Le perdite di carico negli impianti Il dimensionamento dei ... - Caleffi

Il regime di moto di un fluido è individuabile col
numero di Reynolds:
v · D
Re = (2)
υ
dove:
Re = numero di Reynolds, adimensionale
v = velocità media del fluido, m/s
D = diametro interno del tubo, m
υ (1) = viscosità cinematica del fluido, m 2 /s
In relazione a tale numero, il moto del fluido può
ritenersi:
– laminare per Re minore di 2.000
– transitorio per Re compreso fra 2.000 e 2.500
– turbolento per Re maggiore di 2.500
Per quanto riguarda il calcolo delle perdite di
carico, il regime transitorio - il cui campo di
validità è molto limitato e non sempre risulta
compreso con certezza nei limiti di cui sopra - è
generalmente assimilato a quello turbolento:
cioè al regime con maggior disordine e quindi con
maggior perdite di carico.
Ponendo Re = 2.000 nella formula (2), è possibile
ottenere la relazione (3) che consente il calcolo
delle velocità (dette critiche) oltre le quali il moto
non è più laminare.
2.000 · υ
v* = (3)
D
Come è facile constatare, tali velocità sono
inversamente proporzionali al diametro dei tubi:
cioè sono più elevate coi tubi piccoli che con quelli
grandi.
Tuttavia, anche per i tubi più piccoli (ved. tab. 1), si
tratta di velocità di gran lunga inferiori a quelle
che normalmente si riscontrano negli impianti
idrotermosanitari. In tale ambito, pertanto,
interessa soprattutto calcolare le perdite di
carico continue in regime turbolento.
Tab. 1 - velocità critiche dell’acqua [m/s]
t υ 1/2” 1” 2”
[°C] [m2 /s] 16,4 mm 27,4 mm 53,2 mm
10°C 1,30 · 10 - 6 0,16 0,09 0,05
50°C 0,54 · 10 - 6 0,07 0,04 0,02
80°C 0,39 · 10 - 6 0,05 0,03 0,01
Rugosità
Per i tubi che convogliano acqua si possono
considerare due classi di rugosità: la bassa e la
media:
❑ la bassa rugosità comprende i tubi in rame, in
acciaio inox e in materiale plastico;
❑ la media rugosità comprende, invece, i tubi in
acciaio nero e zincato.
Determinazione del fattore di attrito [Fa]
In regime laminare [ F a ] è determinabile con la
seguente formula:
64
F a = (4)
Re
In regime turbolento è, invece, determinabile con
la formula di Colebrook: formula che, però,
richiede metodi di calcolo per approssimazioni
successive assai complessi. Motivo per cui nella
pratica si ricorre a formule più semplici.
Misure di laboratorio e verifiche in merito ci hanno
indotto ad utilizzare la formula di Blasius, sotto
riportata, per i tubi a bassa rugosità:
F a = 0,316 · Re -0,25
e ad elaborare un’apposita relazione per i tubi a
media rugosità:
F a = 0,07 · Re -0,13 · D -0,14
Formule utilizzabili per il calcolo
delle perdite di carico continue
Ponendo nella (1) i valori di [ F a ] sopra riportati, è
dunque possibile ottenere formule che consentono
di calcolare le perdite di carico continue in base
a parametri direttamente noti o determinabili.
Per un uso pratico di queste formule va comunque
sostituita la velocità del fluido con la relativa
portata. Le perdite di carico continue sono infatti
generalmente determinate in base alle portate e
non alle velocità.
Formule così ottenute sono riportate sul 1°
Quaderno Caleffi.
Nota (1) – per i valori della massa volumica e della viscosità cinematica dell’acqua ved. alle relative voci del 1° Quaderno Caleffi
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(6)
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