Misure di Temperatura - Docente.unicas.it

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Dispense di Fondamenti di Metrologia Meccanica 

Metodi di misura della Temperatura 

METODI DI MISURA DELLA TEMPERATURA 

La termometria é un settore consolidato della metrologia, anche se l'innovazione 

tecnologica rende spesso disponibili sul mercato nuovi sensori e strumenti che possono 

trovare anche applicazione nel settore industriale (termoresistenze miniaturizzate, sensori a 

fibra ottica, termometri all'infrarosso). Nella pratica industriale prevale in genere l'uso di 

strumenti tradizionali poco sofisticati e soprattutto di non elevato costo. La scelta é per lo più 

limitata, vista la semplice trasducibilità elettrica dei relativi segnali, a termocoppie e 

termometri a resistenza. 

Una prima suddivisione tra i differenti metodi di misura utilizzati nel controllo di processo 

e negli impianti civili ed industriali é quella che distingue tra: 

- metodi basati su fenomenologie di tipo elettrico; 

- metodi classici non elettrici. 

Una tale suddivisione, anche se netta, non consente di effettuare i necessari confronti 

applicativi. Per tale motivo è opportuno operare ulteriori differenziazioni tra i sensori sulla 

base dei singoli principi di misura e delle tecnologie utilizzate, individuando famiglie aventi 

caratteristiche metrologiche ed impiantistiche omogenee. Tutto ciò anche allo scopo di poter 

effettuare le considerazioni necessarie per la scelta ottimale del sensore più idoneo alle 

proprie esigenze. 

In Tab. IV.1 e IV.2 vengono riportati i principi di misura e le principali caratteristiche dei 

sensori di temperatura maggiormente utilizzati

TIPO 

Termometro a 

liquido 

Termometro a 

gas 

Termometro a 

vapore 

Termometro 

bimetallico 

Termometro a 

resistenza 

Termistore 

Termocoppia 

Termometro a 

radiazione 

monocromatico 

(automatico o 

manuale) 

Termometro a 


ad infrarosso 

Termometro a 


totale 

Termometro a 


bicolore 

PRINCIPIO 

FISICO 

dilatazione 

termica 

legge dei gas 

perfetti 

variazione della 

pressione del 

vapore saturo con 

la temperatura 

differente 


termica 


resistenza dei 

conduttori 


resistenza dei 

semiconduttori 

Tab.IV.1 Principi di misura 

GRANDEZZA 

TRASDOTTA 

spostamento del 

liquido 

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SENSORE 

mercurio, toluene 

o alcool etilico, 

bulbo e capillare 

pressione gas gas in bulbo e 

capillare 

tensione vapore vapore saturo in 

bulbo metallico e 

capillare 

differente 


metalli 

due placchette 

aderenti e avvolte 

a spirale o elica 

resitenza elettrica fili di platino, 

rame, nickel, etc. 

resistenza 

elettrica 

effetto Seebeck f.e.m. coppia 

termoelettrica 

STRUMENTO 

ASSOCIATO 

capillare graduato 

manometro 

manometro 

amplificatore 

meccanico 

ponte in DC o 

AC, 

potenziometro, 

voltmetro 

comparatore 

semiconduttore multimetro 

legge di Planck f.e.m. fotodiodo, 

fotomoltiplicatoro 

occhio umano 

legge di Planck f.e.m. fotodiodo o 

fotoconduttore 

legge di Stefan- 

Boltzmann 

legge di Planck 

(rapporto delle 

radiazioni) 

f.e.m. termopila, 

bolometro o 

sensore 

piroelettrico 

f.e.m. fotodiodo o 

fotomoltiplicatore 

potenziometro, 

millivoltmetro 

ottica, lampada a 

filamento, filtro 

monocromatore, 

servo sistema aut. 

o man. 

ottica, filtro 

ottico, 

millivoltmetro o 

potenziometro 

ottica, voltmetro 

o potenziometro 

ottica, filtri, 

voltmetro

Principio di misura 

termometri a bulbo 

termometri a riempimento 

termometri bimetallici 

termometri a resistenza 

termistori 

termocoppie 

Tab.IV.2- Caratteristiche dei sensori di temperatura 

Sensori a Contatto 

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Caratteristiche Vantaggi/ Svantaggi 

principio: dilatazione liquido 

campo: -50÷400°C 

(in funzione del 

liquido) 

incertezza: 0.05-2°C 

uscita: meccanica 

norme UNI 6893 

principio: variazione pressione 

di gas, vapore, liquido 

campo: -50÷600°C 

incertezza: 1-2°C 

uscita: meccanica 

norme UNI- CTI 9010 

principio: dilatazione di 

solidi 

campo: 0÷600 


uscita:: meccanica 

norme UNI- CTI 9010 

principio: variazione 

resistenza 

elettrica di metalli 

campo -250÷850°C 

incertezza: 0.01-0.1°C 

uscita: elettrica 

norme UNI-7937, IEC 751 

principio: variazione 

resistenza 

elettrica di 

semiconduttori 

campo -100÷200°C 

incertezza: 0.5-1°C 


principio: effetto Seebeck 

campo

Principio di misura 

termometri monocromatici 

termometri all'infrarosso 

termometri a radiazione totale 

(sensore termico) 

Sensori a Distanza 

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Caratteristiche Vantaggi/ Svantaggi 

principio radiazione emessa 

nel visibile 

campo -800÷5000°C 



principio radiazione emessa 

nell'infrarosso 

campo -50÷3000°C 



principio: radiazione totale 

campo: 0÷2000°C 



Sono di tipo non elettrico i sensori basati su: 

Vantaggi 

- misure a distanza 

- piccole costanti di tempo 

Svantaggi 

- dip. emissività e elev. costo 

Vantaggi 


- piccole costanti di tempo 

Svantaggi 

- dip. emissività e elev. costo 

Vantaggi 


- medio costo 

Svantaggi 

- elevate costanti di tempo 

- dipendenza propr. emissive 

- la variazione di pressione di un gas ( a volume costante) al variare della temperatura. 

- la variazione di volume di un liquido al variare della temperatura. 

- la variazione della pressione di un vapore al variare della temperatura. 

- la variazione delle dimensioni di un solido al variare della temperatura (Termometri 

bimetallici). 

Sono invece di tipo elettrico i sensori basati su: 

- la variazione della resistenza elettrica di un metallo e di un non metallo al variare della 

temperatura (Termometri a resistenza-Termistori). 

- la variazione della f.e.m. ai capi di un circuito termoelettrico costituito da due metalli 

differenti al variare della temperatura (Termocoppie). 

- la misura della temperatura di un corpo tramite la misura della radiazione emessa nel 

campo del visibile o dell'infrarosso (Pirometri ottici-Termometri all'infrarosso).

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- la misura della temperatura di un corpo tramite la misura della radiazione totale emessa 

(termometri a radiazione totale). 

Una seconda classificazione dei sensori di temperatura può essere effettuata sulla base del 

campo di applicazione consigliato per ciascun metodo. Ma la classificazione che sembra 

essere migliore è quella che divide tra loro: 

- i metodi di misura per contatto (termometri a dilatazione di gas, liquidi e solidi, 

termocoppie, termometri a resistenza, termistori); 

- i metodi di misura a distanza (termometri a radiazione ottici, termometri all'infrarosso, 

termometri a radiazione totale, termometri bicolore). 

Questa classificazione è da considerarsi, insieme a quella basata sul campo di 

applicazione, la più utile per la scelta del tipo di strumento da adottare anche perché le due 

metodologie di misura per contatto ed a distanza sono affette da differenti incertezze che ne 

determinano una migliore o peggiore affidabilità a seconda del tipo di misura di temperatura 

che si va ad effettuare. Infatti la prima metodologia implica, per un corretto funzionamento, 

un "intimo contatto" del sensore con il solido, liquido (il contatto in questo caso è 

immersione) o gas di cui si vuole misurare la temperatura. Il sensore a contatto "sente 

sempre la sua temperatura" e sarà il modello termico del contatto sensore ambiente di misura 

(modello che coinvolge tutte le fenomenologie di scambio presenti) a caratterizzare lo 

scostamento tra valore letto e valore misurato. 

