Inžinerinių technologiju prpjektavimas - Aleksandro Stulginskio ...

0 

7

ALEKSANDRO STULGINSKIO UNIVERSITETAS 

Žemės ūkio inžinerijos fakultetas 

Šilumos ir biotechnologijų inžinerijos katedra 

Henrikas Novošinskas 

Inžinerinių technologijų 

projektavimas 

Mokomoji knyga 

AKADEMIJA 

2012 

1

2 

UDK 629.1:631.374 


Inžinerinių technologijų projektavimas 

Mokomoji knyga 

Recenzavo: 

doc. dr. Egidijus Zvicevičius, 

Šilumos ir biotechnologijų inžinerijos katedra, 

dr. Aurelija Paulauskienė, 

Sodininkystės ir daržininkystės katedra. 

Aprobuota: 

Šilumos ir biotechnologijų inžinerijos katedroje, 2012 06 15, 

protokolo Nr. 11/12-18. 

Agronomijos fakulteto metodinėje komisijoje, 2012-08-30, 

protokolo Nr. 20(90), 

Universiteto metodinėje komisijoje, 2012-08-30, protokolo 

Nr. 54. 

Kalbą redagavo Vita Siaurodinienė 

Maketavo Aldona Bagdonienė 

Viršelio dizainas Danguolė Raudonienė 

ISBN 978-609-449-042-2 

© Henrikas Novošinskas, 2012 

© Aleksandro Stulginskio universitetas, 2012

Turinys 

Įvadas ....................................................................................................... 5 

1. Maisto žaliavų laikymo ir perdirbimo mašinų ir įrengimų 

veikimo bendrieji dėsningumai ............................................................... 7 

1.1. Masės, energijos ir impulso tvermės dėsniai ............................... 8 

1.2. Sistemos pusiausvyros sąlygos .................................................. 10 

1.3. Procesų optimizavimas .............................................................. 11 

1.4. Inžinerinių technologijų fizinis modeliavimas ........................... 12 

1.5. Panašumo teorija ........................................................................ 18 

1.6. Matematinis modeliavimas ........................................................ 20 

Kontroliniai klausimai ir kontrolinės užduotys ................................. 21 

2. Mechaninių procesų projektavimo pagrindai .................................... 22 

2.1. Smulkinimas .............................................................................. 22 

2.1.1. Smulkinimo rodikliai ........................................................... 23 

2.1.2. Medžiagos smulkinimo būdai ............................................. 24 

2.1.3. Teoriniai smulkinimo pagrindai .......................................... 26 

2.1.4. Valcų projektavimo pagrindai ............................................. 29 

2.1.4.1. Valcai ............................................................................ 29 

2.1.4.2. Valcų skersmens nustatymas ......................................... 30 

2.1.4.3. Valcų našumas ............................................................... 31 

2.2. Krovinių transportavimo pagrindai ............................................ 33 

2.2.1. Transportuojamų krovinių charakteristikos ......................... 33 

2.2.2. Transporterių našumas ........................................................ 37 

2.2.3. Transporterio galia .............................................................. 38 

2.2.4 Juostinių transporterių projektavimas .................................. 42 

2.2.5. Grandiklinių transporterių projektavimas............................ 59 

3

4 

2.2.6. Kaušinių elevatorių projektavimo pagrindai..................... 71 

2.2.7. Sraigtinių transporterių projektavimas ................................ 78 

2.2.8. Pneumatinių transporterių projektavimas ......................... 84 

Kontroliniai klausimai ir kontrolinės užduotys ........................... 101 

3. Šiluminių procesų projektavimas .................................................... 102 

3.1. Šiluminių procesų teoriniai pradmenys .................................... 102 

3.1.1. Šilumos laidumas ............................................................ 102 

3.1.2. Konvekciniai šilumos mainai ............................................ 106 

3.1.3. Šilumos mainai spinduliavimu .......................................... 107 

3.1.4. Sudėtiniai šilumos mainai ................................................. 110 

3.2. Šilumokaičiai ir jų klasifikacija ............................................... 112 

3.3. Šilumokaičių technologinis projektavimas .............................. 112 

Kontroliniai klausimai ir kontrolinės užduotys ........................... 114 

Literatūra ............................................................................................. 115

Įvadas 

Maisto produktų gamyboje naudojami našūs ir energijai imlūs 

įrengimai. Jų projektuoti ir tobulinti neįmanoma gerai nežinant įrengimuose 

veikiančių procesų. 

Visi technologiniai procesai, vykstantys maisto produktų gamyboje, 

skirstomi į, hidromechaninius, mechaninius, šiluminius, difuzinius 

(masės mainų) ir cheminius. 

Hidromechaniniai procesai vyksta technologinėse operacijose, kurių 

metu transportuojami skysčiai, dujos arba suspensijos ar maišomos 

šios terpės. Tokių technologinių procesų greitis nusakomas hidrodinamikos 

dėsniais. 

Mechaniniai procesai vyksta sąveikaujant medžiagos struktūroms, 

kur molekulinės sąveikos jėgos tarp medžiagos dalelių išlaiko medžiagos 

formą, jei medžiagos neveikia jėgos sukeliančios vidinius įtempimus, 

didesnius nei medžiagos stiprumo riba. Sąlyginai technikoje tokios 

medžiagos vadinamos kietosiomis medžiagomis. Maisto produktų 

gamyboje kietosios medžiagos smulkinamos, dalijamos į atskiras frakcijas, 

transportuojamos ir maišomos. 

Šiluminiai procesai vyksta kūnus šildant ir aušinant. Maisto produktų 

gamyboje termiškai veikiamos skystos, dujinės arba kietosios 

terpės arba jų mišiniai. Šilumos mainų procesai vyksta pernešant šilumą 

kondukciniu, konvekciniu arba radiaciniu būdais. Šilumos mainų greitis 

nusakomas šilumos pernašos dėsniais. Šiluminiai procesai vyksta 

produktų šildymo, aušinimo, džiovinimo, laikymo metu. 

Difuziniai (masės mainų) procesai vyksta maisto produktų džiovinimo 

ir laikymo technologijose. Masės mainų greitis paprastai nusakomas 

masės pernašos iš vienos fazės į kitą per jas skiriančius paviršius 

dėsniais. 

Cheminių procesų vyksmas paklūsta cheminės kinetikos dėsniams. 

Tai procesai, kurių metu vyksta cheminė reakcija. Inžinerinių technologijų 

projektavimo kurse šie procesai beveik nenagrinėjami. 

5

Šiluminių ir masės mainų procesų veikimas dažniausiai yra susijęs 

tarpusavyje ir su hidromechaniniais bei mechaniniais procesais. 

Visi technologiniai procesai skirstomi į nuostoviuosius (stacionarinius) 

ir dinaminius. Dinaminiuose procesuose procesus apibūdinantys 

veiksniai (slėgis, šilumos srautas, jėga, energijos kiekis, temperatūra, 

drėgnis, tankis ir kiti) kinta skirtingais laiko tarpsniais. Dinaminio proceso 

pavyzdžiai – kieto kūno įkaitimas, grūdų džiovinimas aktyviosios 

ventiliacijos aruode, juostinio transporterio paleidimas, arba stabdymas, 

birių medžiagų maišyklės paleidimas ir kiti. Nuostuoviuosiose procesuose 

veiksniai, apibūdinantys procesą, nekinta pakankamai ilgą laiką, 

pavyzdžiui, pastovios masės įrenginio, dirbančio ceche, slėgis į cecho 

grindis, pastoviu greičiu dirbančio transporterio galia, sukimo momentas, 

šilumos srautas per sienelę esant pastoviom sienelės vidaus ir lauko 

temperatūroms ir kiti. 

Projektuojant maisto žaliavų perdirbimo ir laikymo inžinerinius technologinius 

įrengimus, kurių veikimas paremtas gamtos dėsniais, apskaičiuojami 

įrenginių pagrindiniai technologiniai parametrai: našumas, 

galia, energijos ir medžiagų sąnaudos, nustatomi mašinos ir jos sudedamųjų 

dalių matmenys, parengiamos schemos ir brėžiniai. 

Mokomoji knyga apima tik pačius paprasčiausius technologinius 

procesus, naudojamus maisto žaliavų perdirbimo ir laikymo technologijose. 

Knyga skirta Agronomijos fakulteto Maisto žaliavų kokybės ir 

saugos studijų programų studentams, studijuojantiems Inžinerinių technologijų 

projektavimo kursą. Todėl, pateikdamas medžiagą, autorius 

stengėsi išvengti sudėtingesnių matematinių skaičiavimų, dėl to kai 

kurie dalykai knygoje išdėstyti supaprastintai, pagrindinį dėmesį skiriant 

ne formuluočių tikslumui, o proceso esmei paaiškinti. 

Autorius dėkoja recenzentams už vertingas pastabas, pagerinusias 

mokomosios knygos kokybę. 

6

1. Maisto žaliavų laikymo ir perdirbimo 

mašinų ir įrengimų veikimo bendrieji 

dėsningumai 

Projektuodamas maisto žaliavų perdirbimo ir laikymo įrengimus, 

technologas sprendžia šiuos uždavinius: 

1. Nustato technologinio proceso galutinio produkto kiekį, žinant 

sunaudojamos žaliavos kiekį. Pavyzdžiui, laikant sultinguosius žemės 

ūkio produktus, svarbu žinoti, kiek produkcijos liks iškraunant produktus 

iš sandėlio. Gaminant bulvių traškučius – reikia žinoti jų išeigą. 

Dažnai sprendžiamas atvirkščias uždavinys – žinant reikiamą galutinio 

produkto kiekį arba srautą, nustatomas žaliavos poreikis; 

2. Apskaičiuoja energijos sąnaudas; 

3. Nustato optimalias technologinio proceso darbo sąlygas; 

4. Apskaičiuoja technologinių įrengimų darbo parametrus: matmenis, 

darbinius plotus, tūrius, fluido judėjimo greičius ir kitus. 

Šie uždaviniai sprendžiami remiantis šiais dėsniais ir principais: 

1. Masės, energijos ir impulso tvermės dėsniai. Jais remiantis apskaičiuojamos 

žaliavų, elektros energijos, šilumos sąnaudos; 

2. Termodinaminės pusiausvyros dėsniai. Termodinamine pusiausvyra 

laikoma tokią sistemos būsena, kuri neveikiant išoriniams 

poveikiams (nėra grynojo medžiagos ar energijos srauto) – nekinta. 

Esant termodinaminei pusiausvyrai, sistemos makroskopiniai veiksniai 

( temperatūra, slėgis, entropija) išlieka pastovūs pakankamai ilgą laiką. 

Termodinaminė pusiausvyra apima terminę (šiluma, temperatūra), radiacinę 

(spindulinę), mechaninę (darbas, slėgis) ir cheminę pusiausvyrą. 

Pusiausvyra pasiekiama esant tam tikroms sąlygoms. Jas žinant galima 

nustatyti masės ir energijos mainų (pernašos) kryptį, sklidimo intensyvumą, 

apskaičiuoti procesą veikiančią jėgą. 

3. Šilumos ir masės mainų (pernašos) dėsniai. Žinant apie projektuojamame 

įrenginyje vykstančius šilumos ir masės mainus, galima 

nustatyti ir optimizuoti projektuojamų įrengimų medžiagas ir gabaritus. 

7

4. Procesų optimizavimo principas. Žinant projektuojamoje inžinerinėje 

sistemoje vykstančius pagrindinius dėsningumus, galima optimizuoti 

technologinį procesą. 

5. Modeliavimo principas. Modeliavimu galima suformuluoti inžinerinės 

sistemos valdymo ir optimizavimo metodus pagal tos sistemos 

modelio elgseną. 

8 

1.1. Masės, energijos ir impulso tvermės dėsniai 

Masės tvermės dėsnis suprantamas kaip viena iš materijos tvermės 

dėsnio formuluočių. Pirmasis šį dėsnį išaiškino senovės Graikijos 

filosofas Empedoklis penktame amžiuje prieš mūsų erą. Tai fizikos 

dėsnis, pagal kurį masė, kaip medžiagos kiekio matas išsaugojama visuose 

gamtiniuose procesuose, t. y. medžiagos masė nesukuriama ir nesunaikinama. 

Šiuolaikinis mokslas yra nustatęs keletą išimčių, kur šis 

dėsnis negalioja, pavyzdžiui, esant radioaktyviam medžiagų skilimui, 

medžiagos masė mažėja. Šiuolaikinėje fizikoje masės tvermės dėsnis yra 

dalinis energijos tvermės dėsnio atvejis. Jis veikia tik konservatyviosiose 

fizikinėse sistemose, kai nėra energijos mainų su išorine aplinka. 

