"$#&% '()!%&0 (1¢23 1 46 587%¢2¢#@ 9A#&BC #D2D0E "$#D'%

£ ¤ ¥§¦ ¨ © ¢¡
¡ ¡
¢ !"$#&% ¢ ¢(')* +, ,-, §*
!.0/1+ 2(3&4§% *
q rXs tu v w x,u q p y§m7m7m7m7m
m7m7m7m7monp
r u } s ~ € u w s r z|{
576819,: ;< =?>@>
A B C D E D F D G1H I§JK L C E M C ND K G$OB E P G Q C E D LRH I$S H T L H N,U1H VXW Y W
Z[ \] ^ Z,_ `a `a `b c0dRe ^ Z)f,gh$i j i k l i
w r y1w rX‚ ‚-q r ~Xƒp € u q u w s r1x „ … € u } q
z|
r w ‡ … } x q p w u ˆ z|†
s } u … ‹1w rX‚ ‚-q r ~Xƒp € u q u w s r1x „ … € u } q
zŠ‰
s r € p x w s rXq r ~X‚¢w x € x x w s r
z|Œ

Ÿ ªX£œ ¢ ¡$¢ ) ¡ ¥ ¢ «&¡ šŸ œ ¥ ›¬˜ ž)Ÿ ­¡ Ÿ žŸ ž)œ ¨¥X¦¢ Ÿ ªoœ
¦¢
¡ ˜ ©§ ŸX©¥ ˜ ŸX › ¡ Ÿ ®7 ¯
¨
ª1Ÿ ¦Ÿ ¥ ¬?¡ šŸ-¦Ÿ ¥ ¢ ˜ ¡ ¢ œ Á¢ &¨¢ ¡ Ÿ-ž¢ ä ¨§ ¡& ¢ Ÿ-¢ ¡¢
À1œ
¡ ¥ ¢ ¢ ˜ § § ›0œ £Ÿ ¥ ¡ ¨¥ ©˜ ¡ ¢ ¦ Ÿ1£š › ¢ ¯—1šŸ1˜ ©,œ ¦ Ÿ1 ¡ ¨ž›
¢
¼ —¢˜ š ›œ &Ê¢ Ê Ë˜ ž7¦œ ¥ ¡ ¢ Ÿ 1Ç̧ œ ª1Ÿ ¥ ³ ž¢ ®7Ÿ ¢ œ ˜ §,Í1³
·
˜ Ÿ RÆ$¾ ¸Ë¥ ˜ Ÿ$ÍXŸ Ÿ ¡RÎ1Ÿ § ˜ ¡ ¢ œ ¿¯
©¥
šŸ œ ¥ ›¬R˜ ž!¡ šŸ)œ ³ œ ®7®0¨¡ ˜ ¡ ¢ ¦Ÿ) œ § ¢ ¡ œ &«˜ ¦Ÿ)˜
¡
¥ ¡ ¢ ˜ §,Ÿ ¦¢ žŸ Ÿ ¯
£˜
Ž ‘ ’¢“?”§•– ’¢
—¢˜ š ›œ Š œ žŸ ˜ ¡ ¢ œ
š˜ ¤£¥ œ ¦¢ žŸ ž|˜ œ ¡ šŸ ¥0¦ ˜ § ¨˜ ©§ Ÿ
¨ Ÿ ?¢ ²X³ ¡ šŸ œ ¥ ›¯
°0±
žŸ ¥ ¡ ˜ ž¢ «7œ µ§ ¡ ¥ ¢ «7Ÿ § ž&¡ šŸ œ ¥ ›)· ¸1¹ º1¹ »0¼ ¯
°0´
°0½ ­¡ Ÿ ¢ œ &œ µ¢ ¡ ¥ ¢ «Š¾ ž¨˜ § ¢ ¡ ›¿0ª?Ÿ ©¯
Ÿ § ¢ Ÿ ?œ ¤¡ šŸXµ œ § § œ ªR¢ « ± Ÿ ¢Ä ? œ Å Ÿ ¡ ¨¥ Ÿ Æ
¥
˜ ¼ À1Ÿ ¢ « š¡Xœ µ§¡ šŸR¡ ˜ š ›œ £œ ¡ Ÿ ¡ ¢ ˜ §¢ šœ ¨§ ž-©Ÿ0¢ žŸ ¡ ¢ ˜ §
·
¡ š¤¡ šŸX¡ Ÿ ¢ œ &œ µ¡ šŸRœ ¥ ¢ «¢ ˜ §,©¥ ˜ Ÿ · ¼ ¯
ªX¢
©¼ —¢¥ ¨ŸX¦ ˜ ¨¨®ÈÇɺ?§ œ Ÿ ž& ¡ ¥ ¢ «0¦ ˜ ¨¨®¯
·
š¢ Ÿ ¦Ÿ ®¤Ÿ ¡ Æ Ï
˜ ¼ ƦŸ ¥ ¢ Ÿ ž&¢ -¸ ±Ð —1 ¯
·
©¼ Æ¢š˜ 1©,Ÿ Ÿ & š˜ § § Ÿ «Ÿ ž¤©›7¡ šŸ$º1¹ » ±Ð —!˜ ££¥ œ ˜ š¯
·
¼ Æ-š˜ &©Ÿ Ÿ | ¨££œ ¥ ¡ Ÿ ž|µ ¥ œ ®Ñ¡ šŸ ¨ Ÿ ¤œ µR¡ šŸ)²1³
·

