Conferenza Lucia Fellicò -Il linguaggio matematico - Euclide ...

Siamo sicuri che i due problemi sono diversi?
Se nel problema precedente non ci fossimo chiesti quante
sono le diagonali, ma quanti sono i segmenti (tra lati e
diagonali) il problema sarebbe stato esattamente lo stesso: da
ogni vertice partono n – 1 segmenti e quindi la formula è
ancora:
n(n – 1)
2
Ora per ottenere il numero delle diagonali basta sottrarre il
numero n dei lati; si ha dunque
come prima.
n(n – 1) – n = n 2 – n – 2n = n(n – 3)
2 2 2
Dunque il poligono con le sue diagonali è un modello matematico del
problema delle strette di mano