Masės tvermės dėsnis teigia, kad uždaroje sistemoje kintant kiekvieno 

komponento masei jos bendras kiekis išlieka pastovus. 

Remiantis masės tvermės dėsniu sudaroma medžiagų balanso lygtis. 

Tarkim, technologiniame procese dalyvauja i žaliavos komponentų. 

Kiekvieno technologinio komponento masė m1i. Technologinio proceso 

metu iš technologinės įrangos pašalinta j komponentų, kurių kiekvieno 

masė m2j. Iš įrangos pašalinami elementai : pagamintas gaminys, gamybos 

atliekos, produkcijos ir žaliavos nuostoliai, patiriami gamybos procese. 

Tuomet 

и 

 

i1 

й 

 

m1 

i m2 

j , (1.1) 

й1 

čia m1i – gamybos procese sunaudojamos žaliavos i–tojo komponento 

masė; 

m2j – pagaminto produkto, j–tojo komponento masė; 

i – žaliavos komponentų skaičius; 

j – pagaminto produkto, gamybos atliekų, nuostolių komponentų 

skaičius.

Medžiagos masė periodiniuose procesuose skaičiuojama gamybos 

ciklui kg, nenutrūkstanuose – laiko vienetui (kg/s, kg/h). 

Turėdami medžiagos balansą galima apskaičiuoti inžinerinio įrenginio 

našumą, medžiagų sunaudojimą, žaliavų nuostolius, šalutinius 

gamybos produktus. Medžiagų balanso lygtis sudaroma atskiram inžineriniam 

įrenginiui, technologinei linijai, cechui, gamyklai. 

Žinant įrenginio medžiagų balanso lygtį galima apskaičiuoti technologinio 

proceso išeigą, t. y. gamybos proceso metu gauto naudingo 

produkto ir sunaudotų žaliavų kiekių santykį %: 

2 

100, 

m 

m 

(1.2) 

1i 

čia m2 – gauta naudingo produkto masė (srautas) kg (kg/s); 

η – gamybos proceso išeiga %. 

Kitas svarbus gamybinį procesą įvertinantis rodiklis – proceso intensyvumas. 

Tai proceso našumas, tenkantis mašinos ploto arba tūrio 

(masės) vienetui. Didėjant proceso intensyvumui, mažėja gamybinis 

plotas arba tūris, gamybos savikaina ir kapitaliniai įdėjimai, gerėja darbo 

našumas. 

Pagal energijos tvermės dėsnį, energijos kiekis arba srautas izoliuotoje 

fizikinėje sistemoje išlieka pastovus, tačiau energijos formos 

gali kisti. Vadinasi, kad energija iš niekur neatsiranda ir niekur neišnyksta, 

o vienos rūšies energija gali virsti arba būti pakeista į kitos rūšies 

energiją. 

Termodinaminės sistemos vidinės energijos pokytis ΔU, atsiradęs 

keičiantis sistemos būsenai, lygus išorinių jėgų atliekamo darbo A ir 

sistemai suteikto šilumos kiekio Q sumai: 

ΔU = Q + A . (1.3) 

Termodinaminei sistemai perduotas šilumos kiekis naudojamas jos 

vidinei energijai pakeisti ir sistemos darbui atlikti įveikiant išorines jėgas: 

Q = ΔU + A. (1.4) 

Remiantis energijos tvermės dėsniu, projektuojant inžinerines sistemas, 

sudaroma mašinos ar proceso energijos balanso lygtis: 

0 2 n, 

Q Q Q Q (1.5) 

 

1 

čia Q1 – į mašiną patenkantis šilumos srautas J/s; 

9

Q0 – darbo metu išsiskiriantis šilumos srautas J/s; 

Q2 – iš mašinos pašalinamas šilumos srautas J/s; 

Qn – šilumos nuostoliai J/s. 

Į mašiną ar įrenginį šiluma patenka per mašinos atitvaras, su kuru, 

medžiagomis arba žaliavomis, kurios perdirbamos technologinio proceso 

metu. Darbui reikalinga šiluma Q0 gali būti tiekiama į mašiną arba 

pagaminta mašinoje deginant kurą, ar kitais būdais. Iš mašinos pašalinamas 

šilumos srautas su degimo gamybos produktais, atliekomis. Šilumos 

nuostoliai prarandami per atitvaras, nutekėjimus ir kitur. 

Energijos balanso lygtis dažniausiai sudaroma siekiant nustatyti 

trūkstamą energijos kiekį ir parinkti šildymo prietaisų pajėgumus. 

Impulso tvermės dėsnis gaunamas iš pirmojo termodinamikos 

dėsnio, išreikšto apibrėžtam kontroliniam tūriui. Apibrėžtame tūryje 

impulsas, išreikštas masės ir judėjimo greičio vektoriaus sandauga, lieka 

pastovus. 

10 

1.2. Sistemos pusiausvyros sąlygos 

Dažniausiai technologinio projektavimo objektų sistema, yra uždara, 

vykdanti šilumos ir masės mainus su aplinka per medžiagas ir pertvaras 

arba perdirbamos medžiagos fazinius pokyčius. Tokia sistemos 

būsena, kuri nekinta, yra vadinama pusiausvyra. Dažniausiai technologiniai 

procesai vyksta sąveikaujant fazėms. Skiriama termodinaminė, 

mechaninė ir cheminė pusiausvyra. Termodinaminėje pusiausvyroje, 

sistemos makroskopiniai veiksniai (temperatūra, entropija) išlieka pastovūs 

pakankamai ilgą laiką. Mechaninės pusiausvyros metu slėgis 

abiejose fazes skiriančios pertvaros pusėse išlieka pastovus. Cheminės 

pusiausvyros atveju skirtingose perdirbamos medžiagos fazėse cheminis 

potencialas nesikeičia. Pusiausvyra pasiekiama esant tam tikroms 

sąlygoms. Jas žinant galima nustatyti masės ir energijos mainų (pernašos) 

kryptį, sklidimo intensyvumą, apskaičiuoti procesą veikiančią jėgą. 

Termodinaminės pusiausvyros sąlygos nustatomos matuojant sąveikaujančių 

mašinos vietų temperatūrą. Medžiagos srautų pusiausvyra, 

atsirandanti tarp sąveikaujančių medžiagos fazių, nustatoma matuojant 

atskirių fazių slėgius. Dažniausiai esant pusiausvyrai tarp fazių nusistovi 

paslankioji pusiausvyra. Jai būdinga tai, kad per fiksuotą laikotarpį iš 

pirmos fazės į antrąją pereina tiek medžiagos ar šilumos, kiek iš antro-

sios į pirmąją. Taigi pusiausvyros metu nėra vyraujančios pokyčio (medžiagos, 

šilumos) krypties. 

Pusiausvyra įvyks, jei sistemos parametrų (temperatūros, slėgio, 

koncentracijos) gradientai ir nuo jų priklausantys srautai bus lygūs nuliui: 

dT 0 ; (1.6) 

dp 0 ; (1.7) 

čia T – temperatūra; 

p – slėgis; 

d 0 , (1.8) 

i 

µi – i-tojo komponento cheminis potencialas. 

Technologinio proceso metu kryptingai keičiamos procese dalyvaujančių 

medžiagų savybės: medžiagos agregatinė būsena, temperatūra, 

sudėtis, slėgis. Pakeitus bent vieną savybę, pavyzdžiui, padidinus 

medžiagos temperatūrą, temperatūros kitimo metu sistema sužadinama 

ir pusiausvyra išnyksta. Iš pusiausvyros išėjusioje sistemoje prasideda 

pokyčiai, nukreipti ta linkme, kad sistema grįžtų į pusiausvyrą arba į 

pradinę būseną. 

1.3. Procesų optimizavimas 

Mašinos ir įrengimai paprastai atlieka tam tikrą technologinį procesą. 

Maisto pramonėje – maisto produktų gamyba yra procesas. Galimi 

keli kiekvieno proceso variantai. Inžinierius, projektuodamas technologinį 

procesą, ieško geriausio. Paieškos procesas vadinamas optimizavimu. 

Paprastai technologinis procesas optimizuojamas pasirinkus tam 

tikrą techninį arba technologinį sprendimą, siekaint gauti didžiausią naudą. 

Toji „didžiausioji nauda“, išreikšta skaičiumi, yra vadinama išėjimo 

parametru. Optimizavimo metu paprastai randamas didžiausias arba mažiausias 

išėjimo parametras. Labai dažnai tam pačiam procesui optimizuoti 

naudojami keli išėjimo parametrai, pavyzdžiui, minimali proceso 

trukmė ir minimalios žaliavų sąnaudos. Yra daug būdų optimizuoti technologinį 

procesą, tai: nuolatinių procesų naudojimas, priešpriešinių 

srautų projektavimas, turbulentinių srautų fazių paviršiuose užtikrinimas, 

šilumnešio pakartotinis naudojimas, proceso modeliavimas ir modelio 

optimizavimas naudojant matematinės analizės metodus ir kiti. 

11

Procesai, naudojami žemės ūkio produktams perdirbti, esti periodiniai, 

nuolatiniai arba mišrūs. Periodiniame procese visos operacijos 

vyksta vienoje vietoje, bet skirtingu laiku. Į įrenginį įkraunama reikiamų 

medžiagų, vyksta procesas, po to iškraunama. Nuolatinio proceso 

metu visos operacijos vyksta vienu metu, bet skirtingose vietose. Taip 

pasiekiamas didesnis našumas, mažėja įrenginio lyginamosios eksploatacinės 

sąnaudos. 

Šilumos ir masės mainų procesuose šilumnešių srautai vienas kito 

atžvilgiu gali judėti ta pačia kryptimį, priešpriešiais, kryžmai arba mišriai. 

Intensyviausiai šilumos ir masės mainų procesai vyksta priešpriešiniuose 

srautuose. 

Didelę įtaką šilumos masės mainų procesui turi skysčių tekėjimo 

režimai. Skiriami laminarinis, turbulentinis ir mišrus skysčių judėjimas. 

Tyrimais įrodyta, kad optimaliausias yra toks įrengimas, kurio fazių 

sąlyčio paviršiuje sudaromas turbulentinis srauto judėjimas. Tada gaunamas 

didžiausias ir nuolat atnaujinamas fazių sąlyčio paviršiaus plotas 

ir didžiausias šilumos ir masių srautas tarp fazių. 

Daugkartinis šilumnešio panaudojimas skirtingose operacijose 

naudojant rekuperatorius, šilumos siurblius ir kitas priemones taupo 

energiją ir atpigina gamybą. 

12 

1.4. Inžinerinių technologijų fizinis modeliavimas 

Projektuojant technologinius procesus dažnai naujiems objektams 

projektuoti naudojamas objektų modeliavimo metodas, kurio metu nustatomos 

optimalios objekto parametrų reikšmės. Modeliuojama naudojant 

fizinius arba matematinius nagrinėjamo objekto modelius. 

Fizinis modelis – daug kartų padidintas arba sumažintas originalas. 

Paprastai naudojamas tada, kai modelio pagaminimas ir tyrimas yra 

daug pigesnis negu originalo. Matematinis modelis – tiriamojo proceso 

reiškimas matematinėmis lygtimis ir šių lygčių sprendimas. 

Modelis turi adekvačiai atspindėti nagrinėjamą procesą. 

Pagrindinis modeliavimo tikslas – iš anksto nustatyti, kokios bus 

originalo savybės realiomis darbo sąlygomis. Tai įmanoma, jei modeliai 

atitinka šiuos reikalavimus:

1. Bandymai su modeliais atliekami greičiau, patogiau ir ekonomiškiau. 

2. Žinomos tapatumo (vienareikšmiškumo) taisyklės – algoritmai, 

kuriais naudojantis pagal tyrimų su modeliu rezultatus galima 

apskaičiuoti originalo reikšmes. 

3. Modelis turi atitikti svarbiausius modeliavimo tikslus. Kiekvienas 

modeliavimas yra dalinis, nevisiškai atitinkantis originalą. 

Todėl priklausomai nuo tikslo tam pačiam objektui tirti gali būti 

naudojami keli modeliai. 

Fizinio modeliavimo atveju vienareikšmiškumas galimas, jei modeliavimas 

atliekamas remiantis panašumo teorija. 

Panašūs procesai reiškiami tomis pačiomis diferencialinėmis lygtimis 

arba diferencialinių lygčių sistemomis. 

Skiriamos šios panašumo rūšys: geometrinis, fizikinių reiškinių, 

ribinių sąlygų bei proceso trukmės. 

Geometrinis panašumas pasiekiamas tada, kai yra vienodos dviejų 

įrenginių (originalo ir modelio) atitinkamų dydžių panašumo konstantos. 

