BREVI CENNI SULLA METROLOGIA DELLA FORZA Carlo ... - inrim
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<strong>BREVI</strong> <strong>CENNI</strong> <strong>SULLA</strong> <strong>METROLOGIA</strong> <strong>DELLA</strong> <strong>FORZA</strong><br />
<strong>Carlo</strong> Ferrero<br />
I.N.RI.M<br />
1.Introduzione<br />
Massa e Forza sono fra le principali grandezze fisiche connesse a processi di misura di tipo<br />
ingegneristico.<br />
La conoscenza della forza e del concetto collegato al momento della stessa risalgono ad oltre 4000<br />
anni or sono. Infatti leve e bilance sono stati trovati negli scavi effettuati sia in Egitto che in<br />
Mesopotania; in alcuni affreschi su tombe egizie è rappresentato l’uso della bilancia associato a<br />
scambi commerciali ma anche al “peso delle anime” prima che queste affrontassero il viaggio dopo<br />
la morte.<br />
Il problema della scomposizione e della sommatoria delle forze e quindi della natura vettoriale delle<br />
stessa viene evidenziato in un periodo leggermente successivo ma è già di largo utilizzo nella<br />
geometria sviluppata in Grecia circa 700 anni prima dell’era cristiana.<br />
Bisogna arrivare però all’opera di Galileo Galilei per avere dei contributi significativi, basati<br />
strettamente sul metodo sperimentale, all’approfondimento del concetto di forza associato a quelli<br />
di moto e di energia cinetica e staccarsi da una visione mistica pre-aristotelica delle forze che<br />
muovono l’universo.<br />
Nel “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo” [1] Galileo fa dire a Salviati (che si fa<br />
paladino dei nuovi concetti galileiani): “……dico che quello che fa muovere la terra è una cosa<br />
simile a quella che muove Marte, Giove, e che e’ crede si muova anco la sfera stellata………..Ma<br />
più, io voglio far l’istesso s’ei mi sa insegnare chi muova le parti della terra in giù.”<br />
Ed alla risposta di Simplicio, che sostiene la vecchia posizione aristotelica: …..” La causa di<br />
quest’effetto è notissima, e ciaschedun sa che è la gravità.”<br />
Salviati replica: “…….Voi errate signor Simplicio: voi dovevi dire che ciaschedun sa ch’ella si<br />
chiama gravità. Ma io non vi domando del nome, ma dell’essenza della cosa: della quale essenza<br />
voi non sapete più di quello che voi sappiate dell’essenza del movente le stelle in giro, eccettuatone<br />
il nome, che a questa è stato posto e fatto familiare e domestico per la frequente esperienza che<br />
mille volte il giorno ne veggiamo; ma non è che realmente noi intendiamo più, che principio o che<br />
virtù sia quella che muove la pietra in giù, di quel che noi sappiamo che la muova in su, separata<br />
dal proiciente, o chi muova la luna in giro, eccettochè (come ho detto) il nome, che più singulare e<br />
proprio gli abbiamo assegnato di gravità…….”.<br />
2
Figura 1: Studi di Galileo sulla resistenza dei materiali (tratto dal rif [2])<br />
Per chi volesse approfondire l’argomento, nel libro di Max Jammer [2] troviamo una mirabile<br />
sintesi dell’evoluzione del concetto di forza dal pensiero antico, alla meccanica classica, al<br />
dinamismo di Leibniz, Kant, Spencer, alla meccanica quantistica e relativistica di Einstein.<br />
L’importanza della forza non è solo strettamente legata alla resistenza dei materiali, ma una sua<br />
realizzazione sperimentale, con elevati livelli di accuratezza, è necessaria per la determinazione di<br />
altre grandezze metrologicamente importanti.<br />
