Pedemonte-discalculia - cst massa carrara
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Come affrontare le difficoltà di<br />
apprendimento della matematica<br />
<strong>Pedemonte</strong> B., Robotti E.<br />
DiDiMa srl<br />
ITD - CNR Genova
Disturbi specifici di apprendimento<br />
(DSA)<br />
Disturbi specifici di apprendimento (DSA)<br />
sono disturbi cronici e persistenti oltre la 3a classe elementare che interessano in maniera<br />
selettiva lettura, scrittura, ortografia, e calcolo<br />
isolatamente o in associazione fra loro.<br />
Disturbi di scrittura: Disturbi che si manifestano<br />
come grosse difficoltà implicate:<br />
- nella riproduzione a memoria di un segno grafico<br />
(Disgrafia);<br />
- nell’astrazione di regolarità presenti a livello<br />
fonetico (Disortografia)
Disturbi specifici di apprendimento<br />
(DSA)<br />
Disgrafia<br />
• Scrittura disorganizzata<br />
• Ridotta capacità ad utilizzare<br />
spazio sul foglio<br />
• Pressione sul foglio irregolare<br />
• Impugnatura scorretta della<br />
penna<br />
• Velocità di scrittura irregolare
Disturbi specifici di apprendimento<br />
(DSA)<br />
Disortografia<br />
• Omissione di grafemi o parti di parole (foco per fuoco)<br />
• Sostituzioni di grafemi (vaccia per faccia)<br />
• Inversione di grafemi (li per il)
Disturbi specifici di apprendimento<br />
(DSA)<br />
Disturbi di lettura: Disturbo che si manifesta<br />
come grossa difficoltà nell’automatizzare i processi<br />
di lettura (velocità e correttezza) (Dislessia)
Disturbi specifici di apprendimento<br />
(DSA)<br />
Seocdno una riccrea dlel’Unvrsetiià di Carbmdgie l’oidrne<br />
dlele lertete all’iternno di una praloa non ha imprtzaona a<br />
ptato che la pimra e l’ulimta saino nllea gusita psoizoine.<br />
Anhce se le ltteere snoo msese a csao una peonrsa può<br />
leggere l’inetra fasre sneza poblremi. Ciò è dovuto al<br />
ftato che il nstoro celverlo non lgege ongi sigonla leterta<br />
ma tiene in cosinaderzione la prolaa nel suo inesime.<br />
Icnrebidile he?
La <strong>discalculia</strong><br />
Disturbo che si manifesta come<br />
grossa difficoltà ad<br />
automatizzare le competenze<br />
coinvolte nel contare e<br />
nell’effettuare calcoli aritmetici,<br />
nel risolvere problemi.<br />
Discalculia Evolutiva<br />
Perché “Evolutiva”?
Discalculia Evolutiva<br />
La <strong>discalculia</strong> evolutiva si manifesta in bambini<br />
con livello di intelligenza normale e, a differenza<br />
della <strong>discalculia</strong> acquisita, in assenza di rilevanti<br />
problemi neurologici (Temple, 1992).<br />
La <strong>discalculia</strong> acquisita si riferisce ad una<br />
condizione di deficit nell’uso dei numeri e del calcolo<br />
conseguente a lesione cerebrale (Miceli, 1990)
Uso di modelli per caratterizzare la<br />
<strong>discalculia</strong> evolutiva<br />
Modello di McCloskey (1985, 1992)<br />
Modello del triplice codice di Dehaene (1992)
Modello di McCloskey
Modello di McCloskey<br />
Sistema di elaborazione<br />
del numero<br />
Sistema di elaborazione<br />
del calcolo<br />
Comprensione del numero<br />
Produzione del numero<br />
Comprensione dei simboli aritmetici<br />
Procedure di calcolo<br />
Recupero di fatti aritmetici
Modello di McCloskey<br />
Sistema di elaborazione del numero<br />
Comprensione del numero: consente di leggere i numeri<br />
in codice arabico o grafemico e udirli in codice fonologico<br />
Produzione del numero: consente di scrivere i numeri in<br />
codice arabico o grafemico e di produrli oralmente in<br />
codice fonologico<br />
Meccanismo sintattico Meccanismo lessicale<br />
Elabora la struttura del<br />
numero, la posizione<br />
delle cifre (migliaia,<br />
centinaia, decine,<br />
unità)<br />
Regola il nome del<br />
numero
Modello di McCloskey<br />
Sistema di elaborazione del numero<br />
Esempio<br />
Supponiamo di voler realizzare la scrittura « 185 »<br />
Meccanismo sintattico: Posizione e ordine delle cifre<br />
(185 è diverso da 581)<br />
Meccanismo lessicale: riconoscimento delle cifre che<br />
compongono il numero « 1 », « 8 », « 5 ».
