022-23 ACS Spiega - Audio Car Stereo

TECNICA TECNICA TECNICA TECNICA TECNICA TECNICA
AfW PER TUTTIsettima puntata
Si sente spesso dire che i
filtri del prim’ordine (6 dB
per ottava) sono semplici,
ma soprattutto bensuonanti
perché impiegano meno componenti.
Messo così il discorso
può anche filare; ed in effetti
per molti fila, tanto che lo
prendono per buono senza
porsi troppe domande. Peccato
che le cose non vadano sempre
così, anzi spesso accade tutt’altro
e l’apparente semplicità
si trasforma in un’arma a doppio
taglio che può vanificare
anche l’innegabile vantaggio di
avere pochi “ostacoli” in serie
al segnale. Un filtro a 6 dB/ott
soffre, anche se per motivi leggermente
diversi, dello stesso
problema che affligge un filtro
di ordine superiore, ossia la
sensibilità alle variazioni dell’impedenza
di carico. Per convincersene
basta dare un’occhiata
alle Figure 1 e 2, da cui
si vede che il picco dell’impedenza
alla risonanza o l’incremento
di impedenza dovuto alla
“Le” possono snaturare completamente
il comportamento
di un “innocuo” condensatore
o induttore messo in serie ai
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morsetti del nostro altoparlante,
allontanando anche di svariati
decibel la risposta realmente
ottenuta da quella che
avevamo ipotizzato.
Senza le contromosse che abbiamo
visto la scorsa puntata,
ossia la linearizzazione dell’impedenza,
solo pochi altoparlanti
possono essere filtrati
con l’“esoterico” prim’ordine.
Celle di compensazione,
un trucco da usare
con attenzione
Oltre a “spianare” l’impedenza
di un altoparlante, le celle di
compensazione possono essere
usate per far sparire i cosiddetti
break-up, ossia quei picchi in
gamma medioalta ed alta che
affliggono molti woofer, midrange
e tweeter, specialmente
quando le loro membrane sono
realizzate con materiali rigidi e
intrinsecamente poco smorzati
come metalli o ceramiche.
L’idea di principio è quella di
mettere in serie all’altoparlante
una cella risonante RLC-parallelo
(con i componenti tra di
loro in parallelo; una cella sif-
Figura 1. Filtrare un altoparlante con un semplice condensatore in serie e
nulla più è una possibilità allettante ma espone a rischi spesso sottovalutati
(o ignorati). In questa figura vediamo quanto differisca la risposta in frequenza
di un tweeter filtrato a 6 dB/ott a seconda che si consideri o meno
l’impedenza reale (rispettivamente curva nera e rossa). Il picco alla risonanza
provoca un innalzamento localizzato della risposta di ben 10 decibel!
fatta si comporta come un cortocircuito
per le frequenze lontane
dalla “Fc” imposta e come
una resistenza pari al valore
scelto per “R” nei dintorni della
Fc) per attenuare in maniera
selettiva alcune frequenze.
Nella pratica non sempre questa
è la soluzione migliore, almeno
se l’intervento correttivo
va fatto abbastanza “vicino” al
taglio effettuato dal crossover
passivo.
L’interazione tra il crossover e
le alterazioni di impedenza
provocate dalla cella risonante
rischia di complicare e rendere
poco prevedibile il risultato finale,
e può essere utile utilizzare
la “duale” a quella descritta,
ossia una RLC-serie
(con i componenti tra loro in
serie; il comportamento è opposto,
essendo assimilabile ad
un circuito aperto a frequenze
sufficientemente lontane dalla
Fc e ad una resistenza pari ad
“R” intorno alla Fc, che va
quindi a trovarsi in parallelo
all’altoparlante solo a quelle
frequenze) posta in parallelo ai
morsetti dell’altoparlante. Facciamo
qualche esempio.