Si pensi, ad esempio, alla definizione dell’unità di corrente elettrica in cui si fa riferimento alla<br />
forza esercitata da due bobine percorse da una corrente ed ancora alla realizzazione dell’unità di<br />
pressione o di quella di alcuni punti fissi nella Scala Internazionale Pratica di Temperatura.<br />
Le applicazioni scientifiche e tecnologiche si estendono in un campo molto vasto che va dalle<br />
frazioni di newton nella microbiologia o nella chimica farmaceutica alle decine di milioni di newton<br />
nel campo aerospaziale o in quello dei materiali speciali (quali ad esempio i materiali ceramici per<br />
altissime temperature e pressioni).<br />
In questi ultimi anni si è assistito pertanto ad un incremento notevole della domanda nella misura<br />
delle forze, per quanto concerne l’estensione dei campi di misura e nei livelli delle incertezze. Per<br />
questo si ha un continuo miglioramento dei campioni primari e dei campioni secondari, in altre<br />
parole in un’ulteriore necessità di :<br />
• miglioramento delle tarature<br />
• certificazione<br />
• disseminazione<br />
• riferibilità.<br />
In conformità alla legge 273/91 l’I.N.RI.M. fornisce al paese campioni primari delle grandezze<br />
meccaniche, termiche, elettriche e di tempo e frequenza (disseminazione) , in modo da consentire<br />
misure e prove di elevata qualità.<br />
Ogni miglioramento dei campioni primari e dei campioni di trasferimento della forza contribuisce<br />
ad un miglioramento dell’intero sistema gerarchico della grandezza Forza ed è convertito in una più<br />
grande affidabilità di tutta la produzione industriale.<br />
Per dare un’idea del peso economico del solo settore produttivo delle celle di carico 1 e dei sistemi<br />
legati alla pesatura ed alla caratterizzazione dei materiali una pur breve indagine ha indicato come<br />
per le celle di carico ed i sistemi di pesatura il mercato europeo sia stato, nel 2003, di quasi 445 M€,<br />
mentre quello americano ha raggiunto i 1250 M€.<br />
1 Una cella di carico è un sistema, di solito elettronico, (trasduttore) che converte una forza ad esso applicata in un<br />
segnale elettrico. Esso è generalmente costituito da un corpo metallico elastico a cui vengono applicati uno o più<br />
estensimetri che convertono un allungamento o una compressione in una variazione di resistenza elettrica. Per<br />
amplificare l’entità del segnale la scelta più comune è quella di usare quattro estensimetri collegati tra di loro in una<br />
configurazione a ponte di Wheatstone (ma se ne può usare anche solo uno oppure due). Il segnale elettrico ottenuto è<br />
normalmente dell’ordine di pochi millivolt e richiede un’ulteriore amplificazione con un apposito amplificatore prima<br />
di essere utilizzato. Il segnale è poi elaborato per calcolare la forza applicata al trasduttore. Di solito è necessario<br />
applicare delle correzioni, per esempio per la non linearità o compensazioni per la temperatura, ecc. La maggior parte<br />
delle celle di carico sia di tipo elettronico, ma ve ne sono anche per esempio di tipo idraulico che non sono soggette a<br />
disturbi elettrici o di tipo piezoelettrico.<br />
3
In ottemperanza alle direttive CEE sulla certificazione delle caratteristiche dei prodotti e la<br />
liberalizzazione degli scambi si sono sviluppati infine vari sistemi nazionali di taratura nei diversi<br />
paesi della Comunità Europea nell’ambito dell’EA --European cooperation for Accreditation ( ex<br />
Western European Calibration Cooperation).<br />
2. Unità di misura<br />