Modello di McCloskey<br />
Sistema di elaborazione del calcolo<br />
Comprensione dei simboli operazionali<br />
Procedure di calcolo (scritto o mentale):<br />
Il risultato dell’operazione richiesta è ottenuto<br />
attraverso l’utilizzo di procedure o strategie (es.:<br />
incolonnamento, riporti, risultato finale)<br />
Recupero di “fatti aritmetici”: Il risultato<br />
dell’operazione richiesta è recuperato dalla memoria<br />
(es.: le tabelline)
Modello di McCloskey<br />
Sistema di elaborazione del calcolo<br />
Procedure di calcolo scritto<br />
Corretto incolonnamento dei numeri<br />
Realizzazione di somme parziali<br />
Gestione del riporto<br />
1<br />
1<br />
1 8 5 +<br />
1 7 =<br />
____<br />
Le somme parziali avvengono mobilitando strategie quali<br />
“counting on” oppure mobilitando “fatti aritmetici”:<br />
o Fatti aritmetici memorizzati dal soggetto: 5+7=12<br />
o Fatti aritmetici (5+5=10 ; 10+2=12) utilizzati con<br />
strategie del tipo derived fact<br />
2 0 2
Modello di McCloskey<br />
Sistema di elaborazione del calcolo<br />
Procedure di calcolo mentale<br />
o Counting on<br />
185, 186, 187, ... 202<br />
o Fatti numerici del tipo derived fact o del tipo known fact<br />
17=15+2<br />
185+15=200<br />
200+2=202<br />
...
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Disturbo di origine congenita che impedisce a soggetti<br />
normodotati di raggiungere adeguati livelli di rapidità e di<br />
correttezza in:<br />
Processamento numerico<br />
o Lettura e scrittura di numeri (lessicale e/o sintattico)<br />
o Enumerazione avanti e indietro (Counting on,…)<br />
o Giudizi di grandezza tra numeri<br />
Operazioni di calcolo<br />
o Procedure di calcolo mentale (anche semplice)<br />
o Procedure di calcolo scritto (algoritmi delle operazioni)<br />
o Immagazzinamento di “fatti aritmetici”
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Disturbo di origine congenita e di natura neuropsicologica<br />
che impedisce a soggetti normodotati di raggiungere<br />
adeguati livelli di rapidità e di correttezza in:<br />
Processamento numerico<br />
o Lettura e scrittura di numeri (lessicale e sintattico)<br />
o Enumerazione avanti e indietro (Counting on,…)<br />
o Giudizi di grandezza tra numeri<br />
Operazioni di calcolo<br />
Discalculia legata al processamento<br />
numerico<br />
o Procedure di calcolo mentale (anche semplice)<br />
o Procedure di calcolo scritto (algoritmi delle operazioni)<br />
o Immagazzinamento di “fatti aritmetici”
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Discalculia legata al processamento numerico<br />
caratterizzata da incapacità di lettura e scrittura del numero sia<br />
nel codice arabico che negli altri codici, con errori di tipo<br />
lessicale (ad esempio il bambino legge 89 come 82, legge nove<br />
come tre, scrive 21 invece di 28 sotto dettatura) e/o sintattico<br />
(ad esempio il bambino legge 89 invece di 98) e/o semantico
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Errore lessicale<br />
125 123<br />
Errore sintattico<br />
125 10025<br />
Errore semantico<br />
7 è maggiore di 8<br />
3=
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Disturbo di origine congenita e di natura neuropsicologica<br />
che impedisce a soggetti normodotati di raggiungere<br />
adeguati livelli di rapidità e di correttezza in:<br />
Processamento numerico<br />
o Lettura e scrittura di numeri (lessicale e sintattico)<br />
o Enumerazione avanti e indietro (Counting on,…)<br />
o Giudizi di grandezza tra numeri<br />
Operazioni di calcolo<br />
o Procedure di calcolo mentale (anche semplice)<br />
o Procedure di calcolo scritto (algoritmi delle operazioni)<br />
