I Giochi di Archimede - Soluzioni Triennio - I.T.I.S. "G.Giorgi"

FORVALTNINGSPAKKEOppdatert 28.06.2012ABBLs forvaltningsavtale inkluderer langt mer enn det man tradisjonelt forbinder med forretningsførselav boligselskaper. Den inneholder blant annet husleieinnkreving med tilhørende inkassovirksomhet,regnskapstjenester, revisjon, tekniske tjenester, juridiske tjenester og arkivering.ABBL tilbyr ikke enkle løsninger med f. eks bare regnskapsførsel. Årsaken til det er at styret alltidskal vite at de har nødvendig ekspertise tilgjengelig. Styret skal aldri kvie seg for å rådføre seg hosforretningsfører i redsel for å sløse med økonomien. Svaret fra ABBL er kun en telefon eller en e-postunna. Vi mener at det er bedre at styret kontakter oss for råd to ganger for mye, enn en gang for lite.Det er rett og slett opptil styret å bruke ABBLs tjenester.De færreste av beboerne i et boligselskap tenker så mye over hvilke oppgaver forretningsfører utførerfor boligselskapet. De fleste vet at forretningsfører tar imot fellesutgifter og husleie, betaler regningerog setter opp regnskapet, men ut over det, kjenner man lite til forretningsførers virksomhet.I virkeligheten utgjør de nevnte funksjoner bare en liten del av forretningsførers oppgaver. Denviktigste oppgaven forretningsfører har, er i samarbeid med styret, å sørge for at eiendommen forvaltespå best mulig måte, slik at de verdier som ligger i eiendommen, ikke forringes, men holdes ihevd. I tillegg skal det forvaltes på en slik måte at beboerne trives i bofellesskapet.ABBL har utviklet et av landets mest omfattende og komplette forretningsførertilbud. Vi er forretningsførerfor ca. 205 boligselskaper i Asker, Bærum, Røyken og Oslo Vest, med i overkant av13 500 boliger. Boligene er organisert som boligsameier, huseierforeninger, borettslag og stiftelser.Slik vil vår organisasjon ta seg ut for et boligselskap:TEKNISKINKASSOFORRETNINGSFØRERJURIDISKARKIV

e Ciro non possono essere entrambi sinceri). Fermandosi a questo punto niente si può diredella situazione di Ciro. Resta però da esaminare l’affermazione da lui fatta, cioè “Andrea èbugiardo” che sappiamo essere vera. Di conseguenza Ciro è sincero.20. La risposta è (B).Sia CH l’altezza del triangolo ABC relativa alla base AB e sia x = DE. Osserviamo che itriangoli AHC e GKC sono simili; vale quindi la proporzione:AH : CH = GK : CK.D’altra parte,AH = 1 m, CH = √ 3/2 m, GK = x/2 m eCK = CH − x = √ 3/2 − x m. Segue allora:C12 : √32 = x 2 : √32 − x, cioè √3x =√3 − 2x.Ricavando la x,√ √ √3 3(2 − 3)x =2 + √ 3 m = m = (2 √ 3 − 3) m.4 − 321. La risposta è (D).La cifra delle unità di un prodotto è determinata soltanto dal prodotto delle cifre delle unitàdei fattori. Quindi:17 2 ha la stessa cifra delle unità di 7 × 7 cioè 9;17 3 ha la stessa cifra delle unità di 9 × 7 cioè 3;17 4 ha la stessa cifra delle unità di 3 × 7 cioè 1;17 5 ha la stessa cifra delle unità di 1 × 7 cioè 7, ovvero la stessa cifra delle unità di 17 1 .La cifra delle unità delle potenze di 17 si ripete dunque ogni 4 valori consecutivi dell’esponente.Poiché 17 = 4 · 4 + 1 la cifra delle unità di 17 17 è la stessa di 17 1 , cioè 7.22. La risposta è (C).Indichiamo con x il numero delle motociclette e con y il numero delle auto danneggiate. Iveicoli danneggiati sono x + y = 44 mentre gli pneumatici sono 2x + 4y = 144.Quindi: 2x+4y = 2(x+y)+2y = 2 ·44+2y = 144 da cui y = 28. Il numero delle motociclettedanneggiate è allora x = 44 − y = 16.AGDKx/2HxEFB23. La risposta è (C).Il triangolo CDH è isoscele. Se HK è la sua altezza relativa aCD si ha DK = KC. Sia poi G il punto di intersezione trail prolungamento di BC e il prolungamento di DF. I triangoliDKCDHK e DGC sono simili quindi HK = 1 CG. Anche i triangoli2FBG e DCG sono simili per cui vale la proporzione DC : FB =CG: BG, da cui 3BG = CG. Inoltre CG = BC + BG e quindiHCG = 3 2 BC = 18 m e HK = 1 CG = 9 m. Infine,2AEFBarea (DCH) =DC · HK2= 12 · 92m 2 = 54 m 2G5

24. La risposta è (B).Utilizzando i noti criteri di divisibilià per 3 e per 11 si possono escludere subito le risposte Ced E. Ricordando poi la formula per il quadrato di un binomio, abbiamo che (10000 + 1) 2 =100000000 + 2 · 10000 + 1 = 100020001 ovvero il numero proposto è un quadrato perfetto(quindi anche la A è falsa). Se fosse vera anche la D il numero assegnato dovrebbe esserecontemporaneamente un cubo e un quadrato di un intero, ovvero dovrebbe esistere un interodi cui è la sesta potenza. In altre parole 10001 dovrebbe essere in cubo di un intero ma cosìnon è. L’unica risposta possibile è la B.25. La risposta è (A).Il cubo Q è individuato dagli spigoli OA, OB, OC di lunghezzapari a quella del raggio della sfera. Il centro della sfera coincidedunque con il vertice O del cubo. Per simmetria, il pianocontenente i punti B, O, C divide la sfera in due parti diuguale volume. La calotta così ottenuta è a sua volta divisain due parti uguali dal piano passante per A, O, B. Il pianoC, O, A infine divide ancora in due parti uguali lo spicchiosferico ABCD. Di conseguenza il volume della parte di sferacontenuta in Q è un ottavo del volume della sfera da cui siamopartiti.DACOQB6