A MC
B
MR
Domanda
Vero/Falso 28. Un monopolista deve decidere quante unità di output produrre.
I suoi costi ed i suoi ricavi totali sono rappresentati nella seguente tabella. Allora
volendo massimizzare il proprio profitto, il monopolista dovrebbe produrre 3 unità
di output.
Quantità Ricavi totali Costi totali
1 9 5
2 16 9
3 21 13
4 24 17
5 25 21
Vero. Laproduzionedellasecondaunitàconsentealmonopolistaunricavoaggiuntivo
di 7 (16-9=7) e comporta un costo aggiuntivo di (9-5=4). La produzione
della terza unità consente al monopolista un ricavo aggiuntivo di 5 (21-16=5) e comporta
un costo aggiuntivo di 4 (13-9=4). La produzione della quarta unità consente
al monopolista un ricavo aggiuntivo di 3 (24—21=3) e comporta un costo aggiuntivo
di 4 (17—13=4). La produzione della quinta unità consente al monopolista un ricavo
aggiuntivo di 1 e comporta un costo aggiuntivo di 4. Volendo massimizzare i profitti,
ilmonopolistasceglieràdiprodurre3unitàdioutputinquantolaproduzionedella
quarta unità porterebbe ad una contrazione dei profitti (MRMC in corrispondenza
di tale unità - come pure delle successive).
Vero/Falso 29. Un monopolista deve decidere quante unità di output produrre.
I suoi costi ed i suoi ricavi totali sono rappresentati nella seguente tabella. Allora
volendo massimizzare il proprio profitto, il monopolista dovrebbe produrre 5 unità
di output.
8
Q

Quantità Ricavi totali Costi totali
1 20 1
2 38 4
3 54 9
4 68 16
5 80 25
6 90 36
7 98 49
8 104 64
9 108 81
Falso. Nella tabella sottostante sono riportati i ricavi marginali ed i costi marginali
connessi alla produzione di ciascuna unità addizionale di output.
Quantità Ricavi totali Costi totali MR MC
1 20 1 - -
2 38 4 18 3
3 54 9 16 5
4 68 16 14 7
5 80 25 12 9
6 90 36 10 11
7 98 49 8 13
8 104 64 6 15
9 108 81 4 17
Il monopolista massimizza i suoi profitti producendo 5 unità di ouput in quanto la produzione
di un’unità aggiuntiva alla quinta comporterebbe una contrazione dei profitti
del monopolista essendo il beneficio derivante dalla produzione di tale unità aggiuntiva
inferiore al costo che il monopolista deve sostenere per produrre tale unità.
Vero/Falso 30. Un monopolista si caratterizza per le curve di costo totale (TC)
e di ricavo totale (TR) indicate nel grafico sottostante. Il monopolista potrebbe
massimizzare i suoi ricavi totali scegliendo di produrre un livello di output pari a
Q.
TR
TC
Q C
Q B
9
Q A
TC
TR
Q

Falso. In corrispondenza di tale livello, Q , non è massima la distanza tra ricavo
marginale e costo marginale ed i profitti del monopolista sono massimi quando
è massima la distanza tra ricavi totali e costi totali. Alternativamente potreste dire
che, in corrispondenza del livello di output Q la condizione MR=MC non può essere
verificata essendo le pendenza delle due curve (di ricavo totale e di costo totale)
diverse.
Vero/Falso 31. Nel caso in cui sia concesso al monopolista di effettuare una discriminazione
perfetta (primo tipo), l’esito raggiunto dal mercato sarà efficiente nel
senso di Pareto.
Vero. La discriminazione perfetta induce il monopolista a produrre il livello di
output socialmente ottimale (che massimizza il surplus); quindi tale equilibrio di mercato
è efficiente nel senso di Pareto in quanto non sarebbe possibile incrementare
ulteriormente il benessere di almeno uno dei soggetti presenti sul mercato senza eggiorare
la situazione di almeno un altro.
Vero/Falso 32. Un monopolista che utilizza una discriminazione di prezzo del
terzo tipo impone prezzi differenti a due gruppi di consumatori. Al gruppo A vende
il prodotto al prezzo p=10, mentre al gruppo B fa pagare un prezzo pari a p=20
per ogni unità acquistata. Questo significa che la domanda del gruppo A è meno
elastica della domanda del gruppo B.
Falso.Un monopolista che ha la possibilità di segmentare due mercati (applicare
un prezzo diverso per soggetti residenti in due aree geografiche distinte - o soggetti
appartenenti a due gruppi chiaramente classificabili e distinguibili) adotterà un prezzo
più elevato per il gruppo con domanda meno elastica. Nel caso in esame il gruppo
A paga un prezzo inferiore a quello del gruppo B; dunque la domanda del gruppo A
sarà relativamente più elastica della domanda del gruppo B.
Vero/Falso 33. Un monopolista si caratterizza per le curve di costo totale (TC)
e di ricavo totale (TR) indicate nel grafico sottostante. Il monopolista potrebbe
massimizzare i suoi profitti scegliendo di produrre un livello di output pari a Q.
TR
TC
Q C
Q B
10
Q A
TC
TR
Q