L’unità di forza è un’unità derivata nel Sistema Internazionale di Unità, o sistema SI delle unità di<br />
misura.<br />
Massa e Forza sono collegate attraverso la seconda legge del moto:<br />
dove: a = accelerazione ed m = massa<br />
F = m a (1)<br />
Mentre la massa è una quantità fondamentale nel SI e rappresenta la quantità di materia di un corpo<br />
oppure, alternativamente la grandezza che caratterizza l’inerzia di quel corpo, la forza è, nel SI, una<br />
grandezza derivata incorporando le dimensioni di una lunghezza, del tempo, oltre che della massa.<br />
L’unità di misura SI associata alla grandezza forza è il newton (simbolo N), definito come la forza<br />
in grado di imprimere ad una massa di 1 kg un’accelerazione pari ad 1 m s -2 . All’atto pratico, per la<br />
realizzazione dell’unità di forza, non risulta conveniente applicare effettivamente l’accelerazione di<br />
1 m/s 2 ad una massa di 1 kg; si utilizzano invece masse note che, sottoposte all’effetto<br />
dell’accelerazione di gravità locale, esercitano forze note su di un supporto vincolato a terra.<br />
Il peso (o forza peso) è definita come la forza risultante dall’attrazione gravitazionale fra la massa<br />
di un corpo e la massa della terra.<br />
La risultante accelerazione del corpo è l’accelerazione di gravità, indicata con g.<br />
In termini più generali la gravità è intesa come l’azione mutua fra masse, in virtù della quale ogni<br />
massa viene attratta da un’altra con una forza: F = m g<br />
Il valore reale di g varia con la località (distanza dall’equatore) e la distanza del corpo dalla<br />
superficie della terra (altezza), non è quindi una costante fisica, ma una grandezza geofisica, il cui<br />
valore standard è stato fissato in sede internazionale essere:<br />
g = 9,80665 m s -2<br />
Nel sistema pratico di unità di misura, l’unità di forza o kilogrammo-forza (kgf) era definita come la<br />
forza acquisita dalla massa di 1 kg, quando su essa agisce un’accelerazione di gravità standard.<br />
La relazione fra la vecchia unità della forza (kgf) e l’unità del sistema internazionale, il newton (N),<br />
risulta quindi:<br />
1 kgf = 9,80665 N<br />
Solo a titolo informativo è utile sottolineare come in natura, oltre alla forza gravitazionale, ne<br />
esistono altre, come ad esempio le forze elettriche, magnetiche, di attrito, di coesione e, per ultima,<br />
la quinta forza su cui sono ancora in corso, a livello nazionale ed internazionale, vari tipi di<br />
esperimenti per confermarne o meno l’esistenza.<br />
4
Un altro aspetto di particolare importanza che occorre avere sempre presente è che la forza (ed a<br />
maggior ragione il momento) è una grandezza fisica di tipo vettoriale (a differenza della maggior<br />
parte delle altre grandezze fisiche quali ad esempio la pressione, la temperatura, ecc. che sono<br />
grandezze di tipo scalare) e che quindi, per la sua espressione, sia necessario far ricorso ad una<br />
terna di parametri (e cioè, rispettivamente, direzione, verso e modulo):<br />
3<br />
F = ∑ F j<br />
i<br />
j=<br />
1<br />
j<br />
(2)<br />
La (2) mette in evidenza la natura vettoriale della grandezza; questa sarà pertanto esprimibile<br />
mediante le tre componenti F 1 , F 2 , F 3 ottenute proiettando il vettore F lungo i tre assi x 1 , x 2 , x 3 di<br />
coseni direttori i 1 , i 2 , i 3 di un generico sistema di riferimento cartesiano nello spazio, e dove l’asse<br />
x 3<br />
è fatto coincidere con la linea verticale di azione della gravità.<br />
Questo aspetto peculiare della forza va costantemente tenuto in conto quando si progettano<br />