o Immagazzinamento di “fatti aritmetici”<br />
Discalculia procedurale<br />
Discalculia per i fatti aritmetici
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Discalculia procedurale caratterizzata da difficoltà di<br />
acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo, senza<br />
errori nel processamento numerico e con adeguata<br />
organizzazione temporale dei fatti aritmetici, con errori di<br />
incolonnamento, riporto e prestito.<br />
Discalculia per i fatti aritmetici caratterizzata da difficoltà di<br />
recupero in memoria dei fatti stessi (tabelline e operazioni<br />
entro il 20)
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Errore elaborazione segni operazioni<br />
2x5=7 2+5=10<br />
Errore procedure di calcolo negli algoritmi<br />
23x<br />
12=<br />
26<br />
Applicazione<br />
errata della regola<br />
75 -<br />
58 =<br />
27<br />
Applicazione errata<br />
prestito e riporto<br />
75-6=71 (dimenticata regola della direzione)
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Errori di confusione tra regole di accesso<br />
rapido<br />
3*0=3 3+0=0<br />
Incapacità di tenere a mente risultati<br />
parziali<br />
37+12<br />
7+2=9<br />
30+10=40<br />
40+....
Errore fatti aritmetici<br />
2*5=15<br />
4+2=8<br />
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
3+3=9 (confusione tra operazioni)
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Errori intelligenti<br />
Causati<br />
dall’interferenza<br />
tra sistema<br />
verbale e<br />
numerico
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Milletrecentosei 1000306<br />
Usa verbale e numerico<br />
Centoventiquattro 100204<br />
Usa verbale<br />
34 x<br />
2=<br />
36 Possibile errore visuo-spaziale
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
Disturbo di origine congenita e di natura neuropsicologica<br />
che impedisce a soggetti normodotati di raggiungere<br />
adeguati livelli di rapidità e di correttezza in:<br />
Processamento numerico<br />
Componente<br />
semantica<br />
o Lettura e scrittura di numeri (lessicale e sintattico)<br />
o Enumerazione avanti e indietro (Counting on,…)<br />
o Giudizi di grandezza tra numeri<br />
Operazioni di calcolo<br />
Discalculia legata al processamento<br />
numerico<br />
o Procedure di calcolo mentale (anche semplice)<br />
o Procedure di calcolo scritto (algoritmi delle operazioni)<br />
o Immagazzinamento di “fatti aritmetici”
Modello del triplice codice di<br />
Dehaene<br />
Confronto<br />
stima<br />
Comprensione di<br />
grandezze<br />
Codice<br />
analogico<br />
Calcolo<br />
aprossimato<br />
Lettura<br />
(pre-verbale)<br />
Input<br />
di un<br />
orale e<br />
numero<br />
scritto<br />
Scrittura<br />
di un<br />
numero<br />
Codice arabico Codice verbale<br />
Calcoli<br />
scritti<br />
Giudizi di<br />
parità<br />
Conteggio<br />
Fatti<br />
aritmetici<br />
Tabelle di addizione<br />
e moltiplicazione<br />
Output<br />
orale e<br />
scritto
Localizzazione cerebrale del modello<br />
Il modello è stato mappato in entrambi gli emisferi,<br />
identificando substrati neuronali per i tre codici di<br />
rappresentazione dei numeri (Dehaene, & Cohen, 1995)
Codice analogico<br />
Rappresentazione approssimata di<br />
numerosità anche per grandi quantità.<br />
Basato sulla rappresentazione della linea dei<br />
numeri, spiega processi di approssimazione e<br />
stima<br />
Rappresentazione esatta di numerosità per<br />
piccole quantità (subitizing).<br />
Basato sulla percezione immediata della<br />
quantità, che si evolve da 2-3 elementi nei<br />
bambini prescolari a 4-5 elementi negli adulti.