Falso. Illivellodioutputchemassimizzailprofittodelmonopolistasaràsicuramente
inferiore al livello Q in quanto in corrispondenza del livello di output che
massimizza i profitti del monopolista è massima la distanza tra ricavi totali e costi
totali del monopolista (ossia le due curve devono avere la stessa pendenza).
3 Esercizi.
Si risolvano i seguenti esercizi.
Esercizio 1. L’azienda Geko s.p.a. opera come monopolista sul mercato delle ventose
e la sua funzione dei costi totali è pari a () =10+ 2 . Supponete che la
domanda di mercato delle ventose sia =30− . (1) Calcolate la quantità ed il
prezzo di equilibrio. A quanto ammontano i profitti della Geko e l’elasticità della
domanda al prezzo in corrispondenza di tale punto di equilibrio. (2) Rappresentate
graficamente la posizione di equilibrio della Geko sul mercato, indicando i profitti
totali. (3) Possiamo affermare che il mercato delle ventose è un monopolio naturale?
Motivate la vostra risposta in modo esauriente (analiticamente e graficamente).
Soluzioni. (1) Stanti i ricavi marginali ed i costi marginali della Geko
= =30−2 = =2
l’equilibrio di monopolio è
= → = 30
4
da cui un profittodellaGekoparia
15 = 2 ; =30− 15 60−15 45
2 = 2 = 2
= − ( )= 15 45
2 2 − 10 − ¡ 15
2
¢ 2 = 225−20
2
205 = 2
L’elasticità della domanda in corrispondenza dell’equilibrio di monopolio è pari a
= −1
= − 45
15 = −3
e siamo in un tratto elastico della curva di domanda.
(2) Data la presenza di costi fissi il surplus del produttore non coincide con il
profitto economico. Calcoliamo il valore del costo medio in corrispondenza dell’output
dimonopolioedindichiamoiprofitti come differenza tra prezzo praticato e costi medi,
moltiplicata per i volumi prodotti. Formalmente
quindi graficamente
( 15 10 15
2 )= 152 + 2 =88¯3 ( 15
2 )=215 2 =15
P
30
(45/2)=P M
15
8.83=AC(15/2)
MC
MR
Eq. monopolio
Profitti
Domanda
0 (15/2)=Q M 15 30 Q
11

(3) Affinché un mercato sia di monopolio naturale i costi medi devono essere
decrescenti. Nel caso in esame
da cui
= 10
+
= − 10
2 +1
che è decrescente in corrispondenza di livelli di produzione inferiori a √ 10 (crescente
altrimenti) e raggiunge un minimo in corrispondenza di Q= √ 10; dunque non si tratta
di monopolio naturale. Graficamente
P
30
P M
15
minAC
MC
MR
AC
Domanda
0 Q M 15 30 Q
Esercizio 2. Un’impresa monopolistica fronteggia la seguente curva di domanda
inversa: =56− 2, dove q indica l’offerta aggregata. L’impresa sostiene dei costi
totali di produzione pari a () =40. (1) Calcolate costi marginali, ricavi marginali
e quantità prodotta in equilibrio dal monopolista. (2) Calcolate il surplus del produttore
in corrispondenza della quantità prodotta in equilibrio. (3) Supponete ora
che il monopolista decida di acquisire al prezzo di 10 un brevetto che gli consenta
di diminuire i suoi costi totali di 4 per ogni unità prodotta. Quale sarà la nuova
quantità prodotta in equilibrio e quale sarà il nuovo profitto del monopolista?
Soluzioni. (1) I costi marginali ed i ricavi marginali del monopolista sono rispettivamente
= =40= =56−4 L’equilibrio di monopolio è dunque
= → 56 − 4 =40→ =4 =48
(2) Il surplus del produttore (in assenza di costi fissi coincide con il profitto) è
pari a
− ( )=32
(3) In seguito all’acquisizione del brevetto (che porta il costo totale del monopolista
a 0() =40 − 4 +10) il costo marginale di produzione sarà
da cui un nuovo equilibrio di monopolio
ed un relativo profitto pari a
0 =36
= 0 → 56 − 4 =36→ 0 =5 0 =46
0 0 − 0 ( 0 )=40
12