Il sensore a distanza, invece, è sempre un sensore di radiazione e non di temperatura, per 

cui la temperatura letta dal sensore a distanza è legata a quella reale della superficie emittente 

da un complesso modello termico radiativo che descrive essenzialmente le proprietà 

emissive della superficie di misura e dell'ambiente che si interpone tra sensore e superficie in 

modo tale da consentire una valutazione dello scostamento tra ipotesi ideale (sensore puntato 

su un corpo nero con mezzo di propagazione completamente trasparente) e situazione reale 

(sensore puntato su corpo al più grigio e mezzo di propagazione non completamente 

trasparente) .

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Nei capitoli seguenti sono esaminati nel dettaglio solo i sensori classificati di tipo 

elettrico, per la ovvia ragione che questi con la prepotente avanzata delle conoscenze nel 

campo dell'elettronica e le sempre maggiori esigenze di controllo automatico degli impianti, 

sono i metodi industrialmente più adottati e vanno via via sostituendo gli strumenti di tipo 

non elettrico che trovano ancora applicazione solo in laboratorio o in specifiche situazioni 

industriali in cui è richiesta solo una attività di verifica.

TERMISTORI 

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I Termistori 

I termistori (termine derivato dall'inglese "thermistor" crasi di "Thermal Sensitive 

Resistors") sono elementi termometrici che presentano come sensore un semiconduttore 

generalmente ottenuto da miscele di ossidi metallici sinterizzati. Questi composti, anche 

tramite opportuni drogaggi, sono caratterizzati sia da una spiccata mobilità con la 

temperatura dei portatori di carica (elettroni o lacune), sia da una notevole dipendenza della 

concentrazione di questi ultimi con la temperatura. Tutto ciò garantisce a questi elementi 

sensibili una caratteristica di variazione della resistenza al variare della temperatura (curva 

caratteristica) del tipo: 

R = a e b/T (VI.1) 

dove a e b sono due costanti che dipendono dal materiale semiconduttore scelto. 

La resistenza R dei termistori (ottenuti ottimizzando i rapporti di massa degli ossidi di 

nichel, magnesio, cobalto, rame, ferro ed uranio, in modo da realizzare il miglior 

compromesso fra resistività e sensibilità), a differenza di quanto accade per i termometri a 

resistenza, è quindi decrescente al crescere della temperatura (Fig.VI.1) ed il loro coefficiente 

di temperatura α (definito analogamente ai termometri a resistenza) è negativo e non costante 

nel campo di temperatura di impiego ( più alto alle basse temperature e più basso alle alte). 

Questa è la ragione per cui al termine termistore talvolta si aggiunge la sigla NTC 

("Negative Temperature Coefficient") a sottolineare la negatività del coefficiente di 

temperatura. Quest'ultimo che può assumere valori anche dell'ordine di 40.000÷60.000°C -1 é 

comunque di almeno un ordine di grandezza superiore a quelli caratteristici dei termometri a 

resistenza. 

Esistono anche termistori PTC ("Positive Temperature Coefficient") basati sull'impiego di 

materiali ferroelettrici (ad esempio il BaTiO3 opportunamente drogato con Sb) che sono

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I Termistori 

caratterizzati da una resistività debolmente decrescente con la temperatura, ma ad una 

temperatura caratteristica (detta critica) presentano una curva di resistenza che varia 

positivamente e bruscamente di molti ordini di grandezza, per poi tornare alla caratteristica 

precedente (fig. VI.2). Questa caratteristica fa si che i PTC vengano spesso utilizzati per 

funzioni di allarme. 

Per quanto riguarda i termistori NTC, che sono noti ed impiegati in campo elettrico da 

decine di anni, è opportuno sottolineare che la loro utilizzazione come sensori di temperatura 

si è via via affermata solo negli ultimi decenni in conseguenza: i) sia delle migliorate tecniche 

di produzione per sinterizzazione (che hanno permesso di garantire la uniformità della 

produzione e quindi l'intercambiabilità dei sensori), ii) sia per l'applicazione di tecniche di 

invecchiamento/stabilizzazione, che hanno fortemente ridotto la non stabilità iniziale della 

curva caratteristica dei termistori, garantendo così la produzione di unità riproducibili e 

stabili. 

Sono, infatti, ormai in produzione termistori speciali con curve caratteristiche unificate 

(Norme ISO ed UNI). che ne garantiscono la perfetta intercambiabilità. Le ISO curve (vedi 

fig.VI.2) presentano valori di R o (T=25˚C) da 0.5, 1, 2, 4, 15, 16, 25, 100, 400 kΩ. Le curve 

proposte dall'UNI hanno invece valori di R o (T=25˚C) di 0.1, 0.3, 0.5, 1, 2, 5, 10, 30, 50, 100 

kΩ. 

SONDE IN VETRO 

MINISONDE 

BASTONCINI 

A GOCCIA 

A RISPOSTA RAPIDA 

BUKBI 

EVACUATI 

O RIEMPITI DI 

GAS 

A FORMA DI DIODO 

A DISCHI 

Fig.VI.1 Termistori 

SUPPORTO 

PER GOCCE 

RONDELLE 

U H F 

RISCALDATI 

INDIRETTAMENTE

100 K 

R (Ω) 

10 K 

1 K 

100 

1 K 

4 K 

500 W 

400 K 

100 K 

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I Termistori 

-50 0 50 100 150 200 250 300 

16 K 

2 K 15 K 

25 K 

T (°C) 

Fig.VI.2 Curve caratteristiche dei termistori (curve ISO) 

Si noti che a differenza di quanto avviene per le termoresistenze (Pt 100 significa una 

termoresistenza da 100 ohm a 0˚ C) i valori di resistenza di riferimento R o di tali curve 

caratteristiche sono valutati a 25˚C, retaggio questo che deriva dalla già citata origine elettrica 

dei termistori. 

Quanto su esposto ed il confronto tra le curve caratteristiche dei sensori consente di 

confrontare il differente comportamento dei termometri a resistenza e dei termistori al variare 

della temperatura. Appare subito evidente la maggiore variazione di resistenza a parità di 

salto di temperatura che caratterizza i termistori (in un intervallo di 100˚ C si possono 

ottenere variazioni di resistenza elettrica anche di 2 ordini di grandezza c.f.r fig. 5) e quindi la 

loro maggiore capacità di misura di piccole differenze di temperatura, sebbene in un campo 

molto limitato 0-300˚C rispetto ai campi tipici dei termometri a resitenza di platino e con una 

ripetibilità ed un'affidabilità molto inferiore. 

I vantaggi dei termistori possono essere così riassunti: 

- basso costo unitario; 

- piccole dimensioni; 

- piccoli tempi di risposta; 

- segnale molto elevato.

Per contro gli svantaggi risultano: 

- campo di temperatura limitato (0-300˚C); 

- curva caratteristica non lineare; 

- possibile deriva; 

- valore di misura da corregere per autoriscaldamento. 

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I Termistori 

Per quanto riguarda quest'ultima affermazione è facile ricavare, dati gli elevati valori delle 

resistenze caratteristiche Ro (ordine dei kiloohm o dei megaohm), che qualsiasi sia la corrente 

di misura (anche pochi milliampere), l'autoriscaldamento è sempre elevato (ordine dei gradi) 

per cui il valore letto dal termistore è sovrastimato rispetto al valore di misura e su questo 

bisogna operare una correzione che è funzione del coefficiente di dispersione (noto solo per 

alcune applicazioni caratteristiche e di solito fornito dal costruttore) caratteristico 

dell'accoppiamento sensore/ambiente. 

Va infine sottolineato che i ponti per l'alimentazione dei termistori non presentano i 

problemi riportati nel capitolo precedente per i termometri a resistenza in quanto data l'elvato 

valore della resistenza dell'elemento sensibile i problemi di collegamento e quelli 

termoelettrici sono del tutto trascurabili. 

I settori di applicazione in cui i termistori hanno maggiori probabilità di successo sono 

quelli della regolazione degli impianti di condizionamento (caratterizzati dalla necessità di 

rilevare e regolare piccole escursioni della temperatura) e tutte le applicazioni in cui prevale 

l'esigenza di ottenere un elevata sensibilità pittosto che una elevata precisione di misura. Non 

ultima fra le caratteristiche dei termistori è quella del basso costo che ne favorisce l'impiego 

in molte applicazioni industriali e civili in cui sensori di più elevato pregio (termoresistenze o 

termocoppie che costano almeno dieci volte di più come sensori ed altrettanto come 

alimentatori e rilevatori) non possono trovare applicazione.

