Intervallo di confidenza sulla varianza. Verifica di ipotesi (media ...

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) n = 22; α = 2 2 2 σ = 1,8; S = 1,19 0,025 H : σ = 1,8; H : σ ≠ 1,8 2 2 0 1 2 ( n−1) S 2 σ ~ χ 2 ( n − 1) 21⋅1,95 2 2 = 22,75; χ(21;0,975) = 10,28 χ(21;0,025) = 35,47 1, 8 10,28 < 22,75 < 35,47 Si accetta Ho
Esercizio 3 Test differenza tra medie, varianza incognita Due comitive di turisti, rispettivamente di 13 e 11 persone, hanno soggiornato ad Ischia per una breve vacanza. La seguente tabella riporta la spesa giornaliera di ciascun turista. Supponendo che i due caratteri siano omoschedastici e che si distribuiscono normalmente, si può affermare ad un livello α = 0,01 che la spesa media delle due comitive è la stessa? Comitiva A Comitiva B 120 130 90 100 110 80 100 140 130 170 90 110 130 110 120 130 90 160 100 140 150 120 150 180 Svolgimento H 0 : μ = μ A B H 1 : μ A ≠ μ B n ∑ x A i= 1 X A = = 115,38 ; n n ∑ A xB i= 1 X B = = 131,8182 ; n B Varanza pooled = 2 2 2 ⎛ ( n ⎞ A −1) S A + ( nB −1) S B S = ⎜ ⎟ P = 667,5779 ⎝ n A + nB − 2 ⎠ t = S P X A − X A B 1 1 + n n B = - 1,5528 t α ; n A + n B −2 = ± 3,119 siccome - 3,119 < - 1,58743 < + 3,119 Si accetta l’ipotesi Ho. PRECISAZIONE: 2 Nel caso in cui i due caratteri non fossero stati omoschedastici , con varianze σ 2 A, σ B incognite, il procedimento restava lo stesso ma cambiava la statistica test. t = X A S n 2 A A − X B S + n 2 B B =
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