Esercizio 3. L’impresa Rintel è l’unica produttrice di semiconduttori nel paese di
Silicionia. Per produrre microprocessori essa sostiene costi totali pari a =16+4
ove con Q si indica la quantità totale prodotta. L’impresa si confronta con una curva
di domanda di mercato =20− . (1) Calcolate e fornite una rappresentazione
grafica dell’equilibrio di monopolio. (2) Supponete ora che lo Stato introduca una
tassa pari a 2 per ogni unità venduta. Quali saranno il nuovo prezzo e la quantità
di equilibrio in questo caso? Calcolate inoltre l’ammontare totale incassato dallo
stato ed il nuovo profitto di Rintel. (3) Secondo voi il nuovo equilibrio ottenuto dopo
l’introduzione della tassa è più o meno efficiente dal punto di vista sociale di quello
trovato al punto 2? (Non sono richiesti calcoli)
Soluzioni. (1) I costi marginali ed i ricavi marginali del monopolista sono rispettivamente
= =20−2
=4=
Lascio a voi la rappresentazione grafica ma vi faccio notare che la curva di domanda
inversa si caratterizza per un’intercetta orizzontale (20;0), un’intercetta verticale
(0;20) e pendenza -1; quella di ricavo marginale ha la stessa intercetta verticale
della curva di domanda ma pendenza doppia quindi l’intercetta orizzontale sarà
(10;0). La curva di costo marginale è una retta orzzontale in corrispondenza del
valore 4. La quantità prodotta dal monopolista si individua rislvendo la seguente
equazione MR=MC e , sostituendo tale quantità nella curva di domanda si ottiene il
prezzo praticato dal monopolista. L’equilibrio di monopolio è quindi
egarantisceprofittiparia
= → 20 − 2 =4→ =8 =12
− ( )=48
(2) La tassa su ogni unità prodotta aumenta i costi di produzione del monopolista.
I nuovi costi totali sono
da cui i marginali
il nuovo equilibrio di monopolio è
() =16+ +4 =16+6
() =6
= () → 20 − 2 =6→ () =7 () =13
Iprofitti della Rintel ed il gettito governativo sono, rispettivamente
() () − ( ()) = 33
e
= × () =14
(3) Meno efficiente in quanto alle inefficienze dovute alla presenza di un monopolista
si aggiungono quelle dovute alla misura fiscale distorsiva.
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Esercizio 4. Si consideri un monopolista che serve due mercati - mercato e mercato
- caratterizzati da due diverse curve di domanda. Sia =8−2 la domanda
inversa nel mercato a, e = 8 − quella sul mercato b. I costi marginali (e
medi) di produzione sono nulli. (1) Calcolate e fornite una rappresentazione grafica
dell’equilibrio in ciascun mercato ipotizzando che il monopolista possa discriminare
tra i due mercati (discriminazione del terzo tipo). (2) Supponete che il Governo vieti
qualsiasi forma di discriminazione. Calcolate il prezzo praticato dal monopolista ed i
profitti ottenuti. (3) Da chi verrà appoggiata la strategia governativa? Argomentate.
Soluzioni. (1) L’equilibrio sui due mercati in presenza di discriminazione del
terzotipoè
mercato A =
mercato B = → =2; =4
essendo MR =8−4 eMR =8−2. Sulprimomercatoilmonopolistapraticherà
un prezzo pari a 4, sul secondo il prezzo sarà pari a 4. Questo è un caso particolare in
cui anche potendo praticare la discriminazione di terzo tipo (ovvero potendo scegliere
un prezzo diverso per i due mercati) il monopolista sceglie il medesimo prezzo. il risultato
dipende dalla forma delle curve di domanda nei due mercati. nell’esercitazione 8
troverete un caso in cui il monopolista potendo discriminare tra i due mercati pratica
un prezzo diverso.
(2) Nel caso in cui non sia possibile la discriminazione di prezzo al punto (1), il
monopolista servirà al medesimo prezzo i due mercati. La domanda complessiva in
questo caso è
= + =12− 3
2
con conseguente ricavo marginale pari a
=8− 4
3
Il volume complessivo di vendite sarà Q*=6 (da ripartirsi sui due mercati) ed il prezzo
a cui l’output è venduto sui due mercati è P*=4. I profitti complessivi del monopolista
in questo caso sono
=24
mentre in presenza di discriminazione di prezzo del terzo tipo il monopolista otteneva
un profitto pari a
+ =8+16=24
In questo caso, dato che il prezzo praticato dal monpolista sui due mercati è lo stesso,
iprofitti e le vendite in presenza ed in assenza di discriminazione del terzo tipo sono
gli stessi!
(3) In questo caso non c’è ragione di appoggiare la strategia governativa oin
quanto non produce esiti diversi da quelli altrimenti vigenti. Ma in generale, i
consumatori sul mercato caratterizzato da una domanda meno elastica preferiscono
un prezzo unico in quanto tale prezzo risulta inferiore a quello che il monopolista
praticherebbe loro in presenza di discriminazione. I consumatori caratterizzati da
una domanda maggiormente elastica invece preferiscono la discriminazione al prezzo
unico in quanto il prezzo unico che verrebbe loro praticato sarebbe superiore a quello
che il monopolista praticherebbe loro se gli fosse permesso discriminare.
14