TERMOCOPPIE 

1 - 


Le Termocoppie 

Uno strumento di misura della temperatura molto diffuso nelle applicazioni industriali e 

basato su fenomenologie di tipo elettrico, é la termocoppia. Termine quest'ultimo con il quale 

si identifica una coppia di fili di metalli diversi congiunti tra loro generalmente mediante 

saldatura autogena. Tale giunto o coppia, inserito in un opportuno circuito genera, al variare 

della sua temperatura, una f.e.m. funzione della coppia di metalli utilizzati e della 

temperatura. Il più semplice circuito termoelettrico è quello ottenuto da due fili di metallo A 

e B con i giunti A-B e B-A immersi in due pozzetti a temperatura diversa T1 e T0. La 

differenza di potenziale EA,B che si rileva agli estremi è funzione della sola differenza T1 - 

T0. 

E' possibile affermare che in un ampio campo di temperature -200÷600˚C l'impiego delle 

termocoppie è spesso alternativo alle più precise termoresistenze, rispetto alle quali le 

termocoppie presentano, sia migliori caratteristiche dinamiche (tempi di risposta dell'ordine 

dei decimi di secondi per giunto esposto e in acqua in movimento), sia un minore costo 

dell'elemento sensibile. Tra gli svantaggi si annoverano quello di misurare temperature non 

assolute ma relative (con conseguente necessità di un giunto di riferimento a temperatura 

nota) e quella di presentare un sensibile decadimento delle prestazioni metrologiche (e 

conseguentemente una bassa stabilità nel tempo). 

Per temperature elevate le termocoppie si pongono, inoltre, in alternativa ai pirometri a 

radiazione totale ea quelli ottici. In questi ultimi due casi, come si vedrà nel seguito, gioca a 

favore delle termocoppie la semplicità del circuito di misura ed il minor costo, a sfavore la 

possibilità di un rapido deterioramento in particolari condizioni ambientali.

T (°C) 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

- 200 

Cu - 

Cost. 

Soddisfacente 

Soddisfacente (atm. < 0,5 % O2) 

Soddisfacente (atm. < 0,2 % O2) 

Non raccomandato 

Fe - Cost. 

( sottili ) 

Fe - Cost. 

( doppie ) 

2 - 

Chromel 

Alumel( s ) 



Fig VII.2 Campo di impiego delle principali termocoppie 

In figura VII.1 sono riportati i possibili campi di applicazione delle termocoppie più in uso 

e le eventuali limitazioni per la presenza di atmosfere riducenti o ossidanti. Si noti che il 

campo di applicazione è anche legato al diametro dei fili costituenti la coppia, nel senso che 

fili di maggior diametro resistono meglio di quelli a fili sottili. 

7.1 Leggi dei circuiti termoelettrici 

Nel 1821 lo scienziato tedesco T.J. Seebeck descrisse i fenomeni collegati alla 

termoelettricità, cioè alla produzione di forza elettromotrice in un circuito costituito da 

metalli diversi quando i punti di giunzione vengono posti a differenti temperature. Le tre 

leggi fenomenologiche che descrivono la termoelettricità sono: 

1) la legge di Seebeck, che lega il potenziale (la forza elettromotrice f.e.m.) E s che si 

genera ai capi di un giunto di metalli diversi, alla temperatura T del giunto ed ai due 

metalli A-B costituenti il giunto stesso: 

dEs = α . 

A,B dT (VII.1) 

Chroml 

Alumel ( d ) 

Pt Rh - Pt 

WRe 3% - WRe 

25%

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dove αA,B rappresenta il coefficiente di Seebeck, più noto come potere 

termoelettrico della coppia A,B ed è funzione della sola temperatura T del giunto; 

±Q T 

±Q P 

EA,B 

A A 

T 1 

B 

±Q T 

Fig.VII.2 Circuito termoelettrico 

T 0 

±Q P 

±Q T 

2) la legge di Peltier, che descrive l'assorbimento o la cessione di calore Q p che 

avviene in un giunto di metalli diversi attraversato, in un verso o in quello opposto 

(reversibilmente), da una corrente I: 

dQ p = ± π A,B . I . dθ (VII.2) 

dove π A,B rappresenta il coefficiente di Peltier, il cui valore dipende, per una 

determinata coppia A-B, dalla sola temperatura T del giunto. Il coeficiente π A,B può 

variare in valore e segno al variare della T, nel senso che, a parità di verso della 

corrente I, in uno stesso giunto ci può essere assorbimento o cessione di calore Qp a 

seconda della temperatura del giunto. Ovviamente esiste una temperatura T alla 

quale tale effetto è nullo. Sulla base della fenomenologia ad effetto Peltier descritta

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sono stati sviluppate sistemi di raffreddamento di ridotta potenza il cui maggiore 

pregio, oltre alla sicurezza intrinseca, è quello di non presentare organi in 

movimento e quindi di non essere soggetti a fenomeni di usura. Tali dispositivi 

hanno trovato applicazione nel raffreddamento di ambienti di ridotte dimensioni e 

nella termostatazione di elementi nella strumentazione; 

3) la legge di Thomson, che descrive l'assorbimento o la cessione di calore QT, che 

avviene in un conduttore omogeneo lungo il quale vi è un gradiente di temperatura, 

al passaggio di una corrente I (anche di tipo termoelettrico): 

⎡ 

dQT = ± 

⎣ 

⎢∫ T2 T 1 

⎤ 

σ dT ⎥ I dθ 

⎦ 

(VII.3) 

dove σ rappresenta il coefficiente di Thomson, il cui valore dipende dal materiale 

del conduttore, dal gradiente di temperatura e dalla temperaura stessa. Si noti che il 

coefficiente di Thomson viene spesso anche definito "calore specifico elettrico" in 

quanto rappresenta la quantità di calore ceduta od assorbita in un singolo conduttore 

sottoposto ad un gradiente unitario quando è percorso da una corrente unitaria. 

I tre effetti su descritti sono tutti e tre presenti in un circuito termoelettrico a doppio giunto 

(uno di misura ed uno di riferimento) come quello in figura VII.2.In particolare per il circuito 

in oggetto si può scrivere la relazione che lega tra loro i tre effetti su descritti: 

T2 T2 T2 ES = πA,B⏐T2 − πA,B⏐T1 + ∫ σA dT − ∫ σB dT = ∫ 

T 1 

T 1 

T 1 

α A,B . dT 

(VII.4) 

La descrizione fenomenologica della termoelettricità data dalle tre leggi su esposte non 

definisce però in modo completo e chiaro la generazione della f.e.m. nei circuiti 

termoelettrici.

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E' comunque possibile formulare leggi , che hanno ricevuto innumerevoli conferme 

sperimentali, che costituiscono la base per la utilizzazione delle termocoppie come strumenti 

di misura della temperatura. 

Tab.VII.1 Potere termoelettrico rispetto al Platino ΔS=ΔE /ΔT (µV/˚C) 

Bismuto -72 Alluminio + 3.5 

Costantana -35 Rodio + 7.0 

Alumel -15 Rame + 7.5 

Nickel -15 Ferro +18.5 

I a legge del circuito omogeneo 

In un circuito chiuso costituito da un solo materiale omogeneo non può circolare una 

corrente termoelettrica per mezzo di soli scambi termici. 

Ne consegue che, se in un circuito costituito da un solo materiale circola una corrente 

termoelettrica, essa è dovuta alla presenza di inomogeneità nel materiale che, sottoposte a 

gradienti di temperatura, generano f.e.m. termiche. Ed inoltre che, dato un circuito 

termoelettrico con due giunti a temperatura diversa, la f.e.m. generata è indipendente dalla 

distribuzione di temperatura lungo i fili supposti omogenei. 

II a legge dei metalli intermedi 

La somma algebrica delle f.e.m. in un circuito costituito da un numero qualsiasi di metalli 

diversi è nulla se tutto il circuito è isotermo. 

Ne consegue che se un terzo metallo è inserito in un punto qualsiasi del circuito 

termoelettrico in esame e le estremità di tale metallo sono mantenute isoterme non si hanno 

variazioni di f.e.m..

