PROGRAMMA DI FLUIDODINAMICA DELLE MACCHINE

PROGRAMMA DI FLUIDODINAMICA DELLE MACCHINEClasse delle lauree magistrali in:Ingegneria meccanica (LM33)Corso di laurea magistrale in:Ingegneria MeccanicaAnno accademico:2011 – 2012Tipo di attivitàformativa:Affini e integrativeAmbito disciplinare:Affini e integrativeSettore scientificodisciplinare:Fluidodinamica (ING-IND/06)CFU:6Titolodell’insegnamento:Fluidodinamica delleMacchineCodicedell’insegnamento:Tipo di insegnamento:a sceltaAnno:secondoSemestre:secondoDOCENTE:Giuseppe PascazioARTICOLAZIONE IN TIPOLOGIE DIDATTICHE:Il corso comprende 32 ore di lezioni teoriche (t), 24 ore di esercitazioni (e), 12 ore di laboratorio (lab).CONOSCENZE PRELIMINARI:Nozioni fondamentali di Fluidodinamica. Nozioni fondamentali dell'Analisi Matematica (derivate, integrali,equazioni differenziali) e dell'algebra (con elementi di algebra tensoriale).OBIETTIVI FORMATIVI:Il corso si prefigge di fornire ai futuri ingegneri meccanici la conoscenza dei principi di base della soluzionenumerica delle equazioni differenziali alle derivate parziali. Nella prima parte del corso, l'analisi delle proprietàdei principali metodi numerici della fluidodinamica è effettuata impiegando un approccio alle differenze finite econsiderando equazioni differenziali modello. Nella seconda parte vengono approfonditi alcuni aspetti dei metodiai volumi finiti largamente impiegati per la simulazione di flussi di interesse industriale in geometrie complesse.PROGRAMMA:1 Equazioni differenziali alle derivate parziali (6t; 3e): Equazioni del prim'ordine. Curve caratteristiche.Classificazione delle equazioni del second'ordine e dei sistemi del prim'ordine.2 Metodi di discretizzazione (6t; 3e): Differenze finite. Discretizzazione di un’equazione differenziale: errore ditroncamento; errore di round-off; errore di discretizzazione; consistenza; stabilità; convergenza per problemi dimarcia; forma conservativa e proprietà conservativa. Analisi di stabilità di von Neumann.3 Applicazione dei metodi numerici ad equazioni modello scalari lineari (8t; 10e): metodi per l'equazionedell'onda: Eulero esplicito; upwind accurato al prim'ordine; Lax; Eulero implicito; Lax-Wendroff; MacCormack;upwind accurato al second'ordine; metodi Runge-Kutta. Metodi per l'equazione del calore: esplicito semplice;implicito semplice; Crank-Nicolson; ADI; fractional-step. Equazione di Laplace: schema di discretizzazione acinque punti e a nove punti; cenno ai metodi diretti ed iterativi per risolvere sistemi di equazioni algebrichelineari; metodi multigrid.4 Equazione di Burgers (4t; 2e): metodo di Lax, di Lax-Wendroff, di MacCormack; metodi impliciti; metodo diGodunov e di Roe; metodi upwind ad elevata accuratezza. Equazione di Burgers con termine viscoso.5 Soluzione numerica delle equazioni di conservazione (8t; 6e): Sistemi iperbolici. Sistemi lineari e nonlineari. Equazioni caratteristiche: equazioni di Eulero; invarianti di Riemann. Invarianti di Riemann generalizzati.Soluzione del problema di Riemann. Metodi ai volumi finiti: metodo di Godunov e metodo di Roe (conapplicazione alle equazioni di Eulero). Soluzione delle equazioni di Navier-Stokes incomprimibili: metodifractional step, metodi di correzione della pressione.6 Codici di calcolo (12lab): analisi di un codice di calcolo per flussi incomprimibili. Analisi di un codice dicalcolo per flussi comprimibili.METODI DI INSEGNAMENTO:Lezioni ed esercitazioni in aula ed in laboratorio informatico supportate dall'impiego di computers evideoproiettore; tutoraggio in forma di assistenza individuale.CONOSCENZE E ABILITÀ ATTESE:Al termine del corso gli allievi saranno in grado di progettare metodi numerici per la soluzione delle equazioni diEulero e Navier-Stokes e di utilizzare codici di calcolo per la simulazione di flussi di interesse industriale.SUPPORTI ALLA DIDATTICA:6 PC, software di simulazione fluidodinamica, 1 videoproiettore, dispense su tutto il programma.CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO E MODALITÀ D’ESAME:Esame scritto su parte teorica ed esercitativa. Esercitazioni pratiche al calcolatore.TESTI DI RIFERIMENTO PRINCIPALI:Appunti di Fluidodinamica Numerica del docente.ULTERIORI TESTI SUGGERITI:J.C. Tannehill, D.A. Anderson, R.H. Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Taylor &Francis, Washington, 1997.E. Godlewski, P.-A. Raviart, Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Springer-Verlag, New York, 1996.J.H. Ferziger, M. Peric, Computational methods for fluid dynamics, 3 rd ed., Springer, Berlin, 2002.

