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zione non è quindi nulla, perché si ha una variazione della direzione della velocità. Il moto di una cabina di questa ruota è un moto circolare uniforme. Il moto circolare uniforme è un moto in cui la traiettoria è una circonferenza e la velocità è costante in modulo. Il moto circolare uniforme è caratterizzato da un periodo e da una frequenza: Il periodo T del moto circolare uniforme è il tempo impiegato da un corpo a percorrere un intero giro, cioè l’intera circonferenza. Il periodo si misura in secondi. La frequenza f del moto circolare uniforme è il numero di giri che il corpo percorre in un secondo. È l’inverso del periodo e si misura in secondi -1 : f = T 1 Il modulo della velocità di un corpo che si muove di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio r si può calcolare ricordando che la velocità è defi nita come rapporto fra lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo. Se consideriamo un giro intero, lo spazio è uguale alla circonferenza di raggio r, cioè 2πr, e il tempo impiegato è il periodo T. Quindi: 2r v T Il raggio si misura in metri, il periodo in secondi, quindi la velocità è anche in questo caso espressa in metri al secondo. 1 figura 20 Il London Eye è la più grande ruota panoramica del mondo, che raggiunge più di 130 metri di altezza. Rappresentiamo in un diagramma velocità-tempo un moto rettilineo uniforme. La velocità è costante nel tempo e quindi è rappresentata da una semiretta orizzontale. Lo spazio percorso dopo un tempo t è s = vt, cioè corrisponde all’area del rettangolo colorato che ha per base t e altezza v. In un diagramma velocità-tempo, l’area compresa fra la semiretta che rappresenta la velocità, l’asse orizzontale del tempo e il segmento verticale in corrispondenza del tempo fi nale, rappresenta lo spazio percorso. Sempre in un diagramma velocità-tempo rappresentiamo un moto rettilineo uniformemente accelerato. Il moto è rappresentato da una semiretta che parte dall’origine (il corpo parte da fermo) e la cui pendenza indica l’accelerazione. La velocità aumenta costantemente nel tempo e l’inclinazione della semiretta indica il valore dell’accelerazione. Lo spazio è rappresentato dall’area del triangolo colorato ed è 1 2 vt; poiché v = at, diventa: 1 s = 2 at2 Calcolo dello spazio percorso nel moto rettilineo Rappresentiamo in un diagramma velocità-tempo un v = cost s = vt 0 t v 1 2 s = at 2 0 t approFoNDiMeNTo per studiare Ripassa 1. Che cosa accomuna il moto rettilineo uniforme e il moto rettilineo uniformemente accelerato? 2. Che cosa rappresenta la frequenza in un moto circolare uniforme? Rifletti 3. Fai alcuni esempi di moti reali che possono essere assimilati a moti rettilinei uniformi. 4. Un moto in cui un corpo rallenta, potrebbe essere un moto uniformemente accelerato? 41 Esercitati 5. Un traghetto parte da un porto alle 10 e 15 e, percorrendo una rotta rettilinea a velocità costante, raggiunge il porto di destinazione alle 14 e 25. Se i due porti distano 100 km, a quale velocità ha viaggiato il traghetto? [24 km/h] 6. Quale spazio percorre in 10 s un’auto che, partendo da ferma, ha un’accelerazione di 5,2 m/s œ Guida allo studio a pagina 42 B 2 ? [260 m] 7. Un bambino è seduto su un cavallino di una giostra, che ruota con una velocità in modulo uguale a v, a una distanza r dal centro di rotazione. Se nel giro successivo si sposta su un altro cavallino, che si trova a distanza 2r dal centro, quanto vale la sua velocità? [2 v] © Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos Fisica - Concetti in azione Il movImento
42 ó ó ó ó unità 1 Distanza B e spostamento Concetti chiave Per descrivere in maniera completa un moto è necessario utilizzare un sistema di riferimento. Un sistema di riferimento è un insieme di oggetti che non si muovono rispetto agli altri di cui si vuole studiare il moto. La distanza è la lunghezza del percorso che congiunge due punti. Nel Sistema Internazionale l’unità di misura per le distanze è il metro. Lo spostamento è individuato da una lunghezza, da una direzione e da un verso: la lunghezza del segmento che congiunge il punto iniziale e il punto finale, la direzione della retta su cui giace il segmento, il verso che va dal punto iniziale a quello finale. Gli spostamenti si addizionano som- mando i vettori corrispondenti. Parole chiave ˘ sistema di riferimento insieme di oggetti che non si muovono rispetto ad altri di cui si