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Per questa ragione uno strumento per la misura della f.e.m può essere inserito in un 

qualsiasi punto di un circuito termoelettrico senza alterare la lettura, se i giunti così formati 

hanno eguale temperatura. E che inoltre è possibile prevedere il comportamento di una 

coppia qualsiasi di metalli se si conosce il potere termoelettrico di ciascun metallo rispetto ad 

un metallo di riferimento che di solito è il platino (Tabella VII.1). 

III legge delle temperature intermedie 

La f.e.m. termica di una coppia avente i giunti a temperatura T 1 e T 2 è la somma 

algebrica delle f.e.m. delle stesse coppie aventi i giunti ordinatamente alle temperature T 1 , 

T 2 e T 3 , T 2 

E T1 T 2 = E T 1 T 3 + E T3 T 2 

(VII.5) 

Conseguenza di questa legge è che il giunto di riferimento di un circuito può essere posto 

anche ad una temperatura nota e diversa dallo 0˚C (temperatura per la quale sono ricavate le 

tabelle del potere termoelettrico). Situazione quest'ultima che si verifica spesso nei circuiti di 

misura "termocompensati" mediante un sensore di riferimento (generalmente una 

termoresistenza) interno al dispositivo elettrico di lettura (effettuando una misura della 

temperatura di riferimento all'interno del dispositivo). 

Nella realtà nessun materiale è tecnologicamente ottenibile in fili sottili con una perfetta 

omogeneità, presentando inoltre alterazioni dovute a deformazioni e contaminazioni con 

conseguente nascita di f.e.m parassite che inficiano la precisione delle misure. Il contributo di 

queste f.e.m. all'incertezza di misura, essendo legato a fenomenologie non deterministiche, è 

quindi di tipo accidentale.

7.2 Curve caratteristiche delle termocoppie 

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Le caratteristiche dei metalli utilizzabili per la costituzione di termocoppie sono: 

- la f.e.m. generata non deve variare con l'uso per fenomeni di ricristallizzazione o di 

stabilizzazione termica dei metalli. Per questa ragione tutti i metalli utilizzati sono 

sottoposti a trattamenti di stabilizzazione e ricottura; 

- la resistenza all'ossidazione ed alla riduzione deve essere la più elevata possibile; 

- il potere termoelettrico deve presentare lo stesso segno nel campo di temperatura di 

applicazione. 

fem (mV) 

70 

60 

50 

40 

30 

20 

10 

0 

Chromel versus Constantan 

Copper versus Constantan 

0 250 500 750 1000 1250 1500 

T (°C) 

Iron versus Constantan 

Tungsten versus Tungsten/26% Rhenium 

Crom el versus Alum el 

Tungs ten/5% Rhnium versus Tungsten/26% Rhenium 

Platinum/13% Rodium versus Platinum 

Platinum/10% Rhodium versus platinum 

Fig VII.3 Curve caratteristiche delle termocoppie 

Una volta verificate queste tre condizioni la curva caratteristica (f.e.m.-temperatura) di 

una termocoppia (Fig.VII.3) è di solito espressa, per sensori industriali, da polinomi di grado 

ennesimo del tipo: 

E = At + Bt 2 + Ct 3 + Dt 4 + ... (VII.6)

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dove i coefficienti A,B,C,D sono caratteristici della coppia di metalli e del campo di 

temperatura. I coefficienti delle curve caratteristiche nominali sono definiti per le 

termocoppie normalizzate dalla UNI 7938. In tabella VII.2 vengono riportati, a titolo di 

esempio, i valori dei coefficienti dei polinomi per una termocoppia normalizzata rame- 

costantana (tipo T). 

Nell'utilizzo di queste tabelle bisogna però tener conto che, essendo quest'ultime ricavate 

su dati medi di taratura di più termocoppie standard prodotte da diversi costruttori, esistono 

deviazioni non trascurabili dovute alla non perfetta riproducibilità del prodotto industriale. Il 

valore di tale deviazione é dell'ordine di grandezza di ±2˚C per le termocoppie normali e di 

±1˚C per quelle in esecuzione speciale "premium Grade". Se per determinate applicazioni è 

necessaria una incertezza inferiore a quella garantita dall'uso delle tabelle è necessario 

procedere ad una taratura di ciascuna coppia utilizzata. 

Intervallo 

di temperatura 

Tab.VII.2 Coefficienti dei polinomi per una termocoppia tipo T 

-270÷0°C 14 

0÷400°C 8 

Grado Coefficienti Termine 

3,8740773840E01 T 

4,4123932482E-2 T 2 

1,1405238498E-4 T 3 

1,9974406568E-5 T 4 

9,0445401187E-7 T 5 

2,2766018504E-8 T 6 

3,6247409380E-10 T 7 

3,8648924201E-12 T 8 

2,8298678519E-14 T 9 

1,4281383349E-16 T 10 

4,8833254364E-19 T 11 

1,0803474683E-21 T 12 

1,3949291026E-24 T 13 

7,9795893156E-28 T14 3,8740773840E01 T 

3,3190198092E-2 T2 2,0714183645E-4 T3 -2,1945834823E-6 T4 1,1031900550E-8 T5 -3,0927581898E-11 T6 4,5653337165E-14 T7 -2,7616878040E-17 T8

9 - 



Tra i tanti tipi di termocoppie resi possibili dall'abbinamento a due a due di metalli diversi, 

nella pratica commerciale sono disponibili differenti tipi di termocoppie normalizzate che 

coprono un esteso campo di misura. La scelta di una o dell'altra dipende, come vedremo dalle 

caratteristiche di ciascuna coppia e dalle caratteristiche dei singoli materiali costituenti quali: 

l'omogeneità, la stabilità, la resistenza all'ossidazione o alla riduzione, il valore del potere 

termoelettrico. 

Nel seguito vengono discusse le principali caratteristiche delle termocoppie normalizzate, 

sinteticamente riportate nella tabella VII.3. 

Termocoppie tipo S - Platino/Platino rodiato (10% Rh) 

E' la termocoppia utilizzata in passato per definire la IPTS'68 da 630,74˚C a 1064,43˚C. 

Essa, come tutte le termocoppie costituite da metalli nobili, presenta una elevata precisione 

specie nel campo al di sopra dei 500˚C, inoltre al di sotto di tale temperatura fino a 0˚C 

garantisce un'incertezza inferiore a ±1,5˚C. 

Ne è comunque sconsigliato l'uso per valori non elevati della temperatura a causa del 

basso valore del potere termoelettrico. Questa termocoppia viene usata in atmosfera inerte od 

ossidante per la sua forte inerzia chimica e per la sua elevata stabilità alle alte temperature. 

Per contro teme molto le atmosfere riducenti e quelle con presenza di vapori metallici (vapori 

di ferro), che comportano un cambiamento delle caratteristiche del Platino. La scarsa 

resistenza alle temperature elevate in atmosfere riducenti è comunque una caratteristica 

comune a tutti i materiali per termocoppie; é possibile però ovviare a tale inconveniente 

usando opportune guaine di protezione realizzate di solito con un doppio strato di porcellana 

internamente e metallo esternamente. La presenza di dette guaine in sensori per applicazioni 

industriali provoca, per l'inerzia termica da esse introdotta, un peggioramento delle loro 

caratteristiche dinamiche. Ultimo svantaggio comune anch'esso a tutte le termocoppie 

costituite di metalli nobili è l'elevato costo dei fili costituenti la coppia.

Termocoppia tipo R - Platino/Platino rodiato (13% Rh) 

10 - 



Presenta le stesse caratteristiche della tipo S da cui è derivata dopo l'adozione della IPTS 

'68 per adeguare le risposte dei vecchi strumenti di lettura non adatti all'uso dei fili di platino 

molto puro immessi sul mercato negli anni '60. E' quindi una termocoppia destinata ad andare 

in disuso. 

Termocoppie Tipo B - Platino Rodiato 30% / Platino Rodiato 6% 

E' molto adatta a lavorare a temperature elevate dell'ordine dei 1700˚C. Presenta le stesse 

caratteristiche dei tipi R ed S ed è inoltre adatta a lavorare anche sotto vuoto. 

Termocoppia tipo T - Rame / Costantana 

E' una termocoppia molto usata nel campo - 184÷370˚C dove può essere adoperata anche 

in alternativa alle termocoppie a base Platino in quanto garantisce incertezze dello stesso 

ordine di grandezza ±1˚C. E' molto usata per il suo basso costo e per il suo elevato potere 

termoelettrico e per questo è l'unica termocoppia per la quale nelle norme vengono garantiti 

valori al di sotto di 0˚C. La limitazione superiore del campo di applicazione è dovuta alla 

rapida ossidazione del rame alle elevate temperature. 

