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INTRODUZIONE -EFFETTO PIEZOELETTRICO
L’effetto piezoelettrico fu scoperto da Jaques e Pierre Curie
nel 1880 ed è una caratteristica di certi cristalli naturali
(quarzo, tormalina…) o sintetici (solfato di litio, ammonio diidrogenato
fosfato…), di ceramiche ferroelettriche
polarizzate (titanato di bario…) e di particolari film di
polimeri, che permette loro di sviluppare una carica quando
vengono deformati elasticamente.
In un cristallo, questa carica si manifesta quando un’azione
meccanica provoca la comparsa di un dipolo elettrico in
ciascuna molecola, spostando il centro delle cariche positive e
negative. La rottura dell’equilibrio elettrostatico produce la
polarizzazione.
INTRODUZIONE -EFFETTO PIEZOELETTRICO
Inoltre gli stessi materiali si deformano meccanicamente se
sottoposti ad un campo elettrico esterno, fenomeno noto come
effetto piezoelettrico inverso.
L’assenza di un centro simmetria è condizione necessaria
affinché si manifesti la piezoelettricità, assente in materiali
conduttori e strutturalmente simmetrici.
A causa delle loro naturale struttura asimmetrica, materiali
cristallini, come il quarzo, presentano l’effetto piezoelettrico
senza la necessità di alcun tipo di trattamento, mentre le
ceramiche piezoelettriche (come ad esempio il titanato di
bario o lo zirconato titanato di piombo-PZT) devono essere
artificialmente polarizzate per mezzo di un intenso campo
elettrico esterno, il cui valore ne influenza fortemente la
sensibilità.

MATERIALI PIEZOELETTRICI
Si definisce piezoelettricità una polarizzazione elettrica prodotta
da sforzi meccanici in determinate classi di cristalli, che è
proporzionale allo sforzo stesso ed ha un segno direttamente o
inversamente variabile con essi. Tale effetto è definito come
effetto piezoelettrico diretto .
Viceversa, gli stessi materiali devono rispondere con la
produzione di uno sforzo, che si palesa con una variazione
dimensionale, quando vengono sottoposti ad una polarizzazione
elettrica. In questo caso si parla di effetto piezoelettrico inverso ed
è un secondo aspetto della stessa proprietà del materiale (esempi
applicativi: sistemi sonar per l’esplorazione attraverso rilievi
acustici, strumenti di prova industriali non distruttivi di tipo
ultrasonico, microattuatori…) .
Si può rappresentare l’ampiezza dell’effetto piezoelettrico
tramite il vettore di polarizzazione P=P xx +P yy +P zz, dove x, y e z
si riferiscono ad un sistema di riferimento solidale agli assi del
cristallo. In ciascun comportamento piezoelettrico, sia diretto
sia inverso, gli sforzi e le deformazioni sono correlati ai
parametri elettrici per mezzo di costanti, che assumono valori
diversi per le diverse direzioni all’interno del materiale. A loro
volta, sforzi e deformazioni sono correlati tra loro dalle
costanti elastiche del materiale, anch’esse diverse nelle diverse
direzioni spaziali.
In termini di sforzi assiali σ e sforzi di taglio τ si possono
scrivere le equazioni:
P =
d σ + d σ + d σ + d τ + d τ + d τ
P
xx
yy
zz
11
xx
xx
xx
yy
yy
P = d σ + d σ + d σ + d τ + d τ + d τ
yy
zz
= d σ + d σ + d σ + d τ + d τ + d τ
21
31
12
22
32
13
23
33
zz
zz
14
24
34
yz
yz
yz
15
25
35
zx
zx
zx
16
26
36
xy
xy
xy