Esercizio 5. La curva di domanda di Idefix, monopolista nel mercato Gamma, è
= − (dove a è un parametro positivo), mentre la sua funzione di costo totale è
() = (dovecèunparametrocon0). (1) Definite e calcolate (sulla base
dei dati a disposizione) l’equilibrio di monopolio specificando anche i profitti ottenuti
da Idefix in corrispondenza di tale equilibrio. (2) Calcolate il valore dell’elasticità
della domanda al prezzo in corrispondenza dell’equilibrio al punto (1)? (3) Ritenete
che Idefix potrebbe aumentare i propri ricavi riducendo il prezzo? Argomentate.
Soluzioni. (1) I costi medi di produzione indicano quanto costa in media ogni
unità prodotta; il costo marginale indica di quanto aumentano i costi totali di produzione
in seguito ad un aumento unitario nei volumi prodotti; analogamente il ricavo
marginale indica di quanto aumentano i ricavi totali in seguito ad un aumento unitario
nei volumi di produzione.
Analiticamente
P
a
P M
=
MR
Eq. monopolio
MC=c
Domanda
0 Q M a/2 a Q
= ; =
La quantità che massimizza i profitti è
ed il prezzo di monopolio è
= ; =
= → − 2 = → = −
2
= − = +
2
= − 2
l’Idefix in corrispondenza dell’equilibrio di monopolio ottiene profittiparia
= ( ) − ( )= ¡ ¢
− 2
2
(2) L’elasticità della domanda al prezzo in corrispondenza dell’equilibrio di monopolio
è
= −
+
= −
−
siamo dunque lungo un tratto elastico della curva di domanda.
(3) Idefix potrebbe aumentare i ricavi totali aumentando le vendirte in quanto
in seguito ad una variazione in diminuzione dell’1% del prezzo si verificherebbe una
variazione in aumento più che proporzionale nelle vendite
15

Esercizio 6. Si consideri un monopolio in cui la curva di domanda (inversa) è
= 100 − ed i costi totali del monopolista sono () = 250 + 2 . (1) Calcolare e
fornire la rappresentazione grafica dell’equilibrio di monopolio. (2) Viene introdotta
una tassa (t=20) su ogni unità prodotta dal monopolista. Si calcoli il nuovo equilibrio
in termini di quantità, prezzo e profitto del monopolista. (3) In che ammontare
la tassa è effettivamente sostenuta dal monopolista ed in che misura è trasferita sui
consumatori?
Soluzioni. (1) I costi marginali ed i ricavi marginali del monopolista sono
rispettivamente
= =2= = 100 − 2
da cui un equilibrio di monopolio
P
100
P M
= → =25 =75
MR
MC=2x
Eq. monopolio
Domanda
0 x M 50 100 x
(2) La tassa modifica il costo totale di produzione che diventa
da cui un nuovo costo marginale pari a
( ) = 250 + 2 + = 250 + 20 + 2
() =
()
=20+2
Il nuovo equilibrio di monopolio si caratterizza per una quantità ed un prezzo
e assicura al monopolista un profitto di
= () → () =20 () =80
() = () () − () = 1600 − 250 − 400 − 400 = 550
(3) I consumatori pagano, rispetto all’equilibrio in assenza di tassa un prezzo
maggiorato di 5 (80-75); dunque il monopolista è in grado di trasferire sui consumatori
solo 1/4 dell’onere della tassa e sostiene effettivamente i restanti 3/4 dell’onere.
16

Esercizio 7. La funzione di domanda di mercato delle biciclette è =20− . Il
costo medio di produzione è pari a 2. (1) Determinate e fornite una rappresentazione
grafica dell’equilibrio di mercato in presenza di un unico produttore (monopolista).
(2) Determinate e fornite una rappresentazione grafica dell’equilibrio perfettamente
competitivo. (3) Calcolate la perdita secca dovuta alla presenza di un monopolista e
spiegatebrevementeacosaèdovuta.
Soluzioni. (1) La quantità prodotta dal monopolista è tale per cui
=
quindi sostituendo i valori di ricavo marginale (MR=20-2q) e di costo marginale
(MC=AC=2) abbiamo che
e per sostituzione nella curva di domanda
P
20
P M
(2) In concorrenza perfetta
2
20 − 2 =2→ =9
=20− 9=11
Eq. monopolio
MR
MC
Domanda
0 Q M 10 20 Q
= → 20 − =2
da cui si ottiene una quantità pari a 18 ed un prezzo di vendita pari al costo marginale,
2.
P
20
P M
2
Eq. monopolio
Eq. competitivo
0 QM MR
MC
Domanda
10 18 20 Q
17