Termocoppie tipo J - Ferro-Costantana 

E' la termocoppia più diffusa nelle applicazioni industriali nel campo 0÷750˚C, per la sua 

elevata capacità di adattarsi ad atmosfere sia riducenti che ossidanti, per il suo elevato potere 

termoelettrico ed ovviamente per il suo basso costo. E' meno precisa della termocoppia tipo T 

per il fatto che il ferro è di solito ottenuto con un grado di omogeneità minore del rame e 

questo fa nascere nell'interno del filo f.e.m. parassite dovute a gradienti di temperatura che 

come già detto inficiano la precisione di misura. Si noti che i fili di costantana per le due 

termocoppie T e J sono di solito diversi e quindi non sono intercambiabili tra loro.

11 - 



Termocoppia tipo K - Chromel (90% Ni, 10% Cr) /Alumel (94%Ni, 3%Mn, 2%Al, 1%Si) 

E' una termocoppia nata per sostituire le termocoppie a metallo nobile alle elevate 

temperature, infatti può essere utilizzata fino a 1260˚C con una incertezza di ±2˚C in 

atmosfere inerti o ossidanti. Presenta però problemi di riproducibilità e di stabilità; 

recentemente ne é stata proposta infatti la sostituzione con la tipo N (non ancora 

normalizzata). Il campo tipico di applicazione é in tutte le applicazioni elettroniche. E' una 

termocoppia che, ultima nata, va rapidamente affermandosi per il suo elevato potere 

termoelettrico. Usata nel campo 0-870˚C con precisione ± 1.5˚C ha le stesse limitazioni della 

coppia tipo T. 

E' utile infine sottolineare che oltre alle su citate termocoppie normalizzate è possibile 

trovare sul mercato anche tipi differenti come ad esempio la termocoppia tipo N 

(Nicrosil/Nisil) riconosciuta in ambito IEC, le termocoppie W3 (Tungsteno Renio3% / 

Tungsteno Renio 25%) e W5 (Tungsteno Renio 5% / Tungsteno Renio 26%), la coppia 

Cobalto-Oro/Rame usata per temperature molto basse o la termocoppia 

Tungsteno/Molibideno usata per le temperature elevatissime. 

Di queste termocoppie non sempre esistono tabelle del potere termoelettrico in funzione 

della temperatura ed è quindi necessario tararle di volta in volta. 

7.3 Affidabilità di una termocoppia 

Il problema dell'affidabilità di una termocoppia è un problema complesso, strettamente 

legato al tipo di uso che si fa della termocoppia, alle condizioni di misura più o meno gravose 

ed all'incertezza che si pretende dalla misura. 

La prima causa di perdita di affidabilità delle termocoppie sta nella presenza di 

inomogeneità nei fili causata da fattori di natura chimica o fisica quali: volatilizzazione di un 

componente o contaminazione dovuta alla presenza di agenti corrosivi, stress meccanici quali 

piegamenti o stiramenti, mutazione della struttura cristallina del materiale a causa di diversi

12 - 



trattamenti termici subuti da differenti porzioni di filo. Per questa ragione è buona norma 

l'uso di fili nuovi che sono esenti dalle suddette anomalie che possono verificarsi durante 

l'uso. A titolo di esempio in uno studio sulla stabilità della termocoppia Platino /Platino 

Rodio, si sono verificati i seguenti inconvenienti: 

- rottura della termocoppia in seguito al riscaldamento per 10h a 1290˚C˚; 

- deriva di 0,2˚C in seguito al riscaldamento per 10h a 1200˚C; 

- deriva di 0,5˚C in seguito al riscaldamento per 35 giorni a 800˚C; 

- deriva di 1˚C in seguito al riscaldamento per 25 ore a 1600˚C; 

- deriva di 9˚C mantenendo per 3 anni a 1290˚C. 

L'analisi di dati così discordanti dà una netta indicazione di come sia difficile stabilire a 

priori il grado di affidabilità di una termocoppia ed in particolare la durata di validità di una 

taratura, ne nasce solo una netta indicazione per l'uso di fili nuovi e/o tarature abbastanza 

frequenti se si vuole avere una misura precisa. 

7.4 Tecnologie costruttive delle termocoppie 

La termocoppia "nuda" su descritta difficilmente viene utilizzata senza una adeguato 

rivestimento di protezione. Inoltre la varietà dei problemi di misura ha portato nel tempo ad 

una molteplicità di soluzioni costruttive delle termocoppie. 

Una termocoppia assiemata é infatti caratterizzata oltre che dal tipo di coppia 

termoelettrica, dalle dimensioni dei termoelementi, dal tipo di isolamento dei termoelementi 

(elettrico, chimico e meccanico) e infine dal tipo di giunto di misura (tipo di saldatura ed 

isolamento elettrico del giunto). 

I termoelementi, cioé i singoli conduttori, si presentano solitamente in forma di fili di 

diametro standard (0,3-0,5-0,8-1,6-2,3-3,2 mm) avvolti su rocchetti o matasse a seconda del 

diametro. Per poter contenere le tolleranze in quelle indicate dalle norme, é necessario 

accoppiare i fili secondo la fornitura del produttore.

13 - 



A parte le differenti dimensioni dei fili, che come già accennato influiscono sulla 

maggiore o minore resistenza e durata della termocoppia, una notevole importanza riveste il 

tipo di isolamento e di protezione della termocoppia. Da tali caratteristiche dipende infatti 

l'applicabilità della termocoppia in ambienti chimicamente non inerti, specie ad elevate 

temperature. 

La termocoppia viene generalmente rivestita di una guaina flessibile o di un materiale 

ceramico resistente ad elevate temperature. Cio sia per garantire un adeguato isolamento 

elettrico dei fili tra loro e con l'ambiente circostante, sia per proteggere i termoelementi 

dall'attacco chimico. Al di sotto dei 1000˚C la resistenza d'isolamento dovrebbe essere 

superiore a 1MΩ, mentre per temperature superiori possono essere tollerate resistenze 

dell'ordine di 1/10 di MΩ. 

Tab. VII.4 Caratteristiche degli isolanti 

Materiale T [°C] Resistenz 

a 

Abrasione 

Solventi 

Clor di -40÷104 buona discret 

polivinile 

a 

Acidi 

Basi 

Fiamma Umidità 

buona buona buona buona 

Nylon -53÷149 ottima buona scarsa buona scarsa buona 

Kapton -268÷316 ottima buona buona buona buona ottima 

Teflon (PFA) -268÷260 ottima ottima ottima ottima ottima ottima 

Teflon (FEP) -268÷204 ottima ottima ottima ottima ottima ottima 

Gomma silicone -78÷200 discreta discret scarsa buona scarsa buona 

a 

Amianto -78÷538 buona ottima ottima ottima ottima scarsa 

Fibra di Vetro -78÷482 scarsa ottima ottima ottima ottima discret 

a 

Refrasil -78÷871 scarsa ottima buona buona ottima scarsa 

Nextel -18÷1427 discreta ottima buona buona ottima discret 

a 

MgO

14 - 



Per basse e medie temperature (inferiori ai 300÷400˚C) vengono generalmente impiegati 

guaine isolanti flessibili a base di teflon, cloruro di polivinile, nylon, ecc.(Tab.VII.4), mentre 

per elevate temperature sono disponibili isolanti flessibili a base di fibre ceramiche, fibre di 

vetro, fibre di silice ed amianto, oppure isolanti a base di polveri di ossidi refrattari 

compattati (ossidi di alluminio, berillio, magnesio).Un pozzetto termometrico (Fig.VII.4) in 

acciaio inox, inconel, molibdeno, tantalio o lega di platino protegge ulteriormente la 

termocoppia e l'isolante da agenti meccanici (elevata pressione) e chimico-fisici. 

Anche l'isolamento elettrico del giunto di misura riveste una notevole importanza. I 

principali tipi di giunzioni sono (Fig.VII.5): 

a) a giunto esposto; 

b) a giunto a massa; 

c) a giunto isolato. 