Modello del triplice codice di<br />
Dehaene<br />
Il codice analogico gioca un ruolo centrale nella<br />
comprensione della quantità: consente di avere<br />
una rappresentazione approssimata di<br />
numerosità anche per grandi quantità.<br />
E’ una rappresentazione “semantica” del numero<br />
Nel soggetto discalculico questo<br />
codice potrebbe essere l’unico<br />
mancante (Dehaene & Cohen, 1991)
DE: Definizione e Caratterizzazione<br />
La DE puo’ ostacolare l’efficienza del<br />
ragionamento aritmetico e del problem<br />
solving matematico<br />
(concetti matematici, soluzione dei problemi)
Problema proposto<br />
Una persona deve cucinare su un padellino tre<br />
frittelle. Ogni frittella deve essere cotta due minuti<br />
per lato. Il padellino può contenere solo due<br />
frittelle per volta.<br />
Qual’è il tempo minimo possibile che è necessario<br />
per cucinare le tre frittelle?<br />
Cornoldi, 1999
Problema proposto<br />
Solo un adulto su 50 riesce a risolvere il problema<br />
anche tra i matematici<br />
Risposta abituale: 8 minuti<br />
Non si può dire che l’errore sia dovuto ad una<br />
bassa padronanza della materia da parte del<br />
soggetto.<br />
Anzi, la competenza nell’insegnamento della<br />
matematica può portare ad adottare una procedura<br />
consolidata di soluzione del problema che consiste<br />
nella sua scomposizione in 2 parti: faccio prima con<br />
sistematicità quello che la soluzione mi consente,<br />
quindi cucino prima le due frittelle che possono<br />
trovare spazio nel pentolino (4 minuti) e poi faccio<br />
la stessa cosa con la frittella rimasta (altri 4 minuti)
Problema proposto<br />
Risposta corretta: 6 minuti<br />
Il pentolino può rimanere sempre occupato,<br />
cuocendo prima due frittelle da un lato (2 minuti),<br />
ma poi lasciandone una sola delle due per l’altro<br />
lato e introducendo la terza per cuocerla da un lato<br />
(2 minuti) e infine cucendo la seconda e la terza<br />
per il lato rimasto da cuocere (altri 2 minuti)<br />
Se un adulto con buona competenza viene<br />
messo in crisi da un problema di questo<br />
tipo, allora non c’è da preoccuparsi se la<br />
cosa accade anche per il bambino.