ACS
spiega
Dopo aver
visto le insidie che
si nascondono dietro
la progettazione
di un (apparentemente)
innocuo filtro
crossover passivo,
non solo quando
ci si affida incautamente
a delle
tabelline generiche,
diamo uno
sguardo ad alcune
altre problematiche
che affliggono questi
importantissimi
componenti, croce
e delizia di ogni
appassionato, ed
alle possibili soluzioni
a base di celle
di compensazione
e di ritardo.
a cura di
FEDERICO VALERI
f.valeri@technipress.it
Figura 2. Meno pericolosa ma altrettanto scomoda la situazione duale,
ossia un passa-basso del prim’ordine (induttore posto in serie
all’altoparlante). La curva viola rappresenta l’andamento ideale
dell’attenuazione, avendo ipotizzato un carico resistivo, quella blu
l’andamento reale su carico reale. L’errore è notevolissimo, superando i 9
dB a 6 kHz.
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Figura 3. Molti altoparlanti presentano una risposta in frequenza lontana
dalla “riga dritta” che ci si potrebbe aspettare (curva nera, altoparlante non
filtrato). In questi casi una compensazione mediante una o più celle RLC
poste in serie all’altoparlante può “spianare” a sufficienza anche il più ostico
dei tweeter (curva rossa, altoparlante non filtrato ma compensato).
Figura 4. Le due celle usate nell’esempio della figura precedente, con i
valori dei componenti e l’effetto sull’altoparlante (curva nera attenuazione,
curva blu impedenza). Si notano i due “avvallamenti” sulla curva relativa
al modulo, centrati alle frequenze che vogliamo attenuare e a cui
corrispondono due innalzamenti localizzati dell’impedenza.
In Figura 3 abbiamo due curve: quella nera è la risposta in frequenza
di un tweeter non filtrato che presenta due esaltazioni
(circa 5 e 12 kHz) ed uno stretto buco sui 6,7 kHz, quella rossa
mostra l’intervento correttivo operato da due celle RLC-parallelo
poste in serie ai morsetti dell’altoparlante, il cui aspetto ed intervento
sono visibili in Figura 4. Il buco non può essere “riempito”,
ma certamente le due esaltazioni (che tra l’altro rendevano ancor
più evidente il buco) sono state pressoché spianate del tutto. In
questo caso non ci sono problemi nell’optare per le celle RLC-parallelo,
stante il fatto che la probabile frequenza di taglio che sceglieremo
per questo tweeter sarà probabilmente di un’ottava inferiore
alla frequenza su cui è centrata la prima cella (che oltretutto
presenta un Qn piuttosto alto, ossia un intervento mirato quindi
relativamente “stretto” in frequenza). Se l’intervento avessimo dovuto
attuarlo a 2-3 kHz allora avremmo dovuto cambiare strategia.
Vediamo ad esempio cosa succede se cerchiamo di filtrare
passa-basso un midwoofer con un paio di break-up in gamma medioalta
e colleghiamo in serie all’altoparlante (quindi tra filtro e
midwoofer) una cella RLC-parallelo.
In Figura 5 vediamo la riposta dell’altoparlante in aria libera e
senza alcun filtro, con la curva rossa che è il target che dobbiamo
raggiungere (l’abitudine di porsi una curva ottimale da raggiungere,
generalmente corrispondente ad un Linkwitz-Riley del
quart’ordine, è molto comoda e velocizza non poco il lavoro); in
Figura 6 invece ho inserito un filtro passa-basso passivo del second’ordine
a circa 1.500 Hz (per ottenere una F -3 dB a 2.500
Hz!). L’andamento complessivo ben approssima la curva rossa e
ci si potrebbe già accontentare se ignorassimo la presenza del primo
break-up a 1.600 Hz. 6 dB di errore proprio nei pressi della Ft
sono un po’ troppi, quindi non possiamo esimerci dal porvi rimedio;
proviamo allora, in prima battuta, con la soluzione adottata
precedentemente sul tweeter. Centriamo una bella cella più o meno
dove si trova il picco, scegliamone il “Qn” in modo da concentrare
l’effetto solo sul picco e lanciamo nuovamente la simulazione
(Fig. 7).