Ô Õ Ö × Ó Ø Ù Ú Ú ÛÜ ÝÖ ÞÁß àß × á Û7ß â,ß Ø Õ Ó ãß?äß Ú å0Õ æß Ö × Û Ù çç× Ö Ù Ø æ
Ò1Ó
Ô?çÖ Þ1ß × è éÚÙ àå¤ç× Ö ê¤Ó Ô Ó àáë§ì à¤Õ æÓ ÔËÕ Ù Ú í0Þ1ßRÔ Õ éåÛ)î Ø ïËÓ à
Ó
ê7Ó àßXÕ æß0óË× Ù àß$ôXß Ô Ø ß à ÕRõ?ß Ú Ù Õ Ó Ö àÔ?öÛ
ñ¢òÙ
Ø Õ Ó ãßR÷1æß Ö × Ó ß Ô
ñ¢âß
ø ï?ð¢íÓ àí¤Ó à-ô ô î
ù ï?ðãÖ × Õ ß ò&Ó àô ô
î
Ù Õ é× ß Ô?Ö èËþ-ÿ-ê7Öåß Ú§ð
ß
ñ¢òÙ Ø Õ1íÓ àí¤Ô Ö Ú éÕ Ó Ö à£¢ ô¥¤ ¦¥§©¨ û ö× Ù àß
¡
Ú éØ Õ éÙ Õ Ó Ö à&Ô çß Ø Õ × Ù0Ó Ô?ß òÙ Ø Õ Ú Û¤Ô Ö Ú ã Ù öÚ ß ë
¡
Ù éáßXÙ àå ß × ê¤Ó Ö à&Ø Ö éçÚ Ó àáÔ?Ù × ßRÓ àØ Ö × ç,Ö × Ù Õ ß åë
¡
Õ éåÛ&Õ æß$Ø Ö àåß àÔ Ù Õ Ó Ö à(î ø ï1Ù àå(î ù ï?öÛ&éÔ Ó àá7Õ ß Ø æû
(ß0Ô
Õ æßRÚ Ö ÞÌß àß × á Û&ß â,ß Ø Õ Ó ãßXÕ æß Ö × Ó ß Ô$ð
D
p
D p
(1)
non−BPS
D (p−1)
(3)
(2)
úï?ðíÓ àí0Ó à7Ù$àÖ àû ó?üËý
î
ö× Ù àß Ü§Ô Õ éåÓ ß åŠÓ à
ô1û
BPS D (p−2)
àÙ æÙ àû ÿÞXÓ ß öÙ Ø æ
þÓ
Ú ê7Öåß
àÓ éß Ô?åß ãß Ú Ö ç,ß åö Û¤Õ æß ê-ë1àÓ ãß × Ô Ù Ú Ó Õ Û¤ÞXÓ Ú Úö,ßXè Ö éàåë