dove dmn sono i coefficienti piezoelettrici e dimensionalmente
hanno il significato di carica prodotta per unità di forza,
espressa in Coulomb/Newton, per quanto riguarda l’effetto
diretto e di deformazione per unità di tensione applicata,
espressa in metri/Volt per quanto concerne l’effetto inverso. Il
primo pedice si riferisce alla carica generata all’interno del
materiale (effetto diretto) o alla tensione applicata (effetto
inverso), il secondo pedice, rispettivamente, alla direzione delle
forze applicate o delle deformazioni indotte.
Ulteriori parametri di utilità pratica, ai fini dello studio delle
proprietà piezoelettriche, sono i coefficienti gmn e hmn . I primi si
ottengono dal rapporto dei corrispondenti coefficienti dmn e della
costante dielettrica assoluta e rappresentano il gradiente di
tensione (campo prodotto) per unità di pressione (sforzo). I
secondi si ricavano dal prodotto tra i valori di gmn e del modulo
di Young (E) relativo all’orientazione spaziale del cristallo (circa
86GPa per il quarzo e 120 GPa per il titanato di bario) e si
utilizzano per il calcolo della variazione di tensione per unità di
spostamento.
Infine, l’efficienza di conversione meccano-elettrica, alle frequenze
nell’intorno della frequenza di risonanza, è espressa dai coefficienti
k mn , ossia dalla radice quadrata del rapporto tra l’energia elettrica
in uscita e quella meccanica in entrata (per l’effetto diretto) e vale la
relazione:
mn
1
( dmn
hmn
)2
k = ⋅
Come si è già visto i materiali che possiedono queste
proprietà sono divisibili in due categorie principali: i cristalli
naturali e le ceramiche piezoelettriche polarizzate. Dei primi
sono ben conosciuti i valori delle costanti piezoelettriche,
mentre dei secondi ancora molto si può scoprire
relativamente alla dipendenza di tali costanti da spessori del
materiale, tensioni e temperature di polarizzazione ed
esercizio.

I CRISTALLI NATURALI-IL QUARZO
I cristalli naturali con proprietà piezoelettriche sono il quarzo, la
tormalina e i sali di Rochelle. Il quarzo è un monocristallo di
biossido di silicio con una cella elementare costituita da tre
molecole di SiO 2 , posizionate in modo da costituire un cristallo di
forma esagonale. Ogni cristallo presenta i seguenti assi di
simmetria:
a) un asse z, detto asse ottico, il quale attraversa il cristallo in
tutta la sua lunghezza; la sezione normale all’asse z è un esagono
regolare;
b) tre assi meccanici y normali all’asse z e normali, ciascuno, a
due facce laterali opposte del cristallo;
c) tre assi elettrici x normali ognuno all’asse z e ad un asse y.
a) un asse z, detto asse
ottico, che attraversa il
cristallo in tutta la sua
lunghezza; la sezione
normale all’asse z èun
esagono regolare;
b) tre assi meccanici y,
normali all’asse z e
normali, ciascuno, a
due facce laterali
opposte del cristallo;
c) tre assi elettrici x,
normali ognuno all’asse
z e ad un asse y.
Se si taglia un elemento di
quarzo, in modo tale che le
facce maggiori dell’elemento
risultino perpendicolari ad un
asse elettrico, e si
sottopongono tali facce ad
una compressione meccanica,
su di esse si manifestano
cariche elettriche di segno
opposto e la quantità di carica
presente è proporzionale alla
forza applicata. Se la forza
applicata è di trazione la
polarità delle cariche
elettriche si inverte.

