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2 Misurare la distanza La distanza fra due punti è la lunghezza del percorso che congiunge i due punti. Quando un oggetto si muove lungo una linea retta, la distanza percorsa è la lunghezza del segmento che congiunge il punto iniziale e il punto finale. Nel Sistema Internazionale l’unità di misura per le distanze è il metro (m). Per esprimere grandi distanze si utilizza spesso un multiplo del metro, il kilometro (km), che equivale a mille metri. Ad esempio, il fiume Po ha una lunghezza di circa 650 km, che corrispondono a 650 000 m. Per le piccole distanze sono spesso utilizzati i sottomultipli del metro, il centimetro (cm), che corrisponde a un centesimo di metro, e il millimetro (mm), che corrisponde a un millesimo di metro. 3 Misurare lo spostamento Per descrivere la posizione di un oggetto rispetto a un dato punto, hai bisogno di sapere quanto il tuo oggetto è lontano da quel punto e in quale direzione esso si trova. Se un oggetto si è spostato da una posizione iniziale a una posizione finale, lo spostamento è individuato da una lunghezza, da una direzione e da un verso: la lunghezza del segmento che congiunge il punto iniziale e il punto finale, la direzione della retta su cui giace il segmento, il verso che va dal punto iniziale a quello finale. A B tabella 1 Alcuni multipli e sottomultipli del metro Nome Simbolo Valore in metri kilometro km 1000 decimetro dm 0,1 centimetro cm 0,01 millimetro mm 0,001 micrometro μm 0,000001 nanometro nm 0,000000001 È importante capire che per definire uno spostamento è necessario fornire una direzione e una lunghezza: la frase “camminare per un isolato” non dà le informazioni corrette sullo spostamento da effettuare, mentre la frase “camminare per un isolato verso Nord, a partire dalla fermata dell’autobus”, dà un’informazione completa. Pensa al moto di un vagoncino sulle montagne russe. Il vagoncino si sposta lungo un percorso vario, fatto di tratti rettilinei e di tratti curvi. Se però consideri esclusivamente il punto di partenza e il punto in cui si trova il vagoncino in un dato istante e li congiungi con una linea retta che parte dal primo e arriva sul secondo, allora stai descrivendo lo spostamento del vagoncino. Se il vagoncino compie un giro intero e torna alla posizione di partenza, allora il suo spostamento è nullo. 3 figura 3 Un ragazzo si sposta nel campo di pallacanestro dal punto A al punto B, seguendo il percorso indicato in giallo. Lo spostamento del ragazzo è rappresentato dal segmento rosso, che congiunge il punto di partenza con quello di arrivo. D Se il ragazzo si muove descrivendo un cerchio e ritornando al punto iniziale, come si può rappresentare il suo spostamento? © Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos Fisica - Concetti in azione 23 Il movImento B
24 B1 2 figura 4 Quando il moto avviene lungo una linea retta, i vettori che rappresentano gli spostamenti si possono sommare e sottrarre facilmente. [a] Si sommano i moduli se i due vettori hanno lo stesso verso. [b] Si sottraggono i moduli se i vettori hanno verso opposto. a b distanza e spostamento 4 Comporre gli spostamenti Lo spostamento è un vettore Un vettore è un segmento orientato, cioè un ente geometrico dotato di una direzione, di un verso e di un’intensità. L’intensità, o modulo, di un vettore descrive la dimensione, la lunghezza o la quantità della grandezza fisica alla quale il vettore fa riferimento. I vettori sono normalmente rappresentati con frecce la cui lunghezza indica il modulo. La somma di due vettori è un vettore il cui modulo e la cui direzione sono dati dalla combinazione dei moduli e delle direzioni dei vettori componenti. Gli spostamenti si sommano sommando i vettori corrispondenti. Somma di spostamenti che hanno la stessa direzione Quando due spostamenti sono rappresentati da due vettori che hanno la stessa direzione e lo stesso verso, per sommarli puoi semplicemente sommare i loro moduli. In figura 4a, i moduli dei due spostamenti sono rispettivamente di 4 km e 2 km, lo spostamento totale sarà di 6 km. Se i due spostamenti hanno la stessa direzione ma versi opposti, la loro somma è data dalla differenza dei moduli e il verso è stabilito da quello di modulo maggiore. Ad esempio, lo spostamento somma dei due spostamenti in figura 4b è di 2 km. 4 km 4 km 0 1 2 3 4 5 6 inizio fine 2 km 0 1 2 3 4 inizio fine 4 km – 2 km = 2 km 4 km + 2 km = 6 km © Pearson Italia S.p.A. - Frank, Wysession, Yancopoulos Fisica - Concetti in azione 2 km Somma di spostamenti che hanno direzioni differenti Quando due o più spostamenti avvengono lungo direzioni diverse, la loro somma deve essere calcolata graficamente. Nella figura 5 sono mostrati i vettori che rappresentano il percorso fatto da un ra gazzo per andare a scuola. Il ragazzo parte cammi nando dall’isolato 1 muo vendosi verso Est, successivamente nello stesso isolato si muove verso Nord, si sposta poi nell’isolato 2 verso Est e nell’isolato 3 verso Nord. Puoi determinare la distanza percorsa dal ragazzo per andare da casa a scuola sommando i moduli dei vettori rappresentati in giallo in figura. Lo spostamento è invece rappresentato dal vettore in rosso, che è chiamato vettore risultante e rappresenta la somma di più vettori. Il vettore risultante si ottiene collegando direttamente il punto iniziale e il punto finale. Se misuri con un righello la lunghezza dei vettori gialli e li sommi e poi misuri la lunghezza del vettore rosso, ti accorgi che il modulo del vettore spostamento (il vettore risultante) è minore della distanza (somma dei moduli dei vettori gialli). N W E S casa esempio svolto Confrontare distanza e spostamento In una competizione, una barca a vela deve eseguire un preciso percorso passando vicino a un certo numero di boe. I movimenti che compie sono descritti dalla seguente figura. Asse y (km) 1 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 1 A H 1 2 2 B 3 scuola 3 4 5 C D 6 3 figura 5 Misurando il vettore risultante (linea rossa) si può osservare come la lunghezza del vettore spostamento sia minore della distanza percorsa. 7 8 9 Asse x (km)
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