Problema proposto<br />
Il problema presentato non è un problema standard.<br />
Un matematico abituato all’astrazione si può trovare<br />
in difficoltà di fronte ad un problema che evoca così<br />
fortemente delle immagini.<br />
Per un discalculico, accade esattamente il contrario:<br />
ha bisogno di ragionare per immagini, ha bisogno di<br />
ricostruirsi nella mente il problema associandolo ad<br />
una situazioni reale.<br />
Questo non significa che un discalculico avrebbe<br />
risolto il problema.<br />
Piuttosto, la “mente matematica” è varia, e può<br />
fallire in diverse situazioni (standard e non standard)
DE: Diagnosi<br />
L’intervento sulla <strong>discalculia</strong> deve essere mirato alla<br />
particolarità del disturbo.<br />
Nel caso di <strong>discalculia</strong> accompagnata da dislessia,<br />
disortografia, ecc. occorre intervenire a monte del<br />
problema. Il problema, se trattato singolarmente<br />
non da risultati soddisfacenti.<br />
Buona diagnosi del disturbo
Diagnosi dei disturbi mentali<br />
I sistemi di classificazione più diffusi nel<br />
mondo, per la diagnosi dei disturbi mentali<br />
sono:<br />
o DSM/Manuale diagnostico e statistico dei<br />
disturbi mentali (1996), pubblicato<br />
dall'Associazione Psichiatrica Americana<br />
(alla quarta revisione)<br />
o ICD/Classificazione internazionale delle<br />
malattie (1992), opera dell'Organizzazione<br />
Mondiale della Sanità (alla decima<br />
revisione)<br />
I due sistemi vengono aggiornati<br />
periodicamente; e sono attualmente molto<br />
simili.
Diagnosi relativa alla <strong>discalculia</strong><br />
deficit lessicale del numero<br />
deficit nella acquisizione della sintassi (valore<br />
posizionale) del numero<br />
deficit procedurali del calcolo<br />
deficit nella memorizzazione e nel recupero di fatti<br />
numerici<br />
deficit secondari a disordini visuo - spaziali<br />
deficit nella soluzione di problemi
Prima della diagnosi…<br />
Quando è possibile ipotizzare un caso di<br />
<strong>discalculia</strong>?<br />
La diagnosi di <strong>discalculia</strong> evolutiva va<br />
fatta alla fine della III elementare<br />
Chi puo’ ipotizzare un caso di <strong>discalculia</strong> ?<br />
Quali sono gli «elementi di allarme » che<br />
possono indurre a ipotizzare un caso di<br />
<strong>discalculia</strong>?
CHI…<br />
Scuola<br />
Operatore specializzato<br />
Insegnante<br />
(logopedista, pedagogista,<br />
psicologo)<br />
Famiglia
Prima della diagnosi…<br />
Quando è possibile ipotizzare un caso di<br />
<strong>discalculia</strong>?<br />
Chi puo’ ipotizzare un caso di <strong>discalculia</strong> ?<br />
Quali sono gli «elementi di allarme » che<br />
possono indurre a ipotizzare un caso di<br />
<strong>discalculia</strong>?<br />
Errori evidenziati precedentemente
Quali<br />
Tratto dalla video conferenza di Concetta Pacifico « La<br />
didattica in funzione della dislessia dalla scuola dell’infanzia<br />
alle superiori »<br />
Insegnanti<br />
o La lettura è scadente<br />
o La scrittura è illegibile con errori ortografici<br />
o Non ha memoria<br />
o E’ distratto, disattento<br />
o Lento ma curioso<br />
o Interviene spesso ma fa fatica a dire cio’ che pensa<br />
o La cartella contiene di tutto<br />
o Potrebbe fare ma non si impegna abbastanza<br />
Ha buone capacità, pero’ c’è qualcosa…
Quali<br />
o Non gli piace fare i compiti scritti<br />
Genitori<br />
o Quando deve fare i compiti è sempre nervoso<br />
o Poco dotato per gli studi<br />
o Pero’ mio figlio è intelligente<br />
o Ha in mente solo lo sport<br />
o È disordinato<br />
o Abbandonerà la scuola
Quali<br />
o Non mi piace leggere<br />
o Non mi piace la matematica<br />
o Non sono capace a scrivere<br />
Soggetto<br />
o É inutile studiare tanto domani non ricordo<br />
o Non sono come i miei compagni<br />
o Non mi interessa la scuola
Quali<br />
Attenzione a:<br />
Difficoltà e lentezza nello svolgimento del lavoro<br />
Grave disgrafia<br />
Errori ortografici ripetuti<br />
Incapacità a ricordare le tabelline<br />
Difficoltà nella lettura dell’orologio<br />
Evidente difficoltà di lettura<br />
Incapacità di ricordare sequenze (mesi dell’anno,<br />
stagioni, ecc.)
