UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PARMA Studio e applicazione di ...

1.2. Algoritmi 17
1.2.3 Algoritmo completamente incrementale
L’algoritmo semi-incrementale presentato nel paragrafo 1.2.2 può essere trasformato
in completamente incrementale, osservando che
D(x,y,d) = D x [d] − E(x,y,d) + F(x,y,d) (1.17)
con D x un vettore di dimensione max_k che, alla posizione d, memorizza il valore
D(x − 1,y,d), mentre
e
E(x,y,d) = def
|R[x − n − 1,y + m] − L[x − n − 1 + d,y + m]| (1.18)
Questo significa che
F(x,y,d) = def
|R[x + n,y + m] − L[x + n + d,y + m]| (1.19)
D(x,y,d) = D x [d] − E x [ ¯x,d] + F(x,y,d) (1.20)
con ¯x = x mod (2n + 1), ed E x viene aggiornato con i valori di F(x,y,d) man mano
che sono calcolati.
Combinando l’equazione 1.20 con la 1.15, infine, si ottiene
SAD(x,y,d) =
SAD(x,y − 1,d) − C y [x,ȳ,d] +
D x [d] − E x [ ¯x,d] + F(x,y,d) (1.21)
che comporta che ogni SAD può essere ottenuta con un solo confronto tra pixel delle
immagini sorgenti, corrispondente al termine F(x,y,d), indipendentemente dalla dimensione
della finestra. Si noti che il termine C y viene iterativamente aggiornato con
il risultato di D x [d] − E x [ ¯x,d] + F(x,y,d).