Tarkim, turime du įrenginius pateiktus 1.1 paveiksle: a – modelis, 

b – įrenginio orginalas. 

a b 

1.1 pav. Fizinio modelio pavyzdys: a – panašus fizinis modelis; 

b – orginalas 

Jeigu modelyje ir originale nagrinėjami judantys skysčiai, tai skysčių 

judėjimas bus panašus, jei atitiks šias sąlygas: 

13

14 

 

 

k 

 

m m m 

; ; t 

o o 

to 

k 

t vm k ; kv 

, (1.10) 

v 

čia ρ, μ, t, v – medžiagos tankis, dinaminė klampa, temperatūra, judėjimo 

greitis; 

indeksai m – modelyje, o – originale; 

kr, km, kt, kv - išvardintų fizikinių dydžių panašumo konstantos. 

Proceso trukmė yra panaši, kai yra pastovus šių procesų sugretinamųjų 

etapų trukmės laikas.Tarkim, projektuojamame įrenginyje technologinis 

procesas vyksta keliais būdingais etapais: įkaitinimo, atšaldymo, 

išlaikymo, iškrovimo ir kitais. Proceso panašumo sąlyga: 

m1 

m2 

m3 

mi 

... k 

(1.11) 

 

o1 

o2 

o3 

oi 

čia m1, m2, m3, mi – laiko trukmė modelio pirmajame, antrajame, 

trečiajame,.. i-tajame etapuose; 

o1, o2, o3, oi – laiko trukmė orginalo pirmajame, antrajame, trečiajame,.. 

i-tajame etapuose; 

k – laiko panašumo konstanta. 

Žinant laiko panašumo konstantą ir laiko trukmę modelyje galima 

apskaičiuoti proceso trukmę projektuojamo originalo bet kuriame įren- 

ginio etape i: 

mi oi . 

(1.12) 

k 

 

Proceso trukmės panašumas dar vadinamas homochroniškumu. 

Jeigu proceso trukmės konstanta k=1, procesas yra sinchroniškas. 

Panašumo kriterijai. Realiame įrenginyje dažnai tenka naudoti kelias 

panašumo konstantas. Nustatyta, kad įvairūs procesai paprastai gali 

būti aprašyti tam tikrais bedimensiais procesus apibūdinančių dydžių 

santykiais, kurie panašiuose įrenginiuose turi tą pačią skaitinę reikšmę. 

Tai panašumo kriterijai arba invariantai. Panašumo kriterijus įprasta 

vadinti žymių mokslininkų pavardėmis ir žymėti jų pavardžių pirmosiomis 

raidėmis: Re – Reinoldso kriterijus, Ne – Niutono kriterijus ir 

kt.(1.1 lentelė). 

Žemės ūkio inžineriniuose procesuose panašumo kriterijai dažniausiai 

grupuojami į tris grupes: 1 – hidrodinaminių procesų panašu- 

o

mo kriterijai, 2 – šiluminių procesų panašumo kriterijai, 3 – masės kaitos 

procesų panašumo kriterijai. Įrenginiuose vykstant cheminiams procesams 

naudojami cheminių procesų panašumo kriterijai. 

1.1 lentelė. Dažniausiai naudojami panašumo kriterijai 

Panašumo 

kriterijai 

Kriterijaus simbolis Kriterijaus fizikinė reikšmė 

Hidrodinaminių procesų panašumo kriterijai 

Niutono 

F 

Ne 

m v 

Jėgos impulso ir judėjimo kiekio 

santykis. Čia F – jėga N, - proceso 

trukmė s, m – masė kg, v – 

srauto greitis m/s. 

Eulerio 

p 

Eu 

2 

v 

Statinių ir dinaminių jėgų santykis. 

Atspindi hidrostatinio slėgio 

pokyčio įtaką skysčio judėjimui.Čia 

p – slėgio pokytis Pa, 

ρ – skysčio tankis kg/m 3 . 

Reinoldso v l 

v l 

Re 

 

Frudo 

Galilėjaus 

Archimedo 

2 

W 

Fr 

g l 

2 

Re 

Ga 

Fr 

g l 

 

 

i g l 

( 

i 

) 

Ar Ga 

2 

 

3 

3 

Inercijos ir klampio jėgų, veikiančių 

judančias srauto daleles, santykis. 

Apibūdina skysčio ar dujų 

judėjimo režimą. Čia l – būdingas 

geometrinis dydis (pavyzdžiui, 

vamzdžio, kuriame juda srautas, 

skersmuo) m; μ – dinaminė klampa 

Ns/m 2 ; - kinematinė klampa 

m 2 /s. 

Išreiškia sunkio jėgų lauko įtaką 

skysčio tekėjimui. Čia g – laisvo 

kritimo pagreitis m/s 2 ; W – srauto 

greitis, išreikštas kg/(m 2 s). 

Tai sunkio ir klampio jėgų lauko 

santykis 

Aprašoma natūrali konvekcija dėl 

komponentų tankio skirtumo. Čia 

i –skystyje panardinto kūno tankis 

kg/m 3 . 

15

Nuselto 

Bio 

Prandtlio 

Furje 

Pekle 

Grashofo 

16 

Šiluminių procesų panašumo kriterijai 

l 

Nusako šilumokaitos pobūdį vei- 

Nu 

 

kiant konvekcijai ir laidumui. Nuselto 

kriterijus visada didesnis už 

vienetą. Čia α – šilumos atidavimo 

koeficientas W/(m 2 K), λ – agento 

šilumos laidumas W/(mK). 

l 

s 

Bi 

 

c 

Pr 

a 

Fo 

l 

s 

a 

2 

Pe Re 

Pr 

l 

Gr 

3 

 

2 

v l 

a 

2 

g 

Įvertina stacionarius šilumos mainus 

tarp įkaitinto arba atšaldyto 

kūno ir aplinkos. Čia ls – kieto kūno 

būdingasis matuo m, ls – kieto 

kūno šilumos laidumas W/(mK). 

Įvertina šilumos nešiklio šiluminių 

savybių įtaką šilumos mainams. 

Čia c – šilumos nešiklio savitoji 

šiluminė talpa, esant pastoviam 

slėgiui J/(kgK), a – temperatūrinio 

laidumo koeficientas m 2 /s. 

 

a . 

c 

Apibūdina ryšį tarp šiluminių sąlygų 

kūno aplinkoje greičio pokyčio 

ir temperatūrinio lauko kitimo 

greičio kūno viduje. 

Nusako ryšį tarp šilumos perdavimo 

konvekcija ir laidumu 

Apibūdina šilumos mainų procesą 

šilumos nešikliui judant dėl gravitacinių 

ir Archimedo jėgų poveikio. 

Grashofo kriterijus – santykis 

tarp Archimedo jėgos, atsirandančios 

dėl tankio pasikeitimo nevienalyčiame 

temperatūriniame lauke, 

ir trinties jėgų tarp skysčio ar dujų 

molekulių. Čia θ – temperatūrų 

skirtumas tarp šilumokaičio siene-

Reilėjaus 

Nuselto 

Bio 

Prandtlio 

Furje 

Pekle 

Stantono 

Ra 

lės ir šilumos nešiklio K; β – šilumos 

nešiklio tūrinio plėtimosi koeficientas 

1/K. Dujų 1 

. 

273 t 

Čia t – šilumos nešiklio temperatūra. 

3 

l g Apibūdina skysčių pokyčius atsi- 

Gr 

Pr 

a randančius dėl temperatūrinio gradiento 

ties šilumokaičio sienele. 

Difuzinių procesų panašumo kriterijai 

m l 

m 

D 

Įvertina mases kaitos intensyvumą 

Nu 

fazių sąlytyje. Čia αm – masės atidavimo 

koeficientas m/s; D – difuzijos 

koeficientas m 2 /s. 

m ls 

m 

D 

 

Bi 

s 

Įvertina stacionarinius masės mainus 

tarp kūno ir aplinkos. Čia 

ls – kieto kūno būdingasis matuo 

m, Ds – difuzijos koeficientas m 2 /s. 

 

Pr m 

D D 

Apibūdina skysčio (dujų) srauto 

fizikinių savybių įtaką masės kaitai 

D 

Fom 

 

2 

l 

Įvertina ryšį tarp difuzinių sąlygų 

kūno aplinkoje greičio pokyčio ir 

lauko kitimo greičio kūno viduje. 

v l 

Pe m Re 

Prm 

 

D 

Nusako ryšį tarp masės perdavimo 

konvekcijos ir difuzijos. 

St m 

Num 

 

Pem 

m 

 

v 

Turbulentinių srautų koncentracijų 

ir greičių laukų panašumo charakteristika 

masių atidavimo procesuose. 

Cheminiuose procesuose dažniausiai naudojamas Damklerio Da 

kriterijus, nusakantis vykstantį cheminės reakcijos greitį, Arenijaus 

(Arn) - įvertinantis temperatūros įtaką reakcijos greičiui, Margulio (Ma) 

arba kontakto (Ko) – apibrėžiantis fazių lietimosi efektyvumą, Vėberio 

(We) – nustatantis skysčio srauto paviršiaus įtempimo jėgų lauką ir kiti. 

17

18 

1.5. Panašumo teorija 

Fizinis modeliavimas galimas tik tuomet, kai žinomos tapatumo 

(vienareikšmiškumo) taisyklės – algoritmai, kuriuos taikant pagal tyrimų 

su modeliu rezultatus galima apskaičiuoti originalo reikšmes. Tai 

pasiekti įmanoma tuomet, kai modeliuojant vadovaujamasi panašumo 

teorija. 

Panašumo teoriją sudaro trys panašumo teoremos, Bekingemo 

(π teorema) ir rečiau naudojamas dimensijų analizės metodas. 

Pirmoji panašumo teorema (Niutono teorema). Panašių reiškinių 

yra vienodos panašumo kriterijų reikšmės. Iš pirmosios panašumo 

teoremos išplaukia, kad bandant modelius reikia išmatuoti tik dydžius, 

kurie įeina į panašumo kriterijų lygtis. 

Antroji panašumo teorema ( Federmano ir Bekingemo teorema). 

Procesą apibūdinančios diferencialinės lygties sprendinį sudaro 

panašumo kriterijų priklausomybės lygtis. Panašumo kriterijų priklausomybės 

lygtis dažnai vadinama panašumo, arba kriterijų, lygtimis. 

Pagal antrąją panašumo teoremą, fizikinį reiškinį (procesą) apibūdinančių 

dydžių priklausomybė gali būti išreikšta iš šių dydžių sudarytų panašumo 

kriterijų priklausomybėmis. 

Tarkim, vyksta procesas, kuriame mus dominantis dydis, įeina į 

panašumo kriterijaus K1 reikšmę. Šį dar nenustatytą panašumo kriterijų 

K1 vadinsime apsprendžiamuoju panašumo kriterijumi. Tarkime, šis 

kriterijus priklauso nuo kriterijų K2, K3 ir K4. Tuomet pagal antrąją panašumo 

teoremą galioja tokia priklausomybė: 

K f F , F , F . (1.13) 

1 

 

2 

3 

4 

Iš algebros kurso žinome, kad bet kokią funkcinę priklausomybę 

galima išreikšti polinomu: 

b1 

b2 

b3 

K a F F F , (1.14) 

1 

1 

2 

3 

čia a – konstanta, b1, b2, b3 – laipsnio rodikliai. 

Konstanta a ir laipsnio rodikliai b1, b2, b3 randami matematiškai 

apdorojant tyrimų rezultatus, gautus bandant fizikinį modelį žinomais 

matematinės statistikos metodais. Lemiamojo kriterijaus reikšmė K1 

pagal pirmąją panašumo teoremą originale yra ta pati. 

Pavyzdžiui šiluminiuose procesuose yra žinoma, kad: 

Nu = Ф (Re, Pr), (1.15)

čia Nu – Nuselto kriterijus; Re – Reinoldso kriterijus; Pr – Prandtlio 

kriterijus. 

Tuomet tiek modeliui, tiek originalui galioja ši lygybė: 

b1 

b2 

Pr 

Nu а Re , (1.16) 

čia a – konstanta; 

b1, b2, b3 – laipsnio rodikliai, randami matematiškai apdorojant 

modelio tyrimų rezultatus. 

Trečioji panašumo teorema (Kirpičiovo ir Guchmano teorema). 

Panašūs tie reiškiniai, kurie reiškiami to paties tipo diferencialinių 

lygčių sistemomis ir nusakomi panašiomis tapatumo sąlygomis. 

Remiantis trečiąja panašumo teorema atsakoma į klausimą, kur gali būti 

taikomi modelio bandymo rezultatai, t. y. tokiems procesams, kurių 

panašios tapatumo (pradinės ir ribinės) sąlygos ir vienodi panašumo 

kriterijai. 

p teorema (Bekingemo teorema). Ja nustatomas minimalus panašumo 

kriterijų skaičius. Jei bendra funkcinė lygtis jungia m fizikinių 

dydžių, kurie išreikšti n skirtingomis dimensijomis, tai ši lygtis gali būti 

išreikšta p = m-n panašumo kriterijais. 