Cosa è cambiato? Praticamente nulla; il picco è sempre lì, appena
appena dimagrito, che ci guarda sorridente come a dire «E mica
basta così poco per farmi fuori!». Se vi state chiedendo perché mai
non funziona, la risposta è molto più banale di quanto potrebbe
apparire, quindi non scomodate motivazioni più o meno astruse o
fantasiose che non è il caso: una cella RLC-parallelo (posta in serie
al componente da “equalizzare”) attenua determinate frequenze
perché, a quelle frequenze, si comporta come una esistenza di valore
“R” mentre al di fuori di questa banda, la cui larghezza dipende
dal “Qn” impostato, è come se fosse un pezzo di cavo, e se andiamo
a graficare l’impedenza complessiva troviamo proprio uno
stretto innalzamento in corrispondenza della Fc (Fig. 8).
Ma la scorsa puntata abbiamo visto che un filtro passivo soffre le
variazioni di impedenza, in particolar modo tende a risuonare se
vede un’impedenza più alta del previsto nei dintorni della sua frequenza
di taglio. Questi due effetti, l’attenuazione introdotta dalla
cella RLC e l’esaltazione introdotta dal filtro vero e proprio, si annullano
a vicenda, lasciando il picco pressoché inalterato. Le “magie”,
però, si pagano, e a pagare è l’amplificatore, che intorno ai
1.600 Hz vede un carico piuttosto gravoso. Attenzione, quindi, a
guardare cosa accade solo alla fine di una catena di componenti;
in mezzo potrebbe stare per accadere un guaio, che scoprireste solo
quando è troppo tardi (chi ha fatto un esame ostico ma straordinario
come “Controlli automatici” sa bene cosa intendo…).
Con una cella RLC-parallelo, invece, tutto questo non accade perché
effettuiamo una vera e propria partizione tra la reattanza del
filtro e quella della cella, e si riesce a far sparire perfettamente il
picco (Figg. 9 e 10).
Figura 5. In questa figura vediamo la riposta
dell’altoparlante in aria libera e senza alcun filtro,
con la curva rossa che è il target che dobbiamo raggiungere.
Si notano tre break-up molto evidenti in gamma media e alta.
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Celle di ritardo: premessa
Prima di iniziare a parlare di come si usano occorre spendere due
righe per capire cos’è e come opera realmente una linea di ritardo
analogica passiva, ma anche perché non può fare miracoli.
Innanzitutto fissiamo le idee: un ritardo (costante) nel tempo, corrispondente
al tempo che il suono impiega a percorrere un determinato
spazio, si evidenzia sul segnale acustico con una rotazione
di fase proporzionale alla frequenza, ed è importante sottolineare
che vale anche il viceversa. Da tale dualismo deriva che, per produrre
lo stesso effetto acustico dell’arretramento fisico di un altoparlante,
basta imporre che la fase del segnale elettrico vari di una
quantità proporzionale alla frequenza lasciando inalterato il modulo,
cioè l’ampiezza del segnale. In campo analogico fare una simile
operazione è relativamente facile, bastano poche coppie di
condensatori ed induttori, al limite anche una sola coppia, ma ci
sono pesanti limiti che non si possono aggirare in nessun modo. Il
più stringente è che ogni cella, per quanto complessa sia, è caratterizzata
da un limite superiore alle frequenze che si possono “arretrare”,
superato il quale il ritardo tende a diventare trascurabile;
inoltre tale limite superiore decresce all’aumentare del ritardo che
desideriamo ottenere (Fig. 11). Questo implica che un woofer lo si
può ritardare anche di molte decine di centimetri, progettando
una cella che si comporti da cella di ritardo almeno fino alle frequenze
che esso deve riprodurre (in genere poche centinaia di
hertz). Viceversa un tweeter, che si estende fino ai 20 kHz, difficilmente
potrà essere ritardato più di qualche centimetro (con una
cella del prim’ordine come quella messa a disposizione da AfW
non si superano i 5 millimetri!).
