Prova d'esame del 21 ottobre 2000 - Sapienza

Università degli Studi di Roma ”La Sapienza”Facoltà di IngegneriaEsame di Fisica II - 21 Ottobre 20001. Due conduttori cilindrici di raggio a, rettilienei, paralleli tra loro, di lunghezza infinita, postinel vuoto, hanno carica uguale in modulo, ma di segno opposto. Se d è la distanza tra i dueassi e V 0 è la differenza di potenziale tra i due conduttori, determinare il modulo della caricaper unità di lunghezza presente su ciascuno dei due conduttori.Soluzione:λ :carica per unità di lunghezza dei conduttori(da calcolare)E 0 (x) =V 0 =λ ( 1 2πε 0 x + 1d − x )∫ d−aaE 0 (x)dx =a < x < d − aλ ln( d − aπε 0 a )2. La differenza di potenziale tra le armature di un condensatoredi capacità C inizialmente è V 0 . Ad un certo istante, chiudendol’interruttore T, il condensatore viene collegato ad ungeneratore di forza elettromotrice f > V 0 . Per raggiungere lanuova condizione di equilibrio il generatore compie un lavoroW. Calcolare la quantità di carica fornita dal generatore alcondensatore ed il valore di V 0 .Soluzione:∆Q :W = f ∆Qvariazione di carica del condensatore.V 0 = Q iC = Q f − ∆QC= f − W fC3. Su un anello di ferro di raggio medio R=20cm (con d

4. Si abbia una bobina di N=100 spire di forma circolare (raggioa=10cm) avvolte in aria. La bobina ruota intorno ad un suodiametro con velocità angolare costante, compiendo 50 giri/s,ed è immersa in un campo magnetico uniforme perpendicolareall’asse di rotazione della bobina. Calcolare il modulo del vettoreinduzione magnetica affinchè il valore efficace della forzaelettromotrice indotta sia f 0 =220V.Soluzione:f i = − dΦ( ⃗ B 0 )dtf i = N π R 2 B 0 w senwt; Φ( ⃗ B 0 ) = NπR 2 B 0 coswt⇒ f 0 = N π R2 B 0 2πw√2⇒ B 0 = 0.32T5. Calcolare la potenza media assorbita dal pavimento di una terrazzadi 20 m 2 di superficie, esposta al sole verso mezzogiornodi una giornata estiva sapendo che: 1) i raggi solari formanoun angolo di 30 gradi con la verticale; 2) l’intensità media dellaluce solare sulla terra è cirxca 1.1 kW/m 2 ; 3) l’80% della lucesolare incidente in queste condizioni non è assorbita dal pavimentodella terrazza.Soluzione:⃗N : vettore di P oyntingW ass = 0.2 Φ( ⃗ N) = 0.2 I S cos(ϑ) = 3.8 kW