Iš fizikos ir šiluminės technikos kurso žinoma, kad skysčiui arba 

dujoms priverstinai judant vamzdžiu, šilumos mainų procesas priklauso 

nuo šių dydžių: šilumos atidavimo koeficiento tarp skysčio ir vamzdžio 

α W/(m 2 K), skysčio šilumos laidumo λ W/(m K), vamzdžio skersmens 

d m, skysčio judėjimo greičio v m/s, skysčio tankio kg/m 3 , dinaminės 

skysčio klampos m (N s)/m 2 ir šilumos nešiklio savitosios šiluminės 

talpos, esant pastoviam slėgiui c J/(kgK). Iš viso yra 7 fizikiniai dydžiai 

(m=7). Žinant, kad darbo dimensija J išreiškiamas priklausomybe 

[J]=[N][m]=[kg] [m/s 2 ][m]=[kg][(m/s) 2 ], o galios vienetas W išreiškiamas 

– [W]=[J]/[s]=[kg][m 2 ]/[s 3 ], gaunamos keturios skirtingos dimensijos 

naudojamos šiuose dydžiuose: kg, m, s, K, t. y. masės matavimo 

vienetas M, ilgio matavimo vienetas L, laiko matavimo vienetas 

ir temperatūros matavimo vienetas T. Tuomet n = 4. 

Pagal p teoremą : 

p = m-n = 7-4 = 3. (1.17) 

Šilumos mainų procesas skysčiui judant vamzdžiu gali būti apibrėžtas 

trimis kriterijų lygtimis. Nustatyta, kad vamzdžiu priverstinai 

19

judant skysčiui (Re>10 4 ) vidutinį šilumos atidavimo koeficientą galime 

apskaičiuoti taikant šią daugelio tyrinėtojų bandymais pagrįstą kriterijų 

lygtį: 

20 

0. 8 0. 

4 

Pr 

Nu 0, 

023 

Re . (1.18) 

Procesas reiškiamas trijų kriterijų lygtimi, kaip gavome pagal π teoremą. 

1.6. Matematinis modeliavimas 

Tobulėjant skaičiavimo technikai ir skaitmeninei diferencialinių 

lygčių sprendimo metodikai atsirado neribotos galimybės matematiškai 

modeliuoti sudėtingus technologinius procesus. Plačiau apie matematinį 

modeliavimą kalbama II pakopos studijose. Čia aptarsime tik pagrindines 

matematinio modeliavimo sąvokas naudojamas technologiniame 

projektavime. 

Matematinis modeliavimas – projektuojamo proceso savybių ir 

charakteristikų nustatymas, sprendžiant nagrinėjamą procesą nusakančių 

lygčių sistemą – matematinį modelį. 

Matematinis modeliavimas atliekamas šias etapais: 

1. Uždavinio suformulavimas. Čia nustatomas darbo tikslas ir uždaviniai. 

2. Proceso teorinių pagrindų analizė. Nagrinėjant įvairiausius informacijos 

šaltinius išsiaiškinami visi pagrindiniai fundamentalūs dėsniai, 

nusakantys tiriamo proceso esmę. 

3. Sudaromas proceso matematinis modelis. 

4. Matematinio modelio algoritmizacija. Čia pagrindžiami matematinio 

modelio sprendimo būdai.Taip pat šiame etape atliekama matematinė 

ir fizinė modelio analizė, kuri patvirtina, ar egzistuoja vienintelis 

modelio sprendinys. 

5. Modelio parametrinis identifikavimas. Matematinio modelio 

parametrais vadinami koeficientai, kurie įvertina modelio elgseną keičiantis 

modelio aplinkos sąlygoms. Modelio parametrų skaičius optimizuojamas 

kiekvienam atvejui. Esant per mažai parametrų, nukenčia 

modeliavimo tikslumas, per daug, tokį modelį sunku panaudoti, jie labai 

jautrūs eksperimentų paklaidoms, dažnai tarpiniuose rezultatuose 

iškraipoma modelio fizikinė prasmė.

6. Matematinio modelio adekvatumo patikrinimas. Jo metu patikrinama, 

kiek modelio sprendinys skiriasi nuo eksperimento arba žinomo, 

patikrinto sprendinio. Paprastai lyginama naudojantis matematinės 

statistikos metodais. 

7. Proceso modeliavimas. Čia asmeniniu kompiuteriu modeliuojamas 

sistemos elgesys, keičiant proceso parametrus iš anksto apibrėžtame 

tyrimų intervale. 

8. Gautos informacijos analizė. Jos tikslas – matematinio modelio 

rezultatų patikrinimas ir apibendrinimas. 

Kontroliniai klausimai ir kontrolinės užduotys 

1. Kokie uždaviniai sprendžiami projektuojant maisto žaliavų perdirbimo 

ir laikymo įrengimus? 

2. Paaiškinkite medžiagos balanso lygties esmę. 

3. Kokios yra termodinaminės pusiausvyros sąlygos? 

4. Kada projektavimo proceso metu naudojamas fizinio modeliavimo 

metodas? 

5. Į kokia grupes skirstomi panašumo kriterijai. 

6. Kada tikslinga naudoti matemtinio modeliavimo motodus projektuojant 

maisto žaliavų perdirbimo ir laikymo įrengimus? 

21

22 

2. Mechaninių procesų projektavimo 

pagrindai 

Mechaniniai procesai vyksta pagal kietųjų kūnų fizikos dėsnius. 

Mechaninių procesų metu dažniausiai nekinta apdorojamų medžiagų 

cheminė sudėtis, tačiau keičiasi kūnų vieta (transportavimo procesai), 

dalelių dydis ( smulkinimas), frakcinė sudėtis (rūšiavimas), medžiagos 

dalelių pasiskirstymas (maišymas), medžiagos tankis (presavimas, granuliavimas) 

ir kitos medžiagų savybės, kurių pokytis įvyksta veikiant 

išorinėms jėgoms. 

Dalis mechaninių procesų nagrinėjami specialiuose kursuose (rūšiavimas, 

presavimas, granuliavimas). Todėl šiame skyriuje nagrinėsime 

tik smulkinimo ir transportavimo procesus. 

2.1. Smulkinimas 

Tai medžiagos suardymas iki reikiamo dydžio. Dažniausiai smulkinamos 

kietosios medžiagos. Tačiau maisto pramonėje, chemijos technologijose, 

kompozicinių medžiagų gamyboje, naudojant specialias 

technologijas smulkinamos žolių arba gelių pavidalo medžiagos. 

Kietosios medžiagos smulkinamos veikiant išorinėms jėgoms. 

Veikiant išorinei mechaninei apkrovai F medžiagoje atsiranda gniuždymo, 

tempimo, lenkimo, sukimo, kirpimo įtempimai. Medžiaga suyra, 

kai įtempimai medžiagoje viršija medžiagos stiprumo (trapios medžiagos) 

arba takumo ribą (plastinės medžiagos) bet kuriame medžiagos 

taške. 

Visi smulkinimo procesai sąlyginai skirstomi į trupinimą ir malimą 

(2.1 lentelė).

Eil. 

Nr. 

2.1 lentelė. Smulkinimo procesų klasifikacija [16] 

Proceso pavadinimas 

Didžiausių gabalų ir dalelių matmenys mm 

Prieš smulkinimą Po smulkinimo 

Trupinimas 

1 Stambusis 200-1500 50-250 

2 Vidutinis 50-250 10-50 

3 Smulkusis 10-50 

Malimas 

1-10 

4 Rupusis 1-5 0,04-0,1 

5 Vidutinis 0,04-0,1 0,015-0,05 

6 Smulkusis 0,04-0,1 0,001-0,005 

7 Labai smulkus 

(koloidinis) 

0,04-0,1

Tuomet tūrinis smulkinimo laipsnis a: 

3 

D 

3 

V 6 D 3 

a i . 

(2.4) 

3 3 

Vsm 

d d 

6 

Stambių, sudėtingos formos gabalinių medžiagų gabaritai paprastai 

nustatomi matuojant jų plotį b, ilgį l ir aukštį h. Tokios medžiagos vidutinis 

skersmuo apskaičiuojamas pagal šią lygtį: 

24 

3 D b l 

h . (2.5) 

Smulkių medžiagų gabalų vidutinis skersmuo nustatomas sijojant. 

Persijota pro skirtingų sietų rinkinį medžiaga suskirstoma į skirtingo 

stambumo frakcijas. Kiekvienos frakcijos vidutinis gabalų dydis: 

di1 

di 

2 

d , (2.6) 

i 

2 

čia di1 – sieto, pro kuri prabyrėjo matuojamoji frakcija i skylučių 

skersmuo, 

di2 – sieto, ant kurio liko matuojamoji frakcija i skylučių skersmuo. 

Viso ėminio, kuris buvo tiriamas sietiniu klasifikatoriumi vidutinis 

skersmuo: 

d1 

m1 

d 2 m2 

d3 

m3 

... di 

mi 

... d n mn 

d 

, (2.7) 

m m m .. m .. m 

1 

2 

3 

čia m1, m2, m3...mi..mn – medžiagos kiekvienos frakcijos kiekis kg; 

n – frakcijų skaičius. 

2.1.2. Medžiagos smulkinimo būdai 

Medžiagos smulkinimo laipsnis priklauso nuo pradinių gabalų 

dydžių. Mažėjant šiems gabalams susmulkinimo laipsnis didėja nuo 3 

iki 1000 ir daugiau. 

Pagal išorinės apkrovos pobūdį medžiaga gali būti smulkinama ją 

gniuždant, trinant, veikiant smūginei apkrovai (daužant), skeliant ir 

lenkiant (2.1 pav.). Ilgastiebės ir labai elastingos medžiagos ( vaistažolės, 

žolių stiebai, šakniavaisiai) smulkinamos pjaustant. 

i 

n

a b c d e 

2.1 pav. Medžiagos smulkinimo būdai: a – gniuždant, b – trinant, 

c – veikiant smūginei apkrovai, d – skeliant, e – lenkiant 

Veikiant išorinei apkrovai F, priklausomai nuo medžiagos smulkinimo 

būdo, medžiagoje atsiranda normaliniai ir tangentiniai įtempimai. 

Kai nors viename trapių medžiagų medžiagos taške, šie įtempimai viršija 

medžiagos stiprumo ribą σb, arba plastinių medžiagų – takumo ribą 

σt, medžiaga suyra suformuodama naujus paviršius. 

Įtempimai atsirandantys medžiagoje apskaičiuojami pagal šią formulę: 

F 

, (2.8) 

S 

čia F – jėga, veikianti smulkinamą medžiagą N, 

S – medžiagos skerspjūvio plotas, kuriame atsiranda ribiniai įtempimai 

mm 2 , 

σ – įtempimai atsirandantys medžiagoje veikiant išorinei jėgai 

F MPa. 

Nėra tokio smulkintuvo, kuriame džiovinamą medžiagą veiktų 

vienas smulkinimo būdas. Dažniausiai medžiaga vienu metu veikiama 

keliais smulkinimo būdais. Pavyzdžiui, malant grūdus akmeninėmis 

girnomis, grūdus vienu metu veikia trinties (smulkinimas trynimu) ir 

gniuždymo jėgos, nes trinčiai susidaryti reikalinga normalinio spaudimo 

jėga. Girnų atveju tai girnų sunkio jėga. Plaktukiniame malūne dominuoja 

smulkinimas smūgiu kartu su skaldymu ir lenkimu. Valcuojant 

dominuoja gniuždymas ir trynimas. 

25

26 

2.1.3. Teoriniai smulkinimo pagrindai 

Smulkinimas – imlus energijai procesas. Smulkinimo metu energija 

naudojama medžiagos molekulinės sankabos jėgoms , trinčiai mašinos 

detalėse ir kitur nugalėti. Smulkinimo energija nustatoma remiantis 

dviem pagrindinėmis smulkinimo teorijomis: paviršiaus ir tūrio. 

Paviršiaus teorijos pagrindą sudaro P.Ritingerio 1867 m. suformuluotas 

naujų paviršių dėsnis: medžiagai susmulkinti sunaudotas darbas 

yra proporcingas naujai susidarančios smulkinamos medžiagos paviršiaus 

dydžiui. 

Tarkime, smulkinama medžiaga, kurios stiprumo riba σb MPa 

(N/mm 2 ). Veikiant išorinei jėgai F, medžiagoje susidaro įtemimai apskaičiuojami 

pagal 2.8 lygtį. Kai įtempimai viršija medžiagos stiprumo 

ribą, medžiaga deformuojasi pasislinkdama dydžiu Δl, ir suyra suformuodama 

papildomus paviršius ΔS. Tuomet smulkinimui sunaudotas 

darbas A: 

A F l 

b S 

l. 