Qualora venga
applicata all’elemento
una forza meccanica in
direzione dell’asse
meccanico (quindi in
direzione normale alla
precedente), sulle facce
perpendicolari all’asse
elettrico si generano
ancora delle cariche
elettriche, con la
differenza che una
compressione lungo
l’asse elettrico produce
una trazione lungo
l’asse meccanico
(Poisson). Questi
comportamenti hanno
il nome di effetto
piezoelettrico diretto.
Se la sollecitazione avviene
nella direzione dell’asse
ottico, non si produce alcuna
polarizzazione elettrica. Se,
invece, si sottopone
l’elemento di quarzo ad un
campo elettrico avente la
direzione dell’asse elettrico,
si verifica una dilatazione in
questa direzione (oppure una
contrazione, in funzione del
segno della polarizzazione)
proporzionale all’intensità
del campo. A questo effetto
longitudinale se ne associa
uno trasversale di
contrazione (o dilatazione)
lungo la direzione dell’asse
meccanico, indicato come
effetto trasversale. Si tratta
dell’effetto piezoelettrico
inverso.
I coefficienti piezoelettrici d mn per il quarzo sono:
d
11
0
0
− d
0
0
11
0
0
0
d
14
0
0
0
− d
0
14
0
− 2d
ed i loro valori numerici, riportati in letteratura sono:
d 11 =2.03×10 -12 C/N;
d 14 =0.67×10 -12 C/N.
0
11

Scegliendo la direzione di taglio nel monocristallo con una certa
oculatezza, l’effetto piezoelettrico dei quarzi viene largamente
sfruttato nella realizzazione di trasduttori di forza e pressione.
In particolare, questo materiale presenta caratteristiche
vantaggiose quali:
- elevata rigidezza e resistenza meccanica, che garantiscono
piccole deformazioni elastiche durante la compressione;
- eccellente linearità a fronte di un ampio range di carico;
- piccola dipendenza dalla costante piezoelettrica della
temperatura;
- nessun effetto piroelettrico.
In base a queste proprietà risulta motivata la larga diffusione di
trasduttori piezoelettrici al quarzo per la misura di alte
pressioni, anche in ambienti sottoposti ad elevate temperature.
I CRISTALLI NATURALI-LA TORMALINA
La tormalina, a differenza del quarzo, è caratterizzata da range
di temperatura più ampi, nonché da un costo elevato ed una
bassa sensibilità e, per questo motivo, viene scarsamente
utilizzata nella realizzazione di sensori. I coefficienti
piezoelettrici per la tormalina sono:
0 0 0 0 d15
− 2d22
− d22
d22
0 d15
0 0
d d d 0 0 0
d 33 =1.9×10 -12 C/N;
31
31
33
I valori numerici disponibili in letteratura sono:
d h =2.4×10 -12 C/N (coefficiente piezoelettrico di carica derivante da
sollecitazione idraulica);
La distribuzione dei suoi coefficienti piezoelettrici la rende
particolarmente adatta per la misura della pressione idrostatica.

I CRISTALLI NATURALI-I SALI DI ROCHELLE
I sali di Rochelle sono il solo materiale piezoelettrico che ha
avuto uno sviluppo su scala industriale, per il fatto che giocano
un ruolo fondamentale in applicazioni come microfoni e
altoparlanti. In queste applicazioni risulta importante l’elevata
sensibilità rispetto agli sforzi di taglio. Tuttavia i suoi limiti in
termini di robustezza, isteresi e ridotto range di temperatura e
umidità, li rendono poco adatti ad applicazioni sensoristiche per
pressioni e temperature elevate.
I valori disponibili in letteratura sono, in questo caso, forniti a
30°C e relativi a sollecitazioni di taglio:
d 14 =27÷550×10 -12 C/N (in funzione del piano di taglio del
cristallo e del tipo di sollecitazione applicata).
Le ceramiche
piezoelettriche sono
sostanze policristalline
con proprietà
ferroelettriche che, a
seguito di una
polarizzazione, possono
presentare
caratteristiche
piezoelettriche.
Per comprendere
l’effetto piezoelettrico
nelle ceramiche è
conveniente considerare
prima il comportamento
di questi materiali a
livello microscopico.
LE CERAMICHE PIEZOELETTRICHE
- Cella elementare
di ceramica
piezoelettrica:
a) configurazione
cubica al di sopra
della temperatura
di Curie;
b) configurazione
tetraedrica al di
sotto della
temperatura di
Curie