Un giunto esposto risulta economico e comporta un tempo di risposta estremamente 

ridotto. Lo svantaggio principale consiste nel rapido deterioramento se esposto ad agenti 

corrosivi e nella necessità di un ingresso di fem differenziale. 

Un giunto a massa é realizzato saldando direttamente il giunto caldo della termocoppia sul 

pozzetto termometrico, pertanto pur essendo, come il giunto esposto, soggetto a loop contro 

terra, presenta il vantaggio di essere parzialmente protetto da agenti esterni. 

Testa di 

connessione 

Pozzetto di 

estensione 

Pozzetto 

termometrico 

Termocoppia

Fig.VII.4 Termocoppia assiemata 

15 - 



(a) (b) 

(c) 

Fig.VII.5 Tipi di giunto caldo: a) esposto, b) a massa, c) isolato. 

Un giunto isolato, infine, é costruito in modo tale da essere completamente isolato dal 

pozzettto termometrico. Ciò limita fortemente l'insorgere di loop contro terra e l'influenza di 

fem parassite, inoltre aumenta la reiezione al rumore del sensore. Per contro aumenta il costo 

della termocoppia ed il suo tempo di risposta. 

7.5 Circuiti termoelettrici e misura della forza elettromotrice 

Un circuito termoelettrico elementare è costituito da due giunti e da un misuratore di 

f.e.m. (Fig.VII.6). Quest'ultima dipende, come detto, dalla differenza di temperatura fra i due 

giunti, quindi se si vogliono effettuare misure di temperatura assoluta è necessario mantenere 

uno dei due giunti ad una temperatura costante e nota di riferimento. Questa di norma è scelta 

pari a 0˚C, e viene ottenuta con pozzetti contenenti acqua e ghiaccio. Nelle applicazioni di 

tipo industriale non è agevole l'uso di tali pozzetti per cui si usa mantenere il giunto di 

riferimento a temperatura ambiente o si utilizzano apparecchiature di lettura autocompensate,

16 - 



cioè contenenti un giunto di riferimento a temperatura nota Fig. VII.7 (cfr. Fig. VII.6). Per 

misure di elevata precisione si utilizzano apparecchiature frigorifere in grado di mantenere 

0˚C con una discreta stabilità, in appositi contenitori sigillati conteneti acqua pura e nei quali 

è immerso il giunto di riferimento. 

Molte volte in campo industriale non è conveniente dal punto di vista economico 

estendere i fili della termocoppia sino al punto di misura a temperatura T 1 , per cui si realizza 

un giunto di riferimento intermedio ad una generica temperatura T, collegando lo strumento 

di lettura alla termocoppia per mezzo dei cosiddetti fili di compensazione. Questi altro non 

sono che due fili aventi le stesse caratteristiche termoelettriche dei fili della termocoppia, ma 

di qualità e quindi costo inferiore. In particolare questi fili sono particolarmente usati per 

collegare le termocoppie di metallo nobile, di costo elevato, a punti di misura molto distanti 

da quelli lettura. Nel caso di specie della termocoppia Pt /PtRh(10%) sono uno di rame e 

l'altro di lega di rame con caratteristiche termoelettriche uguali a quelli della suddetta coppia. 

Per quanto riguarda infine le misure di f.e.m., nella pratica industriale si é soliti leggere i 

valori della f.e.m. con un galvanometro graduato. Tale pratica è però poco precisa, infatti la 

f.e.m. così misurata E G non è coincidente con la f.e.m. incognita E T generata dalla 

termocoppia ma è E T = E G +(R TC +R C ) i 

Giunto di 

misura 

T1 

A Cu 

B 

Cu 

T1 


riferimento 


misura 

A B Cu 

A 

T2 


riferimento 

B 

T3 

Cu 

f. e. m. 

Voltmetro digitale o 

Ponte di precisione 

f. e. m.

A 

B 

A 

T1 B B T2 

A 

B 

T0 

17 - 



Fig VII.6 Collegamenti elettrici delle termocoppie 

A 

B 

A 

A 

B 


riferimento 

Selettore Voltmetro 

f. e. m. 

Fili di 

compensazione 

A 

B 

Selettore 

T1 A A T2 

B 

A 

B 

A 

B 

B 

A 

B 

f. e. m. 

Voltmetro 

autocompensato 

Fig VII.7 Collegamenti elettrici multipli delle termocoppie 

dove con i si è indicata la corrente che circola nel circuito di misura, R TC e R C le 

resistenze della termocoppia e dei cavi di collegamento. 

D'altro canto se è R G la resistenza del galvanometro di ha; E G =R Gi e quindi: 

differenziando la (VII.8) si ottiene: 

ΔE T = E G Δ(R TC + R C) 

R G 

⎡ 

ET = ⎢ 1 + 

⎣ 

RTC + RC ⎤ 

R 

⎥ EG G ⎦ 

− E G R TC + R C 

R G 

ΔR G 

R G 

che, se come di norma di verifica, è RTC + RC

ΔE T 

E T 

= Δ(R TC + R C ) 

R TC + R C + R G 

18 - 



+ ΔE G 

E G 

(VII.10 

Il secondo termine della (VII.10) dipende dalla classe del galvanometro usato, il primo 

dall'accoppiamento circuito termoelettrico (cavi di compensazione, galvanometro). E' facile 

ricavare che se la resistenza interna del galvanometro non è molto elevata la variazione di 

resistenza dei fili della termocoppia esposti a notevoli gradienti termici può portare ad errori 

anche dello 0,5% sul valore misurato di E T che, se si usano le tabelle, è noto con una 

precisione non molto elevata per cui il metodo di misura risulta abbastanza impreciso. 

Se il voltmetro di lettura è però un voltmetro elettronico o digitale con impedenze interne 

dell'ordine dei megaohm la (VII.10) diventa ΔE T/E T = ΔE G/E G = ΔV/V e quindi la precisone 

nel determinare la f.e.m. dipende solo dalla classe dello strumento scelto. 

Per misure molto precise della f.e.m generata da una termocoppia si utilizza di norma un 

circuito del tipo potenziometrico la cui versione più semplice è riportata in Fig. VII.8. La 

misura di f.e.m viene in tale caso effettuata paragonando la f.e.m. generata dalla termocoppia 

con quella di una pila campione E C del tipo a cella di Weston (1.0186V) o al Cadmio 

(1.019V). 

E 

Ec 

R 

Rc Rx 

G 

T= Cost. 

Et 

Giunto di riferimento 

Giunto di misura

Fig VII.8 Circuito di misura potenziometrico 

19 - 


Le Termocoppie

20 - 



Infatti, bilanciando il circuito di figura ed inserendo tramite il commutatore una volta la 

pila ed una volta la termocoppia si ha: 

E T = R X 

R C 

E C 

(VII.11 

Poiché durante la misura non circola corrente attraverso la termocoppia la resistenza dei 

fili e dei cavi di compensazione non interviene nella misura. La precisione di questi strumenti 

è come detto molto elevata 0,015%, bisogna in ogni caso sottolineare che aumentare la 

precisone di lettura della f.e.m. E T è inutile se non si conosce con precisone il legame tra E T e 

la temperatura della termocoppia in uso e cioè non si è tarata a priori la termocoppia.

TERMOMETRI A RESISTENZA 

.1 - 


Termometri a resistenza 

Le dizioni di termometro a resistenza e termistore appaiono, ad un primo esame, sinonimi 

dal momento che, la prima sta genericamente ad indicare un elemento termometrico basato 

sulla variazione della resistenza elettrica al variare della temperatura, mentre la seconda, di 

origine anglosassone (deriva dalla crasi di "Thermal Sensitive Resistor" in "Thermistor") sta 

ad indicare un elemento sensibile che varia fortemente la propria resistenza elettrica al 

variare della temperatura. Nella metrologia applicata invece i termini su indicati individuano 

due differenti categorie di sensori di temperatura. Il principio di misura comune è quello a 

tutti ben noto della variazione della resistenza elettrica di un materiale al variare della 

temperatura. 

La differenza tra termometro a resistenza e termistore é praticamente legata al tipo di 

materiale costituente l'elemento sensibile: un materiale metallico (platino, rame, nichel, ecc.) 

nel primo caso ed un semiconduttore (ossidi metallici) nel secondo. 

