Lo sviluppo delle abilità logico-matematiche nei bambini in età ...

Istituto di Riabilitazione 

“ANGELO CUSTODE” 

PARLARE E CONTARE ALLA 

SCUOLA DELL’INFANZIA 

Lo sviluppo delle abilità logico-matematiche 

nei bambini in età prescolare 

Dott.ssa Liana Belloni – Dott.ssa Claudia Fucili – Dott.ssa Roberta Maltese 

1

Sviluppo della conoscenza 

numerica preverbale 

Animali ̴ Neonati 

DISCRIMINARE elementi in base alla NUMEROSITA’ 

BASE DELLA COMPETENZA NUMERICA 

I.D.R. "Angelo Custode" 

(Gelman e Gallistel) 

2

DISCRIMINARE QUANTITA’ 

SUBITIZING = COLPO D’OCCHIO 

Percezione immediata della quantità 

INNATA 

Span di 3 o 4 elementi 


3

Identificazione precoce 

Riconoscere INDICATORI DI RISCHIO 

favorire lo sviluppo delle competenze 

implicate nell’apprendimento della lettoscrittura 

e del calcolo 


4

ETA’ 

(anni,mesi) 

0,0 

0,4 

0,11 

2,0 

2,6 

3,0 

ABILITA’ 

Discrimina sulla base di piccole numerosità 

Somma e sottrae uno (Wynn) 

Discrimina aumenti da diminuzioni di numerosità 

di sequenze 

Inizia ad imparare la sequenza del conteggio; 

Corrispondenza biunivoca 

Riconosce che un numero è molto più di un 

etichetta 

Conta piccoli insiemi di oggetti 


5

3,6 

4,0 

5,0 

5,6 

6,0 

Aggiunge e sottrae uno con oggetti e con termini 

numerici; 

Stabilisce la numerosità di un insieme 

Usa le dita per sommare 

Somma piccole quantità 

Capisce la proprietà commutativa dell’addizione e 

conta a partire dall’insieme più grande; 

conta correttamente fino a 40 

Conservazione del numero 

Da Butterworth,Journal of Child Psychology I.D.R. "Angelo and Psychiatry Custode" 

46:1 (2005), pp 12 

6

Competenze nei bambini prescolari 

Sviluppo dell’aritmetica informale 

Competenze sui numeri e sul calcolo 

indipendentemente dal coinvolgimento 

degli adulti 

(insegnamento formale) 


7

Aree della matematica 

PROCESSI SEMANTICI 

CONTEGGIO 

ABILITA’ 

PROCESSI LESSICALI 

PROCESSI SINTATTICI 


MATEMATICHE 

8

NECESSARIO SOSTENERE E 

POTENZIARE QUESTE AREE CON 

ATTIVITA’ SPECIFICHE E MIRATE 


9

Abilità che precedono il calcolo: 

quali attività 

CONOSCENZA DELLA FILASTROCCA NUMERICA 

(Giochi Filastrocche imitazione) = 

ENUMERAZIONE 

ENUMERAZIONE ≠ CONTEGGIO 

CONTEGGIO = relazione tra 

CONCETTI NUMERO e PAROLE NUMERO 

Sistema del numero - sistema del linguaggio 


10

F 

I 

L 

A 

S 

T 

R 

O 

C 

C 

A 

N 

U 

M 

E 

R 

I 

C 

A 


11

F 

I 

L 

A 

S 

T 

R 

O 

C 

C 

A 

N 

U 

M 

E 

R 

I 

C 

A 


12



CORRISPONDENZA BIUNIVOCA 

NUMERO - OGGETTI CONTATI 

= conteggio 

Il bambino impara ad accompagnare la parola 

numero all’atto del contare: 

- prima spostando ogni elemento, 

- poi utilizza il dito nell’indicare ogni elemento 

- infine solo spostando la fissazione oculare 


13

C 

O 

N 

T 

E 

G 

G 

I 

O 


14



CONOSCENZA DELLA NUMEROSITA’ 

Principio cardinalità 

Saper riferire la quantità di oggetti presenti 

nell’insieme, riportando l’ultimo numero 

pronunciato 

«Quanti sono?» 


