confronti multipli e contrasti tra medie - Scuola di Scienze Ambientali

1 a 2 a 3 a 4 a 5 a1%Gluc.+2%Fruct. 2%Fruct. 2%Gluc. 2%Sucr. Control1%Gluc.+2%Fruct. 0,2 1,3 6,1 12,1 SKN2%Fruct. 2,11 1,1 5,9 11,92%Gluc. 2,54 2,11 4,8 10,82%Sucr. 2,84 2,54 2,11 6Control 3,03 2,84 2,54 2,11differenza tra mediePossiamo quindi concludere che tutti gli zuccheri producono un effetto significativo rispetto alcontrollo. Il massimo effetto risulta essere prodotto, in ugual misura, dai due monosaccaridi e dallaloro miscela, mentre un effetto minore, ma pur sempre significativo rispetto al controllo è prodottodal disaccaride (saccarosio).Se avessimo usato il Tukey HSD test avremmo avuto un unico valore tabulare di Q [a,v], dove a èil numero di gruppi. Per un il livello di significatività di 0,05, questo valore è 4,025, per cui ilvalore critico con cui confrontare le differenze tra le varie medie è:MSD (Tukey) = 4,025 * 0,738617327 = 2,97In questo caso le conclusioni sarebbero risultate identiche a quelle ottenute con il precedentemetodo.Se i gruppi sono sbilanciati esistono altri metodi:-T'-method (detto anche Tuckey's-B) che usa,come valore critico Q, lo studentized augmentedrange;- GT2-method (conosciuto anche con il nome del suo ideatore Hochberg, che utilizza lostudentized maximum modulus;-Tukey-Kramer,che utilizza lo studentized range ma nel calcolare SE (standard error) considerail valore medio di n.Secondo Dunnett i primi due metodi sarebbero troppo conservativi, mentre l'ultimo, sempreconservativo, ma forse rispecchia di più il livello di significatività di alfa. Nel dubbio fare tutti i tested eventualmente considerare quello che da i valori più bassi di MSD.Contrasti non pianificatiE' possibile anche analizzare dei contrasti non pianificati a priori senza limitazioni di numero,ovvero k> a*(a -1) / 2, che coinvolgono sempre due set .Il metodo di Scheffe è il più potente quando i gruppi (a) e le osservazioni (n) bilanciate di ognigruppo sono poche, e quando molti dei coefficienti lineari sono diversi da 0.Diversamente, e con gruppi solo leggermente sbilanciati, il T-method è il migliore, mentre congruppisbilanciati (un forte sbilanciamento è comunque altamente sconsigliato) si usa il GT2-method.In alcuni casi si potrebbe voler analizzare contrasti tra più di due set (ovvero raggruppamenti digruppi). Un caso potrebbe essere quello del nostro esempio dove, a posteriori, si nota che ilcontrollo differisce dal saccarosio e questi a loro volta differiscono dagli altri tre zuccheri cheformano un set omogeneo. In questo caso si potrebbero analizzare contemporaneamente tre set. Unmetodo per testare "tutti i possibili set" (ovvero tutte le possibili coppie di medie, e tutti i possibili76