( 1 ) Effetti termoelettrici - Dipartimento di Fisica

Pompa di calore a celle di Peltier( 1 ) Effetti termoelettriciScuola estiva di Genova2 – 6 settembre 2008Ci sono 5 effetti termoelettrici, che si verificano tutticontemporanemamente su una termocoppia :1) effetto Joule ;2) effetto Fourier ;3) effetto Seebeck ;4) effetto Peltier ;5) effetto Thomson.1

( 2 ) Effetto FourierE’ causato dal trasporto di energia cinetica degli elettroni diconduzione attraverso un cristallo dall’estremità calda ( C ) aquella fredda ( F ).Equazione macroscopica :Q / Δt = k ( T C –T F ) A / d• Q = calore ( energia ) che passa dall’estremità calda a quellafredda ;• k = coefficiente di conducibilità termica ( caratteristico delmateriale ) ;• A = sezione trasversale del campione di materiale ;• d = distanza fra le due estremità ;•T C,F = temperatura dell’estremità Calda o Fredda ;• Δt = intervallo di tempo.Raffreddamento per effetto di FourierSe trascuriamo i fattori geometrici, possiamo semplificarel’equazione così : Q / Δt = K ( T C –T F )Dalla definizione di capacità termica C :Q = – C ΔT CQuindi : ΔT C / Δt= –K / C ( T C –T F )Soluzione :T C ( t ) = ( T C0 –T F ) exp ( – K / C t ) + T F3

( 3 ) Effetto SeebeckL’energia cinetica con cui gli elettroni escono dagli urticontro le vibrazioni reticolari dipende dal valore locale dellatemperatura : dove la temperatura è più alta gli elettroni sonopiù veloci.Perciò, se vi è un gradiente di temperatura, esso provoca unapiccola corrente elettrica che si arresta ( a circuito aperto )quando fra le estremità del conduttore si stabilisce unadifferenza di potenziale che la equilibra.Equazione macroscopica : V = ε ( T C –T F )( 4 ) Effetto PeltierGli elettroni di conduzione di un metallo trasportano sia la correnteelettrica che quella termica.Ma il coefficiente di proporzionalità fra le due correnti èleggermente diverso a seconda del materiale.Perciò se imponiamo il passaggio di una corrente elettrica iattraverso un conduttore bimetallico, ci saranno due diversecorrenti termiche nei due materiali e perciò un trasporto netto dicalore Q da una giunzione all’altra.Equazione macroscopica :Q / Δt= ε i T( ε è lo stesso coefficiente di Seebeck visto prima ! )4

( 5 ) Effetto Thomson( William Thomson è Lord Kelvin ).Si manifesta in un conduttore ( anche uno solo ! ) percorso dacorrente, che non si trovi a temperatura uniforme.L’energia che un elettrone perde fra un urto con le vibrazioni delreticolo cristallino e il successivo dipende :• da quanta energia ha acquistato sotto la spinta del campoelettrico ( effetto Joule ) ;ma, se c’è un gradiente di temperatura, anche• da quanto in basso l’elettrone è sceso lungo tale gradiente,poiché l’energia con cui esso esce da un urto dipende dal valorelocale della temperatura.Effetto ThomsonEquazione macroscopica :q = ρ j 2 – σ j ΔT / Δx• q = calore per unità di volume ;• j = densità di corrente ;• ΔT / Δx = gradiente di temperatura ;• σ = coefficiente di Thomson ( è legato alla derivata rispettoalla temperatura del coefficiente di Seebeck ε ).5