MATEMATICA Luigi Russo - Nautico "San Giorgio"
MATEMATICA Luigi Russo - Nautico "San Giorgio"
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Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “<strong>Nautico</strong> <strong>San</strong> Giorgio” - Genova<br />
Classe 2^ sez. A<br />
A.S. 2012 / 13<br />
Insegnante <strong>Luigi</strong> <strong>Russo</strong><br />
PROGRAMMA DI <strong>MATEMATICA</strong><br />
1. Ripasso<br />
Operazioni tra polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado intere e frazionarie.<br />
Problemi risolvibili con le equazioni di primo grado.<br />
2. Sistemi<br />
Sistemi di equazioni lineari di primo grado a due equazioni e due incognite: metodi di<br />
sostituzione, del confronto, della riduzione, grafico e Cramer.<br />
Sistemi a tre equazioni e tre incognite con metodi di riduzione e Cramer.<br />
Problemi risolvibili con i sistemi.<br />
3. Radicali<br />
Estensione dei numeri razionali ai reali, loro rappresentazione sulla retta operazioni con i<br />
numeri irrazionali ed espressioni con essi.<br />
Semplici radicali algebrici, dominio, semplificazione.<br />
Operazioni tra radicali: somma, prodotto, quoziente, potenza, portare dentro e fuori dalla<br />
radice, razionalizzazione.<br />
4. Equazioni di grado superiore al primo<br />
Equazioni numeriche di secondo grado complete intere e fratte,<br />
equazioni di secondo grado pure, spurie e monomie,<br />
equazioni di grado superiore al secondo: binomi, trinomie e scomponibili con Ruffini.<br />
Problemi risolvibili con le equazioni di secondo grado.<br />
5. Disequazioni<br />
Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte<br />
Sistemi di disequazioni.<br />
6. Sistemi di secondo grado<br />
Sistemi con un’equazione di primo ed una di secondo grado da risolvere con il metodo<br />
della sostituzione.<br />
7. Geometria Analitica<br />
Rappresentazione cartesiana del punto, distanza tra due punti, punto medio del segmento.<br />
Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, coefficiente angolare, rette parallele<br />
agli assi,fascio di rette passante per un punto, retta passante per due punti, rette parallele<br />
e perpendicolari, perimetro ed area di una figura.<br />
Equazione della parabola e suo grafico coordinate del vertice, intersezione con gli assi.<br />
Intersezioni tra retta e parabola e tra parabola e parabola.<br />
Risoluzione di problemi di primo e secondo grado.<br />
Trasformazioni nel piano cartesiano: traslazioni, rotazioni e simmetrie.<br />
Genova, 5 Giugno 2013<br />
Gli studenti<br />
L’insegnante
Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “<strong>Nautico</strong> <strong>San</strong> Giorgio” - Genova<br />
Classe 2^ sez. A<br />
A.S. 2012 / 13<br />
Insegnante <strong>Luigi</strong> <strong>Russo</strong><br />
PROGRAMMA DI <strong>MATEMATICA</strong><br />
1. Ripasso<br />
Operazioni tra polinomi, prodotti notevoli, equazioni di primo grado intere e frazionarie.<br />
Problemi risolvibili con le equazioni di primo grado.<br />
2. Sistemi<br />
Sistemi di equazioni lineari di primo grado a due equazioni e due incognite: metodi di<br />
sostituzione, del confronto, della riduzione, grafico e Cramer.<br />
Sistemi a tre equazioni e tre incognite con metodi di riduzione e Cramer.<br />
Problemi risolvibili con i sistemi.<br />
3. Radicali<br />
Estensione dei numeri razionali ai reali, loro rappresentazione sulla retta operazioni con i<br />
numeri irrazionali ed espressioni con essi.<br />
Semplici radicali algebrici, dominio, semplificazione.<br />
Operazioni tra radicali: somma, prodotto, quoziente, potenza, portare dentro e fuori dalla<br />
radice, razionalizzazione.<br />
4. Equazioni di grado superiore al primo<br />
Equazioni numeriche di secondo grado complete intere e fratte,<br />