(2.9) 

Jei 

b l 

, (2.10) 

Tai 

A S 

. (2.11) 

Tarkime, smulkinamas medžiagos kubas, kurio briaunos ilgis 1 metras 

(2.2 pav.). Smulkinant kubą per pusę pakanka vienos smulkinimo 

plokštumos. Smulkinimo metu atliekamas A J darbas, o smulkinimo metu 

suformuojamas 2 m 2 papildomas paviršius (ΔS=2 m 2 ) (2.2 pav., b). 

a b c d 

2.2 pav. Medžiagos kubo smulkinimas: a – smulkinamas pradinis 

kubas, b – smulkinama viena plokštuma, c – smulkinama dviem plokštumomis, 

d – smulkinama trimis plokštumomis

Smulkinant kubą dviem plokštumomis atitinkamai atliekamas 2A J 

darbas ir suformuojamas 4 m 2 papildomas paviršius. Dalijant kiekvieną 

kubo briauną į dvi lygias dalis panaudosime 3 smulkinimo plokštumas, 

atitinkamai sunaudojant 3A J darbo bei suformuojant 6 m 2 paviršiaus. 

Šiuo atveju medžiagos smulkinimo laipsnis i = 2. Jeigu kiekvieną kubo 

briauną padalinsime į 3 lygias dalis, kubą padalinsime į 27 lygias dalis, 

smulkinimo laipsnis padidės iki 3 (i = 3), o smulkinimui sunaudosime 

6A J darbą, ir kubas bus dalijamas 6 plokštumomis. 

Esant bet kokiam smulkinimo laipsniui i1, kiekvieną kubo briauną 

padalinsime į i1 lygių dalių, kubą padalinsime į i1 3 lygių dalių, smulkinimo 

laipsnis padidės iki i1 (i = i1), o smulkinimui sunaudosime 3A(i1-1) J 

darbą, ir kubas bus dalijamas 3(i1-1) plokštumomis, t.y. galios tokia 

lygybė: 

A1 = 3А(i1-1); 

S1 = 3(i1-1). (2.12) 

Esant kitam smulkinimo laipsniui i2: 

Tuomet 

A2 = 3А(i2-1); 

S2 = 3(i2-1). (2.13) 

A 

A 

1 

1 

1 

1 

. (2.14) 

2 

3А( 

i 1) 

3А( 

i 1) 

2 

i 1 

i 1 

2 

Smulkinant dideliu smulkinimo laipsniu lygtyje 2.14 esančio vieneto 

galima nepaisyti. Tuomet 

A 

A 

2 

S 

S 

2 

i 

i 

2 

S 

S 

2 

1 1 1 

. (2.15) 

Didžiausias paviršiaus teorijos trūkumas yra tai, kad neįvertinama 

ta energija, kuri sunaudojama medžiagai deformuoti smulkinimo metu. 

Tai tampa aktualu trupinant stambia gabalines medžiagas. Todėl energijai, 

sunaudojamai stambioms gabalinėms medžiagoms trupiniti, apskaičiuoti 

dažnai taikomas tūrių (Kirpičiovo ir Kiko) dėsnis. Pagal jį, 

energija, reikalinga sunaudoti trupinimui, gaunant panašios geometrinės 

formos medžiagos gabalus, kinta proporcingai gabalų tūriams arba 

masėms: 

27

28 

A 

A 

1 1 1 

, (2.16) 

2 

V 

V 

2 

m 

m 

2 

čia A1 ir A2 – trupinimui sunaudota energija J; 

V1 ir V2 – medžiagos tūriai m 3 ; 

m1 ir m2 – medžiagos masė kg. 

Kirpičiovo ir Kiko dėsnis tinka tik stambiagabaritinėms medžiagoms 

trupinti, kai smulkinimo laipsnis i nedidelis, nes neįvertina energijos, 

sunaudojamos susidarant naujiems paviršiams. Malimo procesams 

skaičiuoti šis dėsnis netinka. 

P. Rebinderis pasiūlė universaliąją teoriją. Bandymais buvo įrodytas 

šio pasiūlymo efektyvumas. Pagal ją, darbas, sunaudojamas medžiagai 

smulkinti, apskaičiuojamas pagal šią formulę: 

A S 

K V 

, (2.17) 

čia A – darbas, sunaudojamas medžiagai smulkinti J, 

ΔS – naujai susidarę medžiagos paviršiai m 2 , 

ΔV – medžiagos tūrio dalis, kuri buvo veikiama deformacijos 

smulkinimo procese m 3 , 

S ir K – koeficientai, nustatomi eksperimentais. 

Trupinimo metu daugiausia energijos sunaudojama tūrinei deformacijai. 

Naujų paviršių susidaro nedaug, todėl dydis K V 

yra daug 

kartų didesnis už S 

. Lygties narys S 

yra nykstamai mažas ir 

jo galima nepaisyti. Tuomet visas smulkinimo darbas sunaudojamas 

tūrinei deformacijai nugalėti. Tai Kirpičiovo ir Kiko dėsnio modifikuota 

matematinė išraiška: 

A K V 

. (2.18) 

Smulkaus malimo metu susidaro daug naujų paviršių. Todėl dydis 

K V 

yra nykstamai mažas ir jo galima nepaisyti. Tuomet: 

A S 

. (2.19) 

Tai P. Ritingerio paviršiaus teorijos matematinė išraiška. 

Taigi paviršiaus ir tūrio dėsniai yra P. Rebingerio teorijos atskiri 

atvejai.

2.1.4. Valcų projektavimo pagrindai 

2.1.4.1. Valcai 

Valciniai trupintuvai plačiausiai naudojami ruošiant maistinius 

aukščiausios kokybės miltus. Tai patikimi, nesudėtingi, betriukšmiai, 

našūs įrenginiai, plačiai naudojami plastiškoms, nelabai kietoms medžiagoms 

smulkinti. 

Valciniame trupintuve medžiaga smulkinama traukiant ją į mažėjantį 

tarpą, susidarantį tarp dviejų priešingomis kryptimis besisukančių 

volų (2.3 pav.). 

a b 

2.3 pav. Valcai: a – technologinė schema, b – skaičiuojamoji schema 

Nuo tarpo tarp valcų volų b dydžio priklauso smulkinimo laipsnis. 

Kuo šis tarpas mažesnis, tuo smulkiau susmulkinama medžiaga. Todėl 

šis tarpas reguliuojamas. Valcų volai gaminami glotnūs, rifliuoti, dantyti, 

skylėti ir kitokie. 

Smulkinama medžiaga į tarpą tarp valco volų įtraukiama veikiant 

trinties jėgoms. Todėl valcai gali smulkinti drėgnas, plastiškas ir sausas 

medžiagas. 

Lygiais volais valciniai trupintuvai gali į tarpą tarp volų įtraukti 

medžiagas, kurių skersmuo 20 ir daugiau kartų mažesnis negu valcų 

volų skersmuo. Todėl valcų volai gaminami nuo 0,2 iki 1,5 metro 

skersmens. Volo ilgis sudaro 0,4–1 jo skersmens dalį. 

Valcinio trupintuvo smulkinimo laipsnis priklauso nuo smulkinamos 

medžiagos savybių, volų dydžio ir konstrukcijos. Lygių volų 

29

smulkinimo laipsnis nebūna didesnis kaip 3–5, rifliuotų – iki 15. Todėl 

norint, kad smulkinimo kokybė būtų gera, valciniai trupintuvai šiuolaikiniuose 

malūnuose jungiami į grupes, smulkinimą derinant su sijojimu 

ir pakartotiniu smulkinimu. 

30 

2.1.4.2. Valcų skersmens nustatymas 

Besisukant valcų volams priešinga kryptimi virš volų esanti medžiagos 

masė spaudžia medžiagos dalelę jėga Fp kabinimo taškuose A 

ir A1 normalės kryptimi (2.3 b pav. AO). 

Tokia pačia jėga valcai veikia smukinamąją medžiagos dalelę (atkarpa 

AB). Vertikali šios jėgos dedamoji yra jėga Fk, kuri kelia medžiagos 

dalelę į viršų. Iš trikampio ABC išplaukia, kad 

Fk = Fp·sinα. (2.20) 

Besisukant valcų volams tarp valcų ir medžiagos daleles atsiranda 

trinties jėga Ftr, kuri bando įtraukti medžiagos dalelę į tarpą tarp valcų: 

Ftr= Fp·f, (2.21) 

čia f – trinties koeficientas tarp valcų volų ir medžiagos dalelės; 

Fp – valcus veikianti normalinio spaudimo jėga N. 

Horizontali trinties jėgos dedamoji (schemoje neparodyta) kompensuojama 

kito valco tokio paties dydžio, bet priešingos krypties jėga. 

Vertikalioji trinties jėgos dedamoji Ftrv bando įtraukti smulkinamąją 

medžiagą į tarpą tarp valcų volų. Iš trikampio ABC išplaukia, kad 

Ftrv= Ftr·cosα = Fp·f·cosα. (2.22) 

Medžiagos dalelė bus įtraukta į tarpą tarp valcų volų, jei ji atitiko 

šią sąlygą: 

2·Fk < 2·Ftrv. (2.23) 

Dvejetas 2.23 lygtyje atsiranda įvertinant antrąjį valcų volą, kurį 

veikia tokios pačios jėgos. Tuomet 

Fp·sinα < Fp·f·cosα. (2.24) 

Žinant, kad 

tgα = sinα/cosα, (2.25) 

gauname 

tgα < f. (2.26)

Trinties koefientas f: 

f = tgφ, (2.27) 

čia φ – trinties kampas tarp valcų volų ir medžiagos dalelės. 

Tuomet norint, kad smulkinamos medžiagos dalelė būtų įtraukta į 

tarpą tarp valcų volų, ji turi atitikti šią sąlygą: 

α < φ. (2.28) 

Smulkinant sausas medžiagas ir esant lygiam plieniniam volui trinties 

koeficientas f = 0,3, kas atitinka trinties kampą φ = 32 o . Smulkinant 

drėgnas ir plastiškas medžiagas f = 0,45, o trinties kampas φ = 48 o . Kabinimo 

kampas α turi būti ne didesnis už šias reikšmes. 

Kabinimo kampas priklauso nuo smulkinamos medžiagos dalelės 

dydžio ir valcų volų skersmens. Kaip matyti iš 2.3 paveikslo, atstumas 

tarp ašių OO1 gali būti išreikštas šia lygtimi: 

OO1= D+b = D·cosα+d·cosα, (2.29) 

čia D – valcų volų skersmuo; 

d – medžiagos dalelės skersmuo; 

α – kabinimo kampas; 

b – tarpas tarp valcų volų. 

Įvertinus 2.28 sąlygą, gauname: 

D ≥ (dcosφ-b)/(1-cosφ). (2.30) 

Lygiuose valcuose volai paprastai gaminami 20 ir daugiau kartų 

didesni už smulkinamos medžiagos dalelės skersmenį. 

2.1.4.3. Valcų našumas 

Per vieną valcų apsisukimą iš tarpo tarp valcų išbyra medžiagos 

tūris m 3 : 

V D l 

b, 

čia D – valcų volų skersmuo m; 

l – valcų volų ilgis m; 

b – tarpas tarp valcų m. 

(2.31) 

Jeigu valcai per minutę apsisuka n kartų, o smulkinamos medžiagos 

tankis r (kg/m 3 ), tai valcų našumas (kg/h): 

31

32 

Q 60 n 

D 

l b 

, 

(2.32) 

čia n – valcų volų sukimosi dažnis aps/min, 

μ – purumo koeficientas, įvertinantis medžiagos tūrio padidėjimą 

po valcų. Malant grūdus purumo koeficientas pasirenkamas 0,2–0,3. 

Kuo didesnis valcų būgnų sukimosi dažnis, tuo didesnis valcų našumas. 

Tačiau esant labai dideliam sukimosi dažniui valcų volai pradeda 

neleistinai vibruoti. Todėl maksimaliam leistinam valcų volų sukimosi 

dažniui apskaičiuoti taikoma modifikuota L. Levensono formulė: 

f 

n 6170 , (2.33) 

max 

d D 

čia f – smulkinamos medžiagos trinties koeficientas į volo paviršių, 

d – susmulkintų gabaliukų vidutinis skersmuo m; 

D – valcų volų skersmuo m; 

ρ – medžiagos tankis kg/m 3 . 