vuole studiare il moto ˘ distanza lunghezza del percorso che congiunge due punti ˘ spostamento vettore che congiunge il punto iniziale e il punto finale di un tratto percorso da un corpo in moto ˘ vettore ente geometrico dotato di una direzione, di un verso e di una intensità ˘ vettore risultante somma vettoriale di due o più vettori 2 Velocità scalare e velocità vettoriale Concetti chiave ó La velocità è il rapporto tra la distanza percorsa da un corpo e il tempo impiegato a percorrerla. L’unità di misura della velocità nel Sistema Internazionale è il metro al secondo (m/s). ó La velocità media v è uguale al rappor- m to fra la distanza totale percorsa d e il tempo t impiegato a percorrerla: d vm = t ó La velocità media è calcolata sull’intera durata di un percorso, mentre la velocità istantanea è misurata a un particolare istante. ó In un diagramma spazio-tempo, la pendenza della retta rappresenta la velocità del corpo. © Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos Fisica - Concetti in azione ó ó GUIDA ALLO STUDIO La velocità scalare indica l’intensità della velocità ed è rappresentata da un numero. La velocità vettoriale è un vettore che descrive sia il valore della velocità sia la direzione e il verso del moto. Due o più velocità si sommano con la regola della somma fra vettori. Parole chiave ˘ velocità rapporto tra la distanza percorsa da un corpo e il tempo impiegato a percorrerla ˘ velocità media velocità calcolata sull’intera durata di un percorso ˘ velocità istantanea velocità con cui si muove un corpo in un dato istante ˘ velocità scalare valore numerico che indica l’intensità della velocità ˘ velocità vettoriale vettore che descrive sia il valore della velocità sia la direzione e il verso del moto ó 3 Accelerazione Concetti chiave L’accelerazione descrive le variazioni della velocità, sia in modulo sia in direzione sia in verso. L’accelerazione è un vettore. L’unità di misura dell’accelerazione nel Sistema Internazionale è il metro al secondo quadrato (m/s2 ). ó L’accelerazione media a è uguale al m rapporto fra la variazione di velocità e l’intervallo di tempo in cui avviene ó ó tale variazione: vf − vi am = t L’accelerazione istantanea indica, istante per istante, la variazione della velocità, in intensità, direzione e verso. In un diagramma velocità-tempo, la pendenza della retta rappresenta l’accelerazione del corpo. Parole chiave ˘ accelerazione variazione di velocità per unità di tempo ˘ caduta libera moto di un oggetto attratto verso terra dalla sola forza di gravità ˘ accelerazione costante cambiamento costante della velocità per unità di tempo ˘ grafico lineare grafico in cui i dati sono disposti lungo una linea retta ˘ grafico non lineare grafico in cui i dati sono disposti lungo una linea curva Ripassa l’unità ó ó ó ó 4 Diversi tipi di moto Concetti chiave I vari tipi di moto possono essere classificati in base alla traiettoria che seguono, alla loro velocità e alla loro accelerazione. Il moto rettilineo è caratterizzato da una traiettoria che si svolge lungo una linea retta. Se la velocità è costante anche in modulo, si parla di moto rettilineo uniforme. Nel moto rettilineo uniforme vale la relazione s = vt, dove s è lo spazio percorso, v la velocità costante e t il tempo impiegato. Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto in cui la traiettoria è rettilinea e l’accelerazione è costante nel tempo. Valgono le seguenti relazioni, dove a è l’accelerazione costante, s lo spazio percorso, v la velocità e t il tempo impiegato: v = at s = at 1 2 2 Il moto circolare uniforme è un moto in cui la traiettoria è una circonferenza e la velocità è costante in modulo. È caratterizzato dal periodo, che è il tempo necessario a compiere un intero giro, e dalla frequenza, che è il numero di giri che compie in un secondo. Il modulo della velocità di un corpo che si muove di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio r e periodo T è: 2r v T Parole chiave ˘ moto rettilineo uniforme moto su traiettoria rettilinea, con velocità costante ˘ moto rettilineo uniformemente accelerato moto su traiettoria rettilinea, con accelerazione costante ˘ moto circolare uniforme moto su traiettoria circolare, con velocità costante in modulo ˘ periodo tempo impiegato dal corpo che si muove di moto circolare uniforme a compiere un’intero giro della circonferenza ˘ frequenza numero di giri al secondo
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