(3) La perdita secca (perdita netta) è dovuta al fatto che il monopolista pratica
un prezzo superiore a quello competitivo disincentivando così lo scambio. Nel caso in
esamelaperditadibenesseredovutaallapresenzadiunmonopolistaèpariall’area
blu
P
20
P M
analiticamente la perdita secca è
2
Eq. monopolio
Perdita secca
Eq. competitivo
0 QM MR
MC
Domanda
10 18 20 Q
(11 − 2) (18 − 9) 1 92
=
2 2
Esercizio 8. Nota: il seguente esercizio va svolto solo in termini grafici.
Un monopolista soddisfa una domanda lineare del suo bene, e il suo costo totale è
lineare senza componente fissa. (1) Rappresentate l’equilibrio di monopolio specificando,
tramite opportuni simboli, la quantità prodotta, il prezzo praticato, i profitti
ottenuti, il surplus dei consumatori e la “perdita secca” sopportata dalla società. (2)
Il Governo si dichiara insoddisfatto dell’equilibrio di mercato e propone l’introduzione
di una licenza che consenta al monopolista di discriminare perfettamente (“primo
tipo”) tra consumatori. Qual è la cifra massima che il monopolista è disposto a
spendere per ottenere tale licenza? (3) Supponete che il Governo venda tale licenza
per una somma pari alla cifra di cui al punto precedente meno . Di quanto varia
il profitto del monopolista rispetto a quello di cui al punto (1)? E il surplus dei
consumatori? E il surplus sociale?
Soluzioni. (1) Nel grafico sottostante rappresentiamo la curva di domanda inversa,
la curva di ricavo marginale del monopolista ed il costo marginale. La quantità
prodotta dal monopolista è tale per cui MR=MC (Q M ) ed il prezzo praticato (p M )
è ottenuto per sostituzione della quantità di monopolio nella curva di domanda inversa.
In assenza di costi fissiiprofitti del monopolista sono pari alla somma delle
aree C+D+F+G (grafico). Il surplus del consumatore è dato dalla somma delle aree
A+B. La perdita secca, dovuta alla scelta del monopolista di praticare un prezzo maggiore
del costo marginale (ovvero del prezzo che si avrebbe in concorrenza perfetta),
18

èpariallasommadelleareeE+H.
P
P M
A B
C D E
F
G H
MR
Eq. monopolio
MC
Domanda
0 Q M Q* Q
(2) In presenza della licenza il monopolista riuscirebbe a vendere ogni unità ad un
prezzo pari alla massima disponibilità a pagare dei consumatori (la curva di ricavo
marginale del monopolista in questo caso coinciderebbe esattamente con la curva di
domanda inversa). Complessivamente sarebberoscambiatelemedesimeunitàvendute
in un mercato concorrenziale, Q*. Il monopolista riuscirebbe però ad estrarre dai
consumatori tutto il surplus ottenendo un profitto complessivo pari alla somma delle
aree A+B+C+D+E+F+G+H. La massima disponibilità a pagare del monopolista
perlalicenzaèquindiparialladifferenza tra i profitti che lo stesso ottiene con la
licenza ed i profitti al punto (1):
+ + + + + + + − ( + + + ) = + + +
(3)Ipotizzando che il monopolista possa acquistare la licenza ad un prezzo pari alle
aree A+B+E+H-, ilprofitto del monopolista con discriminazione perfetta al netto
del costo della licenza sarebbe pari a
+ + + + + + + − (A + B + E + H −) = + + + +
il surplus dei consumatori con discriminazione perfetta sarebbe nullo mentre si avrebbe
un gettito governativo (dovuto al pagamento della licenza da parte del monopolista)
per A+B+E+H-. La tabella sottostante confronta sinteticamente l’equilibrio monopolistico
al punto (1) con quello con discriminazione perfetta
Profitto SC Gettito Benessere
(1) Discriminaz 1 ◦ tipo C+D+F+G+ - A+B+E+H- A+B+E+H+C+D+F+G
(2) Monopolio C+D+F+G A+B - A+B+C+D+F+G
Variazione (1)-(2) -A-B A+B+E+H- E+H
Esercizio 15. Siano Q =2400-200p e Q =400+50p le curve di domanda e di offerta
di latte. (1) Calcolate il prezzo e la quantità di equilibrio competitivo e fornitene
una rappresentazione grafica. (2) Ritenendo troppo basso il reddito degli allevatori in
corrispondenza dell’equilibrio competitivo, il Governo interviene stabilendo un sussidio
(s=5) per ogni unità di latte venduto (sussidio sulla produzione). Calcolate gli
19