Il secondo limite, fortunatamente aggirabile, è che, esattamente
come per un normalissimo filtro crossover, una cella passiva risente
molto delle variazioni dell’impedenza di carico, che quindi deve
essere il più possibile resistivo, cioè costante. Ecco perché in
AfW la trovate all’inizio del blocco dedicato alle celle di compensazione.
Celle di ritardo: progettazione
Dando per scontato di aver linearizzato l’impedenza con l’uso accorto
di celle RLC ed RC, come visto nella puntata precedente,
oppure di aver assegnato manualmente un’impedenza costante
per semplificarsi la vita, vediamo come si procede per passare
dall’idea alla
realizzazione di un qualcosa che compia davvero questa azione.
La prima cosa da fare è capire se ciò è fattibile, ossia se, con la
cella che possiamo simulare, i 5 centimetri corrispondano ad una
massima frequenza d’impiego compatibile col range di funzionamento
dell’altoparlante da ritardare. Apriamo il blocco “reti di
compensazione” (Fig. 12), scrivendo subito nel campo in alto a
destra l’impedenza di carico per evitare di scordarcene in seguito,
ed abilitiamo la prima cella cliccando sul relativo simbolo. I campi
che trovate sono, partendo dall’alto: “Rt(µs)” ossia il ritardo
temporale espresso in microsecondi equivalente all’allontanamento
virtuale (chi possiede un’autoradio Alpine dovrebbe esserci abituato),
“Ft” che indica la massima frequenza per cui è attendibile
il ritardo, “Rp(dB)” che indica l’eventuale alterazione del modulo
dovuta alla discrepanza tra impedenza di carico e dato inserito
nell’apposito campo in alto a destra, poi “L” e “C” che sono i valori
delle due coppie di componenti calcolati da AfW in base al ritardo
desiderato, “Rl” e “Rc” che consentono, come visto già durante
l’analisi dei filtri passivi, di tenere in conto le resistenze parassite
dei componenti impiegati, ed infine l’offset fisico espresso
Figura 8. Questa è la cella usata per ottenere la figura
precedente. Come si vede la curva nera (attenuazione) indica
che effettivamente la cella RLC attenua intorno alla sua Fc, ma
l’incremento di impedenza che si verifica a quelle frequenze
(vedi cursore) fa sì che il crossover risponda con un’esaltazione
pressoché identica, neutralizzando l’attenuazione.
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Figura 6. Filtrando con un passa-basso del second’ordine riusciamo
a piegare la risposta alle nostre esigenze, anche se rimane una traccia
non trascurabile del primo break-up (circa 6 decibel).
Figura 7. Se cerchiamo di “spianare” quel residuo con celle RLC del tipo
visto in figura 4, poste tra crossover ed altoparlante, commettiamo un
errore che solo un programma di simulazione ci consente di scoprire.
Nell’intorno delle frequenze alle quali il filtro opera il taglio esso è
estremamente sensibile alle variazioni di impedenza di carico, tanto che
la scorsa puntata avevamo dedicato ampio spazio a tale problematica.
Ecco quindi che il nostro picco è ancora lì, solo appena “dimagrito”.
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Figura 9. Optando per
una cella RLC-serie,
da mettere stavolta in
parallelo all’altoparlante,
le cose tornano a
funzionare come
dovrebbero. Notate
infatti che, dove prima
c’era un innalzamento
dell’impedenza, ora c’è
un abbassamento
abbastanza marcato.
Figura 10. Ecco in
definitiva come opera
il nostro filtro in unione
alla cella di
compensazione di
Figura 9. L’altoparlante è
stato domato quasi alla
perfezione ed in pochi
passaggi!
