Chap.7 轉動 - 物理學系

(一)轉動運動學:
(a) 角速度(angular velocity):○1
Chap.7 轉動
θ
ω
t
Δ
= ○2
Δ
ω
(b) 角加速度(angular acceleration):○1 α
t
Δ dω
= ○2 α =
Δ dt
:兩者方向皆以右手螺旋的大拇指方向表示。
(c) 等角加速度公式:
1 2
2 2
ω0 + ω
○1 ω = ω0+ αt○2
θ = θ0 + ω0t+ αt
○3 ω = ω0 + 2 α( θ − θ0)
○4 ω =
2
2
(d) 圓周運動:
○1 切線速度 v= rω
○2 切線加速度 t
○3 向心加速度
(二)轉動動力學:
dv
a = = rα
dt
2
v 2
ac= = rω
r
- 1 -
ω =
(a) 轉矩(Torque 或 moment of force,力矩): τ = r× F
(b) 角動量(Angular momentum 或 moment of momentum): L= r× p
(c) 牛頓第二定律:
d
=
dt
L
τ
(d) 角動量守恆定律:系統在沒有外轉矩作用下,系統角動量守恆。
(三)轉動慣量 I 的計算公式:
2
(a) 質點系統: I = ∑ mi( ri) ⊥
N
i=
1
2
(b) 連續質點分佈: I = ∫ rdm ⊥
(四)轉動動能與滾動動能:
1 2
(a) 轉動動能: K = Iω
2
1 2 1 2
(b) 滾動動能: K = MvCM +
ICMω 2 2
dθ
dt
CH07 轉動

東海大學物理系
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