ÐÐ£ÐÐÐÐÐÐ«Ð ÐÐÐ©ÐÐ¡Ð¢ÐÐ Ð Ð¥ÐÐÐÐ¯ Ð¡ÐÐÐÐÐ«Ð¥ Ð¡ÐÐ¡Ð¢ÐÐ ...

ГУМИНОВЫЕ ВЕЩЕСТВА 

И ХИМИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ: 

ВВОДНЫЙ КУРС 

Лекция 8. 

Молекулярная масса макромолекул 

и методы ее определения 

И.В. Перминова 

Химический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Содержание 

• Понятие о молекулярной массе и 

молекулярно-массовом распределении 

• Способы описания распределений 

• Методы определения молекулярных 

масс 

• Проблемы определения молекулярных 

масс гуминовых веществ 

LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY

ПОНЯТИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ 

Молекулярная масса – это сумма масс атомов, 

входящих в состав данной молекулы, 

выраженная в атомных единицах массы (а.е.м.), 

или дальтонах (D). 

1 а.е.м. = 1 D = 1/12 массы атома 12 С = 

1,66057·10 -27 kg 

Абсолютная масса молекулы Н 2 

О (ед. СИ): 

(1х2+1х16)х1,66057·10 -27 kg = 29,89026 ·10 -27 kg 


МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА МАКРОМОЛЕКУЛ 

Понятие макромолекулы ввел 

Герман Штаудингер в 1920 г. – 

Лауреат Нобелевской премии 

1953 г. за создание 

макромолекулярной химии 

Все синтетические полимеры и 

многие природные полимеры 

(за исключением белков) 

представляют собой смесь 

молекул разного размера 

Полимерам присуща 

полидисперсность 


МОЛЕКУЛЯРНО-МАССОВОЕ 

МАССОВОЕ 

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (ММР) ПОЛИМЕРОВ 

1.2 

Сигнал, отн. ед 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

0 

ГВ 

1.2 

C орг 

УФ 

0 0.2 0.4 0.6 

K d 

Узкое 

Широкое 

Сигнал, отн. ед 

1 

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

C орг 

УФ 

K d 

0 

-0.1 0.1 0.3 0.5 0.7 


ОПИСАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ – 

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ 

µ 

σ 

2 

= 

= 

1 

N 

N 

∑ 

1 

x 

1 

N −1 

i 

N 

∑ 

1 

( x 

− µ ) 

µ- медиана, 

N – число измерений, 

x i – значение измерения, 

σ 2 - дисперсия 

k − й момент = ∑ f ( x − x ) 

ƒ i – доля измерений с 

величиной x i , то есть N i /N, 

x s – основание момента и 

k – порядок момента 

i 

i 

2 

i 

i 

s 

k 

http://www.psychstat.missouristate.edu/IntroBook/sbk11.htm 

µ – первый момент (k = 1) 

относительно начала координат 

(x s = 0). 

σ 2 – второй момент (k = 2) 

относительно медианы (x s = µ). 


СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ И 

СРЕДНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫЕ МАССЫ 

M 

n 

∑ 

= 

∑ 

niM 

n 

i 

i 

= 

k 

1 

M 

w 

= 

∑ 

∑ 

n 

n 

i 

i 

M 

M 

2 

i 

i 

= 

k 

k 

2 

1 

M 

z 

= ∑ ∑ 

nM 

i 

nM 

i 

3 

i 

2 

i 

P = 

M 

M 

w 

n 

n i – число i-тых 

молекул с массой М i 


ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СРЕДНИХ 

МОЛЕКУЛЯРНЫХ МАСС 

n 1 = 10; М 1 = 10 n 2 = 1; М 2 = 100 n 3 = 1; М 3 = 1000 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

α n (численная доля молекул) 

1 2 Log 3 М 

α w (весовая доля молекул) 

0.9 

0.8 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

0.2 

0.1 

0 

1 2 3 

Lo g M 


ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СРЕДНИХ 


n 1 = 10; М 1 = 10 n 2 = 1; М 2 = 100 n 3 = 1; М 3 = 1000 

Среднечисленная молекулярная масса (М n ): 

__ 

M n 

10× 

10 + 1× 

100 + 1× 

1000 

= 

= 

10 + 1+ 

1 

100 

Средневесовая молекулярная масса (М w ): 

M w 

2 

2 

10× 

10 + 1× 

100 + 1× 

1000 

= 

10× 

10 + 1× 

100 + 1× 

1000 

2 

= 

842.5 

M 

n 

M 

w 

= ∑ ∑ 

= ∑ ∑ 

nM 

i 

n 

i 

i 

nM 

i 

nM 

i 

2 

i 

i 


ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЧИСЛЕННОЙ 

МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ 

М n : зависит от общего числа молекул, а не от их размера => 

очень чувствительна к присутствию низкомол-х молекул 

М n : определяют путем измерения коллигативных свойств 

Коллигативные свойства: 

http://www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/PCC/Solutions_2.htm 

Зависят от количества частиц в растворе 

Используются для определения М n 

Методы, основанные на законах Рауля и Вант-Гоффа: 

