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古 典 密 碼

密 碼 的 基 本 概 念基 本 的 加 解 密 系 統

清 代 紀 曉 嵐 諷 刺 詩「 精 神 炯 炯老 貌 堂 堂烏 巾 白 髯龜 鶴 呈 詳 」罵 人 “ 精 老 烏 龜 ”

紀 曉 嵐 對 聯「 鳳 遊 禾 蔭 鳥 飛 去馬 走 蘆 邊 草 不 生 」罵 人 “ 禿 鱸 ”

密 碼 與 日 常 生 活 的 關 係• 罐 頭 上 的 密 碼“5” 表 1985 年“C ” 表 3 月 ,A 為 一 月“05” 表 該 月 的 第 5 天5C05

密 碼 與 日 常 生 活 的 關 係• 包 裝 盒 上 的 線 條 碼

簡 介• 隱 藏 術 :把 消 息 的 存 在 性 隱 藏 起 來 。 例 如 , 採 用 隱 形 墨 水 。• 特 殊 通 訊 技 術 :以 方 言 或 特 殊 電 信 設 備 交 談 。• 數 據 保 密 技 術 :寄 託 於 金 鑰 (key) 的 保 密 。• 明 語• 密 語

密 碼 系 統 之 安 全 性 程 度• 無 條 件 安 全 (Unconditionally Secure)非 法 使 用 者 不 管 截 獲 多 少 個 密 文 , 用 盡 各 種 方 法 還是 沒 有 足 夠 資 訊 可 以 導 出 明 文 機 密 資 料 。• 計 算 安 全 (Computationally Secure)目 前 或 未 來 預 測 之 科 技 、 以 合 理 之 資 源 設 備 下 , 要破 解 密 碼 系 統 需 要 一 段 相 當 長 的 時 間 ( 例 如 數 百年 )。

無 條 件 安 全 密 碼 系 統One-time Pad 加 密 方 法加 密解 密

• 保 密 技 術 的 價 值評 斷 因 素1. 保 密 程 度 : 越 高 越 好2. 金 鑰 大 小 : 越 小 越 好3. 加 密 器 和 解 密 器 的 複 雜 性 : 越 簡 單 越 好4. 明 語 擴 充 : 越 少 越 好

古 代 密 碼 系 統傳 統 加 密 法 與 解 密 法 分 為 下 面 兩 種 : 換 位 法 (Transposition Cipher) 將 明 文 調 換 位 置 使 別 人 不 容 易 一 眼 看 穿Ex: Xk(1,2,3,4,5,6,7)=(4,3,7,1,8,5,2,6)XCOMPUTER → PMECRUOT

古 代 密 碼 系 統 代 換 法 (Substitution Cipher) 以 其 他 文 字 取 代 明 文 中 的 每 一 個 字1. 簡 單 替 代 法 (Simple Substitution)2. 同 音 異 字 替 代 法 (Homophonic Substitution)3. 多 圖 替 代 法 (Polygram Substitution)

換 位 法 :• 反 轉 換 位• 幾 何 圖 形 換 位• 循 路 徑 換 位• 行 換 位• 凱 撒 加 密 法古 代 密 碼 系 統 的 分 類•Vigenere 多 字 母 換 位代 換 法 :• 仿 射 密 碼 ( 簡 單 代 換 )• 福 爾 摩 斯 密 碼 ( 多 圖 代 換 )• 同 音 異 字 代 換

• 反 轉 換 位– 明 文 :MEET ME MONDAY MORNING– 密 文 :GNINROM YADNOM EM TEEM

幾 何 圖 形 換 位明 文 :CONCEAL ALL MESSAGESCLOMNECSESAALGAELSCONCEALALLMESSAGES密 文 : CLOMNECSESAALGAELS或 CCLLSGOEAMSENALEAS

換 位 法途 徑 的 選 取 : 水 平 途 徑 、 垂 直 途 徑 、 對 角 線 途 徑 、 順 反 時 鐘 途徑 … 等 。s f( 結 束 )f ss例 如 :ffssffsfssfffssS E D L S E N DN H P O O O N HE S O N S P L E密 文 :SEDLNHPOESONS O S PE O N LN D H EDNESHNOOELPSSOSPEONLNDHE

行 換 位 法明 文 :SHIP EQUIPMENT ON THE FOURTH OF JULY行 數12345SUTFOHIOOFIPNUJPMTRUEEHTLQNEHY

行 換 位 法原 行 數 : 1 2 3 4 5金 匙 : F I G H T ( 文 字 )行 換 位 : 1 4 2 3 5 ( 以 該 字 母 的 大 小 順 序 排 列 )換 位 後 的 密 文 :14235SFUTOHOIOFIUPNJPRMTUETEHLQHNEY密 文 :SFUTO HOIOF IUPNJ PRMTU ETEHL QHNEY