equazioni di secondo grado pure, spurie e monomie,<br />
equazioni di grado superiore al secondo: binomi, trinomie e scomponibili con Ruffini.<br />
Problemi risolvibili con le equazioni di secondo grado.<br />
5. Disequazioni<br />
Disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte<br />
Sistemi di disequazioni.<br />
6. Sistemi di secondo grado<br />
Sistemi con un’equazione di primo ed una di secondo grado da risolvere con il metodo<br />
della sostituzione.<br />
7. Geometria Analitica<br />
Rappresentazione cartesiana del punto, distanza tra due punti, punto medio del segmento.<br />
Equazione della retta in forma esplicita ed implicita, coefficiente angolare, rette parallele<br />
agli assi,fascio di rette passante per un punto, retta passante per due punti, rette parallele<br />
e perpendicolari, perimetro ed area di una figura.<br />
Equazione della parabola e suo grafico coordinate del vertice, intersezione con gli assi.<br />
Intersezioni tra retta e parabola e tra parabola e parabola.<br />
Risoluzione di problemi di primo e secondo grado.<br />
Trasformazioni nel piano cartesiano: traslazioni, rotazioni e simmetrie.<br />
Genova, 5 Giugno 2013<br />
Gli studenti<br />
L’insegnante
Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “<strong>Nautico</strong> <strong>San</strong> Giorgio” - Genova<br />
Classe 3^ sez. A1<br />
A.S. 2012 / 13<br />
Insegnante <strong>Luigi</strong> <strong>Russo</strong><br />
PROGRAMMA DI <strong>MATEMATICA</strong><br />
La circonferenza.<br />
Circonferenze nel piano cartesiano, coordinate del centro e misura del raggio.<br />
Archi e angoli.<br />
- Gli angoli e la loro rappresentazione sulla circonferenza goniometrica.<br />
- Misura degli angoli in gradi e in radianti.<br />
- Trasformazione da gradi a radianti e viceversa.<br />
Funzioni goniometriche.<br />
- Definizione di seno coseno e tangente e loro rappresentazione sulla circonferenza<br />
goniometrica.<br />
- Relazione fondamentale della trigonometria.<br />
- Valori delle funzioni goniometriche per angoli particolari.<br />
- Grafici delle funzioni seno, coseno e tangente.<br />
Formule goniometriche<br />
- Formule di addizione e sottrazione.<br />
- Formule di duplicazione.<br />
Equazioni goniometriche<br />
- Equazioni elementari.<br />
- Equazioni riconducibili ad elementari.<br />
- Equazioni omogenee<br />
Triangoli rettangoli<br />
- Teoremi sui triangoli rettangoli.<br />
- Risoluzione dei triangoli rettangoli.<br />
Triangoli generici<br />
- Teorema dei seni.<br />
- Teorema del coseno o di Carnot.<br />
- Risoluzione di un triangolo generico.<br />
Le equazioni esponenziali e logaritmiche<br />
- Le potenze con esponente reale.<br />
- La funzione esponenziale e il suo grafico.<br />
- Equazioni e disequazioni esponenziali elementari.<br />
- Definizione di logaritmo.<br />
- Proprietà dei logaritmi.<br />
- Formula del cambiamento di base.<br />
- La funzione logaritmica e il suo grafico.<br />
- Equazioni e disequazioni logaritmiche elementari.<br />
Genova, 5 Giugno 2013<br />
L’insegnante<br />
Gli studenti:
Classe 3^ sez. A1<br />
A.S. 2012 / 13<br />
Insegnante <strong>Luigi</strong> <strong>Russo</strong><br />
PROGRAMMA DI COMPLEMENTI DI <strong>MATEMATICA</strong><br />
I numeri immaginari.<br />
Definizione e operazioni tra numeri immaginari<br />
I numeri complessi.<br />
Definizione e operazioni tra numeri complessi.<br />
Espressioni ed equazioni con i numeri complessi.<br />
Rappresentazione geometrica dei numeri complessi.<br />
Vettori e numeri complessi.<br />
Coordinate polari e coordinate cartesiane.<br />
Piano di Gauss e vettori.<br />
Forma trigonometrica di un numero complesso.<br />
Operazioni tra numeri complessi in forma trigonometrica<br />