15

Cardinalità 

Uno 

due 

tre 

quattro 

cinque 

sei 

sette 


Sono SETTE 

16



CAPACITA’ DI CONFRONTARE INSIEMI 

CON NUMEROSITA’ DIVERSA 

Non è sufficiente basarsi sulle dimensioni degli 

insiemi ed è necessario prescindere dalla 

configurazione degli elementi 

Controllo biunivoco 

= 

confronto gli elementi dei due insiemi 


17

2 < 3 


18

C 

O 

N 

F 

R 

O 

N 

T 

O 

F 

R 

A 

I 

N 

S 

I 

E 

M 

I 

4 

> 

3 


19



CAPACITA’ DI SERIARE ELEMENTI DI 

DIVERSA DIMENSIONE 

E METTERE IN SEQUENZA ORDINATA 

INSIEMI CONTENENTI DIVERSE QUANTITA’ DI 

OGGETTI 

Riuscire a ordinare secondo un ordine crescente 

o decrescente 

abilità di seriare 


20

Ordinare: elementi di diversa 

dimensione 


21

Ordinare: insiemi diversi contenenti 

quantità diverse 


22



ASSOCIAZIONE TRA SIMBOLO GRAFICO 

E NOME DEL NUMERO 

= leggere e riconoscere numeri 

(comprensione e produzione del numero 

in base a meccanismi lessicali) 

ASSOCIAZIONE TRA NOME DEL NUMERO 

E SIMBOLO GRAFICO 

= scrivere i numeri 


23

Leggere e riconoscere numeri 

(codice arabico) 

1 = «UNO» 

2 = «DUE» 


24

Scrivere i numeri codice arabico 

1. IDIOSINCRATICA = senza notazioni comprensibili 

2. PITTOGRAFICA = riproduce oggetti della collezione 

3. ICONICA = segni grafici quali aste e simboli in 

corrispondenza biunivoca agli oggetti 

4. SIMBOLICA = numeri arabici veri e propri 


25

SCRIVERE I NUMERI IN CODICE ARABICO 

Tipologie di scrittura nei bambini: 

• Scrittura idiosincratica 

(senza notazioni comprensibili) 

• Scrittura pittografica 

(riproduce oggetti della collezione) 

• Scrittura iconica 

(segni grafici in corrispondenza 

biunivoca agli oggetti) 

• Scrittura simbolica 

(numeri arabici veri e propri) 


I I I 

3 

26

Evoluzione della scrittura 

B.ni 3-4 anni 

scrittura idiosincratica e pittografica 

B.ni 4-4.6 anni 

scrittura iconica (simboli e lettere) 

e alcuni numeri arabici 

B.ni 5-5.6 anni 

numeri arabici 

(con errori quali speculiarità e rotazioni) 


27

Associazione numero numero-quantità quantità 


28

Associazione numero numero-quantità quantità sulle dita 


29



CAPACITA’ DI CONFRONTARE NUMERI 

DIVERSI (in codice arabico) 

Implica la capacità di riconoscere la quantità 

associata a ciascun numero 

(valore semantico del numero) 


30



1 < 2 

Perché 

° ° ° 


31

Abilità – processi sottostanti 

PROCESSI SEMANTICI 

CONTEGGIO 

PROCESSI LESSICALI 

PROCESSI PRE-SINTATTICI 


Confronto tra quantità 

Comparazione tra numeri (arabici) 

Enumerazione in avanti e indietro 

Seriazione di numeri arabici 

Completamento di seriazioni 

Corrispondenza nome-numero 

Lettura di numeri (codice arabico) 

