Curricolo di Matematica _AA.VV._ - sito in costruzione - Cidi

16
fondamentali del dibattito scientifico ed epistemologico intorno al significato di probabilità, cerca di
ripercorrere, seppure in una forma semplificata, il processo di costruzione della teoria delle
probabilità. Ed è proprio questo processo che impone di adottare un punto di vista non
esclusivamente interno alla matematica.
Nel costruire il percorso didattico abbiamo cercato di articolare i passaggi più importanti nella
esplorazione intorno ad un campo di problemi, nella formulazione di un’ipotesi sul significato della
probabilità, nella scoperta delle proprietà che la riflessione intorno a quei problemi e a quella ipotesi
suggerisce. Ma ogni ipotesi finisce, prima o poi, per incontrare fenomeni che non è in grado di
descrivere, problemi che non è in grado di risolvere, e che impongono una sua correzione o il suo
superamento.
Solo in questa prospettiva trova la sua corretta collocazione anche la definizione assiomatica che a
partire dagli anni trenta del Novecento si è affermata in ambito matematico, consentendo l’enorme
successo del calcolo delle probabilità nell’ultimo mezzo secolo. Per cogliere il significato culturale
della svolta assiomatica, occorre infatti considerarla come punto di approdo di un faticoso percorso
storico, e ciò è possibile solo a condizione di aver prima esplorato i tentativi fatti nel corso del
tempo per precisare il concetto di probabilità.
Quella svolta non deve poi essere presentata come qualcosa di definitivo, che mette a tacere ogni
questione interpretativa, come se le cose davvero importanti fossero solo quelle in cui si rinuncia al
significato. Le differenze interpretative intorno alla probabilità riemergono in ogni contesto
applicativo, e la costruzione di una teoria assiomatico-deduttiva deve essere interpretata come un
passaggio della storia del pensiero scientifico che ha consentito di riflettere intorno alla probabilità
ad un livello più avanzato.
Se questo spiega perché la scelta sia caduta sulla probabilità e perché i contenuti del percorso siano
stati sviluppati in un certo modo, è necessario fare qualche considerazione di tipo metodologico.
Nel progettare e sperimentare le attività ci siamo proposti di far partecipare gli studenti al processo
di costruzione di quel concetto articolato di probabilità di cui abbiamo sopra parlato. L’intero
percorso è quindi concepito come una sorta di narrazione corale, fatta delle riflessioni individuali
degli studenti, dei loro contributi ai dibattiti in classe, delle sintesi scaturite dalle discussioni. Ogni
tappa del percorso, perciò, parte dall’esplorazione di uno o più problemi significativi (suggeriti da
una lettura o proposti dall’insegnante) e attraverso la formulazione di precise domande, impegna
ciascuno studente nella scrittura delle proprie riflessioni, nel confronto argomentato con il punto di
vista degli altri, per approdare, se possibile, alla formulazione di una sintesi comune.
Un insegnamento scientifico che si proponga di realizzare apprendimenti duraturi e consapevoli non
può prescindere dalla consapevolezza delle concezioni spontanee. Ma il ricorso al confronto tra i
comportamenti spontanei di fronte all’incertezza e ciò che suggerisce lo studio della probabilità, si è
rivelato anche uno strumento utile dal punto di vista didattico. L’esame dei dilemmi e dei paradossi
che scaturiscono da quel confronto hanno permesso infatti agli studenti, di scoprire che la
probabilità coinvolge qualcosa di personale, qualcosa che ha a che fare col proprio modo di vedere
e di comportarsi di fronte all’incertezza.
Il percorso è stato svolto in ambito prevalentemente matematico, ma ciò non ha impedito di
coinvolgere altri insegnanti e altri insegnamenti, nella riflessione sul significato della probabilità e
sulla sua portata concettuale. Quelle che abbiamo indicato nel percorso come finestre hanno
costituito dei momenti di arricchimento e di approfondimento sui temi trattati, per acquisire la
consapevolezza del ruolo che la probabilità ha assunto in altri contesti conoscitivi 16 .
16
Le finestre del percorso coinvolgono la Filosofia e la Fisica. Ciò dipende dall’indirizzo di studi in cui è stata
effettuata l’esperienza, ma anche dalla disponibilità o meno degli altri insegnanti, non solo per ragioni personali.
Sarebbe molto interessante coinvolgere in una esperienza sulla probabilità, altre discipline come le Scienze naturali (si
pensi al ruolo del caso nella genetica), o laddove ne sia previsto l’insegnamento, l’Economia e le discipline
tecnologiche.
16