campioni primari i quali debbono realizzare l’unità di forza il più possibile esente da componenti<br />
spurie. Ottenendo quindi nel caso ideale:<br />
F<br />
= F 3<br />
i 3<br />
(3)<br />
dove in vettore F ha un’unica componente verticale diretta lungo la retta d’azione della gravità.<br />
3. Catena metrologica della forze<br />
La misura di ogni quantità fisica implica la necessità di realizzare una catena metrologica, che abbia<br />
come punto di partenza il campione primario di quella grandezza e che sia facilmente trasferibile ai<br />
campioni secondari ed ai campioni di lavoro, con le necessarie caratteristiche metrologiche.<br />
Lo schema base delle misure di forza che parte quindi dai campioni primari e, passando da quelli<br />
secondari, arriva agli strumenti di lavoro, con le differenti relazioni reciproche ed incertezze, è<br />
indicato nella seguente figura:<br />
Riferibilità delle<br />
Grandezze Fisiche<br />
Quantità<br />
da misurare<br />
Tutte le unità SI<br />
National<br />
standard<br />
Laboratorio<br />
INRIM<br />
meccaniche , termiche ,<br />
elettriche<br />
, tempo e<br />
frequenza<br />
Riferibilità<br />
Incertezze migliori<br />
Reference<br />
standard<br />
Working<br />
standard<br />
Centro<br />
di<br />
Taratura SIT<br />
Laboratori<br />
taratura<br />
di<br />
Forza, coppia , mV/V,<br />
Pressione ,<br />
temperatura , ecc .<br />
Tutte<br />
le grandezze<br />
utilizzate nell<br />
‘ industria<br />
Measuring and<br />
testing equipment<br />
Utilizzo degli<br />
strumenti<br />
<strong>Carlo</strong> Ferrero INRIM – Torino - Italy<br />
14<br />
Figura 2: riferibilità<br />
fisiche<br />
della grandezze<br />
5
Il trasferimento della forza peso agli standard secondari è ottenuto ricorrendo a macchine campioni<br />
di forza di grandi dimensioni e di elevata accuratezza.<br />
I principali tipi di macchine campioni di forza, che sono utilizzate a livello internazionale si<br />
differenziano ovviamente non solo per i livelli di incertezza, ma anche per i costi e le dimensioni;<br />
esse sono:<br />
1. macchine a pesi diretti, in cui la forza è generata dall’azione diretta di masse sotto l’azione del<br />
campo gravitazionale;<br />
2. macchine a moltiplicazione a leva, che amplificano l’azione delle masse tramite leve meccaniche<br />
con differente rapporto di trasmissione (semplici o multiple);<br />
3. macchine a moltiplicazione idraulica, che amplificano l’azione delle masse attraverso sistemi<br />
pistone-cilindro di differente area efficace;<br />
4. macchine a confronto o a build-up, che utilizzano celle di trasferimento per la misura della forza.<br />
Nella tabella è illustrato il quadro delle macchine esistenti nel mondo ed utilizzate per disseminare<br />
l’unità di forza; esso è stato ricavato da un approfondito lavoro di svolto dal PTB e sistematizzato<br />
dal Prof. Anthos Bray [3]<br />
La Figura 3 evidenzia la situazione mondiale delle macchine campioni di forza sviluppate nei vari<br />
anni e le relative capacità e incertezze fino all’inizio degli anni ‘90 e la posizione dell’IMGC (oggi<br />
I.N.RI.M.) 2 .<br />
a<br />
n<br />
n<br />
o<br />
1996: NPL, 1,2 MN<br />
1998 : I.N.RI.M., 30 kN<br />
2000: I.N.RI.M., 1 MN<br />
2005: PTB, 2 MN<br />
carico/kN<br />
Incertezza relativa<br />
2000: I.N.RI.M., 1 MN<br />
Figura 3: linee di tendenza, in (a) sviluppo di macchine<br />
campione di forza, in (b) incertezze estese<br />
2 NPL=National Physical Laboratory<br />
6