065798;: 9?A@B: C D E F :G,E : H IJ%K: 79= E : LM NO P)O Q R
/1032)4
"!#%$ £ '&(() *,+)#%--(.
S 4 0M T.0UM O V T S N P©4 S 4 M 0 WA4 XZYN [ 0£\.[ 0 V ] 4 0 Q S
4 O S ] P9^_"`,0
0 WA\)Q N S a 0 [ ] b O M ] b90cM [ 2)P.V O M ] N PAN d"ef.ghiO V M ] N P.4 X
] PUO a b O P M O ^90 4O [ 0 j
h,T.0cWAO
/103V O PU2.4 030 l)O V M,M O V T S N PU\N M 0 P M ] O Q 4] Pe,f)g%h,4 X
k
g] 0 Q a M T.0 N [ S W¥N a 0 Q 4,O [ 03W2.V TAM [ 0 O M O m)Q 0 X
k
P)O Q N ^ S `c] M To,] ^ ^ 4,WA0 V T)O P)] 4 W'0 M V3T.0 Q \.42)4 X
k6n
PAM T.03N M T.0 [T.O P a _ M T)0 [ 03O [ 03O Q 4 N a ] 4 O a b O P M O ^ 0 4 j
p
a%r st O ^92)0cb O Q ] a ] M S N d%M T)0cM [ 2.P)V O M ] N PX
q
au sn m)4 0 P.V 03N d4 M [ ] P)^ S \.T)0 P.N W¥0 P.O4 2.V TUO 4cv9R w a 2)O Q ] M S X
q
`,0 b90 [ _ o,N
mN b90 q a.u s V O Pm.0 a N a ^90 a ] d%`,03V N P)4 ] a 0 [4 ] M 2.O M ] N P.4
k6n
[ 0N \0 P34 M [ ] P9^,Q N `1W¥N a 0 4O [ 0 a N W¥] P)O P M] P3\.T S 4 ] V 4 X
`cT)0
`,0"m0 Q ] 0 b90 q a%r s ] 4%P.N M4 Nc] W¥\N [ M O P9M j4 2.\.0 [ 4 S W¥WA0 M [ ] V
k
N P9x)^92)[ O M ] N PUW¥O S 4 2.[ b)] b90 a 0 [ ] b O M ] b903V N [ [ 0 V M ] N P)4 X
V
V M ] N Pd N [3y yZ4 S 4 M 0 W q d N [cQ ] W¥] M 0 a M O V T S N P
h,T.0e,f)g%h;O
N x.Q 0 4 s T.O 4O Q [ 0 O a9S m0 0 PAN m9M O ] P.0 a _ O P a `,0c4 T.O Q Q.WAO z 0
\)[
2)Q Q2)4 03N dM T)] 4O V M ] N P%X
d
{9| } ~ € } | ‚ ƒ „ … } † } ‡ } ƒ } ˆ ‰ € … ‚ | } Š ‰ ‹} € Œ ‚ ~ ˆ ‰

¹ ³ ½ ¹ ® ½ ¨ ª ­U® ­.® ¿)¼ ¨ ¼
à
¹ ³ ½ ¹ ® ½ ¨ ª ­ Ù ÃÖËæ Ôèç)Õ Ë Ú ¨ ¼,¼ ¹ ².é ¦ ³ ½½ ª
à
Û ×
Ë Û æ ×
ª½ ® ³ ¯ ¿9ª ­ û ¢¤£
±.¦ » ª¥´¥ª9µ.¦¦¥ £¦§ ½ » ® ­.¼ § ¦ » ¼ ¦3¼ ³ ® ® » û
¢
ü
ÿ
î
õ
Ô
Û æ Ë
Û î
í
£
îï
çì
ï
Ž ‘i “’ ’•”–;—6˜ š ›9”.›9 œ%i žŸ.š › ”
¡ ¢ £¤6¥,¦ §)¨ ¦ ©iª «"¬¨ ­)® ¯)® ­9° ±.©c¨ ¦ ²)® ³ Ū´¥ª9µ)¦
· ¸9¹.º ¦ » ¼ ½ » ¨ ­)¾½ ® ³ ¯ ¿9ª ­U´¥ª9µ.¦ À.Á
Ð ÑÓÒ £AÔÖÕ ×%ØÙ£Ú Û Ü
ÂÄÃÆÅÈÇiÉ%Ê)ËiÌÍcÎcÏ
Ý Ý
Þ ©,ªµ.¦ » ¨ § ® ½ ¨ §9¦c½ » ¹ ­.³ ® ½ ¨ ª ­Uª «"ß ¸)à Þ
ª ­U­.ª ­9° ßá ¸âcã
ä ¨ ­.奼 ª ¹ ½ ¨ ª ­A¨ ­ ½ ¦ » º ª ® ½ ¨ ­)¾½ ©,ª6§ ® ³ ¹ ®Á Ù
ÃÖËæ
Õ ×ë Ø6ì ç Ú Û¥Ô
ÂÄÃÆÅÇUÉÊ9Ë'ê
ì ç êí
ç¥ñ Ì%Í3ò Ïó Ð Û Ñ ç ô ì
ÃÖö÷)ø.ø)ø)÷)ù÷9ú û
à ¨ ¦ µ» ¦ µ)¦ ð.­)¨ ½ ¨ ª ­UÁ ì
¼ ¼,¼ º ¦ ³ ½ » ¹ ´ÈÁ ý Û þ Ã
Á®
÷ ÿ¡ ö
¢ ¬® ¼ ¼½ ª ©,¦ »¯.® ¼® º » ª º ¦ »¼ º ® ³ ¨ ­9¾ û