Dopo la diagnosi…<br />
Quando cominciare ad aiutare un discalculico?<br />
Chi può aiutare un discalculico?<br />
SCUOLA<br />
FAMIGLIA<br />
SUBITO<br />
OPERATORE SPECIALIZZATO<br />
Quali sono gli « elementi di aiuto» per un discalculico?
Importanza dell’Autostima<br />
Occorre innanzitutto insegnare l’autonomia nello<br />
studio<br />
Per rafforzare l’autostima
DE: Ruolo dell’insegnante<br />
L’insegnante deve ricordare:<br />
Per essere definiti discalculici bisogna essere<br />
intelligenti<br />
I progressi possibili sono lenti (legati più alla<br />
correttezza che alla velocità), soggettivi,<br />
dispendiosi dal punto di vista delle energie<br />
Per il soggetto discalculico<br />
Il tempo e l’impegno sono superiori<br />
Organizzazione del lavoro, ordine difficoltosi<br />
Attenzione e concentrazione scarse<br />
In particolare ricordare che…
DE: Ruolo dell’insegnante<br />
IMPORTANTE:<br />
Conoscenza e consapevolezza delle<br />
caratteristiche e dei problemi presentati dal<br />
bambino discalculico<br />
“Messa a fuoco” delle potenzialità e non delle<br />
difficoltà
Spunti per una didattica integrativa<br />
Diventiamo noi stessi attraverso gli altri [...]<br />
Ogni funzione, psichica superiore è stata esterna<br />
perché è stata sociale prima ancora che interiore<br />
e psichica, è stata cioè originariamente un<br />
rapporto sociale tra due persone.<br />
(L. S. Vygotskij, 1974, p. 200)
Spunti per una didattica integrativa<br />
Il rapporto tra la parola e il pensiero deve<br />
essere considerato non come qualcosa di statico,<br />
ma come un processo, come un movimento<br />
continuo dal pensiero alla parola e dalla parola al<br />
pensiero. Il rapporto tra la parola e il pensiero<br />
subisce cioè dei cambiamenti i quali possono<br />
essere considerati come le diverse fasi di un<br />
processo di sviluppo<br />
(L. S. Vygotskij, 1966, p. 160)
Spunti per una didattica integrativa<br />
La zona di sviluppo prossimale è la distanza<br />
tra il livello effettivo di sviluppo così come è<br />
determinato dal problem – solving autonomo e il<br />
livello di sviluppo potenziale così come è<br />
Importanza<br />
dell’argomentazione<br />
determinato attraverso il problem–solving sotto<br />
la guida di un adulto o in collaborazione con i<br />
propri pari più capaci<br />
(L. S. Vygotskij, 1987, p. 127 ss)
Spunti per una didattica integrativa<br />
Argomentare per...<br />
• Associare significati ai numeri, ai calcoli, ai<br />
problemi matematici<br />
problemi matematici<br />
• Imparare a giustificare in un senso<br />
matematico (dimostrazione)<br />
• Costruire immagini mentali a concetti<br />
troppo astratti<br />
• Dare senso ai problemi
Spunti per una didattica integrativa<br />
Argomentare per...<br />
• Far emergere le difficoltà<br />
• Comprendere la natura delle difficoltà<br />
• Intervenire come aiuto, supporto, guida
Spunti per una didattica integrativa<br />
Una discussione matematica è una polifonia di<br />
voci articolate su un oggetto matematico (concetto,<br />
problema,<br />
procedura, ecc.),<br />
che costituisce<br />
un motivo<br />
dell’attività di<br />
insegnamentoapprendimento”<br />
(Bartolini<br />
Bussi, 1995)
Spunti per una didattica integrativa<br />
Caratteristiche della discussione matematica<br />
• Esiste un tema che ne definisce l’obiettivo<br />
• Esiste l’interazione Insegnante tra voci ha ruolo (polifonia) di guida<br />
• Esiste un riferimento esplicito all’attività di<br />
nel flusso dell’attività della classe<br />
insegnamento/apprendimento<br />
•Influenza la discussione in modo<br />
• Si richiede la presenza determinante, di voci inserendosi diverse con tra cui,<br />
essenziale, quella interventi dell’insegnante<br />
mirati nel suo sviluppo.<br />
• Si valorizza la presenza di voci imitanti<br />
(diversi tipi di imitazione nel contrappunto)<br />
•Inserisce una particolare discussione
Spunti per una didattica integrativa<br />
Disussione su:<br />
• Numeri (cosa rappresenta lo 0,...)<br />
• Calcoli mentali (somma, differenza tra<br />
numeri...)<br />
• Fatti aritmetici (come ricordare le tabelline...)<br />
• Concetti matematici (variabile parametro,<br />
equazione, dimostrazione...)