По давлению пара насыщенных растворов 

По температуре замерзания (Криоскопия) 

По температуре кипения (Эбулиоскопия) 

По осмотическому давлению (Осмометрия) 


ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЧИСЛЕННЫХ 


Измерение давления насыщенного пара 

(справедливо для неэлектролитов и разбавленных растворов) 

Первый закон Рауля: 

Относительное понижение давления пара 

растворителя над раствором равно 

мольной : доле растворенного вещества 

и не зависит от природы 

растворенного вещества 

p 

0 

A 

− 

p 

0 

A 

Для 2-хкомпонентных растворов: 

p 

A 

P = p o A x A + po B x B = po B x B + po A (1-x B ) = 

p o A -x B (po A – po B ) 

= 

x 

B 


ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ МАСС 

МЕТОДОМ КРИОСКОПИИ 

Измерение понижения температуры замерзания растворов 

Второй закон Рауля: 

Понижение температуры замерзания 

раствора ∆T зам 

прямо пропорционально 

: 

моляльной концентрации раствора 

© С. И. Левченков 

∆Т зам = K m 

М=ω 1 

⋅К·1000/ω 2 

∆Т зам 

K – криоскопическая константа растворителя; 

m – моляльная концентрация раствора; 

ω 1 

и ω 2 

- масса растворенного вещества и растворителя, г 



МЕТОДОМ ЭБУЛИОСКОПИИ 

Повышение температуры кипения растворов 

Второй закон Рауля: 

Понижение температуры замерзания 

и повышение : 

температуры кипения 

разбавленного раствора нелетучего 

вещества прямо пропорционально 

моляльной концентрации раствора 

© С. И. Левченков 

∆T к 

= T к 

- T° к 

= E m 

E– эбулиоскопическая константа 

растворителя; 

m – моляльная концентрация 

раствора 

К и Е имеют физический 

смысл повышения 

Ткип и понижения Тзам 

растворов с моляльной 

концентрацией m=1 моль/кг 



МЕТОДОМ ОСМОМЕТРИИ 

Измерение осмотического давления разбавленных растворов 

Давление, которое необходимо приложить к раствору, 

чтобы предотвратить перемещение растворителя 

в раствор через мембрану, разделяющую раствор 

и чистый растворитель, есть осмотическое давление π. 

Осмотическое давление идеальных растворов 

линейно зависит от температуры и 

молярной концентрации раствора С 

и может быть рассчитано по уравнению: 

lim 

π 

c = 

RT 

M 

n 

ДЛЯ ЭЛЕКТРОЛИТОВ ВВОДИТСЯ ПОПРАВКА – изотонический коэфф.: 

i 

= π 

π 

эксп 

теор 

= 

∆Т 

∆Т 

эксп 

кип 

теор 

кип 

= 

∆Т 

∆Т 

эксп 

зам 

теор 

зам 


ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕВЕСОВЫХ 


Для определения средневесовых ММ используются 

методы светорассеяния и ультрацентрифугирования 

«Статическое» или «Рэлеевское» светорассеяние (MALLS) 

позволяет напрямую измерять молекулярные массы. 

Интенсивность рассеянного света (I LS 

) пропорциональна 

произведению концентрации рассеивающих частиц (C) и 

их молекулярной массы (M w ): I LS 

␇ C . M w 

Метод работает до ~10 нм, 

потом - нужны измерения 

под разными углами. 

Очень чувствителен к 

присутствию 

больших молекул 

20000


МЕТОДОМ СВЕТОРАССЕЯНИЯ 

Лазерный 

анализатор 

размера частиц 

«ЛАСКА-1К» 

(Люмекс, Россия) 

http://www.lumex.ru/rus/products/41.html 

•Лазерный диод (670 нм) 

•Кюветное отделение 

•Кювета с магнитным волчком 

•Линейка фотодиодов (малые углы 

рассеяния) 

•Фотодиоды (большие углы рассеяния) 

•Контроллер 


ДИНАМИЧЕСКОЕ СВЕТОРАССЕЯНИЕ 

«Динамическое» светорассеяние (DLS), известное как 

PCS – фотонно-корреляционная спектроскопия, 

основано на использовании рассеянного света для 

измерения скорости диффузии частиц. 

Основное достоинство – возможность анализа очень 

широкодисперсных образцов. 

На выходе измеряются: 

коэффициент диффузии D z 

гидродинамический радиус R hz 

весьма удобен для изучения аггрегационных процессов 



МЕТОДОМ УЛЬТРАЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ 

Скоростное УльтраЦентрифугирование (СУЦ) и 

Метод ультрацентрифугирования 

Равновесное УльтраЦентрифугирование (РУЦ) 

Слева: 

Двухсекторная ячейка для скоростного УЦ эксперимента. 

Образец загружают в верхний отдел, и раствор сравнения 

(буфер) – в нижний. Центрифугируют при высокой скорости, 

создавая границу, которая двигается ко дну. 

Справа: 

6-канальная ячейка для 

равновесного УЦ эксперимента. 

