More documents

Recommendations

Info

УДК 621.318 В.В. БУКРЕЕВ, канд. техн. наук МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПОЛЯ ЖЕЛЕЗООТДЕЛИТЕЛЯ НА ПОСТОЯННЫХ МАГНИТАХ Розглянута математична модель магнітного поля в робочій області залізовіддільника на постійних магнітах. Модель заснована на інтегральному рівнянні Фредгольма першого роду, при чисельному вирішенні якого використовується метод модифікованих квадратур, що забезпечує хорошу стійкість рішення при різноманітній конфігурації магнітної системи. Рассматривается математическая модель магнитного поля в рабочей области железоотделителя на постоянных магнитах. Модель основана на интегральном уравнении Фредгольма первого рода, при численном решении которого используется метод модифицированных квадратур, что обеспечивает хорошую устойчивость решения при разнообразной конфигурации магнитной системы. Введение. Железоотделители, использующие постоянные магниты (ПМ) в качестве источника магнитного поля, имеют определенные преимущества перед электромагнитными железоотделителями – отсутствие катушек и источника питающего их тока, простота конструкции, простота обслуживания. При использовании в магнитной системе феррит-бариевых магнитов стоимость железоотделителя снижается в несколько раз по сравнению со стоимостью электромагнитных железоотделителей с такой же площадью контроля вещества. Установка железоотделителей с ПМ для извлечения ферромагнитных объектов из потоков контролируемых веществ, в которых такие объекты встречается редко, например, из потоков пищевых продуктов, упрощается проблема удаления с поверхности ПМ извлеченных ферромагнитных объектов, так как эту манипуляцию можно производить вручную. Обоснованный выбор геометрических параметров магнитной системы железоотделителя и объема ПМ можно произвести путем расчета магнитного поля и его градиента в рабочей области железоотделителя. Несмотря на множество методик численного расчета постоянного магнитного поля постоянных магнитов с арматурой из магнитомягкого материала, их использование затруднено, так как все они характеризуются большим объемом вычислений и низкой сходимостью при решении систем линейных уравнений. Предлагаемая в данной статье методика, основанная на методе модифицированных квадратур, отличается хорошей устойчивостью при любой конфигурации магнитной системы железоотделителя и сравнительно малым объемом вычислений. Основой методики является математическая модель постоянного магнитного поля, базирующаяся на интегральном уравнении Фредгольма первого рода. 10
Конструкция магнитной системы железоотделителя. Обобщенная конструкция магнитной системы железоотделителя приведена на рисунке. 1 5 2 3 4 Рисунок. Конструкция магнитной системы железоотделителя: 1 – контролируемое вещество; 2 – ферромагнитный объект; 3 – блок постоянных магнитов; 4 – ферромагнитная арматура; 5 – дополнительный полюс. В контролируемой среде 1 находится ферромагнитный объект 2, который перемещается в объеме вещества под магнитной системой железоотделителя. Магнитная система состоит из феррит-бариевых постоянных магнитов 3, которые смонтированы в арматуре 4, выполненной из магнитомягкого ферромагнитного материала. Для увеличения градиента поля предусмотрен дополнительный полюс, который является частью арматуры. Сила сопротивления движению ферромагнитного объекта в потоке пропорциональна скорости перемещения объекта dr FT = kT dt , где коэффициент трения k T зависит от массы объекта m и как показано в [1], равен k T = mγ . Экспериментально установлено [1], что γ ≈ 90 ÷ 150 1/с. В первом приближении, пренебрегая инертностью объекта, величина модуля пондеромоторной силы должна быть по всей длине рабочей зоны железоотделителя не менее, чем hVS F ≥ mγ , ∆S где h – толщина потока сепарируемой смеси, V S – скорость потока, ∆ S – длина рабочей зоны железоотделителя. Например, для случая, когда −3 −2 m = 5 ⋅10 кг, γ = 120 , h = 5 ⋅10 м, VS = 1м/с, ∆S = 0, 2 м пондеромоторная сила F ≥ 0, 15 Н. Математическая модель магнитного поля. При построении математической модели принимаются следующие допущения: так как ширина магнитной системы соизмерима с ее длиной, магнитное поле считается плоскопараллельным; используются ПМ закритической группы, у которых вектор намагниченности по всему объему полагается постоянным; магнитный материал арматуры и дополнительного полюса не насыщен и его относительная магнитная 11