Main field(s) of study for the qualification:Mechanical engineeringType of formative Discipline:activity:Engineering disciplinesOtherTitle of subject:Code:Fluid Dynamics ofMachinerySecond degree course:Mechanical engineeringScientific Discipline Sector:Fluid DynamicsType of subject:electiveAcademic year:2011 – 2012ECTS Credits:6Year:secondSemester:secondLECTURER:Giuseppe PascazioHOURS OF INSTRUCTIONTotal number of hours. Theory (t): 32 hours. Numerical applications (e): 24 hours. Lab: 12 hours.PREREQUISITES:Fundamentals of Fluid Dynamics. Fundamentals of Analysis (derivatives, integrals, and partial differentialequations) and Algebra (with elements of tensor algebra).AIMS:The aim of this course is to provide the basic principles for the numerical solution of partial differential equations.During the first part of the course, the analysis of the main numerical methods for fluid dynamics is performed byemploying the finite-difference approach and considering scalar model equations such as the advectionequation, the heat equation, and the Laplace equation. During the second part of the course, the finite volumemethod is studied in more detail with reference to the solution of problems of industrial interest.PROGRAMME:1 Partial differential equations (PDE) (6t; 3e): First-order equations. Characteristic curves. Classification ofsecond-order PDEs. Classification of first-order systems of PDEs.2 Discretization methods (6t; 3e): Finite differences. Discretization of a PDE: truncation error; round-off error;discretization error; consistency; stability; convergence for marching problems; conservation form andconservation property. Von Neumann stability analysis.3 Discretization of scalar model equations (8t; 10e): Advection equation schemes: Euler explicit; first-orderupwind; Lax; Euler implicit; Lax-Wendroff; MacCormack; second-order upwind; Runge-Kutta methods. Heatequation schemes: simple explicit; simple implicit; Crank-Nicolson; ADI methods; fractional-step methods.Laplace equation: five-point and nine-point schemes; direct and iterative methods for solving systems ofalgebraic linear equations; multigrid methods.4 Equazione di Burgers (4t; 2e): Lax scheme; Lax-Wendroff scheme; MacCormack scheme; implicit schemes;Godunov scheme; Roe scheme; high-order-accurate upwind schemes. Burgers' equation with a viscous term.5 Numerical solution of hyperbolic systems of conservation laws (8t; 6e): Hyperbolic systems of PDE.Linear and non linear systems. Characteristic equations: Euler equations; Riemann invariants. Solution of theRiemann problem. Finite volume method: Godunov scheme and Roe scheme (application to the Eulerequations). Solution of the incompressible Navier-Stokes equations: fractional-step methods, pressure-correctionmethods.6 Computational codes (12lab): analysis of a computational code for incompressible flows. Analysis of acomputational code for compressible flows.TEACHING METHODS:Lectures supported by the use of a computer and a projector; personalized feedback and coaching to improvestudent's work.EXPECTED KNOWLEDGES AND SKILLS:At the end of the course the students will be able to design numerical methods for the solution of the Euler andNavier-Stokes equations, and to use computational codes for the simulation of flows of industrial interest.TEACHING AIDS:PC, fluid-dynamics simulation software, 1 projector, notes covering the entire course program. Homework:numerical applications.EXAMINATION METHOD:Written examination divided into two parts: theory and applications.BIBLIOGRAPHY:Notes by the lecturerFURTHER BIBLIOGRAPHY:J.C. Tannehill, D.A. Anderson, R.H. Pletcher, Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer, Taylor &Francis, Washington, 1997.E. Godlewski, P.-A. Raviart, Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservation Laws, Springer-Verlag, New York, 1996.J.H. Ferziger, M. Peric, Computational methods for fluid dynamics, 3 rd ed., Springer, Berlin, 2002.