Загружают три пары растворбуфер 

и цетрифугируют при 

средних скоростях, что приводит к 

созданию концентрационного 

градиента в каждом канале 


ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА 

УЛЬТРАЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ 

Метод СУЦ позволяет определять 

гидродинамические свойства: 

коэффициент седиментации s, 

константу диффузии D и 

гидродинамический радиус, R h, 

иногда – молекулярную массу, М 

Метод РУЦ позволяет определять т/д 

параметры: М w , константы ассоциации. 

Достоинство РУЦ: найденные значения 

М w не зависят от формы молекул: 

в состоянии сед. равновесия силы 

седиментации и диффузии уравновешены 

и молекулы не двигаются! 


ВИСКОЗИМЕТРИЧЕСКОЕ 


Relative viscosity: 

Speсific viscosity 

Reduced viscosity 

• The intrinsic viscosity [n]: 

[ η ] = limη 

red 

c→0 

Уравнение Марка-Куна-Хаувинка: 

[η] = KM α 

где K и α - константы Марка-Куна-Хаувинка, 

Для каждого сочетания полимер— 

растворитель – свои константы. 

Наличие характеристической вязкости - 

это иногда единственный способ сказать, 

является ли полученное вещество 

η 

η 

η 

r 

sp 

red 

= 

= 

t 

t 

= 

0 

t − t 

t 

η 

η 

= 

η 

0 

sp 

c 

0 

= η 

полимером или нет 

LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY 

0 

r 

−1 

Ubbelohde 

viscometer

ВИСКОЗИМЕТРИЧЕСКАЯ МОЛЕКУЛЯРНАЯ 

МАССА 

Для определения вискозиметрической ММ 

необходимо знать – или определить из значений 

гидродинамических радиусов – 

K и α - константы Марка-Куна-Хаувинка 



МЕТОДОМ ГЕЛЬ-ХРОМАТОГРАФИИ 

Молекулярная масса вычисляется по гидродинамическому 

объему с использованием калибровочных веществ 



МЕТОДОМ ГЕЛЬ-ХРОМАТОГРАФИИ 

http://www.forumsci.co.il/HPLC/gpc3.html 

Порядок эксклюзии: сначала выходят большие 

молекулы, затем - маленькие 



Сложная смесь молекул дает перекрывающиеся пики 

- образуется ММ распределение (ММР) 


КАЛИБРОВКА КОЛОНКИ УЗКИМИ 

СТАНДАРТАМИ 


Пример: калибровка колонки полистиролами в 

диапазоне 2.8 млн - 2800 дальтон 


ПОСТРОЕНИЕ КАЛИБРОВОЧНОЙ КРИВОЙ 



РЕАЛЬНЫЕ КАЛИБРОВОЧНЫЕ КРИВЫЕ 


УНИВЕРСАЛЬНАЯ КАЛИБРОВОЧНАЯ 

КРИВАЯ 

[η] M ␇ V t 


0 < K d < 1 



ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ММР 



РАСЧЕТ СРЕДНИХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ МАСС 



ПОЛОЖЕНИЕ СРЕДНИХ НА КРИВОЙ ММР 



НАШ ГЕЛЬ-ХРОМАТОГРАФ 

ABIMED-HPLC-system 

UV-detector 

column 

pump 

controller 

sampler 

collector 


ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 

ДАННЫХ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ 


ГУМИНОВЫХ ВЕЩЕСТВ – 

СУПЕРЗАДАЧА 

СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ 


ВЫВОДЫ 

1. Определение молекулярных масс полимерных 

соединений представляет собой сложную, 

многоуровневую проблему. 

2. Залогом получения правильной информации о 

молекулярной массе полимера является выбор 

адекватного экспериментального метода. 

3. При интерпретации результатов по определению 

молекулярных масс особое внимание должно уделяться 

ограничениям и диапазонам применимости метода. 

4. Определение молекулярных масс гуминовых веществ 

осложнено их высокой полидисперсностью и 

отсутствием адекватных стандартов. 

5. Необходимо применение комплекса различных методов 

определения молекулярных масс. 


СПАСИБО ВСЕМ! 


Следующая лекция: 

Молекулярно-массовый состав гуминовых 

веществ - 2 

30.03.2006, 15:30, ком. 429 

Обсуждение статьи: 

R.Sutton and G. Sposito: 

“Molecular structure in soil humic substances: 

the new view” 

Environ. Sci. Tehnol. 2005: Vol. 39(23), 9009- 

9015

ÐÐ£ÐÐÐÐÐÐ«Ð ÐÐÐ©ÐÐ¡Ð¢ÐÐ Ð Ð¥ÐÐÐÐ¯ Ð¡ÐÐÐÐÐ«Ð¥ Ð¡ÐÐ¡Ð¢ÐÐ ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

ÐÐ£ÐÐÐÐÐÐ«Ð ÐÐÐ©ÐÐ¡Ð¢ÐÐ Ð Ð¥ÐÐÐÐ¯ Ð¡ÐÐÐÐÐ«Ð¥ Ð¡ÐÐ¡Ð¢ÐÐ ...