Raggi di curvatura con lo Sferometro - Dipartimento di Fisica

La distribuzione assomiglierà sperabilmente ad una gaussiana. E’ possibile in effetti misurare
questa somiglianza, o meglio valutare la probabilità che una tale ipotesi sia attendibile, utilizzando
il test del χ² . In questo caso si tratta di un test di attendibilità assoluta.
A questo punto si può passare a lavorare sulla calotta. Una misura di spessore ( la “freccia” h ) in
un suo punto qualunque può fornire il suo raggio di curvatura in quel punto. Infatti in base al
2
secondo teorema di Euclide: ρ = ( 2R
− h)
h ,
2
2
1 ρ 1 ρ
da cui
R = ( + h)
≅ essendo ρ h,
2 h 2 h
dove R è il raggio di curvatura della calotta e ρ è il raggio della circonferenza individuata dal
treppiedi dello sferometro, che è pari alla distanza tra ciascun piede e la punta centrale ( 50mm e
28.9 mm per i due tipi di sferometro ).
Si possono fare tre o quattro set di misure, in punti diversi.
Per ogni punto fare tante misure quante ne servono perché si veda bene la distribuzione e sia chiaro
quale incertezza attribuire ad h.
Si rifletta su:
1. Le misure ottenute, si distribuiscono in maniera gaussiana attorno alla media ?
2. La lastra di riferimento è “veramente” un piano, lavorato al meglio dei 2 µm ?
3. I raggi di curvatura calcolati, sono consistenti tra loro?
4. Si può affermare che la calotta in vetro è sferica?
5. L’incertezza sul raggio R è amplificata di un grosso fattore rispetto a quella su h. Quanto
vale questo fattore? Qual è la sua origine ?