Per quanto riguarda l’Italia i campioni di forza sono realizzati e conservati presso l’I.N.RI.M., il cui<br />
parco macchine risulta così costituito:<br />
• macchina a pesi diretti manuale Galdabini avente fondo scala di 2 kN<br />
• macchina a pesi diretti Galdabini avente fondo scala di 30 kN<br />
• macchina a pesi diretti Galdabini avente fondo scala di 1MN<br />
• macchina a pesi diretti Amsler avente fondo scala di 2.5 kN<br />
• macchina a pesi diretti Amsler avente fondo scala di 100 kN<br />
• macchina a moltiplicazione idraulica da 1 MN<br />
• sistema a build-up da 3 MN, realizzato con 3 dinamometri di elevata precisione.<br />
• macchina per confronto da 10 MN.<br />
3. Macchine campioni di forza a pesi diretti<br />
3.1 Macchine campioni a pesi diretti<br />
Come è noto un peso di massa m può generare nel vuoto una forza gravitazionale F pari a :<br />
F= m g (1)<br />
Poichè l’accelerazione di gravità g è determinabile direttamente nel luogo in cui è situata la<br />
macchina campione di forza tramite misure assolute di lunghezza e tempo e la massa può essere<br />
misurata anch’essa con riferibilità, entro l’incertezza dichiarata, al kilogrammo prototipo<br />
internazionale, la forza generata tramite le macchine a pesi diretti risulta definita tramite riferimento<br />
diretto alle unità di base del Sistema Internazionale.<br />
Agendo il peso non nel vuoto ma nell’aria occorre tenere conto della spinta di Archimede.<br />
La forza reale generata sarà quindi:<br />
F= m g (1 - ρ 1 / ρ 2 ) (2)<br />
dove :<br />
ρ 1 = densità dell’aria , kg / m 3<br />
ρ 2 =densità delle masse , kg / m 3<br />
Per generare una forza F data occorrerà quindi determinare la massa m tenendo conto oltre<br />
che della gravità locale anche della spinta di Archimede; il trascurare quest’ultimo fattore comporta<br />
un errore dell’ordine di 1,5 10 -4 .<br />
Le macchine a pesi diretti operano secondo il principio di sostituzione.<br />
Il peso campione sostenuto inizialmente da un telaio fisso viene trasferito sul dinamometro in<br />
taratura tramite un telaio di carico, applicandogli quindi una forza gravitazionale.<br />
Nel Power Point 1 sono schematizzati differenti tipi di macchine di differente portata.<br />
Come è evidente, al di là delle differenze strutturali, dovute principalmente alla necessità di<br />
risolvere i problemi connessi alla movimentazione di masse atte a generare da 10 N a 200 kN , lo<br />
schema di principio è il medesimo.<br />
Un campione di forza a pesi diretti è quindi costituito da:<br />
1. una struttura di supporto;<br />
2. un sistema di generazione dei carichi;<br />
7
3. un sistema di trasmissione dei carichi.<br />
Le strutture di supporto possono essere a due, tre o quattro colonne a seconda della portata<br />
delle macchine e dei requisiti di incertezza e stabilità richiesti. In Figura 4 è visualizzata la<br />
macchina AMSLER-I.N.RI.M. da 105 kN a due colonne.<br />
I limiti di incertezza della forza dipendono dalle incertezze con cui sono determinate le varie<br />
grandezze nell'equazione (2).<br />
La formula da applicare per il calcolo dell'incertezza è la seguente:<br />
U 0<br />
= ⎛ ⎝ ⎜ ∂F<br />
⎞<br />
⎠<br />
⎟ + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞<br />
⎟ + ⎛ ⎠ ⎝ ⎜ ⎞<br />
⎟ + ⎛ ⎠ ⎝ ⎜ ⎞<br />
⎟<br />
∂ σ ∂F<br />
∂ σ ∂F<br />
∂ρ σ ∂F<br />
∂ρ σ<br />
m<br />
g<br />
ρ1<br />
ρ 2<br />
(3)<br />
m g<br />
⎠<br />
con:<br />
2 2<br />
∂F<br />
ρ<br />
∂m<br />
= g ⎛<br />
− ⎞<br />
∂F<br />
ρ<br />
1<br />
⎜1<br />
⎟<br />
= m<br />
⎛ ⎞<br />
1<br />
⎜1−<br />
⎟<br />
⎝ ρ2<br />
⎠<br />