Il termometro a resistenza é generalmente costituito da un elemento metallico filiforme 

avvolto o poggiato su di un supporto isolante (framework), il tutto contenuto in una guaina di 

protezione dell'elemento sensibile (Fig. V.1). Talvolta per problemi di miniaturizzazione il 

sensore è ottenuto per deposizione di un film metallico su di un supporto isolante. 

Pozzetto termometrico 

(Inconel o acciaio inox) 

Elemento 

resistivo 

Isolatore 

ceramico 

Polvere 

ceramica 

Sigillante

.2 - 



Fig.V.1 Assembleggio di un termometro a resistenza industriale ad immersione 

In particolare i termometri a resistenza, comunemente indicati con la sigla TRP o con 

quella inglese RTD, adottano di norma come elemento sensibile fili di Platino. Tuttavia 

esistono sul mercato sensori che impiegano altri metalli quali il palladio, il rame, il nichel, il 

tungsteno o in casi particolari leghe metalliche. 

La scelta del metallo è essenzialmente legata, oltre che alla lavorabilità in fili sottili, alla 

caratteristica di presentare una legge R=R(T) lineare almeno in un certo intervallo di 

temperatura. La legge caratteristica dei termometri a resistenza é pertanto del tipo 

R=Ro(1+αT) dove R rappresenta la resistenza elettrica alla generica temperatura T, Ro la 

resistenza elettrica alla temperatura di 0˚C ed infine α il coefficiente di temperatura definito 

dalla relazione: 

α = 1 

R dR 

dT = 

1 

100°C R100− R0 R0 (V.1) 

Tale coefficiente, che ovviamente é sempre positivo per i metalli, per i metalli 

normalmente adoperati negli RTD risulta pressoché costante al variare della temperatura, e 

questo avviene in special modo per il platino in un ampio intervallo (Fig.V.2). 

I requisiti che portano a scegliere un materiale per la realizzazione dei termometri a 

resistenza sono in generale: 

- la costanza delle caratteristiche elettriche nel tempo, anche se il materiale è sottoposto a 

cicli termici variabili; 

- la riproducibilità della caratteristica: Resistenza/Temperatura; 

- l'elevato valore del coefficiente di temperatura α, che è indice della sensibilità del 

termometro. 

A questi requisiti rispondono molto bene, come detto, il Platino, il Rame ed il Nichel. In 

tabella V.1 sono riportate, in termini di campo di applicazione e coefficiente α, le 

caratteristiche termometriche di questi metalli.

.3 - 



La denominazione dell'elemento sensibile viene composta utilizzando il simbolo chimico 

del metallo (i.e. Pt, Cu, Ni) e la resistenza Ro a 0°C dell'elemento stesso (i.e. 25, 100, 1000Ω) 

per formare la sigla caratteristica (i.e. Pt100, Ni1000, etc.). 

In particolare il platino presenta gli ulteriori vantaggi: 

- di essere un metallo nobile poco soggetto a corrosione; 

- di essere estremamente duttile e cioè in grado di essere lavorato in fili sottilissimi, senza 

che nei fili, ottenuti per estrusione, si instaurino stati tensionali che ne influenzino le 

prestazioni; 

- di avere un'elevato punto di fusione; 

- di poter essere ottenuto in uno stato purissimo, garantendo così una elevata 

riproducibilità, fondamentale per un termometro di precisione. 

R(T)/R(273,15 K) 

5 

4 

3 

2 

1 

Ni 

Cu 

0 250 500 750 1000 1250 

T, K 

Fig.V.2 Curve caratteristiche dei termometri a resistenza 

Pt 

W

.4 - 



Tab.V.1 Caratteristiche termometriche dei principali metalli 

Metallo Intervallo di temperatura α [°C -1 ] 

Pt -220÷800 °C 3,85 10 -3 

Cu - 50÷150 °C 4,26 10 -3 

Ni - 60÷180 °C 6,17 10 -3 

Per queste caratteristiche il termometro a resistenza di platino è alla base della Scala 

Internazionale delle Temperatura ITS-90, nell'intervallo da 13.8033 K (temperatura del punto 

triplo dell'idrogeno) a 1234,93 K (temperatura di solidificazione dell'argento). 

In applicazioni industriali, il termometro a resistenza di platino, nel campo -220÷700˚C, è 

quello che da maggiore affidabilità. In particolare è possibile raggiungere un'elevata 

affidabilità: 

±0,02 (nel campo - 50˚C ÷ +150˚C) 

±0,1˚C (nel campo -200˚C ÷ +500˚C) 

Infine in applicazioni di laboratorio è possibile ottenere mediante tali strumenti prestazioni 

anche migliori (strumenti campione).

5.3 Fattori di affidabilità per un termometro a resistenza 

.5 - 



In tabella V.2 sono riportati i risultati ottenuti da un'indagine condotta su diversi tipi di 

termometri a resistenza di platino commercialmente disponibili che permettono una 

valutazione quantitativa dell'influenza dei vari fattori sulle prestazioni metrologiche dei 

termometri a resistenza. 

I fattori di affidabilità possono essere riassunti in: 

- resistenza dei fili di collegamento; 

- autoriscaldamento; 

- f.e.m. termiche nel collegamenti; 

- resistenza di isolamento; 

- deriva della caratteristica; 

- tempo di risposta; 

- profondità di immersione (fattore comune a tutti i metodi di misura per contatto se usati 

nella misura di fluidi). 

Tab.V.2 Prove su 66 termometri a resistenza Pt100 

Collegamento a 4 fili 

Numero costruttori 5 

Tipo Pt 100 

Deriva Massima (6000 h a 660° C) 1°C 

Variazione massima (1000 cicli 250-650C°) R 0 ± 0.1; = ±0,4% 

Costanti di tempo 2÷8 s 

Resistenza d'isolamento 70MΩ (a 25°C) 

0,5MΩ (a 660°C)

Resistenza dei fili 

.6 - 



La misura della resistenza dell'elemento sensibile viene effettuata utilizzando opportuni 

fili di collegamento del termometro a resistenza vera e propria al sistema di misura o di 

trasduzione. Questo inevitabilmente crea l'inconveniente che la resistenza della linea di 

connessione viene a trovarsi in serie a quella dell' elemento sensibile, senza che sia possibile 

valutare separatamente i due contributi. Problema che potrebbe apparire irrilevante nel caso 

che si conosca a priori la resistenza dei fili di collegamento e si possa quindi correggere il 

valore misurato della resistenza. Nella pratica, però, l'incertezza con cui é possibile valutare a 

priori la resistenza dei collegamenti non sempre risulta trascurabile. Ciò a causa della 

variabilità della resistività dei materiali, dell'incertezza sulla lunghezza dei fili, e soprattutto a 

causa dei possibili ed invalutabili gradienti termici che si possono instaurare lungo i fili di 

collegamento quando 

Collegamento 

a due fili 

Collegamento 

a tre fili 

Collegamento 

a quattro fili 

fittizio 

Collegamento 

a quattro fili 

Fig.V.3 Collegamenti elettrici. 

questi sono di elevata lunghezza come spesso capita in applicazioni industriali. Per 

comprendere meglio l'influenza della linea di connessione sulla misura si pensi che la 

resistività del platino é circa pari a 0,10 Ωmm 2/m, pertanto un collegamento di lunghezza 1m

.7 - 



e di diametro pari a 0,2 mm presenta una resistenza totale dei soli fili circa pari a 2*3,18 

Ω; considerando inoltre un gradiente costante lungo il filo da 200˚C a 500˚C il valore della 

resistenza diventa circa il doppio. Trascurare tale resistenza comporterebbe rispettivamente 

un errore di circa 20˚C e 40˚C per un termometro a resistenza Pt100. 

Pertanto é necessario rendere indipendente la misura dalla linea di connessione. Questo si 

ottiene con collegamenti del tipo "dummy" o del tipo a 3 ed a 4 fili (Fig.V.3). In particolare, 

quest'ultimo è il più consigliato dal momento che ogni possibile errore dovuto alla linea di 

connessione è del tutto eliminato (vedi par.5.4). 