Spunti per una didattica integrativa<br />
Didattica di integrazione<br />
Insegnamento come<br />
comunicazione,<br />
scambio, costruzione<br />
sociale del sapere
Intervento (ri)abilitativo o compensativo<br />
Un bambino discalculico può e deve essere aiutato<br />
ad affrontare il disturbo di apprendimento del calcolo<br />
Intervento<br />
(ri)abilitativo<br />
Obiettivo: Cercare di<br />
ridurre i deficit presenti<br />
nello studente<br />
Intervento<br />
compensativo<br />
Obiettivo: Migliorare il<br />
prodotto dell’attività
Intervento (ri)abilitativo o compensativo<br />
Esempio:<br />
Un bambino di 5 a elementare non riesce a<br />
imparare le tabelline<br />
Intervento (ri)abilitativo: Si programma un<br />
intervento che gli consenta di provare a<br />
memorizzare almeno alcune tabelline (Esempio:<br />
Tabellina del 9)<br />
Intervento compensativo: Uso delle tavole<br />
pitagoriche<br />
09<br />
18<br />
27<br />
36<br />
45<br />
54<br />
63<br />
72<br />
81<br />
90
Intervento (ri)abilitativo o compensativo<br />
Quale intervento privilegiare?<br />
E’ il bambino che deve migliorare e non il prodotto<br />
della sua attività matematica<br />
Ma<br />
La comunità scientifica non è convinta che la<br />
(ri)abilitazione possa servire, né tanto più quale<br />
possa essere una riabilitazione veramente efficace.
Come intervenire? Quali strumenti?<br />
Strumenti per la (ri)abilitazione<br />
Strumenti per la compensazione<br />
Misure dispensative
Strumenti compensativi<br />
Calcolatrice<br />
Tavola pitagorica<br />
Tavola riassuntiva delle formule aritmetiche<br />
Linea dei numeri all’indietro<br />
Tabella con formule geometriche
Strumenti compensativi<br />
Calcolatrice<br />
Consente di recuperare il risultato di un calcolo<br />
Richiede capacità di digitare e decodificare i numeri<br />
in modo corretto, conoscenza dei segni delle<br />
operazioni, conoscenza di alcune regole operative<br />
delle operazioni (rapporto tra sottraendo e<br />
minuendo o tra dividendo e divisore)<br />
Tavola pitagorica<br />
Consente di recuperare il risultato delle<br />
moltiplicazioni fra numeri a cifra singola<br />
Richiede capacità di leggere correttamente i numeri<br />
a due cifre e di utilizzare una tavola a doppia<br />
entrata
Strumenti compensativi<br />
Tavole riassuntive di formule aritmetiche<br />
Consentono di recuperare regole e procedure di calcolo<br />
Richiedono capacità di leggere correttamente i numeri e i<br />
simboli aritmetici
Strumenti compensativi<br />
Ancora…
Strumenti compensativi<br />
Linea dei numeri all’indietro<br />
Tabella con formule geometriche<br />
Consentono di recuperare regole di<br />
geometria e associare il nome alla figura<br />
geometrica<br />
Richiedono capacità di leggere<br />
correttamente e capacità visuo-spaziali
Quali?<br />
Quali difficoltà?<br />
•Calcolatrice supporta<br />
il calcolo<br />
ma<br />
comporta un cambio<br />
di focus nell’attività<br />