∂g<br />
⎝ ρ2<br />
⎠<br />
∂F<br />
m<br />
=− g ∂ F ρ1<br />
= mg<br />
∂ρ ρ<br />
∂ρ ρ<br />
1 2<br />
1<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
e σ m , σ g , σ ρa , σ ρm , sono gli scarti tipo delle differenti grandezze d'ingresso. L'incertezza relativa<br />
risulta quindi:<br />
2<br />
2 2<br />
2<br />
U σ σ σ<br />
ρσ<br />
0<br />
ρ1<br />
1 2<br />
δ0<br />
= = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞<br />
⎟ + ⎛ ⎠ ⎝ ⎜ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
m g ρ<br />
⎟ + ⎜ ⎟ +<br />
F m g ⎠ ⎝ ρ2 − ρ1⎠<br />
⎜<br />
⎝ ρ ρ ρ<br />
⎟<br />
⎠<br />
( − )<br />
2 2 1<br />
2<br />
(4)<br />
Il valore dell'accelerazione di gravità g è stato determinato con il gravimetro assoluto portatile<br />
dell'I.N.RI.M. /4/, con una incertezza di 10 µgal (10 -8 ).<br />
I valori di g sono stati rilevati a tre differenti livelli di altezza nella sala Campioni di Forza (livello<br />
0 = piano operativo ; livello 1 = -4,15 m ; livello -9,15 m).<br />
∆g<br />
La variazione di g con l'altezza è risultata = -0,27 10 -6 s-2<br />
∆h Più difficile determinare i valori della densità dell'aria e del materiale con cui sono realizzate le<br />
masse.<br />
Per grandi masse ad esempio, data la non omogeneità dei manufatti, possono esserci variazioni<br />
dell'ordine di 10 -4 . La densità dell'acciaio AISI 304 utilizzato per la costruzione delle masse è<br />
pari a ρ m = 7902 ± 7 kg/m 3 .<br />
La densità dell'aria dipende infine da numerose altre grandezze d'influenza, quali la pressione<br />
atmosferica, la temperatura, l'umidità relativa ed il contenuto di CO2.<br />
I valori di incertezza con cui viene determinata non superano i 10 -3 .<br />
Fortunatamente dati i valori relativi di densità dell'aria (1,2 kg/m 3 ) e delle masse (8000 kg/m 3 ) il<br />
rapporto ρ 1 / ρ 2 ha un valore di circa 10 -4 .<br />
L'incertezza relativa con cui viene determinato il termine (1 - (ρ 1 / ρ 2 )) risulta dell'ordine di alcune<br />
unità per 10 -7 .<br />
Per le misure di grande precisione occorrerà tener conto dei valori reali di pressione, umidità e<br />
temperatura dell'aria utilizzando una formula teorica adottata dalla XVI Conference General des<br />
Poids et Mesures (1981)./5/<br />
8
Per quanto riguarda i valori di pressione atmosferica questi sono stati ricavati prendendo in esame<br />
sia i valori forniti dai Servizio Metereologico sia determinati direttamente in vari laboratori<br />
dell'I.N.RI.M. nell'arco di alcuni anni. I valori medi annuali sono risultati molto stabili: Patm =<br />
743 torr (98,82 kPa) con una variazione contenuta in 2,2 kPa nell'arco di un anno.<br />
Quando il campione a pesi diretti viene fatto operare in ambiente controllato entro, per esempio,<br />
±1 °C e ± 5% di umidità e con variazioni della pressione atmosferica contenute entro ± 4 kPa le<br />
variazioni della forza peso, per masse in acciaio inossidabile, risultano minori di 5 10 -6 .<br />
3.2 Le nuove soluzioni adottate presso l’I.N.RI.M.<br />
I due campioni primari di forza rispettivamente da 30 kN e da 1 MN installati presso<br />
l’I.N.RI.M., sono stati realizzati dalla ditta C. Galdabini in cooperazione, per quanto riguarda il<br />
progetto e la caratterizzazione metrologica, con l’I.N.RI.M.<br />
Nel progetto e nello sviluppo di tali macchine sono stati utilizzati i più recenti criteri costruttivi<br />
introdotti su macchine e prototipi a livello internazionale.<br />
La progettazione di qualunque macchina a pesi diretti deve soddisfare ai seguenti requisiti generali:<br />
