Tataranni

Classe delle lauree in:
Ingegneria Industriale (L9)
Tipo di attività
formativa:
Base
Titolo
dell’insegnamento:
Meccanica Razionale
Ambito disciplinare:
Matematica, informatica
e statistica
Codice
dell’insegnamento:
Corso di laurea in:
Ingegneria Meccanica
Settore scientifico
disciplinare: Fisica
matematica (MAT/07)
Tipo di insegnamento:
obbligatorio
Anno accademico:
2011 - 2012
CFU:
6
Anno:
secondo
Semestre:
primo
DOCENTE:
Tataranni Assunta
ARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:
Il corso comprende 64 ore di lezioni teoriche e di esercitazioni numeriche.
CONOSCENZE PRELIMINARI:
Calcolo differenziale ed integrale; calcolo vettoriale; geometria e algebra.
OBIETTIVI FORMATIVI:
l'obiettivo del corso è fornire gli strumenti e le metodologie necessarie per l'analisi e la comprensione del
funzionamento dei sistemi meccanici.
PROGRAMMA:
Elementi di algebra vettoriale
Vettori liberi; operazioni elementari; campi vettoriali; momento polare e assiale; sistemi di vettori applicati;
sistemi di vettori equivalenti.
Calcolo differenziale
Funzione vettoriale; proprietà di derivazione; funzione del punto.
Geometria delle masse
Concetto di massa; centro di massa per sistemi particellari e continui; momenti d’inerzia; ellissoide d’inerzia.
Cinematica
Cinematica del punto: velocità, accelerazione e relative proprietà; spostamenti elementari ed effettivi; moti
piani; cinematica relativa; cinematica dei sistemi: legge di distribuzione delle velocità, degli spostamenti
elementari e delle accelerazioni; atti di moto; moto rigido piano.
Geometria e cinematica dei sistemi vincolati
Vincoli e loro classificazione; spostamenti virtuali ed effettivi; sistemi labili, isostatici, iperstatici. Punto vincolato,
sistemi di punti vincolati. Corpo rigido con punto fisso, asse fisso, asse scorrevole.
Cinematica delle masse
Quantità di moto e momento della quantità di moto; energia cinetica; teorema di Koenig.
Lavoro e potenziale
Lavoro elementare ed effettivo; campi di forze conservativi; lavoro nel caso di corpi rigidi e sistemi olonomi.
Principi della meccanica: Principio di inerzia; Principio di proporzionalità tra forza e accelerazione; Principio
di azione e reazione; Principio del parallelogramma delle forze; Postulato delle reazioni vincolari; Principio di
relatività galileiana
Statica
Equilibrio di un punto materiale; Equazioni di un punto vincolato su una superficie; meccanica terrestre: peso;
sistema di punti e sistema rigido; equazioni cardinali della statica; statica dei sistemi articolati; principio delle
reazioni vincolari; principio dei lavori virtuali; stabilità dell’equilibrio; condizione pure di equilibrio del sistema
rigido con un punto fisso, con asse fisso, con asse scorrevole, appoggiato su un piano fisso (solo N) nel caso
di vincoli lisci. Principio di Torricelli.
Dinamica
dinamica del punto materiale; dinamica relativa; dinamica dei corpi rigidi: Equazioni di Eulero; principio
dell'effetto giroscopico; moti alla Poinsot; moto di un corpo rigido con un asse fisso e con un punto fisso.
Elementi di meccanica analitica: Principio di d'Alembert; Equazioni di Lagrange.

METODI DI INSEGNAMENTO:
Lezioni ed esercitazioni numeriche in aula.
CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:
Capacità di analisi della struttura di un sistema meccanico; capacità di ricavare il sistema di equazioni
differenziali che ne regola la dinamica,ricavarne configurazioni di equilibrio discutendone la stabilità e le
reazioni vincolari interne ed esterne cui il sistema materiale è sottoposto.
SUPPORTI ALLA DIDATTICA:
Lavagna; libri di testo.
CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:
Esame scritto relativo a geometria delle masse, statica e dinamica di sistemi; esame orale.
TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:
1) Fasano, De Rienzo, Messina, Corso di meccanica razionale, Adriatica, Bari
2) V. de Rienzo, L'equilibrio statico e dinamico, esercizi. Adriatica Editrice. Bari.
ULTERIORI TESTI SUGGERITI:
1) D’Anna, Renno: Elementi di meccanica razionale- vol. I-II, Cuen, Napoli
2) De Rienzo, Messina: Esercizi di meccanica razionale, Adriatica, Bari
3) V. de Rienzo,Appunti di Meccanica Razionale con esercizi. Adriatica Editrice, Bari.