Page 1 and 2: ВЕСТНИК НАЦИОНАЛЬН
Page 3 and 4: рассчитываемого по
Page 5 and 6: e z В ψ = ψ 0 ψ = 0 G 0 А 0 1
Page 7: z ψ / ψ 0 Погрешность,
Page 11 and 12: N ∑ τ j∆l j = 0 , (7) j= 1 т
Page 13 and 14: тых в работе допуще
Page 15 and 16: 2006, № 6. С. 48-55. 4. Гала
Page 17 and 18: В литературе уделя
Page 19 and 20: Внешняя характерис
Page 21 and 22: строим эту характе
Page 23 and 24: k r = 0 ÷ 1. На рис. 6 пок
Page 25 and 26: Коэффициент мощнос
Page 27 and 28: * рис. 8, по которой о
Page 29 and 30: о.е. 1,0 e a*, e b*, e c* u d0* a
Page 31 and 32: мостовой схемой пр
Page 33 and 34: Національної акаде
Page 35 and 36: лельно вентилю под
Page 37 and 38: схемами преобразов
Page 39 and 40: u n* , i n* u n* a 1 2A i* i n* m 2
Page 41 and 42: a 0,8 0 -0,8 б e i* e a* e c* e b*
Page 43 and 44: ляции обмотки возб
Page 45 and 46: 4. Целесообразно ис
Page 47 and 48: воздуха в воздушно
Page 49 and 50: Рис. 2. Электромагни
Page 51 and 52: УДК 621.316.925 Ю.С. ГРИЩ
Page 53 and 54: На рис. 2 зображений
Page 55 and 56: ненні якого виника
Page 57 and 58: УДК 621.313.13 М.В. ГУЛЫЙ
Page 59 and 60:
а) б) мс В А Масштабы
Page 61 and 62:
не успевает сформи
Page 63 and 64:
вместно с ЭК Миллер
Page 65 and 66:
Недоліком існуючих
Page 67 and 68:
Тобто в результаті,
Page 69 and 70:
туру наиболее нагр
Page 71 and 72:
T x= x Tˆ 2 ( t ), 2 = x = x2 , 0
Page 73 and 74:
Рис. 4. Прогнозирова
Page 75 and 76:
∆xi На практике мож
Page 77 and 78:
ника, № 6, С. 108-112. 7. К
Page 79 and 80:
симметрии проблемы
Page 81 and 82:
этом если температ
Page 83 and 84:
ных ЭД в диапазоне
Page 85 and 86:
13109-97 "Нормы качеств
Page 87 and 88:
Рис. 1. Конструкция
Page 89 and 90:
риала детали, то ес
Page 91 and 92:
шающего контроля. Ш
Page 93 and 94:
2008. С. 13-15. Поступила
Page 95 and 96:
старших класах вив
Page 97 and 98:
магніту не може бут
Page 99 and 100:
Принципова схема е
Page 101 and 102:
матеріалах для ПТН
Page 103 and 104:
алгебраїчна сума Е
Page 105 and 106:
УДК 621.314.2:621.3.012.8 И.В.
Page 107 and 108:
Величина сопротивл
Page 109 and 110:
I 1 L обм L обм M 0.25U 0 0.2
Page 111 and 112:
U U 4 3 0 ∆I⋅ jω Lобм = =
Page 113 and 114:
Рис. 6 Трехфазно-дву
Page 115 and 116:
УДК.621.3.048.1 РАССАЛЬС
Page 117 and 118:
трансформаторной п
Page 119 and 120:
ремонта всех видов
Page 121 and 122:
следует особо выде
Page 123 and 124:
размыкания ток из н
Page 125 and 126:
VS2 - параллельно ком
Page 127 and 128:
+ Р R2 R1 C1 ГК1 VT1 C2 VD2 VD1
Page 129 and 130:
тора, также в предл
Page 131 and 132:
УДК 621.313 ЧАН ТХИ ТХУ
Page 133 and 134:
0.06 Мр,Нм 0.05 0.04 0.03 0.02
Page 135 and 136:
гии в шахтах явилис
Page 137 and 138:
Рис. 2. Динамика рос
Page 139 and 140:
тельного устройств
Page 141 and 142:
Для оценки анализи
Page 143 and 144:
1100 900 700 кг Расход об
Page 145 and 146:
корпусов трансформ
Page 147 and 148:
каждый из которых с
Page 149 and 150:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Табли
Page 151 and 152:
мации о состоянии К
Page 153 and 154:
= i= 1 n i= 1 n ( x - x) ( y - y) 2
Page 155 and 156:
Твсп-КОН 3703 -0,137 -0,105
Page 157 and 158:
Также не выявлено з
Page 159 and 160:
C 2 H 4 , % 10 1 0,1 0,01 0,001 0,0
Page 161 and 162:
Показатели масла n
Page 163 and 164:
4. Выявленные связи
Page 165:
СОДЕРЖАНИЕ Бранспи
show all

ÐÐµÑÑÐ½Ð¸Ðº ÐÐ¢Ð£ Ð¥ÐÐ-2008-25-Ð¡ÑÐ°ÑÑÐ¸ - ÐÐ°ÑÐºÐ¾Ð²Ð¾-ÑÐµÑ Ð½ÑÑÐ½Ð° Ð±ÑÐ±Ð»ÑÐ¾ÑÐµÐºÐ° ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÐÐµÑÑÐ½Ð¸Ðº ÐÐ¢Ð£ Ð¥ÐÐ-2008-25-Ð¡ÑÐ°ÑÑÐ¸ - ÐÐ°ÑÐºÐ¾Ð²Ð¾-ÑÐµÑÐ½ÑÑÐ½Ð° Ð±ÑÐ±Ð»ÑÐ¾ÑÐµÐºÐ° ...