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Luigi BoscainoEccellere in matematicaIndicePresentazione . . . . . . 7Introduzione . . . . . . 11Doverosi riconoscimenti . . . . 131. Ceramista cerretese . . . . . 142. Giochi sportivi studenteschi . . . . 163. Shopping presso la cantina del Taburno . . 184. Un tuffo nel passato . . . . . 205. La strafoglianise . . . . . 226. I carri del grano . . . . . 247. Il voto di maturità . . . . . 268. Ecosistema . . . . . . 289. Riserve idriche . . . . . 3010. Un obolo modesto . . . . . 3211. Acque termali . . . . . 3412. Gelateria Normanno . . . . 3613. In vino veritas? . . . . . 3814. Indagine demografica a Foglianise . . . 4015. Area Parco per Telese Terme . . . 4216. Ritrovamento archeologico . . . . 4417. La strega più famosa del Sannio . . . 4618. Il vivaio di San Salvatore telesino . . . 4819. Il voto dei devoti di San Marco dei Cavoti . . 5020. I carri di Solopaca . . . . . 5221. Sagra della castagna . . . . 5422. Acqua sulfurea telesina . . . . 5623. I carri del Liceo . . . . . 5824. Il caciocavallo di Castelfranco . . . 6025. Dal convento con amore . . . . 6226. Gelateria ambulante . . . . 6427. Il fascino dei numeri . . . . 6628. Lottizzazione . . . . . 6829. Il Paleo-Lab di Pietraroja . . . . 7030. Processione dei Battenti . . . . 724

Luigi BoscainoEccellere in matematicaA mia moglie Nellaai miei figli Luca,Federico e Valentina6

Luigi BoscainoEccellere in matematica7

Luigi BoscainoPresentazioneEccellere in matematicaQuando si presenta un testo, soprattutto di un autore che si conoscee di cui si è avuto modo di apprezzare la serietà professionalee il costante atteggiamento di ricerca di nuove modalitàdidattiche e di strumenti idonei a supportare e migliorarel’apprendimento degli allievi, si vorrebbe riuscire a creare subitoin chi legge la motivazione ad entrare nel testo, evidenziandoe suggerendo tutto ciò che di culturalmente valido contiene,creare uno stato d’animo rassicurante capace di stimolarela curiosità e rendere sereno e produttivo l’approccio altesto.L’autore è un docente che ha nel suo DNA una formazioneclassica in cui la matematica ha sempre avuto una veste elitaria:i suoi formalismi e i suoi automatismi spesso incomprensibiliper i meno dotati la rendevano spesso inaccessibile ancheper la diffusa convinzione che la funzione del docente pocopoteva mediare per renderla meno formalmente rigorosa, piùcalata nella realtà, meno oggetto di conoscenza, meno fondatasu azioni in gran parte applicative, più funzionale al suo apprendimento.La pratica didattica, l’attenzione ai bisogni degli allievi, lasentita necessità di mettersi al passo con le continue conquiste8

Luigi BoscainoEccellere in matematicadi carattere scientifico e tecnologico, le conoscenze maturatealla luce di numerosi documenti hanno spinto l’autore versouna concezione della disciplina con una più marcata valenzaformativa; una matematica strumento di conoscenza nella formazionedel pensiero dei giovani, come viene intesa nel “RapportoEuropeo sulla qualità dell’istruzione” del 2000, che fada sfondo alla Conferenza di Lisbona in cui sono stati individuatigli obiettivi strategici dell’istruzione e della formazioneper tutti i Paesi europei. Infatti, nella raccomandazione europeala competenza matematica è definita come “l’abilità disviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvereuna serie di problemi in situazioni quotidiane”. Simile la definizionein PISA: “è la capacità degli studenti di analizzare, diragionare e di comunicare idee in modo efficace nel momentoin cui essi pongono, formulano, risolvono e spiegano la soluzionedi problemi matematici in una molteplicità di situazionisia reali sia di studio (facendo acquisti, viaggiando, facendospese)”. In questi documenti, quindi, mentre si ribadisce la richiestaper il mondo contemporaneo di una formazione matematica,ritenuta una delle competenze chiave, si precisa cheessa deve intendersi come sviluppo delle capacità di esprimereadeguatamente informazioni, saper intuire e immaginare, risolveree porsi problemi, progettare e costruire modelli di si-9

