第５章 構造振動学 - 日本機械学会
第５章 構造振動学 - 日本機械学会
第５章 構造振動学 - 日本機械学会
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
として 変 数 分 離 法 により 解 くことができて,その 一 般 解 は<br />
w<br />
iwt<br />
( x,t ) W( x) e<br />
= (5.8)<br />
W<br />
( x )<br />
で 与 えられる.ここに<br />
従 って 振 動 数 fは<br />
lx<br />
lx<br />
lx<br />
lx<br />
C cosh + C sinh + C cos + C sin<br />
(5.9)<br />
1 2<br />
3<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
=<br />
4<br />
l<br />
f<br />
4<br />
=<br />
w<br />
2<br />
rA<br />
4<br />
(5.10)<br />
E I<br />
w 1 l<br />
=<br />
2p<br />
2 p <br />
=<br />
2<br />
2<br />
EI<br />
rA<br />
(5.11)<br />
となる. 未 定 定 数 C<br />
1,C<br />
2,C 3,<br />
C4<br />
は 梁 の 両 端 の2 個 づつの 計 4 個 の 境 界 条 件 により 決 められ,その 計 算 途<br />
中 で l の 値 も 決 定 される. 長 さ 1m, 直 径 2cmのアルミの 円 断 面 梁 について 単 位 の 例 をとれば<br />
例 えば SI 単 位 系 では<br />
2<br />
L = 1m , A = 0.<br />
000314m<br />
, E =<br />
N / m<br />
重 力 ( 工 学 ) 単 位 系 では<br />
である.<br />
例 1: 片 持 ち 梁<br />
2<br />
3<br />
3<br />
r = 2. 8 ´ 10 Kg / m ,<br />
I<br />
=<br />
70 G Pa<br />
= 70 ´ 10<br />
-8<br />
4<br />
0.<br />
785 ´ 10 m<br />
2<br />
2<br />
L = 1000mm , A = 314mm , E = 7200Kgf / mm<br />
3<br />
2<br />
-5<br />
2<br />
r = 0.<br />
28Kgf / mm 9800mm<br />
/ sec = 2.<br />
8 ´ 10 Kgf / mm sec<br />
( ) ( )<br />
2<br />
4<br />
I = 0 . 785 ´ 10<br />
まず,x=0で 固 定 ,x= で 自 由 の 片 持 ちの 場 合 を 計 算 する. 境 界 条 件 は<br />
w<br />
固 定 : 変 位 w=0, 傾 き = 0<br />
x<br />
2<br />
3<br />
w<br />
w<br />
自 由 :モーメント = 0 , 剪 断 力 = 0<br />
2<br />
3<br />
x<br />
x<br />
日 本 機 械 学 会 宇 宙 工 学 部 門<br />
式 (5.7) をこれらの 条 件 式 に 代 入 して, 固 定 条 件 から<br />
9<br />
C = -C 3 1<br />
, C = -C<br />
4 2<br />
この 条 件 を 考 慮 して 自 由 条 件 から<br />
5-3
Change language