• le masse ed il sistema di sospensione devono agire lungo l’asse di simmetria;<br />
• il sistema di trasmissione deve agire lungo l’asse longitudinale;<br />
• il sistema di caricamento deve permettere l’applicazione continua dei carichi senza ritorno a zero<br />
e con massimo numero di livelli di carico con il minimo numero di masse;<br />
• i carichi devono poter essere applicati senza urti e senza generare componenti dinamiche.<br />
Le principali caratteristiche innovative adottate sulle due nuove macchine I.N.RI.M. sono le<br />
seguenti :<br />
• struttura di supporto e telaio di carico a tre colonne in modo da garantire una elevata rigidezza<br />
nelle diverse direzioni,<br />
• composizione binaria delle masse,<br />
• sospensione e trasferimento individuale di ciascuna massa,<br />
• bilanciamento del peso del telaio di carico e del sistema di trasmissione del carico tramite un<br />
sistema a leva.<br />
Nella Figura 5a è riportato lo schema di massima del campione da 1 MN, mentre nella Figura 5b,<br />
relativa alla parte superiore del “pacchetto” masse, si possono vedere le masse da 10 kN, 20 kN, 40<br />
kN, 80 kN fino alla prima massa da 160 kN.<br />
4.Campioni di trasferimento.<br />
I campioni di forza precedentemente descritti richiedono grandi investimenti sia per il costo delle<br />
macchine, sia per quello degli impianti necessari a contenerle.<br />
Ovviamente non sono trasportabili e quindi per la disseminazione dell'unità di forza si impiegano<br />
celle di carico o dinamometri, in cui la misura della forza è derivata dalla deformazione indotta in<br />
elementi elastici dalla forza stessa e trasformata in altra grandezza, di cui sia più facile la lettura e la<br />
trasmissione a distanza.<br />
La relazione che lega la deformazione alla forza è stabilita periodicamente in fase di taratura con i<br />
campioni primari.<br />
L’elemento elastico è progettato in modo che la misura di deformazione sia relativa unicamente alla<br />
forza applicata sul suo asse principale, riducendo al minimo la possibile influenza di forze laterali.<br />
9
In Figura 6 sono riportate le sezioni di alcuni dei più diffusi tipi di elementi elastici impiegati in<br />
dinamometri di differenti portate.<br />
In Figura 7 è riportato invece un dinamometro speciale a 6-componenti sviluppato pressi<br />
l’I.N.RI.M. per la determinazione delle 6 componenti del tensore forza applicate da una macchina<br />
campione a pesi diretti.<br />
I dinamometri possono a loro volta essere progettati, con tipologie diverse, da pochi newton fino a<br />
portate di 10MN.<br />
Essi costituiscono in larga parte i campioni di prima linea dei centri secondari di taratura (centri<br />
SIT, ad esempio), con i quali sono tarate le macchine prova materiali, i pendoli a resilienza<br />
(Charpy, Izod) ed i durometri.<br />
I dinamometri o le celle di carico possono altresì costituire parte integrante delle stesse macchine<br />
prova materiali o apparecchi di sollevamento oppure degli strumenti per pesare, quali piattaforme di<br />
pesata, nastri trasportatori, silos, ecc.<br />
La scelta dei trasduttori di forza più opportuni per una determinata applicazione è effettuata di volta<br />
in volta considerando le varie "qualità" della cella in relazione alle particolari condizioni di utilizzo:<br />
• caratteristiche metrologiche<br />
• dimensioni e peso<br />
• robustezza e praticità di uso<br />
• sensibilità ai parametri ambientali<br />
• sensibilità alle componenti spurie della forza<br />
Fra le caratteristiche metrologiche possiamo citarne alcune fra le più importanti:<br />