Luigi BoscainoEccellere in matematicatuazioni reali, operare scelte in situazioni di incertezze.Emerge, quindi la necessità di una didattica della matematicache possa ottenere risultati in questa direzione.È a queste attese che il presente volume vuole rispondere pubblicizzandointuizioni ed esperienze didattiche nate in un contestoe nella comunità professionale di riferimento e per questoveramente trasferibili. I problemi presentati nel testo hanno undenominatore comune: il preambolo contiene notizie storiche,curiosità, spaccati di vita quotidiana, emergenze architettonicheo naturalistiche del territorio sannita. Tale introduzioneoffre lo spunto per situazioni problematiche contestualizzate eper questo più stimolanti. Non meno interessante è l’approccioantropologico presente nei temi che induce i giovani lettori auna maggiore consapevolezza di sé, delineando una fitta tramadi collegamenti interdisciplinari tra l’area scientifica e quellalinguistico comunicativa.Esempi concreti di applicazione didattica, percorsi didatticioperativicapaci di introdurre i giovani alla dinamica dei problemi,a comprendere le potenzialità creative della matematica,i suoi aspetti di trasversalità, che solo una professionalitàche assomma in sé cultura classica, scientifica e multimedialepuò ideare e organizzare per rendere più interessante ed efficaceil processo dell’apprendimento.10

Luigi BoscainoEccellere in matematicaL’opportuna diffusione di prodotti di questo tipo di ricercascientifica costituisce la testimonianza della vitalità e delle capacitàdei docenti di essere soggetti attivi di processi innovativi…se l’innovazione parte dal basso è autentica e può produrrevero cambiamento.L’augurio è che questo contributo possa essere di aiuto ai docentiimpegnati per il miglioramento delle metodologie didattichestimolandoli a sperimentare e ad accogliere nella propriaprofessionalità le proposte e le indicazioni contenute nel testo.FoglianiseLuglio 2010Giovanna Pedicini11

Luigi BoscainoIntroduzioneEccellere in matematicaL’esperienza per uno scrittore la immagino come quella di unoscrupoloso docente che prima di cimentarsi con la lezione vivecontinui sdoppiamenti di personalità. Già, il docente prepara lalezione pensando a una forma elegante e puntuale, appassionantee rigorosa con cui porgere l’argomento, nel contemposi pone nei panni dell’allievo valutandone la sua padronanzalessicale, i suoi interessi, i suoi umori ecc. Tutto questo avvienesenza perdere di vista il proprio obiettivo: comunicare! Iltormento continuo per chi scrive è legato alla necessità dicoerenza nel proprio messaggio nonché all’esigenza di tenerecostantemente vivi nel lettore la curiosità e l’interesse. Talepersonale opinione potrà sembrare riduttiva o addiritturaoffensiva al giudizio del ”purista” ma la mia osservazione èlegata alla convinzione che nessuno scrive per sé.Quando ho realizzato che i miei problemi potevano diventareun libro, ho manifestato qualche perplessità a causa della fortecomponente soggettiva presente nei testi. Tuttavia, riflettendo,il messaggio che il mio lavoro trasmette è proprio insito nellapersonalizzazione dei problemi, nello sviluppo di situazioniproblematiche a partire dal vissuto di ognuno, nella ricchezza12