Realus valcų volų sukimosi dažnis yra 1,5–2 kartus mažesnis už 

paskaičiuotą. Tada valcų volai mažiau dyla. Valcų volų paviršiaus linijinis 

greitis parenkamas nuo 1–2 m/s smulkinant kietas medžiagas iki 

6–7 m/s smulkinant plastiškas, minkštas medžiagas. 

Valcų galia apskaičiuojama pagal šią formulę: 

P p , (2.34) 

lyg Qv 

čia plyg – lyginamosios energijos sąnaudos, priklausančios nuo valcų 

tipo bei smulkinamos medžiagos savybių kW/(m 3 /h); 

Qv – valcų tūrinis našumas m 3 /h. 

Q 

Qv , (2.35) 

 

čia Q – valcų našumas kg/h; 

ρ – medžiagos tankis kg/m 3 . 

Lyginamosios energijos sąnaudos valcams su lygiais volais trupinant 

sausas ir stiprias medžiagas yra 1,5–3 kW/(m 3 /h), plastiškas medžiagas 

(gipsą, kreidą, grūdus) – 0,75–1,35 kW/(m 3 /h). 

Smulkinant briaunuotas valcais lyginamosios energijos sąnaudos 

1,4–1,6 karto didesnės.

2.2. Krovinių transportavimo pagrindai 

Maisto pramonėje ir žemės ūkyje transportuojami birūs, vienetiniai 

ir skysti bei dujiniai kroviniai. Smulkūs kroviniai sustambinami juos 

sudedant į krovinių vienetą, paletes, konteinerius, paketus, ryšulius. 

Transportavimo mašinos skirstomos pagal konstrukciją, pagal veikimo 

principą, pagal krovinio judėjimą, paskirtį, energijos šaltinį. Jos 

gali būti savarankiškos (pernešamos, pervežamos ir stacionarios) ir 

įmontuotos į kitas sudėtingas mašinas. 

Pagal veikimo principą biriems kroviniams transportuoti skirti 

įrengimai skirstomi į transporterius su lanksčiu traukos elementu ir 

transporterius be lankstaus traukos elemento. Transporteriuose su 

lanksčiu traukos elementu kroviniai iš vienos vietos į kitą perkeliami 

judančia juosta (juostiniai transporteriai, juostiniai kaušiniai elevatoriai) 

arba grandine traukiamu darbo įrankiu (grandikliu, kaušeliu) (grandikliniai 

transporteriai, grandininiai kaušiniai elevatoriai ir kiti). Transporteriuose 

be lankstaus traukos elemento medžiaga pernešama Archimedo 

sraigtu – sraigtiniuose transporteriuose arba fluido srautu – pneumatiniuose 

arba hidrauliniuose transporteriuose. 

Projektuojamų transportavimo įrenginių tipas, jų konstrukciniai 

rodikliai priklauso nuo transportuojamų krovinių fizinių ir mechaninių 

savybių bei krovinių srauto. 

2.2.1. Transportuojamų krovinių charakteristikos 

Daugelio krovinių fizikinės savybės labai priklauso nuo jų drėgnio. 

Augalinės kilmės krovinių drėgnį derliaus nuėmimo metu lemia tuo 

metu vyraujančios gamtinės sąlygos, rūšis, veislė, branda. Sandėliuojamų 

organinių medžiagų drėgnį lemia supančios aplinkos gamtinės 

sąlygos, kadangi visos organinės medžiagos pasižymi higroskopiškumu. 

Medžiagos higroskopiškumas – galimybė drėkti bei džiūti – yra 

viena iš svarbiausių savybių, darančių įtaką ir kitų medžiagos fizikinių 

savybių kaitai. Perdirbimo technologijose krovinių savybės gali iš esmės 

keistis. 

Birius krovinius (grūdus, šakniavaisius, vaisius, daržoves, trąšas, 

žemes, smėlį ir kt.) apibūdina tankis, sudėtis, laisvojo byrėjimo kampas 

(vidaus trinties kampas), kuris yra skirtingas ramybės būklėje ir judant, 

33

trinties koeficientas (ramybės būklėje ir judant), drėgnis, lipnumas, susigulėjimas, 

abrazyvumas, dulkėtumas. 

Vienetinius krovinius apibūdina vieneto masė, matmenys, forma, 

paviršių savybės, pažeidžiamumas, temperatūra. Prie vienetinių krovinių 

priskiriami ir supakuoti gaminiai, nors patys savaime jie būtų birūs 

ar skysti. 

Skystus krovinius apibūdina tankis, klampumas, lipnumas, polinkis 

susisluoksniuoti, užšalimo temperatūra. 

Dujinius krovinius apibūdina slėgis, tankis, temperatūra, agresyvumas. 

Transportavimo mašinų darbinių elementų matmenys priklauso 

nuo transportuojamų krovinių dalelių matmenų. Birūs kroviniai pagal 

dalelių matmenis skirstomi į šešias grupes: dulkantys, kai dalelių didžiausias 

matmuo amaks ≤ 0,05 mm; miltiniai, kai amaks = 0,05–0,5 mm; 

grūdiniai, kai amaks = 0,5–10 mm, smulkūs, kai amaks = 10–60 mm; vidutinio 

rupumo, kai amaks = 60–160 mm, ir gabaliniai, kai amaks > 160 mm. 

Birūs kroviniai dar charakterizuojami rupumo koeficientu 

k = amaks / amin , čia amaks ir amin – didžiausios ir mažiausios dalelės matmuo. 

Kai k ne didesnis kaip 2,5, krovinys rūšiuotas ir jis apibūdinamas 

vidutiniu dalelių matmeniu a = 0,5 (amaks + amin). Kitais atvejais – krovinys 

nerūšiuotas. Žemės ūkio kroviniai – grūdai, daržovės dažniausiai 

būna nevienarūšiai, o užteršti augalinės arba mineralinės kilmės priemaišomis, 

kurių savybės labai skiriasi nuo pagrindinės kultūros, tai turi 

įtakos ir bendros krovinio masės savybėms. Pavyzdžiui nuimamos daržovės 

yra ne tik skirtingų matmenų, bet ir užterštos žemėmis ir lapų 

liekanomis, nuimamų javų sėklos – nevalyti nedžiovinti grūdai, būna ne 

tik didelio drėgnio, bet ir užteršti kitų augalų sėklomis, šiaudų ir varpų 

liekanomis. Bendroje krovinio masėje esančios priemaišos ir perteklinis 

drėgnis keičia ne tik krovinio savybes, bet ir trikdo normalų transportavimo 

ir technologinių įrengimų darbą. Tokius produktus tenka valyti, 

rūšiuoti, džiovinti. Perteklinis grūdinių kultūrų drėgnis > 14 % , o aliejinių 

kultūrų – rapsų > 8 % esmingai keičia sėklų birumą, vidaus trinties 

kampą, sėklos linkusios susigulėti. Dėl drėgnų sėklų sampile intensyviai 

besivystančių biocheminių ir mikrobiologinių procesų sėklos dar derliaus 

nuėmimo kombaino bunkeryje pradeda kaisti, drėkti. 

Pagal tankį kroviniai skirstomi į keturias grupes: lengvi 

(ρ < 600 kg/m 3 ), vidutinio sunkumo (ρ = 600–1100 kg/m 3 ), sunkūs 

34

(ρ = 1100–2000 kg/m 3 ) ir labai sunkūs (ρ > 2000 kg/m 3 ). Krovinių 

tankis didėja juos presuojant: šieno, šiaudų – 150–400 %, šienainio 

– 70–250 %. 

Kai kurių krovinių charakteristikos pateikiamos 2.2 lentelėje. 

2.2 lentelė. Biriųjų krovinių charakteristikos [17] 

Birių krovinių charakteristikos 

Krovinys 

Tankis ρ 

kg/m 3 

Laisvojo 

byrėjimo 

kampas 

laipsn. 

Trinties koeficientas f ramybėje, 

tarp medžiagos ir paviršiaus 

paklotas iš 

plieno medžio gumos 

GRŪDAI IR JŲ 

PRODUKTAI: 

Kviečiai 700–830 35 0,50 0,54 0,57 

Rugiai 680–790 35 0,58 0,62 0.66 

Miežiai 650–750 35 0.58 0,62 0,66 

Avižos 400–500 35 0,58 0,68 0,55 

Žirniai 800–820 25 0,25 0,27 0,36 

Kukurūzai 700–750 35 0,58 0,62 0,66 

Miežiai 450–640 57 0,65 0,70 0,75 

Komb. pašarai 490–770 57 0,65 0,70 0,75 

Sėlenos 490–770 65 1,44 - 1,20 

DARŽOVĖS: 

Runkeliai 570–700 45 0,48 0,53 0,74 

Bulvės 640–770 35 0,51 0,55 0,58 

Morkos 500–600 - - - 

Kopūstai 200–320 - - - - 

Agurkai 530–620 - - - - 

KITI KROVINIAI: 

Presuotas šienas 270–290 - 0,25 0,33 0,40 

Šienas, šiaudai 60–120 - 0,31 0,33 0.35 

Silosas 600–800 - 0.48 0,53 0,75 

Javų pėdai 80–120 - - - - 

Mėšlas 600–800 72 1,68 1,80 1,90 

Durpės 290–500 45 0,75 0,80 0,80 

Druska, trąšos 750–850 35 0,49 - 0,63 

Drėgnas smėlis 1500–1700 35 0,65 0,56 

Pastabos: 

1. Laisvojo byrėjimo kampas (vidaus trinties kampas), judant ‘ = 0,4– 0,7) . 

2. Trinties koeficientas judant f ‘ = (0,7–0,9)f. 

35

Transportuojant ir nuimant žemės ūkio kultūras, jas perkraunant, 

kroviniai patiria smūgius ir nemaža jų dalis pažeidžiama. Ypač jautrios 

pažeidimams daržovės, nes dėl to jos netenka prekines išvaizdos, sandėliuojant 

blogai laikosi. Todėl ribojami jų kritimo aukščiai. Ribiniai 

kai kurių daržovių laisvojo kritimo aukščiai nurodyti 2.3 lentelėje. 

Siekiant išvengti žymesnių transportuojamų produktų pažeidimų, 

transportavimo įrengimų darbinių dalių susilietimo su daržovėmis rekomenduojamas 

ne didesnis kaip 0,65–2,20 m/s greitis ir tik išimtiniais 

atvejais leidžiamas iki 4 m/s. 

2.3 lentelė. Leistini daržovių kritimo aukščiai [17] 

Pagrindas 

Bulvės 

Aukštis m 

Runkeliai Morkos Kopūstai 

Skarda 

0,30–0,40 0,60–0,90 0,10–0,30 0,15–0,25 

Medis 

0,25–0,50 0,4– 0,75 0,25–0,35 0,15–0,25 

Medinės grotelės 0,15–0,25 0,25–0,40 0,20–0,25 0,10–0,15 

Guma 

0,50–0,75 0,75–1,00 0,25–0,40 0,50–0,75 

Daržovės 

1,00–1,25 0,65–1,00 0,25–0,50 0,75–1,00 

Dirva 

2,00 2,00 2,00 0,75–1,00 

Įvairių žemės ūkyje transportuojamų krovinių aerodinaminiai 

duomenys yra skirtingi, todėl ir oro judėjimo greičiai pneumatinių 

transporterių vamzdynuose turi būti skirtingi ir didesni nei transportuojamų 

dalelių kritiniai greičiai. 

Oro srauto kritinis greitis – tai toks greitis vertikaliame vamzdyje, 

kai transportuojamo krovinio dalelės dėl jas veikiančio oro srauto jėgos 

„pakibs“ oro sraute. Keičiantis dalelės (grūdo) padėčiai oro srauto krypties 

atžvilgiu ir oro srauto turbulencijos, dalelės „plaukios“ oro sraute. 

Oro srauto kritiniai greičiai nurodyti 2.4 lentelėje. 

2.4 lentelė. Dažniausiai oro srautu transportuojamų krovinių, oro 

srauto kritiniai greičiai [19] 

Krovinio pavadinimas vk m/s Krovinio pavadinimas vk m/s 

Kviečiai, miežiai 9,0–11,5 Miltai, pjuvenos 7,5–8.1 

Rugiai, avižos 8,0–10,0 Šiaudai 6,4– 8,7 

Žirniai, vikiai 14,0–17,0 Pelai 0,67–3,1 

Pupos, kukurūzai 12,5–14,0 Silosas 8,0–20,0 

Linų sėklos, cementas 5,2–5,3 Šiaudų pjaustinys 3,5–4,25 

Soja, smėlis, trąšos 17,0–20,0 Saulėgrąžos, grikiai 7,0-8,6 

36

Transportuojamų skrajumo fazėje krovinių kritinis oro srauto 

greitis priklauso nuo dalelių drėgnio. Didėjant medžiagos drėgnumui 

didėja ir kritinis greitis. 

