Frazioni continue e sezione aurea

Sviluppo in frazione continua di un numero realeRidotte di una frazione continua e proprietàNumero aureoTeorema di HurwitzDenizioneDue numeri α e β si dicono equivalenti (α ≡ β) se∃ a,b,c,d ∈ Z tali cheTeoremaα = a β + bc β + d, con a d − b c = ±1.Due numeri α e β sono equivalenti se e solo seα = [a 1 , a 2 , . . . , a n , g 1 , g 2 , . . .] e β = [b 1 , b 2 , . . . , b m , g 1 , g 2 , . . .],cioè se i quozienti di α dopo l'n-simo coincidono con quelli di β dopol'm-simo.Nadia RicchettiFrazioni continue e sezione aurea