Come già detto, affinché un materiale esibisca proprietà piezoelettriche, la sua
struttura cristallina non deve possedere un centro di simmetria, ossia ci deve essere
almeno un asse nel cristallo tale che la disposizione atomica appaia differente se si
procede in direzioni opposte lungo di esso. Al di sopra di una certa temperatura,
chiamata temperatura di Curie, la struttura del cristallo possiede un centro di
simmetria e perciò non ha momento di dipolo elettrico. Al di sotto di questa
temperatura esso subisce un cambiamento di fase ed evolve verso una struttura più
complessa che non è centrosimmetrica.
Configurazione dei domini dei momenti di
dipolo elettrico:
a) prima della polarizzazione; b) durante la
polarizzazione; c) dopo la polarizzazione
In particolare, queste ceramiche presentano, in
modo analogo ai materiali ferromagnetici, la
possibilità di essere polarizzate permanentemente.
In sostanza esse si possono schematizzare come
costituite da zone aventi polarizzazione spontanea,
che possono essere parzialmente orientate tramite
l’applicazione di un campo elettrico esterno. Se si
graficizza la polarizzazione elettrica del materiale
in funzione di un campo elettrico variabile si
ottiene un ciclo di isteresi completo. Quello che
conta ai fini della piezoelettricità è la
polarizzazione residua che si ha alla rimozione del
campo elettrico esterno.
In questa fase il cristallo ha un
dipolo elettrico bloccato, che può
essere invertito o disposto in
direzioni diverse. Ci si riferisce a
tali materiali con il termine
ferroelettrici, poiché questo
comportamento elettrico
presenta un’analogia fisica con il
comportamento dei materiali
ferromagnetici.
Attraverso un processo di
miscelazione di materiali
ferroelettrici si ottengono delle
paste in cui i singoli
microcristalli sono ferroelettrici
e possiedono una spontanea
polarizzazione. Tuttavia la
combinazione disordinata di
questi microcristalli in una
polvere di varia composizione e
granulometria non possiede un
momento di dipolo elettrico
rilevabile a livello macroscopico.

Condizione necessaria affinché la polarizzazione abbia successo, è il
raggiungimento della temperatura di Curie durante il processo di
esposizione al campo elettrico e il successivo raffreddamento del materiale,
sempre in presenza del campo. Così facendo, i domini tendono ad allinearsi
nella direzione più vicina a quella del campo, producendo un momento di
dipolo risultante ed un allungamento del pezzo nella stessa direzione.
Dopo la rimozione del campo esterno, i dipoli non sono più in grado di
tornare nella originaria posizione casuale, ma risultano come congelati in
una direzione preferenziale. Se viene applicata una forza esterna di
trazione o compressione in grado deformare elasticamente il pezzo, si
ottiene una variazione nel momento di dipolo, che induce una tensione tra
gli elettrodi, opportunamente realizzati sulle superfici normali all’asse di
polarizzazione.
La temperatura di Curie è la temperatura sopra la quale un materiale
perde le sue proprietà ferroelettriche, quindi questo limita la temperatura
massima alla quale questo materiale può essere utilizzato.
Se la polarizzazione avviene lungo l’asse z i coefficienti d mn si
riducono a tre e sono rappresentabili secondo lo schema:
d
0
0
31
d
0
0
31
d
0
0
33
d
0
15
0
In genere, poi, per uno studio semplificato della risposta di un
trasduttore di questo tipo, si ipotizza che il sistema sia ad un solo
grado di libertà, ossia se assoggettato ad una sollecitazione in
un’unica direzione avrà un solo movimento, per quanto piccolo,
nella direzione di applicazione della forza. Ciò significa che si
considera un solo modo di vibrare, per lo più nella direzione dello
spessore. In questo caso le costanti piezoelettriche rilevanti, che
descrivono l’accoppiamento elettro-meccanico, saranno, in base
alla convenzione, d 33 e g 33 .
d
15
0
0
0
0
0