Figura 11. Confronto tra
rotazioni di fase
introdotte da un
allontanamento fisico
(curva nera) ed uno
simulato mediante cella
di ritardo (curva rossa).
Fin verso i 2 kHz la
sovrapposizione è ottima
ma, mentre al disopra
di tale frequenza la cella
di ritardo tende
asintoticamente a 180°,
un “vero” ritardo
vorrebbe che la fase
continuasse a variare
all’infinito.
Effettivamente la cella a
cui corrisponde la curva
rossa ha come frequenza
di taglio (si chiama
come quella di un
normale filtro anche se
non “taglia” nulla) circa
2,2 kHz, corrispondenti
a 5 cm.
Figura 12. Una volta
abilitata la cella
di ritardo basta inserire
in basso il numero
di centimetri
di arretramento
da assegnare
all’altoparlante, cliccare
su “Calcola” ed il gioco
è fatto. Nel campo Ft
compare la massima
frequenza interessata
dall’arretramento, che
deve essere maggiore
della massima frequenza
riprodotta
dall’altoparlante, sicché
possiamo subito scoprire
se l’idea è realizzabile
oppure dobbiamo
ricorrere a più celle
poste in cascata
(altamente sconsigliato)
o ad un processore
digitale.
in centimetri “Offs.(cm)” corrispondente
al ritardo temporale del primo
campo moltiplicato per la velocità del
suono (344 m/s).
Di tutti questi campi basta agire sul primo
o sull’ultimo, partendo quindi dal
ritardo da introdurre o dai centimetri di
cui vogliamo arretrare l’altoparlante.
Di solito si parte dai centimetri, essendo
l’unica grandezza misurabile facilmente,
quindi scriviamo 5, premiamo
“Calcola” e andiamo a guardare nel
campo Ft cosa ci dice Audio for Windows:
2,2 kHz. Bene, questo vuol dire
che se il nostro altoparlante è filtrato
passa-basso a frequenze inferiori a 2-
2,2 kHz riusciremo ad arretrarlo correttamente,
altrimenti se fosse tagliato a
3-4 kHz o anche più parte della gamma
da esso riprodotta verrebbe trattata
diversamente dalla restante.
Dal momento che la relazione tra
massima frequenza arretrabile e arretramento
ottenuto è di inversa proporzionalità
adesso sappiamo che per riprodurre
correttamente i 20 kHz non
possiamo arretrare più di 5 mm, mentre
se ci si accontenta di arretrare le
frequenze inferiori ai 200 Hz possiamo
spostare virtualmente il nostro altoparlante
anche di mezzo metro.
Risulta evidente, quindi, l’insostituibilità
dei ritardi digitali in un ambiente
come l’abitacolo in cui i tweeter sono
molto spesso più avanzati di medi e
woofer e richiedono di essere allontanati
di molti centimetri.
A questo punto basta assicurarsi che la
cella appena realizzata non introduca
alterazioni apprezzabili nel modulo
della risposta (ossia che la curva nera
non si discosti troppo dallo “zero dB”),
magari a causa di una non perfetta linearizzazione
dell’impedenza, ed il
gioco è fatto. In caso contrario si ritoccano
le celle di compensazione fino a
risolvere il problema.
Conclusioni
Delle cose viste in questa puntata mi
preme ribadire le due che ritengo siano
più importanti:
- in linea di massima per eliminare dei
picchi dalla risposta in frequenza di
un altoparlante è preferibile usare celle
RLC-serie poste in parallelo ad esso
se si opera nelle vicinanze della frequenza
di taglio del crossover passivo,
viceversa celle RLC-parallelo poste in
serie se operiamo lontano dalla Ft;
- una cella di ritardo non fa miracoli,
la limitazione vista poco sopra non è
aggirabile e va tenuta sempre a mente,
esattamente come la necessità di farla
lavorare su un carico il più possibile
resistivo.
Alla prossima.
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