p
12
8
E*
400 800 Q
Figure 1:
effetti della manovra sui volumi di vendita e sul prezzo ottenuto dagli allevatori. (3)
Indicate in un opportuno grafico la perdita netta generata dal sussidio.
(1) L’equilibrio di mercato è
= → 2400 − 200 = 400 + 50
da cui un prezzo di equilibrio pari a 8 ed una quantità di equilibrio pari a 800. La
curvadidomandainversaequelladiofferta inversa sono
=12−
200 e =
50 − 8
da cui la seguente rappresentazione grafica
(2)A seguito dell’implementazione del sussidio sui produttori la curva di offerta si
sposta verso il basso in misura pari all’ammontare del sussidio stesso (i costi totali,
e quindi i marginali, si riducono). La curva di offerta post-sussidio è
() =
50 − 8 − = 50 − 13
da cui un volume di vendite post-sussidio pari a 1000, un prezzo versato dai consumatori
(pD (s)) di 7 ed un prezzo ottenuto dai produttori (pS (s)) pari a 7+5=12.
(3)Ilsussidiogeneraunaperditanettaparia(12-7)(1000-800)/2=500
p
12
8
7
Perdita di
benessere
400 800 1000 Q
20
S
D
S
sussidio
D

Esercizio 16. Si consideri un monopolista che serve due mercati - mercato 1 e
mercato 2 - caratterizzati da due diverse curve di domanda. Sia =12− la
domanda inversa nel mercato a, e =8− quella sul mercato b. I costi marginali
(e medi) di produzione sono costanti e pari a 2. (1) Calcolate e fornite una rappresentazione
grafica dell’equilibrio in ciascun mercato ipotizzando che il monopolista
possa discriminare tra i due mercati (discriminazione del terzo tipo). (2) Supponete
che il Governo vieti qualsiasi forma di discriminazione. Calcolate il prezzo praticato
dal monopolista ed i profitti ottenuti. (3) Da chi verrà appoggiata la strategia governativa?
Argomentate.
Soluzioni. (1) Potendo discriminare tra i due mecati il monopolista sceglierà in
ciascun mercato il prezzo in corrispondenza del quale il ricavo marginale ottenuto
in quel mercato eguaglia il costo marginale del monopolista. Il ricavo marginale nel
mercatoaè =12− 2 mentre il ricavo marginale nel mercato b è =
8 − 2. ilmonopolistasceglieràdiprodurrenelmercatoaunnumerodiunitàdi
output t.c.
= → 12 − 2 =2→ ∗ =5
e nl mercato b sceglierà di produrre un numero di unità di output t.c.
= → 8 − 2 =2→ ∗ =3
Sostituendo nelle curve di domanda inversa si ottiene un prezzo del bene pari a 7 nel
mercatoaeparia5nelmercatob.
P
12
7
2
Equilibrio di monopolio
MRa
MC
5 6 12 qa
Domanda mercato a
P
8
5
2
Equilibrio di monopolio
MRb
MC
3 4 8 qb
(2) Nel caso in cui la discriminazione sia vietata il monopolista dovrà vendere
il bene allo stesso prezzo nei due mercati. Stante la forma delle curve di domanda
nei due mercati, la curva di domanda complessiva che il monopolista deve soddisfare
è = + =12+8− 2 ovvero =20− 2. Da cui si ottiene una
curva di domanda inversa dei due mercati pari a p=10-Q/2, dove Q è la quantità
complessivamente prodotta per i due mercati. Il ricavo marginale del monopolista in
questo caso è MR=10-Q; quindi il monopolista non potendo discriminare tra i due
mercati sceglierà di produrre complessivamente 8 unità di output (ottenuto risolvendo
MR=MC) che vengono vendute ad un prezzo pari a 6. Notate che il prezzo praticato
ora dal monopolista è maggiore di quello che avrebbe praticato sul mercato b e minore
di quello che avrebbe praticato su mercato a. A questo prezzo sul mercato a il
monopolistariusciràavendere6unitàdelbenementresulmercatobilmonopolista
venderà 2 unità del bene. Il monopolista otterrà un profitto pari a 32.
21
Domanda mercato b