Il primo coefficiente rappresenterà, quindi, la carica indotta per
unità di forza applicata nella direzione 3, il secondo il gradiente di
tensione (campo) per unità di sforzo (pressione) sempre nella
direzione 3. I due valori sono legati dalla costante dielettrica
assoluta:
d = ε ⋅ g
33
In letteratura si trovano valori delle costanti piezoelettriche, per
le ceramiche, che dipendono dalla tensione di polarizzazione. Il
valore della costante d 33 varia tra 15 e 580pC/N e può essere
verificato sperimentalmente.
Le applicazioni fondamentali dei cristalli piezoelettrici sono:
Sfruttando sollecitazioni di
tipo diverso per ottenere
diverse misure.
33
Trasduttori di pressione
Trasduttori di accelerazione
Trasduttori di forza

TRASDUTTORI DI PRESSIONE PIEZOELETTRICI
Sono adatti alla misura di pressioni dinamiche.
Ambiti in cui si registra maggior interesse nella rilevazione di alte
pressioni impulsive (turbolenze, blast, camere di scoppio balistiche
e motoristiche)
Caratteristiche
Velocità di risposta (prontezza),
resistenza meccanica, rigidezza,
range esteso, ottima linearità
con cristallo montato precompresso,
resistenza allo shock
termico (con opportune
protezioni).
Pressioni sviluppate:
50÷500MPa
Durata dell’impulso:
Qualche millisecondo
CALIBRAZIONE DINAMICA di TRASDUTTORI di
PRESSIONE PIEZOELETTRICI
Strumenti di misura assoluti e relativi
Per definizione, la risposta di strumenti di
misura assoluti può essere rappresentata da
un’espressione matematica che descriva
esattamente il fenomeno fisico. Tale
espressione matematica, basata sui principi
fisici che regolano il funzionamento
dell’apparato di misura è, spesso, difficile o
impossibile da formulare.
Anche nei casi in cui è conosciuta una
espressione matematica approssimata,
ricavata tramite semplificazioni più o meno
giustificabili, è necessario effettuare una
determinazione sperimentale della relazione
s=f(p)
che viene indicata come calibrazione.

Calibrazione statica
La calibrazione ‘quasi’ statica è effettuata a temperatura costante e
compara la risposta del traduttore con uno strumento assoluto
chiamato manometro campione o di riferimento. Gli apparecchi di
calibrazione sono, a seconda della gamma della pressione di
misura, o manometri a liquido o bilance manometriche.
La calibrazione statica dei trasduttori di pressione è, quindi, una
determinazione sperimentale approssimata della funzione di
trasferimento del trasduttore, nell’ipotesi semplificativa che la
funzione in uscita sia una relazione di proporzionalità tra
pressione applicata e carica (o in alcuni casi tensione) fornita,
indipendentemente dalla velocità con la quale viene applicata la
pressione.
In genere tale calibrazione avviene tramite l’utilizzo di strumenti
detti bilance manometriche, che permettono di assoggettare il
trasduttore a pressioni comprese tra 10Pa e 103MPa, con
accuratezza nella quantificazione della pressione applicata tra 0.1 e
0.01% della gamma di misura. Per il metodo impiegato, che si
riferisce a grandezze fisiche assolute, la calibrazione statica è da
considerarsi un metodo assoluto.
Risposta dinamica
La risposta dinamica è definita dalla relazione
s(t,p) ≅ f{p(t)}
In generale non è possibile conoscere un’espressione matematica
rigorosa per questa legge e, d’altra parte, non esiste un metodo
assoluto di misura dinamica della pressione, che permetta di
effettuare la calibrazione per comparazione. Inoltre, non risulta
che sia possibile generare una pressione avente un legge di
variazione perfettamente conosciuta. Quello che si può fare è la
determinazione della risposta di un sistema, tramite una pseudo
calibrazione dinamica. Questo tipo di calibrazione viene
effettuata tramite un dispositivo che genera una pressione con
andamento approssimativamente conosciuto e la risposta s(t) di
un trasduttore da calibrare viene comparata con quella di un
altro trasduttore preso come riferimento.

