Rifrazione - Mario Sandri

Rifrazione Mario Sandri
• Dai dati così ottenuti si è ricavato il seno e la sua indeterminazione utilizzando la seguente
espressione:
f
( )
θ = sinθ
σ = cosθ⋅σ
f
( θ )
dove σθ rappresenta l’errore sull’angolo espresso in radianti. I dati sono anch’essi stati messi
in tabella.
• È stato successivamente fatto il rapporto tra il seno dell’angolo incidente con quello
dell’angolo rifratto per ogni coppia di numeri ricavando per ognuno il valore dell’indice
relativo del mezzo, in quanto si è considerato che l’aria avesse come indice di rifrazione
assoluto un valore pari ad uno. La formula utilizzata è stata la seguente:
sin i
n =
sin r
• L’errore sulla precedente espressione è stato calcolato utilizzando la seguente formula che
utilizza la propagazione degli errori:
2 2
2 2
⎛cosi⎞ ⎛sini⋅cos r⎞
σn = ⎜ ⎟ σi
+ ⎜ 2 ⎟
⎝sin r⎠ ⎝ sin r ⎠
θ
( ) ( σ )
dove σi e σr rappresentano gli errori sulla misura degli angoli.
• Sono stati ottenuti sette valori per l’indice di rifrazione. Con essi è stato calcolato il valore
medio e l’errore sulla media attraverso le seguenti espressioni:
σ =
dove N rappresenta il numero di misure.
n
n
n =
N
∑
∑
( ) 2
n−n N −1
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