2.2.2. Transporterių našumas 

Bet kokios konstrukcijos transporterio našumas gali būti taip apskaičiuojamas: 

Q = q v kg/s (2.36) 

arba 

Q = 3,6 q v t/h, (2.37) 

čia q – transportuojamo krovinio masė transporterio viename bėginiame 

metre kg/m; 

v – krovinio transportavimo greitis m/s. 

Transportuojant juostiniu transporteriu, 

q = Aρ kg/m, (2.38) 

čia A – transportuojamo krovinio srauto skerspjūvio plotas m 2 ; 

ρ – transportuojamo krovinio supylimo tankis kg/m 3 . 

Transportuojant vamzdžiais, 

q = ψ A0 ρ kg/m, (2.39) 

čia A0 – transportuojamo krovinio srauto skerspjūvio plotas m 2 ; 

ψ – vamzdžio skerspjūvio užpildymo koeficientas. 

Transportuojant kaušais, 

q = ψ i ρ/ a kg/m, (2.40) 

čia i – kaušo talpa l; 

a – kaušų išdėstymo žingsnis m; 

ψ - kaušų užpildymo koeficientas. 

Transportuojamo krovinio masė viename sraigtinio transporterio 

metre (kg/m) apskaičiuojama taip: 

q = (πD 2 /4) ρψ c, (2.41) 

čia D – sraigto skersmuo m; 

ρ – transportuojamos medžiagos tankis kg/m 3 ; 

ψ – užpildymo koeficientas; 

c – koeficientas įvertinantis transporterio polinkį. Kai polinkio 

kampas β kinta nuo 0 iki 90º, c = 1–0,3. Grūdų užpildymo koeficientas 

ψ = 0,3–0,4, grūdams, trąšų – 0,5. 

37

38 

Transportuojant vienetinius krovinius 

q = m / a kg/m, (2.42) 

čia m – krovinio vieneto masė kg; 

a – atstumas tarp gretimų krovinių m. 

2.2.3. Transporterio galia 

Transporterių su lanksčiu traukos elementu kroviniui transportuoti 

reikiamas skaičiuotinas galingumas Psk apskaičiuojamas pagal formulę: 

Psk = (Σ W· v)/η kW, (2.43) 

čia Σ W – pasipriešinimų judėjimui transporterio kontūre suma kN; 

η – pavaros naudingumo koeficientas; 

v – krovinio judėjimo greitis m/s. 

Pasipriešinimo judėjimui nugalėti energija paprastai gaunama iš 

variklio. Energija, reikalinga kroviniui pernešti, sunaudojama naudingam 

darbui (pasipriešinimams kylantiems dėl aukščio pasikeitimo) ir 

trinties pasipriešinimams nugalėti. Transportuojant krovinį horizontalia 

kryptimi visa energija sunaudojama trinties pasipriešinimams nugalėti, 

taip vadinamiesiems žalingiems pasipriešinimams. 

Apskaičiuojame kroviniu apkrautos juostos pasipriešinimus judėjimui, 

kai juosta pastoviu greičiu v slenka lygiu pasvirusiu pagrindu. 

2.4 pav. Skaičiavimo schema, kai apkrautas traukos elementas 

slenka lygiu pasvirusiu pagrindu: β – pagrindo pasvyrimo kampas; 

q – transportuojamo krovinio masė, viename transporterio metre kg/m; 

qj – traukos elemento (juostos, grandinės, judančio strypo) vieno metro masė 

kg/m; g = 9.81 m/s 2 .

mi: 

Pasipriešinimai juostos judėjimui W N apskaičiuojami šia lygti- 

W = ( ± Wn +Wž) L, (2.44) 

čia Wn – naudingi pasipriešinimai (pasipriešinimai juostos judėjimui 

dėl aukščio pasikeitimo); 

Wž – žalingi pasipriešinimai (pasipriešinimai juostos judėjimui dėl 

trinties tarp juostos ir pagrindo paviršių); 

L – transportavimo atstumas m. + – pliuso ženklas žymimas tuomet, 

kai juosta slenka lygiu pasvirusiu pagrindu į viršų, o - – minuso 

ženklas žymimas tuomet, kai juosta slenka lygiu pasvirusiu pagrindu 

žemyn. 

Wn = g ( q + qj ) sin β , (2.45) 

Wž = g ( q + qj) f cos β, (2.46) 

čia f – trinties koeficientas tarp juostos ir pagrindo. 

Praktiniuose skaičiavimuose vietoje fizikinio trinties koeficiento f 

taikomas pasipriešinimo koeficientas ωp, įvertinantis besitrinančių paviršių 

savybes ir transportavimo įrengimų darbo aplinkos sąlygas. Apytiksliai 

f ≈ ωp. Gumuotai juostai judant plieno paviršiumi ωp = 0,35–0,6, medžiu 

– ωp = 0,4–0,7. 

Gautos naudingų Wn ir žalingų Wž pasipriešinimų išraiškos įrašomos 

į 2.44 lygtį ir vietoje trinties koeficiento taikomas pasipriešinimo 

koeficients ωp: 

W = g ( q + qj ) ( ± sin β + ωp cos β) L. (2.47) 

Apskaičiuojant pasipriešinimus traukos elemento judėjimui tuščioje 

šakoje, pasirenkama, kad q = 0. 

Apskaičiuojant pasipriešinimus traukos elemento judėjimui horizontalioje 

transporterio atkarpoje β = 0. 

Jeigu traukos elementas (juosta, grandinė arba strypas) juda palaikančiaisiais 

ritinėliais arba žvaigždutėmis, skaičiuojant traukos pasipriešinimą 

reikia įvertinti besisukančių dalių masę ir jų sukeliamą trintį 

tarp besisukančių dalių ir juostos bei trintį palaikančiųjų ritinėlių guoliuose 

(2.5 pav.) 

39

2.5 pav. Traukos pasipriešinimo judėjimui skaičiavimo schema, 

kai apkrautas traukos elementas palaikomas ritinėliais arba žvaigždutėmis: 

β – transporterio analizuojamos atkarpos pasvirimo kampas; qr – ritinėlių 

(žvaigždučių) besisukančių dalių masė tenkanti vienam transporterio 

metrui kg/m; kiti žymėjimai kaip ir 2.4 paveiksle 

Naudingi pasipriešinimai apskaičiuojami taip pat kaip ir pirmuoju 

atveju, 2.45 lygtimi. 

Žalingi pasipriešinimai apskaičiuojami šia lygtimi: 

40 

Wž = g ( q + q j + q r.d. ) ω r.d cos β, (2.48) 

čia q r.d. – ritinėlių (žvaigždučių) besisukančių dalių masė tenkanti 

vienam transporterio metrui kg/m, darbinėje juostos šakoje, f r.d. – rie- 

dėjimo trinties koeficientas, darbinėje traukos elemento šakoje. 

Praktiniuose skaičiavimuose vietoje fizikinio riedėjimo trinties 

koeficiento f r.d. taikomas pasipriešinimo koeficientas ωr.d., įvertinantis 

pasipriešinimus juostos palaikančiųjų ritinėlių guoliuose ir transporterio 

darbo ir aptarnavimo sąlygas. Pasirenkama f r.d. ≈ ω r.d. 

Apskaičiuojant pasipriešinimus juostos judėjimui tuščioje šakoje 

pasirenkama, kad q = 0. 

Apskaičiuojant pasipriešinimus juostos judėjimui horizontalioje 

transporterio atkarpoje β = 0.

Juostai (grandinei) apeinant būgną arba žvaigždutę reikia papildomos 

jėgos juostos (grandinės) lenkimui (2.6 pav). 

2.6 pav. Vietinių pasipriešinimų skaičiavimo schema: Fnub – nubėgančios 

nuo būgno juostos šakos įtempimo jėga; Fužb – užbėgančios ant būgno 

juostos šakos įtempimo jėga 

Nubėgančios nuo būgno (žvaigždutės) traukos elemento įtempimo 

jėga priklauso nuo užbėgančios ant būgno (žvaigždutės) traukos elemento 

įtempimo jėgos dydžio ir vietinių pasipriešinimų apeinant būgną 

ar žvaigždutę: 

Fnub = Fužb + Wv , (2.49) 

čia Wv – vietiniai pasipriešinimai traukos elementui apeinant būgną ar 

žvaigždutę. 

Tuomet 

Fnub = Fužb ·Kp , (2.50) 

čia Kp – koeficientas, įvertinantis vietinius pasipriešinimus, tenkančius 

traukos elemento sulenkimui ir ištiesinimui, trinties nuostoliams būgno 

arba žvaigždutės guoliuose. 

Jis priklauso nuo būgno gaubimo kampo ir būgno guolių. Kai juosta 

gaubia būgną (90–180)° kampu, o būgno veleno atramose sumontuoti 

riedėjimo guoliai, rekomenduojamos reikšmės Kp = 1,06–1,09. 

Vietiniai pasipriešinimai transporterio apkrovimo vietoje Wu naudojami 

krovinio inercijos jėgoms nugalėti, įgreitinant krovinio daleles 

iki transportinio greičio: 

Wu = (v 2 -v0 2 ) q g /2, (2.51) 

čia v – krovinio transportavimo greitis m/s; 

v0 – kovinio, patenkančio ant transporterio, greičio dedamoji, sutampanti 

su transportavimo kryptimi m/s. 

41

42 

2.2.4 Juostinių transporterių projektavimas 

Klasifikacija. Juostiniai transporteriai su lygia juosta skirti birioms 

medžiagoms ir mažagabaričiams kroviniams transportuoti horizontalia 

kryptimi arba kampu, mažesniu kaip trinties kampas tarp juostos 

ir krovinio paviršiaus. 

Tai paprastos konstrukcijos, mažo energijos imlumo, tyliai dirbantys 

įrengimai. Jais galima transportuoti dideliais atstumais, galimi dideli 

našumai. 

Šiuos transporterius sudaro: juosta – tai nešantis ir traukos elementas, 

atraminiai ir palaikomieji ritinėliai, varantysis būgnas, juostos 

įtempimo mechanizmas su įtempimo būgnu, krovinio užkrovimo ir numetimo 

įrengimai, rėmas, esant reikalui - nukreipimo būgnai, juostos 

valytuvai, polinkio keitimo mechanizmas, ilgio keitimo mechanizmas, 

sukimosi krypties ribotuvai (2.7 ir 2.8 pav.). 

Pagal naudojimo pobūdį juostiniai transporteriai skirstomi į stacionarius 

ir kilnojamus arba įmontuotus į kitas sudėtingas mašinas. Transporteriai 

būna horizontalūs ir pasvirę. Transporterių su lygia juosta 

maksimalus pasvirimo kampas 0,17 radiano mažesnis už transportuojamo 

krovinio laisvo byrėjimo kampą. 

2.7 pav. Juostinio transporterio bendras vaizdas: 1 – juosta; 2 – 

perstumiamas nukrovimo vežimėlis; 3 – nukreipiantysis būgnas; 4 – varantysis 

būgnas; 5 – transporterio pavara; 6 – transporterio rėmas; 7 – tuščią 

juostos šaką palaikantieji ritinėliai; 8 – darbinę juostos šaką palaikantieji 

ritinėliai; 9 – sraigtinis juostos įtempimo mechanizmas [4]

1 

2 

9 

4 

lt 

3 

2.8 pav. Grūdų sandėlio užkrovimo juostiniu transporteriu schema: 

1 – įtempimo būgnas; 2 – užkrovimo įtaisas; 3 – juosta; 4 – darbinės šakos 

palaikantieji ritinėliai; 5 – nukrovimo vežimėlis; 6 – varantysis būgnas; 

7 – transporterio pavara; 8 – tuščios šakos palaikantieji ritinėliai; 9 – juostos 

įtempimo įrenginys; lt – atstumas tarp tuščios juostos palaikomųjų ritinėlių 

Projektuojant juostinius transporterius nustatoma: koks galimas 

transportuojamas krovinys; transporterio našumas, juostos judėjimo 

greitis, juostos plotis, būgnų skersmenys, juostos įtempimo mechanizmo 

eiga, elektros variklio galia, matmenys, transporterio masė. 

Transporterių juosta. Brangiausia ir svarbiausia juostinio transporterio 

detalė yra transporterio juosta. Ja pernešami kroviniai, transporterio 

juosta veikiama didžiausių apkrovų, ji amortizuoja perkrovas, 

užtikrindama sklandų ir betriukšmė transporterio darbą. 

Plačiausiai naudojamos bendros paskirties gumos juostos, skirtos 

dirbti aplinkoje, kur oro temperatūra svyruoja nuo -45 iki +60°C. 

Juostą sudaro guma sujungtas karkasas. Karkasas susideda iš keleto 

sluoksnių sintetinio ar kombinuoto audinio arba plieninių lynų. 