Gerarchia degli standard di calibrazione
Per evitare la necessità di dar corso a calibrazione assolute per
ogni trasduttore è possibile stabilire una gerarchia degli standard
di calibrazione:
Quantità fisiche fondamentali
Lunghezza, Massa, Tempo, Corrente…
Istituti Nazionali ed Internazionali per la
determinazione degli standard a partire da
quantità fisiche fondamentali
Trasduttori Transfert Standard
Trasduttori di riferimento
Trasduttore
piezo in
sezione
I trasduttori standard sono riuniti in tre gruppi:
- Trasduttori Standard Primari (primary standard transducers)
Un metodo di calibrazione in grado di stabilire la sensibilità di un
trasduttore in relazione a grandezze fisiche fondamentali (espresse
nel SI) è noto come assoluto. Un trasduttore calibrato con questo
metodo viene detto Trasduttore Standard Primario e collocato in
cima alla gerarchia. Trasduttori di questo tipo sono presenti negli
Istituti Nazionali ed Internazionali per il gli Standard, o presso i
Laboratori dove sono stati calibrati.

- Trasduttori per il trasferimento dello Standard (transfert standard
transducers)
Questi trasduttori vengono calibrati per comparazione dagli
Istituti o dai Laboratori di Standardizzazione usando Standard di
Riferimento Primari, oppure con metodi assoluti. I trasduttori per
il trasferimento dello Standard vengono scambiati e ricalibrati tra
gli Istituti in modo da stabilire la conformità delle diverse
calibrazioni effettuate. Tramite questo processo di scambio, è
possibile affermare la conformità dei metodi e delle
apparecchiature usate dai diversi Laboratori. In questo modo si
stabilisce anche la riferibilità (traceability). Essa definisce quale
Istituto di Standardizzazione è responsabile per la definizione della
conformità della calibrazione effettuata nello specifico
Laboratorio. Perciò, un trasduttore calibrato dal Laboratorio di
Calibrazione è definito riferibile (traceable) all’Istituto di
Standardizzazione indicato
- Trasduttori Standard d’uso (working reference standard
transducers)
Questi trasduttori vengono utilizzati per la calibrazione per
comparazione dei trasduttori d’uso corrente. Essi vengono
calibrati dagli Istituti o dai Laboratori usando metodi assoluti o
comparativi. In questo modo si mantiene la riferibilità
(traceability) della calibrazione.
Ogni Laboratorio deve possedere trasduttori standard d’uso
(working standard) per poter effettuare la calibrazione per
comparazione, ma deve possedere anche almeno un trasduttore
per il trasferimento dello standard (transfert standard) per
poter garantire la riferibilità dei sensori impiegati.

Calibrazione dinamica per comparazione
Generalmente per la calibrazione dei sensori piezoelettrici viene
utilizzato il metodo per comparazione, che viene attuato
assogettando due trasduttori (un working standard ed un transfert
standard) alla stessa sollecitazione e comparandone le uscite. Così
facendo si può ricavare la sensibilità di uno a partire da quella,
nota, dell’altro.
Principio del metodo di calibrazione dinamica
Una massa di peso noto viene lasciata cadere da un'altezza
misurabile su di un dispositivo di pressurizzazione, che
converte l'energia d'impatto in un impulso di pressione
idraulica.
La pressione applicata simultaneamente al trasduttore di
riferimento ed al trasduttore in calibrazione produce segnali
espressi in carica e/o in tensione, proporzionali alla pressione
stessa.
L’incertezza con cui si ottiene il valore di sensibilità dipende
dalla:
- incertezza con la quale è nota la caratteristica sensibilitàpressione
del trasduttore considerato di riferimento
(normalmente migliore dello 0.5% del fondo scala);
- incertezza correlata la calibrazione degli amplificatori di
carica (normalmente migliore dello 0.1% del fondo scala);
- linearità degli amplificatori di carica (normalmente migliore
dello 0.05% del fondo scala);
- incertezza del sistema di rilevazione e misura (normalmente
migliore dello 0.1% del fondo scala).