© © M N% C+(H2O P Q B (HR S
L
T © ! UV
¨¦©
d
Š
M s | © t! ! ©F!< Ž¦¤ !t t s s S
‹$Œ
l
`
pn
B
d
8
pn
n
¨¦© ¦
! "$#&%
7 8:9=@? A$B

×FØž © ÙF Ú £ Û « šz° ³+ÜH³ ¸ Ä¡Ý ³ Ë
Õ¤Ö
Ñß Þ Ã
Î
ÕFÞ Î
© ° ò!© äŸ £ š ³ Ë ² à Ç ¼˜É˜²Hñ ó ôzõ ×Fä© ž
é
ö
”ú ¸
ë
ð
²
”Mú Ë
ë
Î
Ì
²
Î
“ ”1• ”$–˜—¦ š›Fœ ž Ÿ š š¡ ¡
¢£ š>¤ ¥!¡¦ ¡¦¤§ ¨© šª «¬!­®$¯&°
³:Å Ë
”M³´¦µ¦@·½¾F½¿ À ÁYÂÃÄ@Å ÆÈÇ ¼˜É
Ê
±)²
Ä:Ì
Ï Í¦Î
¼˜É
Ê1ÐÒÑ Ë Ä@Ì Ç
Ï ÍÎ
Ó É
Ê1Ð¡Ñ ËÔ Ç
Ñ ° à:Ç á É
Ê ² à:Ç ¸ É
Êãâ à:Ç ËÉ
Ê
Ã
¨ Ú ¥ Ú š © ¥ £ Ú ž £ © ê £ © š œÚ ¥ © ë ²
”Mì¤í î
”Mï˜ì¤í Ñ Ë
Ö ž Ú œ œ £ Ú žMœ ž Ÿ š
² º µMð à:Ç á É
Ê ³
²Hñ •
Ÿ £ ŸÚ š>¤ ¥ ³ ¸ Ú šä à:Ç Ó É
Ê
®$ž
Ú ¥ © Û ©¦œ Ú ×F©¦Ú œ! š ôzõ
Ë ø ù ² ÷
ú¢¡¤£ ñ Ñ
Ë ÷ ý1þ ÿ ûFü

¥§¦ ¨© ©
¦ ¢ "! #¤$ % '&
¥§
©+ ) ©, (*)
>0
?@BA
2 46537 8 GFF ¦
'1¥ ¦ AIH C
P R O SO Q VU ¦W'9 ;¢X
K
LNMO O MONQO STP
^¤ MO \ MP _ S ,^ O P/`P + R O a
] R \
F A
¦ D
¦ D§
¦ ¦ A6H C
MO¢a ) )§) `O P © a ) +, O S )
¦ . 0 13 e Agf d
C
¦c'd ¦
C§JbK
1
C
¦ ¦ ' D % ¦ ¦ E
¦ ¦ ' D % K C§JK
0>Y¦Z ¦ [
hei6&
) )§) ` ^¤ ) MO ) aO ) M § l 7 ¨© © ) [
j¤k
L§O ) a SO ) M n U

yuz { |}~ }€ ‚ ƒ w"x
†/† … ‚ }‡ ˆT‰Š¢‹€ † † Œ,Š¢ ƒcƒ‚ ƒ, Ž§3‰‘ € ƒŠ ’
„§…
ŠuŠ ”•Š ~ N–§ — — †§‹ Š ~ … € ƒ † ‹c’
“
w"x uz { 'žBœ w"x yuz { w"x yuz { Ÿ šN¡
˜'š/›

Ý Þ ß à,ÜNá Ý Þ ß â ã ÚpÛÜ
àß à,Ü çè å Ý Þ å á Þ ß â ãWé ä,åæ
á ë ë ì Ü ë ë§í îï ê á ë ë ì Ü ë ëNð"ñ ò¤ó ï,Þ á Ý ô õ,â ãß ÝNí ö
ê
ì ìâ ø