Luigi BoscainoEccellere in matematicadel preambolo che invita alla lettura attenta e selettiva dei datiin esso presenti e nella sana ricerca di sé, delle proprie origini,dell’ambiente che ci ospita ma che spesso ci è estraneo.Insegno matematica da ventiquattro anni e da quattordicilavoro nel Liceo Scientifico di Foglianise. Dal 1984 mi occupodi informatica. Nel 1995 ho avviato un personale processo diconvergenza tra tecnologia e didattica. Sono un convintosostenitore dell’enorme valore formativo che la matematica haper gli individui e prediligo la matematica ragionata a quellameramente calcolata. In questo mio cimento mi propongo dicondurre il lettore in un avvincente viaggio nella “matematicaricreativa” sperando che diventi un ingresso privilegiato allesfere più alte del pensiero matematico.FoglianiseLuglio 2011Luigi Boscaino13

Luigi Boscaino1Eccellere in matematicaCeramista Cerretese●●●●●●○○○○Un anziano ceramista di Cerreto Sannita viene informato diun’imminente visita, presso il suo laboratorio, da parte deglistudenti di una classe terza della scuola secondaria di primogrado. Per rendere più interessante l’incontro con gli studentil’artigiano organizza un gioco matematico. Prepara uno scaf-15

Luigi BoscainoEccellere in matematicafale con 10 alloggiamenti, in essi dispone sapientemente alcunisuoi manufatti e solo a due di essi associa la targhetta con ilprezzo. Ai ragazzi spiega che il costo di ogni oggetto nei ripianisuperiori si ottiene come somma dei due contigui delpiano sottostante (ad esempio: il costo dell’anfora collocata nelpiano più alto si ottiene sommando il costo dei due bricchi delpiano inferiore).Sapresti aiutare gli alunni della scuola ospitata dal ceramista adeterminare i costi di tutti gli oggetti?Riempi la tabella sottostante€ € € 6,00 € € € € 1,00………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….16

Luigi Boscaino2Eccellere in matematicaGiochi Sportivi Studenteschi●●●●●●●●○○In occasione dei Giochi Sportivi Studenteschi per l’anno scolasticoin corso, l’Ufficio Scolastico Provinciale di Salerno hacomunicato a tutte le scuole secondarie di primo e secondogrado la data della competizione regionale di corsa campestreche quest’anno si terrà il 18 marzo a Persano (SA). Il liceo diFoglianise ha partecipato alle competizioni provinciali dove haavuto un discreto piazzamento. Le fasi di preparazione sonostate sapientemente seguite dal prof. Roberto Guarriello, docentedi Educazione Fisica presso il nostro Liceo. Inizialmenteil prof. ha operato una selezione tra gli iscritti ai Giochi sulla17

Luigi BoscainoEccellere in matematicabase delle attitudini e delle potenzialità da loro espresse nellevarie discipline.Anna, alunna di II A, ha chiesto con insistenza di parteciparealle gare di corsa campestre, pretendendo dal prof. delle garanziesulla sua partecipazione alle gare provinciali. Ad Anna ilprof. spiega che solo le prime tre classificate nelle gare interneparteciperanno alle gare provinciali e aggiunge che, sulla basedel numero di iscritte alle gare interne, Anna ha 30 probabilitàsu 100 di finire sul podio. Quante sono le alunne iscritte alleselezioni della corsa campestre e quante disposizioni si possonoottenere con tutte le concorrenti?………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….………………………………………………………………….18

Luigi Boscaino3Eccellere in matematicaShopping presso la cantina del Taburno●●●●●●●○○○Non mi era mai capitato di entrare nella cantina del Taburno!Sebbene io viva a Foglianise non avevo mai visitato la salaespositiva dei rinomati vini prodotti dalla nostra Cantina. Qualcheanno fa, prima del Natale, l’ho visitata con un amico e hoavuto il piacere di conoscere meglio la varietà dei vini prodottidalla nostra terra e le pregevoli confezioni con cui li propongonosul mercato. Dopo aver acquistato quattro scatole di vinoal prezzo complessivo di 140 euro ho constatato che le quattroscatole avevano due formati e contenevano un numero diversodi bottiglie pur avendo tutte lo stesso costo. Giunto a casa,mosso dalla curiosità, ho riscontrato che nella confezione da 6bottiglie ve n’era una sola di falanghina e 5 di rosato mentre19