(3) Nel caso in cui il monopolista avesse potuto discriminare tra i due mercati,
egli avrebbe ottenuto un profittoparia25sulmercatoaeparia9sulmercatob;
quindi complessivamente il suo profitto sarebbe stato pari a 36. Dato che il monopolista
avrebbe ottenuto un profitto maggiore nell’ipotesi di discriminazione tra i due
merati, non appoggerà la scelta governativa di non consentirgli la segmentazione. Anlogamente
i consumatori sul mercato b preferivano l’equilibrio con discriinazione tra i
due mercati in quanto potevano acquistare più unità del bene ad un prezzo inferiore (la
loro domanda è relativamente più elastica di quella dei consumatori sul mercato a). I
soli a sostenere la strategia governativa sono quindi i consumatori sul mercato a che
con il prezzo uniforme possono acquistare più untà del bene ad un prezzo inferiore (la
loro domanda è relativamente meno elastica di quella dei consumatori sul mercato b).
Esercizio 17. L’impresa Mesa produce tavoli da ping pong in regime di monopolio.
La curva di domanda inversa è data: = 100 − 3, dove q è la quantità prodotta
e p il prezzo. La sua funzione di costo totale è data da: =10. (1) Derivate la
curva dei ricavi marginali (MR) e la curva dei costi marginali (MC) e rappresentatele
graficamente insieme alla curva di domanda. (2) Calcolate l’equilibrio del monopolista:
quantità e prezzo, e rappresentatelo nel grafico precedente. (3) Supponete ora
che lo stato introduca un sussidio alla produzione pari a 6 per ogni unità prodotta.
Calcolate il nuovo equilibrio in termini di prezzi e quantità. (4) Lo Stato propone
all’impresa, come alternativa al sussidio, un trasferimento in somma fissa pari a 100
. L’impresa accetterà l’offerta dello Stato?
Soluzioni. (1) Stante la forma della curva di domanda del monopolista i ricavi
marginali sono pari a MR=100-6q. I costi marginali del monopolista sono invece pari
aMC=10.
(2) L’equilibrio di monopolio, ottenuto risolvendo il sistema MR=MC ovvero 100-
6q=10 è caratterizzato da un numero di unità prodotte pari a 15 e, sostituendo nella
curva di domanda inversa, da un prezzo pari a 55.
P
100
55
10
Equilibrio di monopolio
MR
MC
Domanda
100/6 100/3 Q
(3) Il sussidio modifica la curva di costo del monopolista. In seguito all’introduzione
del sussidio i costi del monopolista diventano pari a TC(s)=TC-sq=4q; quindi i nuovi
costi marginali del monopolista sono MC(s)=4. Il nuovo equilibrio di monopolio si
caratterizza per un livello di output pari a 16 (superiore al livello di output che il
monopolista produceva in assenza del sussidio alla produzione) ed un prezzo a cui il
bene viene venduto pari a 52.
22

(4) Il trasferimento in somma fissa modifica i costi di produzione TC(S)=TC-
S=10q-100, ma non altera il costo marginale di produzione; quindi il numero di
unità vendute dal monopolista ed il prezzo praticato saranno gli stessi che abbiamo
individuato al punto (1). Ma, rispetto a quanto ottenuto al punto (1), il sussidio in
somma fissa aumenta i profitti del monopolista di un ammontare esattamente pari al
sussidio. I profitti del monopolista con il sussidio in somma fissa sono pari a 775.
Iprofitti del monopolista in corrispondenza del sussidio sulla produzione erano
invece pari a 768. Dal momento che la misura al punto (4) consente al monopolista
di ottenere un profitto maggiore, sarà da lui preferita.
Esercizio 18. L’impresa “La Bolognese” è l’unica produttrice di tortellini nell’isola
di Pastafrolla. Per produrre i tortellini essa sostiene costi totali pari a C = 4 + 4Q,
dove Q indica la quantità totale prodotta. La domanda inversa di mercato è P = 20
- Q. (1) Calcolate il costo marginale ed il ricavo marginale dell’impresa. Rappresentateli
in un grafico insieme alla funzione di domanda di mercato, esplicitando tutte
le intercette. (2) Qual è la quantità di tortellini offerti dall’impresa in equilibrio?
Calcolate il prezzo di equilibrio e i profitti: rappresentate nel grafico il punto di equilibrio
trovato. (3) Supponete che grazie ad un investimento in Ricerca e Sviluppo,
l’impresa riduca i suoi costi, fronteggiando ora una funzione di costo pari a C = 4 +
2Q. Calcolare la nuova quantità e il nuovo prezzo di equilibrio. (4) Indicando con I
la spesa in ricerca e sviluppo, qual è il valore massimo di I per cui l’impresa troverà
conveniente effettuare l’investimento?
Esercizio 19. Il mercato dei filtri dei condizionatori d’aria è caratterizzato dalla
presenza di una sola impresa. La funzione di domanda inversa risulta essere pari a
P = 80 - q. L’impresa produttrice sostiene inoltre dei costi totali di produzione pari
a: C(q) = 40q, con q che indica il numero di filtri prodotti. (1) Calcolate la quantità
di filtri prodotta in equilibrio dal monopolista e rappresentatela in un grafico
unitamente alle curve del costo marginale (MC) e del ricavo marginale (MR). (2)
Calcolate il surplus del produttore e del consumatore in corrispondenza della quantità
prodotta in equilibrio, indicandone le aree corrispondenti nel grafico precedente.
(3) Descrivete che cosa si intende per perdita secca da monopolio e calcolatela in
corrispondenza dell’equilibrio ottenuto al punto 2). (4) Qualora il monopolista fosse
in grado di applicare una discriminazione di prezzo del primo tipo (discriminazione
perfetta), a quanto ammonterebbe il surplus dei totale dell’economia? Indicatelo nel
grafico specificando l’ammontare del surplus dei consumatori e del produttore.
Soluzioni. (1) Il ricavo marginale del monopolista è MR=80-2q mentre il costo
marginale del monopolista è MC=40. Lascio a voi la rappresentazione grafica di
curva di domanda, curva di ricavo marginale e curva di costo marginale. Vi faccio
notare che la curva di domanda ha intercette (80; 0) e (0; 80) e pendenza -1. La
curva di ricavo marginale ha la stessa intercetta verticale della curva di domanda ma
pendenza doppia quindi l’intercetta orizzontale è (40; 0). Mentre la curva di costo
marginale è una retta parallela all’asse delle x in corrispondenza de valore 40. Mi
raccomando ricordatevi di indicare nel grafico l’equilibrio di monopolio.
L’equilibrio del monoplista, ottenuto risolvendo MR=MC, è q M =20 e p M =60.
Perlerispostesuccessivelascioavoil’indicazionenelgraficodelleareediSC,
SP, e perdita secca di benessere di monopolio.
(2) Il surplus dei consumatori, pari alla differenza tra il prezzo massimo cui i
23