• incertezza di misura<br />
• ripetibilità<br />
• non linearità<br />
• isteresi<br />
• scorrimento del segnale<br />
• effetto rotazionale<br />
• coefficiente di temperatura<br />
Tutte queste caratteristiche metrologiche devono essere determinate in sede di taratura a mezzo<br />
dei campioni di forza precedentemente descritti. (per una descrizione più approfondita delle<br />
normative utilizzate per la taratura e per la valutazione dell’incertezza di misura l’approfondimento<br />
Misure di forza: i campioni e la taratura dei trasduttori).<br />
Il privilegiare o meno qualità e caratteristiche metrologiche dipende dal particolare impiego, a cui la<br />
cella è destinata.<br />
Occorre fare attenzione a non "sovradimensionare" le richieste, perché la crescita del costo del<br />
trasduttore può essere con andamento anche quadratico.<br />
Alcune caratteristiche dipendono poi, come è ovvio, dalla tipologia metrologica della cella, mentre<br />
altre richiedono, per la loro determinazione, metodologie ed attrezzature di prova di elevata<br />
accuratezza e quindi costi aggiuntivi particolarmente elevati.<br />
Si pensi ad esempio che per una bilancia per galleria del vento a 6-componenti (sting-balance), il<br />
cui costo è di circa 40 k€, il costo della "semplice" taratura incide per oltre il 40%.<br />
10
Una particolare classe di trasduttori è rappresentata dai dinamometri multicomponenti ed in<br />
particolare da quelli progettati per valutare le componenti trasversali ed eccentriche generate dai<br />
campioni primari di forza [6] (Power Point 3: Dinamometri e sistemi di taratura multicomponenti<br />
I.N.RI.M.)<br />
Bibliografia:<br />
[1] Galileo Galilei: “Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, Firenze 1632, Ed. Naz. Vol.<br />
VII<br />
[2] MaxJammer: “Storia del concetto di forza”, ed. Feltrinelli, Milano, 1971<br />
[3] A.Bray, G.Barbato, R.Levi, Theory and practice of force measurements, Academic Press,<br />
London,1990<br />
[4] G.Cerutti et alii, Fourth international comp. of absolute gravimeter, Metrologia,32, 1995<br />
[5] P.Giacomo, Equation for the determination of the density of moist air, Metrologia, 18, 1981<br />
[6] C.Ferrero, The measurement of parasitic components in national force standard machines,<br />
Measurement, 8, 1990<br />
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Figura 4: Macchina Amsler –I.N.RI.M. da 105 kN .<br />
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Figura 5a: Schema della macchina a pesi diretti I.N.RI.M. Campione di Forza da 1 MN<br />
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Figura 5b: Macchina I.N.RI.M. da 1 MN: visualizzazione della composizione binaria<br />
delle prime masse<br />
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Figura 6: Alcuni esempi di elementi elastici, tipo di forza misurata e loro<br />
portate:<br />
a) cilindro pieno, per compressione: 50 kN – 50 MN;<br />
b) cilindro cavo, per compressione: 10 kN – 50 MN;<br />
c) anello toroidale, per compressione: 1 kN – 5 MN;<br />
d) anello, per compressione: 1 kN – 1 MN;<br />
e) “trave ad S”, a flessione o taglio: 200 N – 50 kN;<br />
f) trave a doppio appoggio, a taglio: 20 kN – 2 MN;<br />
g) trave a doppia flessione: 500 N – 50 kN;<br />
h) trave a taglio: 1 kN – 500 kN;<br />
i) tarve a doppia flessione: 100 N – 10 kN;<br />
j) cilindro a trazione: 50 kN – 50 MN.<br />
Figura 7: Dinamometro a 6-componenti I.N.RI.M. da 100 kN<br />
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