Al fine di compensare gli errori di linearità del trasduttore di
riferimento, a partire dai dati sensibilità-pressione ricavati dal
certificato di calibrazione, si ottiene l'equazione della polinominale
che, con il metodo dei minimi quadrati, meglio approssima la risposta
del trasduttore.
Tale equazione viene impiegata come curva di correzione dei valori di
carica forniti dal trasduttore di riferimento, permettendo una
migliore l’accuratezza nella misura della pressione.
La calibrazione degli amplificatori di carica impiegati, effettuata
prima d'ogni prova mediante l'uso del dispositivo di calibrazione
(calibratore di carica), permette di verificare ed eventualmente
correggere, gli scarti di lettura derivanti dagli amplificatori di carica
e di ridurre quindi l'errore reciproco a valori migliori dello 0.1%.
Supporto e massa battente
L’unità di pressurizzazione è alloggiata all’interno di un
supporto, che funziona da guida per la massa battente. Grazie
ad esso è possibile regolare l’altezza di caduta, in modo da
ottenere il fondo scala della misura desiderato.
Risulta, perciò, possibile sottoporre il trasduttore in prova a
diversi cicli di sollecitazioni, variando l’energia potenziale legata
alla massa, prima della caduta, e variando, di conseguenza,
l’energia dell’impulso idraulico.
Unità di
pressurizzazione

Durata impulso: 3.5ms circa
~1.2ms di rise time
Rise time del piezo 2µs
ANDAMENTO
DELL’ERRORE IN
FUNZIONE DELLA
PRESSIONE
I trasduttori piezo sono
sistemi del secondo
ordine
Supporto e massa battente
Con frequenza di risonanza
ad altissima frequenza circa
100-200KHz
RISPOSTA DEI DUE
TRASDUTTORI A
CONFRONTO

RISULTATO:
ERRORE PERCENTUALE
IN FUNZIONE DELLA
PRESSIONE
CURVE-FITTING DI ORDINE
n-ESIMO
EQUAZIONE DELLA
CURVA CHE MEGLIO
APPROSSIMA
L’ANDAMENTO
SENSIBILITA’-
PRESSIONE
UTILZZATA
DURANTE LA
MISURA PER
COMPENSARE
EVENTUALI ERRORI ╔[ Bar ]═══[ pC/Bar ]═╗ ╔[ Bar ]══ ═[ pC/Bar ]═╗ ╔[ Bar ]═══[ pC/Bar ]
║ 400 2.315 ║ ║ 1000 2.333 ║ ║ 1600 2.351 ║
║ 500 2.317 ║ ║ 1100 2.336 ║ ║ 1700 2.353 ║
║ 600 2.319 ║ ║ 1200 3.340 ║ ║ 1800 2.356 ║
║ 700 2.322 ║ ║ 1300 2.343 ║ ║ 1900 2.358 ║
║ 800 2.326 ║ ║ 1400 2.346 ║ ║ 2000 2.360 ║
║ 900 2.329 ║ ║ 1500 2.349 ║ ║ pC/Bar 2.344 ║