Scrittura di numeri 

Corrispondenza tra numero 

(arabico) e quantità 

Ordine di grandezza 

32

Segnali d’allarme a 5 anni 

Attenzione se il bambino a 5 anni (ultimo 

anno della scuola dell’Infanzia) non è in 

grado di: 

• Enumerare in avanti fino al 10 

• Enumerare all’indietro (dal 3 all’1) 


33

• Contare 

Segnali d’allarme a 5 anni 

(attenzione agli errori persistenti, sempre allo stesso 

punto della sequenza numerica) 

• Riconoscere quantità 

• Confrontare quantità 

• Seriare 

• Leggere e scrivere alcuni numeri (1-5) 

(si accettano numeri scritti in modo speculare o 

ruotati) 


34

Abilità logiche: perché 

• Aiutare i bambini a diventare consapevoli dei 

propri processi di pensiero 

• L’ERRORE diventa occasione di riflessione 

(come hai fatto? perché hai fatto così?...) 

identificare la difficoltà del bambino per aiutarlo con 

un intervento mirato 


35

Abilità logiche: obiettivi 

• COINVOLGIMENTO ATTIVO DEL 

BAMBINO 

• FORNIRE UN ATTEGGIAMENTO 

POSITIVO VERSO LA MATEMATICA 


36

Abilità logiche: quali attività 

• Scoprire e costruire successioni spazio 

temporali: 

1. Ritmo (conte, filastrocche, sequenze di movimenti) 

in modo da sperimentare su sé stessi schemi ricorsivi 

con materiale strutturato-partire sempre da esperienze 

concrete; 

2. Seriazioni - acquisire capacità di ordinamento 

favorendo lo sviluppo di processi cognitivi che stanno 

alla base di concetto di NUMERO. 


37


• CLASSIFICAZIONI 

Come costruzione e organizzazione dei processi di pensiero 

VERBALIZZAZIONE AZIONE-PENSIERO 

Manipolazione Astrazione 


38

CLASSIFICARE 

CLASSIFICARE: 

attributo 

in base ad un 

Le cose che possono CORRERE 


39

CLASSIFICARE 

CLASSIFICARE: per inferenza 


40


• Trovare associazioni/relazioni logiche 


41


• Riflettere sulle diverse possibilità e soluzioni 

rispetto a situazioni problematiche 

(problem solving) 


42

Vedo un bambino che 

cade nell’acqua…. 

Situazione problematica 


43

Trovare diverse soluzioni 

Posso… 

… … 


44

PREREQUISITI: 

• ABILITA’ CHE VANNO ALLENATE ATTRAVERSO 

ATTIVITA’ MIRATE 

• SONO LA BASE DEGLI APPRENDIMENTI SCOLASTICI 

• BAMBINI CON FRAGILITA’ IN QUEST’AREE INIZIANO 

IL PERCORSO SCOLASTICO CON UNO SVANTAGGIO 

• RUOLO FONDAMENTALE DELL’INSEGNANTE 


45

Dove reperire materiale… 

• L’intelligenza numerica» vol. 1 – Lucangeli e alt. – Erickson 

• Laboratorio logica – Lucangeli e alt. – Erickson 

• Conosco le forme – Lucangeli e alt. - GiuntiScuola 

• Lettura di base 1 – Andrich e Miato – Erickson 

• Test IPDA – Terreni, Tretti e alt. - Erickson 

• Materiali IPDA – Tretti, Terreni - Erickson 

• Dislessia e lavoro fonologico – A cura di M. Meloni - AID Libriliberi 

• Giocare con le parole – Perrotta e Brignola – Erickson 

• Un mare di parole – Judica e alt. – Erickson 

• Pronti per la prima – Molin e Poli – GiuntiScuola 

46

Come contattarci 

I.D.R. “Angelo Custode” – via Sarnico 52 

Tel. e Fax 035938007 

dsa@idr-istitutoangelocustode.it 

Grazie per l’attenzione!!!!!!!! 


47

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