Riepilogo di tutto Bode con un PDF chiarissimo
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3.4. LA FORMULA DI BODE 3.4 3<br />
• La f<strong>un</strong>zione <strong>di</strong> trasferimento trascendente<br />
G(s) = e −t0 s<br />
che rappresenta <strong>un</strong> ritardo finito <strong>di</strong> valore t0, non è a fase minima.<br />
• Essendo<br />
G(jω) = e −jωt0 = cos ω t0 − j sen ω t0 ,<br />
la f<strong>un</strong>zione <strong>di</strong> risposta armonica ha modulo identicamente <strong>un</strong>itario e fase<br />
crescente linearmente <strong>con</strong> la frequenza.<br />
• Per ricavare i <strong>di</strong>agrammi <strong>di</strong> <strong>Bode</strong>, si scrive<br />
ln ω<br />
ln G(jω) = α + j β = 0 − j ω t0 = 0 − j t0 e<br />
relazione dalla quale si deduce che il <strong>di</strong>agramma delle fasi ha <strong>un</strong> andamento<br />
esponenziale. Anche in questo caso l’applicazione della formula <strong>di</strong> <strong>Bode</strong><br />
avrebbe <strong>con</strong>dotto ad <strong>un</strong> risultato errato (β = 0).<br />
R. Zanasi, R. Morselli - Controlli Automatici - 2005/06 3. ANALISI ARMONICA
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