ACCELEROMENTRI PIEZOELETTRICI a deflessione
Tipico strumento del secondo ordine.
Sensibilità K=1/ω 2
n . (C/m/s2 o C/g)
Quindi la risposta alle alte frequenze è
frutto di un compromesso con la
sensibilità.
Hanno ampia applicazione nella misura
di urti e vibrazioni, ma non forniscono
alcuna uscita in risposta ad accelerazioni
costanti.
Presentano ampi segnali di tensione in uscita a fronte di ridotte
deformazioni, piccole dimensioni, ottima linearità, ampia dinamica
di lavoro e frequenze proprie molto alte (caratteristica necessaria
per ottenere misure accurate di fenomeni impulsivi).
In genere non è previsto alcuno smorzamento (il fabbricante non lo
riporta nelle caratteristiche tecniche e viene considerato nullo al
più pari a 0.01), fatto accettabile in quanto la frequenza propria è
molto elevata.
Il range di lavoro è circa: 3/τ

Flessione
In commercio si trova un’ampia
varietà di accelerometri piezo
Compressione
inversa
Compressione
Taglio
Elemento sensibile: quarzo (stabile, ripetibile, con basso effetto
piroelettrico) o ceramiche .
Il compromesso tra sensibilità e risposta in frequenza è evidente nelle
specifiche comuni dello strumento.
Esempio:
-Accelerometro per urti: K=0.004pC/g ωn=250000 Hz
-Accelerometro per misurazioni sismiche: K=1000pC/g ωn=7000 Hz
Sensibilità trasversale contenuta (2-4%)
Criticità nel montaggio:
- secondo le specifiche tecniche del costruttore (perni filettati, colla, cera,
fissaggi magnetici…) per assicurare che le prestazioni ottenute
dall'accelerometro siano conformi alle caratteristiche tecniche pubblicate
- gli accelerometri per shock siano montati preferibilmente con una vite
(stud), secondo le caratteristiche costruttive, su una superficie piana,
pulita e con buona finitura superficiale.

La frequenza propria dell’accelerometro montato vale circa il
60% di quella del dispositivo non montato (dichiarata dal
costruttore)!!!!
Sono disponibili modelli con microelettronica incorporata, ossia con
amplificatori di carica montati all’interno dell’involucro del sensore,
detti IC (Integrated Circuit) che devono essere alimentati (tramite
cavo opportuno).
In questo modo il segnale di uscita viene fornito direttamente in Volt
e può essere collegato direttamente ad un oscilloscopio oppure ad un
analizzatore di segnale.
Vantaggi:
-Trasmissione a bassa impedenza
-Sensibilità più elevate
-Riduzione del rumore generato dal cavo
-Costi più bassi
Svantaggi:
-Ridotto campo di temperature di utilizzo (elettronica microcircuitale
soffre la T più del solo accelerometro)
-Condizionamento del segnale meno versatile

TRASDUTTORI DI FORZA PIEZOELETTRICI
Vengono utilizzati per misure di forze oscillanti, impatti ad alta
velocità…
Hanno una fdt con la stessa forma degli accelerometri e possono essere
utilizzati quasi solo per misure di forza dinamiche.
Sono disponibili con o senza microelettronica incorporata. (ICP)
Non linearità ≤1%; Rigidezza da 1.75 10 5 N/mm a 1.75 10 7 N/mm
Frequenza propria elevata: da 10kHz a 300 kHz (ridotta al
montaggio)
Montaggio con precarico (fisso o regolabile) dell’elemento
piezoelettrico per ottenere range di lavoro sia a trazione sia a
compressione.
Sensibilità al carico laterale che dipende dal modello e dal montaggio.
Sensibilità alla temperatura che dipende dal materiale piezo utilizzato
e dalla presenza di microelettronica integrata
Per minimizzare la presenza di shock
meccanici ad alta frequenza dovuti
all’urto diretto metallo su
metallo,talvolta si introduce tra le due
parti uno strato di materiale più
soffice che funge da smorzatore ma
che può falsare la misura.
Si può montare la cella di carico a
sandwich tra due parti della struttura
da testare, utilizzando una vite di rameberilio
o acciaio, che viene anche
utilizzata per pre-caricare l’anello di
forza.