R S T U VXW YZU[=\%] S¨Q ^#S Q V S4S \+Q¢_+` Q a%T U P%R4` Q R P+b S R4c+Q _+Q V%c
OP%Q
VdS \+Q=e U ` fgU eS \+Q] h S T U V¦i
U
` T S Q=S \+Q=k Q V%Q ` ] b¦] h S T U V;h U V%R T R S Q V S¨[=T S \Xl¢m%nY5e U `¨b T V%o
j
] `4S ] h \ p#U Vd_+` U q+b Q r
Q
V%h b P%R T U VXU e xzy ~v| T R¢c+T h P+b S r j QvV%Q k#b Q h S¢S \%T R €+] V%c
s$}
Q #P+T ` Q$U V+b pXS \%Qvk#b U ‚+] b,k#] P%k#Q$T V a ] ` T ] V+h Q$] R R U#h T ] S Q c
`
ƒ ± °
‹
ƒ §²©³«µ´ ­¯®°Z± ®
ƒ ± °
B
CED4F GH%I J K,L F M N
U ` Q V S uvT V a ] ` T ] V%h Q
s$t
] P%k#Q=T V a ] ` T ] V+h Q¢[=T S \;` Q R _¦Q h S¢S U xzy {v|
s$w
U ` T k#T V%] b b p [=T S \;T SvW ƒ…„†ˆ‡+‰ Š+ƒ r
”%•0‡ ~;–—4–˜ Eš › H%Mdœ%Zž Ÿ ¡%¢X£4¤$¥ ¦¨§ © ª
Œg¤Ž¦ƒ¨%‘-’4“
V#a ] ` T ] V S RW }
® ¦¬«­¯®Z°Z±
ƒ ´
·_+Q V;R S ` T V#kdf Q S ` T h W
®°
­ ®Z° ¹¸
Xº»¡+¢ %¼

Ë È Æ Ø
Ú0Û»Ü Ù
Ë È È
ú
¥ ¤
Ê ¿ À À¢À È Â Å ¥ Ä Ê
Ü
Ú
Ú
Ý
Ú
à
ú
Ú
ì
Ú
Ü
Ü
Ú
Ý
Ú
Ý
Þ
Þ¦ã å¯æç#è é êdæç ë
Þ¦ß
à ¤ È À Å À  ¿ ¾ ¿ ¥%È ¾ É Ã ÆdÅ Ë È Æ+Ã Æ !"$#§%'& ( ¥ ¿ Æ È ×
Ý
Ú
¿ À À Á  ¿ ¾¦À à ¾ Ä%Å Á Ã Æ ½¨¾
Ê ¿ Æ É Å Ë%¿ Å ÌÎ͹Ï,Ð¢Ñ¦Ò Ó¯ÔÍÎÕ Á Àv¿ÖÀ à ¾ Ä%Å Á à Æ,×
ÇEÈ;É%È
Ûáà
ÏÝÞ
Ï,â¢Þ
ÍÕ
Þ¦ß
Þ,ã ä¦å¯æç#è é êdæç ë
Ì=ì í+Ä%Â Å Ä%¿ Å Á Ã Æ
ì ò
õ è ö è÷
ø Ð=ó,ô
îgÍ
̨ï Ñ%ðAñ
ùú
ì+û üZý#þ ì%ÿ Ý
û Ô þ ì#ÿ Ý £ ü¢¡
Ï Ý
짦©¨ Þ
,ÏÝ Þ
ÏÝ Þ
Þ¦ß
Þ¦ã
Þ¦ß
,Ï Þ
Ý
¦Ï â
Þ,ã
Ï â
Ý
Í
Ú
û Ï Ý Ò Ï â ÿ
Ò
Õ

,.- / 0 - 1 023 4 )+*
::+:;§2: 5+6.7'891
* @A9BDCEGFHJILK MNGO§PM ? FRS * PM
PTU9VXW Y¢Z[]\ ^ _ [`\ a PJQ
6 7 =7b2:+1X01 / 6 c

š ›

1-// e(/ A B 7 4=/3 A B 7 E 9PK E C-B 1-/D E c@/ ? Bbf"H-A B H-3 B 7 E 9P6E=:-/ ?
`

t v | p } ~ | } q x8q x| †-tPt ’bt ~ | } ‡ tPw ~ | } q x r=‚U‡ w p } q {-vN} x"„-{=| v
€U‘
x8| †"t¥„-† ‚"v } ~ w sb“={-w x=| } | } t vVq x8‰-{"~ | {"w | } q x"v
q
{"s | } • r"p w x-t v@w vPy"t – t ~ | v ƒ-w x"y