Radici n-sime di un numero complesso<br />
Trigonometria sferica.<br />
Risoluzione di triangoli sferici.<br />
Concetti introduttivi di geometria<br />
Geometria sulla superficie della sfera<br />
Triangoli sferici<br />
Proprieta` fondamentali e classificazione dei triangoli sferici<br />
Fondamenti di trigonometria sferica<br />
Formule di Bessel (teorema di Eulero e formule di Vieta)<br />
Triangoli sferici rettangoli. Regola di Nepero<br />
Applicazioni della trigonometria sferica<br />
Distanza sferica tra due punti, latitudine e longitudine<br />
Triangolo ortodromico (ortodromia nautica)<br />
Lossodromia e ortodromia<br />
Genova, 5 Giugno 2013<br />
L’insegnante<br />
Gli studenti:
Classe<br />
5^ sez. A<br />
A.S. 2012 / 13<br />
Insegnante<br />
<strong>Luigi</strong> <strong>Russo</strong><br />
Istituto Tecnico dei Trasporti e Logistica “<strong>Nautico</strong> <strong>San</strong> Giorgio” - Genova<br />
PROGRAMMA DI <strong>MATEMATICA</strong><br />
Ripasso<br />
Derivata di una funzione reale di variabile reale.<br />
Concetto di derivata e suo significato geometrico.<br />
Derivate di funzioni semplici e composte.<br />
Derivata seconda e punti di flesso.<br />
Studio di funzione per semplici funzioni polinomiali o razionali fratte.<br />
Integrali indefiniti<br />
Concetto di integrale indefinito.<br />
Calcolo di integrali immediati.<br />
Integrali la cui primitiva è una funzione composta.<br />
Integrazione per scomposizione e per parti.<br />
Integrazioni di funzioni razionali fratte con denominatore di primo grado.<br />
Semplici integrali per sostituzione.<br />
Integrazioni di funzioni razionali fratte con denominatore di secondo grado (delta maggiore di zero, delta uguale a zero).<br />
Integrali definiti<br />
Concetto di integrale definito e suo significato geometrico.<br />
Calcolo di integrali definiti.<br />
Calcolo di aree: area sottesa da una curva, area compresa tra due curve.<br />
Volumi di solidi di rotazione.<br />
Classe<br />
Equazioni differenziali<br />
Equazioni differenziali del 1° ordine a variabili separate.<br />
Equazioni differenziali variabili separabili.<br />
5^ sez. A<br />
Anno scolastico 2012 / 13<br />
Insegnante<br />
Ore settimanali 3<br />
<strong>Luigi</strong> <strong>Russo</strong><br />
Scheda informativa: Matematica<br />
CONTENUTI<br />
Macroargomenti<br />
Obiettivi realizzati in termini di competenze<br />
Mezzi e<br />
Tipologia delle<br />
Attività<br />
svolti<br />
strumenti<br />
prove di verifica<br />
didattica<br />
Integrali indefiniti<br />
Conoscenza del concetto di integrale indefinito.<br />
Libri di testo.<br />
Prova non<br />
Lezione frontale.<br />
Calcolo di primitive.<br />
strutturata.<br />
Lezione<br />
partecipata.<br />
Integrali definiti<br />
Conoscenza del concetto di integrale definito; applicazione<br />
al calcolo di aree e volumi.<br />
Risoluzione di<br />
esercizi.<br />
Equazioni<br />
Conoscenza del concetto di equazione differenziale e del<br />
differenziali<br />
metodo di risoluzione di semplici equazioni del primo<br />
ordine,<br />
QUADRO DEL PROFITTO DELLA CLASSE<br />
Partecipazione al dialogo educativo<br />
Attitudine alla disciplina<br />
Interesse per la disciplina<br />
Impegno nello studio<br />
Metodo di studio<br />
Attiva<br />
Sufficiente<br />
Sufficiente<br />
Discreto<br />
Adeguato<br />
METODOLOGIE E STRATEGIE DIDATTICHE PER IL CONSEGUIMENTO DEGLI OBIETTIVI<br />
I vari argomenti sono stati introdotti attraverso lezioni frontali e lezioni dialogate, integrate con esercizi di consolidamento, anche a gruppi.<br />
ALCUNI FATTORI CHE HANNO LIMITATO IL PROCESSO DI INSEGNAMENTO-APPRENDIMENTO<br />
Scarso impegno di alcuni studenti<br />
Livello medio di partenza di alcuni studenti molto carente<br />
Eccessiva disomogeneità della classe.