confronti multipli e contrasti tra medie - Scuola di Scienze Ambientali

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Dall’ANOVA eseguita su tutti e 5 i gruppi risulta cheAnalisi varianza: ad un fattore Tutti i gruppiOrigine SS df MS F Signific. F critTra gruppi 1077,32 4 269,33 49,368024 6,7374E-16 2,578737In gruppi 245,5 45 5,4555556Totale 1322,82 49Si conclude che ci sono differenze significative dovute ai differenti terreni di coltura.Per eseguire confronti appaiati tra medie, prestabiliti a priori, dobbiamo individuare un valore dettoLSD (Least Significant Difference) e verificare se la differenza tra due medie superi (in valoreassoluto) o no questo valore. Questo valore critico è ottenuto utilizzando la seguente formula:t [v] *2MS withinnAttenzione: v è il numero di df associato alla MS within risultante dall'analisi di tutti i gruppi. Lo stesso dicasiper la MS within .medie= 70,1 59,3 58,2 64,1 582% Glucose 2% Fruct. 2% Sucr Glu+Fruc2 * 5.45LSD = t 0,05 [45] * control 10,8 11,9 6 12,1102% Gluc. - 1,1 4,8 1,3LSD = 2,014 * 1,04 = 2,10 2% Fruct. - 5,9 0,22% Sucr - 6,1Glu+Fruc -Dato che il valore delle minima differenza significativa è di 2,10, quando si osservano differenze tradue medie superiori a questo valore minimo possiamo dire che esse sono significative e quindiimputabili al trattamento utilizzato nella crescita dei piselli. Il fatto che l’ANOVA eseguita su tutti igruppi aveva come risultato il rigetto dell’ipotesi nulla risulta pertanto dovuto all’effettosignificativo che i tre zuccheri e la miscela dei due hanno sulla crescita dei piselli. Le rispettivemedie sono, infatti, risultate significativamente inferiori a quella del controllo. In particolare,glucosio, fruttosio e la loro miscela sono gli zuccheri che hanno prodotto, in uguale misura, cresciteinferiori, mentre il saccarosio ha un effetto meno limitante, ma sempre significativo rispetto alcontrollo.Quando si fanno esperimenti programmati è sempre consigliabile avere gruppi con ugualenumerosità. Quando ciò non sia possibile occorre modificare la formula per ottenere il valore delLSD 1 1t [v] *MSwithinn n 1 2 In questo caso però otteniamo un valore di LSD per ogni confronto a due a due.Contrasti pianificati (a priori )Supponiamo ora di aver deciso, a priori, di voler testare la differenza tra il controllo e tutti glizuccheri, quindi dei disaccaridi (saccarosio) contro monosaccaridi( glucosio, fruttosio e miscela deidue), dei due monosaccaridi contro la loro miscela ed, infine tra i due monosaccaridi.71
In questo caso dobbiamo ricorrere a dei confronti ortogonali (contrasti) i quali presentano duelimitazioni: 1) il numero dei confronti, k
Page 4 and 5: control gluc frut suc mix4 -1 -1 -1
Page 6 and 7: Confronti non pianificati (Post Hoc
Page 8: contrasti tra gruppi di medie) è q

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