Autoriscaldamento 

L'incertezza dovuta all'autoriscaldamento è connessa alla inevitabile presenza di corrente 

elettrica che attraversa il termometro durante la misura, cioè dalla generazione interna RI2 

che si verifica nell'elemento sensibile e dal modo con cui tale calore viene dissipato. La 

misura di resistenza avviene alla temperatura del sensore e non a quella del mezzo di cui si 

vuole effettuare la misura, per cui bisogna fare ogni possibile sforzo per far coincidere le due 

temperature. E' comunque estremamente difficile calcolare a priori l'aumento di temperatura 

dovuto all'autoriscaldamento. Si può, ad esempio, effettuare una doppia misura con correnti 

diverse ed estrapolare i risultati a corrente nulla, tenendo conto che l'effetto varia con il 

quadrato della corrente. Nella pratica, il costruttore fornisce indicazioni del coefficiente di 

autoriscaldamento nelle due condizioni estreme d'aria ferma e di acqua in moto turbolento 

con sensore ortogonale al flusso (in cross-flow), dalle quali è possibile estrapolare il dato 

valido per le condizioni di prova. Ad esempio nelle prove sui termometri riportati in tabella 

V.2 l'errore di autoriscaldamento è risultato pari a 0,11˚C per una corrente di misura di 5mA 

in acqua in quiete e 0,35˚C per una corrente di 10 mA.

F.e.m. nei collegamenti 

.8 - 



L'incertezza dovuta alle forze elettromotrici termiche che si generano ai capi dell'elemento 

sensibile dei TRP, per la presenza di giunti di materiali diversi, tipo Pt-Cu,è facilmente 

determinabile con sistemi di alimentazione che permettono l'inversione del verso della 

corrente nell'elemento sensibile. Facendo infatti la media fra le due letture (con versi opposti) 

è possibile eliminare l'influenza di tali f.e.m.. Ovviamente l'ideale sarebbe alimentare i TRP 

in corrente alternata. Nei casi in cui quanto su esposto è impossibile, bisogna misurare il 

valore di tali f.e.m. a freddo ed estrapolarne i valori alle temperature di esercizio. Se, 

comunque, all'interno della guaina di protezione le saldature ai capi dell'elemento sensibile 

sono state realizzate in maniera tale da risultare in una posizione che ne garantisce la 

isotermia i valori probabili delle f.e.m. saranno

.9 - 



nel modo descritto, senza dubbio varia al variare della temperatura in quanto varia la 

resistenza del supporto isolante su cui il filo metallico sensibile è avvolto o poggiato, e, a 

differenza di quanto avviene per il filo sensibile, la resistenza del supporto diminuisce 

all'aumentare della temperatura. 

Deriva dalla caratteristica 

Tale incertezza è ovviamente ineliminabile ed è legata alle caratteristiche dell'elemento 

sensibile. Normalmente valori di possibile deriva sono valutabili dalle dichiarazioni dei 

costruttori. Nelle prove su citate si è verificato, ad esempio, una deriva di 1˚C per termometri 

Pt 100 sottoposti per 6000 h a 660˚C. 

Tempo di risposta 

Questo fattore è uno dei punti deboli dei termometri a resistenza, che, per la loro stessa 

struttura, di fili tesi su supporti isolanti e poi inguainati (vedi fig. V.1), presentano tempi di 

risposta di solito abbastanza elevati rispetto agli altri misuratori di tipo elettrico, normalmente 

più piccoli e compatti. Ad esempio, nelle prove riportate, i valori delle costanti di tempo 

(tempo di risposta al 63.2%) per un'immersione da bagno di acqua e ghiaccio ad uno di acqua 

in moto con velocità di 0.9 m/s sono dell'ordine dei secondi, in particolare da 2 a 8 secondi. 

Valori questi che, ricordando le definizioni, portano a tempi di risposta dell'ordine delle 

decine di secondi. 

Profondità di immersione 

La profondità di immersione è l'altezza minima di immersione di un termometro in un 

bagno affinché la misura non risenta del valore della temperatura dell'ambiente. Infatti, a 

causa delle perdite termiche lungo lo stelo, il termometro, se non è ben costruito, può non 

raggiungere mai la temperatura di misura. I valori della profondità ottimale di immersione di 

ciascun termometro vengono di solito forniti dai costruttori.

.10 - 



Bisogna infine sottolineare che le norme internazionali, sia per il caso di strumenti 

campione a resistenza di platino (Scala Internazionale delle Temperature ITS '90), sia per il 

caso di termometri a resistenza di tipo industriale con purezza inferiore ed α = 0,00385, 

forniscono raccomandazioni per limitare l'influenza di tutti i fattori di affidabilità tramite 

rapporti e criteri di valutazione e/o di misura. 

5.4 Ponti per termometri a resistenza 

La misura della resistenza dell'elemento sensibile che costituisce il termometro può essere 

effettuata in diversi modi a seconda della precisione richiesta. Per misure di laboratorio sono 

solitamente utilizzati metodi di zero (di ponte e di opposizione), mentre per misure di minore 

precisione vengono utilizzati trasmettitori, multimetri o SAD (sistemi di acquisizione dati) 

basati generalmente su metodi volt-amperometrici o di confronto. 

In particolare, nel caso di misure di laboratorio, i metodi più diffusi sono quelli a ponte 

(ponte di Siemens, ponte di Muller e ponte di Smith) e quello potenziometrico (fig.V.4). I 

metodi a ponte praticamente sono sostanzialmente riconducibili a ponti di Wheatstone con 

particolari rapporti dei lati. In particolare il ponte di Smith é un doppio ponte di Kelvin con 

rapporto dei lati 100:1. 

Il ponte di Siemens é la versione più semplice ed utilizzata dei metodi a ponte infatti, 

essendo il rapporto tra i lati del ponte fisso (pari ad 1) risulta necessaria per la misura una 

sola operazione di bilanciamento in serie (S). 

Il ponte di Mueller ha, come il ponte di Siemens, un rapporto dei lati pari a 1, ma a 

differenza di quest'ultimo ha un bilanciamento in parallelo (S3) più indicato per misure di 

piccole variazioni di resistenza, ed un ulteriore bilanciamento differenziale in serie (S1 ed 

S2). Tale ponte si presenta inoltre notevolmente stabile grazie all'uso di decadi con resistori di 

basso valore (10 Ω), il che però comporta una notevole influenza delle resistenze dei contatti.

.11 - 



In entrambi i casi é possibile compensare la resistenza dei fili di collegamento e dei 

contatti collegando il termometro a resistenza in modo tale che le resistenze dei fili opposti si 

compensino mutuamente (vedi figura V.5). L'eventuale differenza tra la resistenza dei fili può 

essere in ogni caso compensata, nel caso di un termometro a resistenza a quattro fili, 

invertendo la connessione dei terminali al ponte e mediando le due letture ottenute. 

Il ponte di Smith (tipo III) é caratterizzato, come detto, un elevato valore del rapporto tra i 

lati (100:1). Una tale configurazione se da un lato presenta l'indubbio vantaggio di rendere 

minima l'influenza delle resistenze di contatto, per contro risulta meno stabile utilizzando 

resistenze di elevato valore. Problema che viene in parte risolto tramite l'impiego di 

particolari tecniche di avvolgimento delle decadi. 

I metodi di confronto potenziometrici, infine, sono del tutto indipendenti dalle resistenze 

dei contatti. La misura viene effettuata collegando i collegamenti amperometrici del 

termometro a resistenza al potenziometro e facendovi circolare una corrente costante; la 

caduta di tensione rilevata ai morsetti dei collegamenti voltmetrici é del tutto indipendente 

dalla resistenza dei collegamenti se la misura di tensione viene effettuata con un metodo ad 

opposizione.

G 

PONTE DI SIEMENS 

A 

B 

R 1 = R 2 

R T = S 

T t 

G 

C c 

PONTE DI SMITH (Tipo III) 

S = 10Ω B = 1000Ω 

Se: 

R 2 

S 

R 0 

C 

a = b S + A 

B − S 

S 

R 

T B 

= A . S + ( T − C ). S 

B 

c 

R 1 

t 

a 

b 

T 

R T 

.12 - 

R T 



t 

S 3 

T 

C 

c 

S 4 

R 0 

G 

S 1 

S 2 

PONTE DI MUELLER 

R 1 = R 2 

R 

T = f (S , S , S ) 

1 2 3 

R T 

E T 

I 1 

I 2 

R C 

E C 

R 1 

R 2 

Metodo Potenziometrico 

E 

T 

E 

C 

= 

R 

T 

R 

C 

Fig.V.4 Metodi di misura della resistenza 

ZERO

Misure di Temperatura - Docente.unicas.it

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