consumatori sarebbero disposti ad acquistare il bene ed il prezzo effettivamente pagato
moltiplicato per le unità acquistate, è 200. Il surplus del produttore, pari alla
differenza tra il prezzo ricevuto ed il prezzo minimo cui il monopolista sarebbe stato
disposto a cedere il bene moltiplicato per le unità di bene prodotte/vendute, è 400.
(3) La perdita secca o perdita netta di monopolio è la perdita di benessere dovuta
al fatto che il bene viene prodotto da un monopolista e che quest’ultimo, per aumenare
ipropripofitti e vendere il bene ad un prezzo superiore al costo marginale, scoraggia
lo scambio e produce un livello inferiore a quello socialmente ottimale. La perdita
secca può essere calcolata come differenza tra il surplus totale che si avrebbe in concorrenza
perfetta ed il surplus che si ha in monopolio (che abbiamo calcolato al punto
precedente). Nel caso in esame la perdita secca è pari a 200.
(4) Nel caso in cui il monopolista potesse discriminare perfettamente produrrebbe
il livello di output socialmente ottimale e assorbirebbe interamente il surplus dei produttori
riuscendo ad assicurarsi un profitto di 800.
Esercizio 20. In un mercato monopolistico la funzione di domanda di mercato è
data da X=8-p/2. La funzione di costo totale dell’unica impresa presente nel mercato
èdatadaC(X)=4X+X 2 . (1) Ricavate analiticamente le espressioni delle funzioni di
costo marginale e ricavo marginale del monopolista. (2) Calcolate quantità e prezzo
di equilibrio del monopolio.
Ipotizzate ora che, in seguito alla raccolta di informazioni sui consumatori, il monopolista
riesca a praticare una discriminazione di prezzo del primo ordine o perfetta.
(3) Qual è la quantità di equilibrio con la discriminazione di prezzo perfetta? (4)
Con la discriminazione di prezzo perfetta, quali sono i ricavi totali del monopolista?
(Per rispondere a questa domanda un disegno può essere utile).
Soluzioni. (1) Il ricavo marginale del monopolista è MR=16-4X mentre il costo
marginale del monopolista è MC=4+2X.
(2) L’equilibrio di monopolio, in corrispondenza del livello di output t.c. MR=MC,
èdatodaX =2e, sostituendo nella funzione di domanda inversa, p =12
(3) Nel caso in cui il monopolista possa discriminare perfettamente tra i consumatori
sceglierà di produrre lo stesso livello di output che verrebbe prodotto in un
mercato perfettamente concorrenziale X*=3 (risolvendo p=MC).
(4) I ricavi totali del monopolista sono pari all’area sottostante la curva di domanda
fino al livello di output prodotto dal monopolista; quindi sono pari all’area di
un trapezio avente base minore pari a 10, base maggiore pari a 16 e altezza 3; quind
TR=(10+16)x3/2=39.
24