Rifrazione - Mario Sandri

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Rifrazione Mario Sandri Da tali valori si ricava un valore medio pari a con un errore percentuale pari al 5,3 %. n1 = 1,34 ± 0,07 Utilizzando il secondo metodo si è ottenuto la seguente tabella. sin i (cm) σsin i (cm) σsin i % (%) sin r (cm) σsin r (cm) σsin r (%) 7,2 0,1 1,4 5,5 0,1 1,8 4,7 0,1 2,1 3,5 0,1 2,8 8,2 0,1 1,2 6,1 0,1 1,6 5,4 0,1 1,8 4,4 0,1 2,3 7,1 0,1 1,4 5,2 0,1 1,9 4,8 0,1 2,1 3,2 0,1 3,1 3,6 0,1 2,8 2,6 0,1 3,8 È opportuno sottolineare che essendo stato misurato direttamente il seno di un angolo tramite una riga millimetrata, questo ovviamente avrà le misure di una lunghezza. La tabella seguente illustra i valori ricavati per l’indice di rifrazione. n σn σn % (%) 1,31 0,03 2,3 1,34 0,05 3,6 1,34 0,03 2,0 1,23 0,03 2,9 1,36 0,03 2,4 1,50 0,06 3,7 1,38 0,06 4,7 Da tali valori si ricava un valore medio pari a con un errore percentuale pari al 6,1 %. Il valore teorico è pari a nteo = 1,3 n2 = 1,35 ± 0,08 Pagina 14
Rifrazione Mario Sandri CONCLUSIONI Innanzitutto è opportuno analizzare i risultati ottenuti e da questi ricavare delle utili conclusioni. Dobbiamo ovviamente distinguere il caso del plexiglas da quello dell’acqua. Nel primo caso i tre valori sono altamente compatibili. Infatti i tre risultati sono all’interno delle barre d’errore l’uno dell’altro. Sfruttando, anche se in maniera impropria, gli altri decimali che non compaiono, la compatibilità è all’interno dello 0,01 %, un valore estremamente basso. Tuttavia queste conclusioni non possono certamente essere soddisfacenti, infatti i risultati ottenuti sono affetti da pesanti errori, che si aggirano in percentuale intorno al 10 %. Conclusioni migliori si possono trovare andando ad indagare i risultati ottenuti con l’indice di rifrazione dell’acqua. Anche in questa situazione i valori trovati sono compatibili tra di loro, con una percentuale dello 0,007 %, e compatibili con il valore tabulato, 0,04 % massimo. È altresì possibile affermare che anche questa seconda indagine ha confermato le previsioni, nonostante, come nel caso del plexiglas, i vari risultati ottenuti con i due metodi abbiano un errore percentuale che si aggira intorno al 6 %. Certamente è possibile affermare che lo scopo dell’esperienza è stato verificato. Infatti il trovare un valore simile per l’indice di rifrazione con quello tabulato è inequivocabilmente una prova del fatto che la legge di Snell-Cartesio analizzata è conforme all’evidenza sperimentale. Tuttavia una affermazione più “forte” necessita di un’indagine estremamente più approfondita e accurata in tutti i suoi aspetti. Tuttavia la precedente affermazione non è soddisfacente. Infatti gli errori in gioco sono estremamente elevati e potrebbero aver contaminato l’esperimento. La causa principale d’errore è sicuramente lo strumento utilizzato. Sia il goniometro, errore 1°, che la scala millimetrata, errore 1 mm, si sono rilevati strumenti troppo grossolani per questo tipo di ricerca. Inoltre vanno aggiunti sicuramente i vari errori commessi dall’operatore, primo tra tutti quello di parallasse. Comunque è possibile valutare qualitativamente il ruolo dello sperimentatore. Infatti, da un esperimento all’altro, gli errori percentuali si sono dimezzati. Questo presuppone di aver utilizzato in maniera più appropriata e scrupolosa le tecniche di esecuzione e di analisi. A ulteriore prova di ciò, si è visto come, per ridurre gli errori sia necessario utilizzare angoli non troppo piccoli, che comportano errori estremamente elevati, come in un caso in cui l’errore relativo sulla misura era addirittura del 25 %. Come si vede dai valori numerici, questo accorgimento è stato utilizzato in maniera appropriata solo nel secondo esperimento. L’esperienza ha inoltre evidenziato come tra le due tipologie di analisi una fosse nettamente più conveniente rispetto all’altra. Infatti la procedura di misurare direttamente il seno dell’angolo è sembrata essere migliore per il semplice fatto che il valore finale è scaturito da minori operazioni matematiche, riducendo in maniera significativa l’incertezza, che si accumula inevitabilmente Pagina 15
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