•Formulario fornisce<br />
un supporto<br />
ma<br />
comporta uno sforzo<br />
di interpretazione<br />
•Software didattici utili<br />
ma<br />
di difficile integrazione<br />
nell’attività di classe
Quali difficoltà?<br />
Difficoltà con<br />
numeri e<br />
calcolo in…<br />
Matematica<br />
significa<br />
Difficoltà a<br />
memorizzare<br />
• Frazioni<br />
• Espressioni<br />
• Equazioni<br />
• Funzioni<br />
• …<br />
• Aritmetica<br />
• Algebra<br />
• Geometria<br />
• …<br />
• Formule<br />
• Regole di<br />
manipolazione<br />
• Teoremi<br />
• …<br />
Quale è maggiore?<br />
27<br />
⎛ 1 6 ⎞ 2<br />
⎜⋅<br />
x + 2+ 5⎟=<br />
⋅ 19<br />
3 ⎝ 2<br />
5<br />
8 ⎠ 3
Ma come si fa a fare matematica<br />
per tutti?<br />
E’ davvero utile e necessario svolgere<br />
espressioni o risolvere equazioni lunghe e<br />
complesse?<br />
E’ davvero importante la continua ripetizione<br />
di algoritmi per il calcolo?<br />
Cosa impara lo studente trasformando<br />
espressioni con le tecniche di manipolazione<br />
algebrica?
Quali difficoltà?<br />
Scegliere attività<br />
innovative non ripetitive<br />
Usare strumenti per favorire<br />
la comprensione e<br />
contemporaneamente<br />
compensare nell’attività<br />
Dare significato ai<br />
simboli matematici<br />
Focalizzare<br />
l’attenzione sui<br />
concetti matematici<br />
che si vogliono far<br />
apprendere
Quali strumenti tecnologici<br />
AlNuSet<br />
Aritmetica, Algebra, Funzioni<br />
Scuola Media e Superiore<br />
Cabri 3D<br />
Geometria<br />
tridimensionale GeoGebra<br />
Scuola Media e Superiore<br />
Geometria, analisi,<br />
Scuola Media e Superiore.<br />
Cabri II Plus<br />
Geometria dinamica<br />
Scuola Media e Superiore
Misure dispensative<br />
NO a:<br />
Studio mnemonico delle tabelline<br />
Costrizione a prendere appunti<br />
Assegnazione di troppi compiti<br />
SI a:<br />
Tempi più lunghi per lo studio e le prove scritte<br />
Compiti a casa in misura ridotta<br />
Interrogazioni programmate<br />
Scrivere alla lavagna in modo chiaro usando<br />
poche parole chiave
Valutazione<br />
Deve essere<br />
o Personalizzata<br />
o Lunghezza e Tempi adeguati<br />
Non è sempre vero che<br />
rapidità = efficienza<br />
Calma e lentezza possono favorire la creatività<br />
o Evidenziazione dei progressi<br />
Per essere giusti occorre trattare in modo diverso
Valutazione<br />
Valutare in modo costruttivo, separando sempre l'errore<br />
dal contenuto (non valutare errori di trascrizione, errori<br />
ortografici, ecc.)<br />
Far capire che gli errori sono sempre migliorabili.<br />
Dare indicazioni precise su come attuare i miglioramenti.<br />
Fare attenzione all’aspetto formale della correzione:<br />
mettere pochi segni rossi, fare attenzione all'impegno<br />
Lasciare usare liberamente gli strumenti di compensazione
Quali difficoltà?<br />
Grazie<br />
www.alnuset.com<br />
info@alnuset.com
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