凱 撒 加 密 法f(a)=(a+k) mod n,a= 該 字 在 字 集 中 原 先 位 置 ;k= 移 動 的 位 置 ;n= 此 字 集 的 大 小 。 取 k=3A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C明 文 :SECURE ALL MESSAGES密 文 :VHFXUH DOO PHVVDJHV

Vigenere 多 字 母 換 位將 最 常 見 的 為 Vigenere 加 密 法 , 以 數 學 式 子 表 示X K ( M )=( M + K i ) mod nM=COMPUTER ( 明 文 )K=LOVELOVE( 多 字 母 替 代 法 加 密 )X K ( M ) =NCHTFHZV ( 密 文 )

Vigenere 多 字 母 換 位密 碼 攻 擊 層 面 主 要 考 量– 找 出 區 塊 的 長 度– 找 出 個 別 密 鑰 值

簡 單 替 代 法 (Simple Substitution)M C 為 一 對 一 之 對 應 關 係Ex:M=COMPUTER ( 明 文 )( 簡 單 替 換 法 加 密 )C=DXIJSRAW ( 密 文 )

編 碼 法 (Code Book)隨 機 編 碼 本 範 例編 碼 本 範 例『 資 訊 管 理 系 』:1232 3661 4538『 資 訊 管 理 系 』:14 02 26 63 45 28

同 音 異 字 替 代 法 (Homophonic)將 明 文 每 個 字 母 以 一 組 數 中 的 任 意 個 來 替 代字 母CEMOPRTU同 音 異 字07,11,70,8304,17,3301,13,19,2002,06,61,9208,18,21,3810,8105,16,50,6303,09,14,15,43,47M=COMPUTER ( 明 文 )( 同 音 異 字 法 加 密 )C= 11 61 19 08 14 16 17 81 ( 密 文 )

多 圖 替 代 法 (Polygram Substitution)多 圖 替 代 法 其 基 本 觀 念 是 將 一 組 字 母 一 起 加 密 , 其 基 本 精 神 是 將 每一 對 之 明 文 之 字 母 m 1 ,m 2 1 ,c 2 1 ,m 2 一 起 加 密 成 密 文 字 母 c 1 ,c 2 。 如 Playfair 密 碼法 其 規 則 如 下 :1. 若 m 1 和 m 2 在 同 一 列 , 則 c 1 和 c 2 分 別 為 其 右 邊 之 字 母 , 其 中 最 右一 行 之 字 母 的 右 邊 為 第 一 行 之 字 母 。2. 若 m 1 和 m 2 在 同 一 行 , 則 c 1 和 c 2 分 別 為 其 下 方 字 母 , 其 中 最 下 一列 之 字 母 的 下 方 為 第 一 列 之 字 母 。3. 若 m 1 和 m 2 不 同 行 和 列 , 則 c 1 和 c 2 為 其 相 對 應 之 方 形 邊 角 , 其 中c 1 與 m1 同 列 。4. 若 m 1 =m 2 , 則 將 一 空 字 母 ( 設 為 x) 加 在 m 1 及 m 2 之 間 , 使 不 成為 連 續 相 同 字 母 。5. 若 明 文 之 字 串 長 度 為 奇 數 則 在 尾 端 加 一 空 字 串 x。

多 圖 替 代 法 (Polygram Substitution)HIACROPDSBM=COMP UT ER ( 明 文 )EMFNGQKTLU( 多 圖 替 代 法 加 密 )VWXYZC=ODHT MU HG ( 密 文 )Playfair 加 密 法 金 鑰 表

代 換 法 (3)(• 紐 約 州 ,Trinity 市 的 墓 碑密 文 :依 照 下 列 取 代 法 則 取 代 而 成密 文 :REMEMBERDEATE

古 代 密 碼 系 統 之 破 解 法• 窮 舉 法 (Exhaustive Attack)- 將 所 有 可 能 的 情 況 均 嘗 試 一 遍 , 直 到 找 出正 確 的 解 密 方 式 為 止 。• 統 計 法 (Statistics Attack)- 利 用 一 些 統 計 資 料 來 協 助 破 解 密 碼 , 例 如以 字 母 出 現 的 頻 率 。- EX.『A、E、I、O、U』 出 現 頻 率 比 『Q、X、Z』 的 出 現 頻 率 高 出 許 多 。