第５章 構造振動学 - 日本機械学会

C
C
( cosh l + cos l ) + C ( sinh l + sin l ) 0
2
( sinh l - sin l ) + C ( cosh l + cos l ) 0
=
1
=
1 2
を 得 る. C 1 とC 2 とがゼロとならないための 条 件 はその 係 数 行 列 式
がゼロであるから 行 列 式 を 計 算 すると
cosh l cos l + 1 = 0
(5.11)
となる.これは 超 越 方 程 式 で 代 数 的 に 解 けないので 数 値 計 算 (たとえば Newton-Raphson 法 )を 行 って
l = 1 875 , l = 4 694 , l = 7 855
1
.
2
.
3
.
を 得 る.よって 固 有 振 動 数 は 式 (5.10)によって 与 えられる.
このときの 変 形 は 式 (5.9)に l の 値 を 代 入 して
l x l x æ l x l x
n
n
n
n ö
W = cosh - cos - Qçsinh
- sin ÷
(5.12)
n
è ø
Q
cosh ln
=
sinh l
n
+ cos l
+ sin l
となる.これを 固 有 振 動 モードとよぶ. 固 有 振 動 モードは 振 動 している 形 を 表 すものでその 絶 対 値 ( 最 大
振 幅 値 )は 決 められないことに 注 意 されたい. 固 有 振 動 モード 図 を 図 に 示 す.
n
n
日 本 機 械 学 会 宇 宙 工 学 部 門
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