Kombinuotas audinys audžiamas iš medvilninių (75 %) ir lafsaninių 

(28 %) siūlų. Sintetinio audinio pagrindą sudaro kapronas. 

Siekiant apsaugoti audinį nuo drėgmės mechaninio poveikio, 

juosta padengiama apsauginiu gumos sluoksniu, kurio storis priklauso 

nuo juostos tipo ir paskirties. 

Svarbiausia juostos techninė charakteristika yra jos stiprumo riba 

(2.5 lentelė). Juostos tipas paprastai parenkamas pagal juostos paskirtį. 

Abrazyvinėms ir stambiagabalinėms medžiagoms transportuoti 

5 

8 

7 

6 

43

naudojamos stipresnės (storesniu gumos sluoksniu juostos darbinėje 

dalyje) juostos (2.6 – 2.9 lentelės). 

Skaičiuojant juostų stiprumą pasirenkama, kad traukos jėgą perduoda 

tik juostos audinys. 

Juostos 

tipas 

44 

2.5 lentelė. Gumuotos juostos charakteristikos 

Stiprumo 

klasė 

Guma 

Stiprumo riba 

tempiant MPa 

Paskirtis 

1 A; B 25; 20 Abrazyvinėms stambiagabalinėms medžiagoms 

(a< 500 mm) transportuoti 

2 B; D; C 20; 15; 10 Įvairioms birioms mažagabalinėms medžiagoms 

(a < 150 mm) transportuoti 

3 D; C 15; 10 Mažai abrazyvioms, birioms ar mažagabalinėms 

medžiagoms (a

2.7 lentelė. Maksimali leistina vieno gumuoto audinio sluoksnio 

lyginamoji apkrova[K]sl N/mm 

Transporterio 

polinkio 

kampas 

10° 

> 10° 

Sluoksnių 

skaičius z 

5 

5 

5 

5 

[K]sl kai sluoksnio nominalinis stiprumas N/mm 

400 300 200 150 100 55 

50 

45 

45 

40 

36 

32 

32 

30 

2.8 lentelė. Gumuoto audinio sluoksnio storis δ mm 

Sluoksnio no- Sintetinis audinys Kombinuotas audinys 

minalinis 

stiprumas 

 

400 N/mm 

2,0 

- 

300 

1,9 

- 

200 

1,4 

- 

150 

1,3 

1.9; 1.6* 

100 

1,2 

1.6; 1.3 * 

55 

- 

1.15 

Pastaba: * – negumuoto audinio sluoksnio storis. 

2.9 lentelė. Juostų išorinių (apsauginių) gumos sluoksnių storis mm 

Darbinės pusės apsauginio sluoksnio storis 

Juostos tipas 

Gumos stiprumo klasė 

A B C D 

1 

6; 4,5 8; 6; 4,5 - 

- 

2 

- 8; 6; 4,5; 3 6; 4,5; 3 3 

3 

- 

- 

2 

3; 2 

4 

- 

- 

- 3; 2; 1 

Atraminės pusės apsauginio sluoksnio storis 2 , kai 1 3, 2 = 1 ir 

kai 1 4,5, 2 = 2. 

Pastaba. Juosta 3 neturi atraminės pusės apsauginio sluoksnio. 

Maisto perdirbimo pramonėje dažnai naudojamos tinklinės transporterių 

juostos. Jos gaminamos iš nerūdijančio plieno vielos (gali būti 

ir spec. plieno, pvz., karščiui atsparaus) ir yra naudojamos įvairiems 

produktams pervežti. Dažnai tinklinės juostos yra naudojamos 

25 

22 

22 

20 

18 

16 

16 

15 

12 

11 

11 

10 

17 

6 

6 

5,5 

45

tokiose užduotyse, kai vežamą produktą reikia apiberti ar apipilti kita 

medžiaga, pvz., džiūvėsėliais arba šokoladu, taip pat kai vykdomos 

produktų džiovinimo ar apipūtimo funkcijos ir norima turėti kuo atviresnę 

transporterinę juostą. Tai brangios juostos. 

Transporterio juostos vieno metro masė qj kg/m apskaičiuojama 

pagal šią formulę: 

46 

qj= ρB, (2.52) 

čia ρ – juostos tankis (ρ ≈ 1100) kg/m 3 ; 

B – juostos plotis m; 

– bendras juostos storis m. 

= + 1+ 2, (2.53) 

čia z – gumuoto audinio sluoksnių skaičius (žr. 2.6 lentelę); 

– gumuoto audinio sluoksnio storis (žr. 2.8 lent.); 

1 – darbinės pusės apsauginio sluoksnio storis; 

2 – atraminės pusės apsauginio sluoksnio storis (žr. 2.9 lent.). 

Juostiniuose transporteriuose su dideliu polinkio kampu naudojamos 

specialios juostos, kurių darbinėje pusėje tam tikru žingsniu tvirtinamos 

lystelės arba juostos darbinis paviršius daromas rifliuotas. 

Brėžiniuose transporterio juostos specifikacijų lentelėse pažymimos 

užrašant žodį „Juosta“ bei nurodant juostos tipą, plotį mm, audinio 

sluoksnio markę, darbinės pusės juostos apsauginio sluoksnio storį 

mm, atraminės pusės juostos apsauginio sluoksnio storį mm ir juostos 

gumos stiprumo klasę. Tarkime, pasirinkome juostą, kuri yra bendros 

paskirties antro tipo, 800 mm pločio, aštuonių kaprono audinio 

sluoksnių TK-100, darbinės pusės apsauginio sluoksnio storis 4,5 mm, 

atraminės – 2 mm, guma B stiprumo klasės. Specifikacijų lentelėje 

juosta žymima taip: Juosta 2-800-8-TK-100-4,5-2- B . 

Juostą palaikančiosios detalės. Transporterių juostos paprastai 

remiasi į palaikančiuosius ritinėlius. Stacionariniuose transporteriuose 

kartais juosta remiasi į paklotą, t. y. metalo ar medžio lataką. Palaikantieji 

ritinėliai gaminami iš plieno arba ketaus, kai kuriuose transporteriuose 

jie dengiami guma ar plastiku, kad prie jų paviršiaus mažiau 

liptų transportuojamas krovinys. Paprastai juosta palaikantieji ritinėliai 

montuojami ant nesisukančių ašelių, o jų atramose naudojami uždarieji 

riedėjimo guoliai.

Rekomenduojamas palaikančiųjų ritinėlių skaičius atramoje pateiktas 

2.10 lentelėje. 

2.10 lentelė. Rekomenduojamas ritinėlių skaičius atramoje 

Juostos plotis mm 

Ritinėlių skaičius atramoje 

Darbinės šakos Tuščios šakos 

300 

1 

1 

400-500 

2 arba 3 

1 

650 

3 

1 arba 2 

Juostą palaikančiųjų ritinėlių matmenys parenkami pagal juostos 

plotį, transportuojamo krovinio tankį bei juostos judėjimo greitį. Kai 

kurie palaikančiųjų ritinėlių parametrai pateikti 2.11 lentelėje. 

2.11 lentelė. Pagrindiniai palaikančiųjų ritinėlių parametrai (žr. 2.9 

pav.) 

Juostos 

plotis 

mm 

Ritinėlių skersmuo 

D mm 

Ritinėlių ilgis mm 

l l1 l2 

Šoninių ritinėlių 

polinkio kampas ° 

α1 α 

300 63 400 - - - - 

400 63;83;102;108 500 160 - 10*;20;30 - 

500 ” 600 200 - (45;60)** 

650 „ 750 250 - 10 

800 63;83;89;102;108;127; 

133;152;159;194;219;245 

950 315 465 

1000 „ 1150 380 600 10*;20;30;45 

1200 83;89;102;108;127;133: 

152;159;194;239;245 

1140 465 670 

1400 „ 1600 530 750 

1600 „ 1800 600 900 

1800 „ 2000 670 1000 

2000 „ 2200 750 1150 

Pastabos. 1. Parenkant ritinėlių skersmenį, atsižvelgiama į transportuojamo 

krovinio tankį. Lentelėje nurodyti didžiausi skersmenys, pasirenkami, 

kai ρ > 2 t/m 3 . 

2. * – kampas α1=10° naudojamas pereinamose atramose prieš lygius 

būgnus. 

3. ** – kampai α2 = 45° ir 60° pasrenkami transportuojant grūdus arba jų 

perdirbimo produktus. 

47

D 

48 

Palaikančiųjų ritinėlių išdėstymas pateiktas 2.9 pav. 

2.9 pav. Palaikančiųjų ritinėlių išdėstymo schema: D – atraminio ritinėlio 

skersmuo, B – juostos plotis, l – ritinėlio ilgis, α – šoninių ritinėlių ašies 

polinkio kampas 

Atstumas tarp palaikomųjų ritinėlių (atramų) darbinėje juostos šakoje 

priklauso nuo transportuojamo krovinio tankio ir juostos pločio 

(2.12 lentelė). 

2.12 lentelė. Rekomenduojamas palaikančiųjų ritinėlių išdėstymo 

žingsnis ld (mm) 

Krovinio 

tankis kg/m 3 

< 1000 

1000–2000 

l 

B 

Žingsnis 1d , kai juostos plotis B mm 

400;500 650; 800 1000;1200 1400;1600 2000 

1500 

1400 

D 

l 

1 

1400 

1300 

B 

l 

1 

1300 

1200 

D 

1 

1200 

1100 

1100 

1000 

Krovinio pakrovimo zonoje rekomenduojamas atramų išdėstymo 

žingsnis ld mažinamas dvigubai. Atstumas tarp tuščiosios juostos šakos 

palaikančiųjų ritinėlių lt ( lt = 2 ld). Transportuojant sunkius vienetinius 

krovinius, kurių masė > 20 kg, atstumas tarp atramų daromas mažesnis 

nei pusė transportuojamo krovinio ilgio. Transportuojant lengvus vienetinius 

krovinius (< 20 kg.) ld = 1000-1400 mm. 

Išgaubtose transporterio atkarpose atraminių ritinėlių išdėstymo 

žingsnis daromas mažesnis nei tiesioje dalyje ldiš 0,5 ld , t. y. taip, kad 

išilginis juostos polinkis ties kiekviena atrama neviršytų 3–5°. Rekomenduojamas 

transporterio išgaubimo spindulys R ≈ 12B. 

Įgaubtose atkarpose transporteris dirba gerai, kai juosta remiasi į 

visas atramas, išdėstytas žingsniu ldįg. = ld. Tai pasieksime, kai įgaubimo 

spindulys yra pakankamai didelis. 

l 

2 

B

Palaikančiųjų ritinėlių besisukančių dalių masė kg pytiksliai nustatoma 

pagal šią empirinę formulę; 

mr ≈[Am+Cm(B-0,4)]D 2 10 -4 , (2.54) 

čia B – juostos plotis m; 

D – ritinėlio skersmuo mm; 

Am ir Cm – empiriniai koeficientai. 

Plokščios juostos ritinėlių Am= 6, Cm= 14; lovinio profilio juostos: 

lengvų ritinėlių Am = 8, Cm= 9; vidutinių Am= 10, Cm= 10, sunkių 

Am = 15, Cm = 12. 

Palaikančiųjų ritinėlių besisukančių dalių masė viename metre 

apskaičiuojama taip : 

darbinėje šakoje qrd = mr / 1d kg/m; (2.55) 

tuščioje šakoje qrt = mr /lt kg/m. (2.56) 

Būgnai. Būgnai skirstomi į varančiuosius ir kreipiančiuosius. 

Būgno skersmuo Db mm priklauso nuo paskirties, juostos tipo ir nešančio 

audinio sluoksnių skaičiaus joje. 

Db= KaKbz, (2.57) 

čia Ka – koeficientas, įvertinantis juostos tipą ir audinio stiprumą 

(2.13 lentelė). Siauroms juostoms pasirenkamos mažesnės koeficiento 

reikšmės; 

Kb – koeficientas, įvertinantis būgno paskirtį: varančiųjų būgnų 

Kb = 1; įtempimo būgnų Kb = 0,8; kreipiančiųjų būgnų Kb = 0,5; 

z – darbinių sluoksnių skaičius juostoje. 

2.13 lentelė. Koeficiento Ka priklausomybė nuo juostos audinio 

stiprumo 

Audinio 

stiprumas 

Ka 

N / m m 55 100 150 200 300 400 

N/mm 

125– 

140 

141– 

161 

161– 

170 

171– 

180 

181– 

190 

191– 

200 

Apskaičiuotas būgno skersmuo parenkamas iš standartinių skersmenų 

eilės: 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1400, 

1600, 2000, 2500 . 

49

Būgno ilgis priklauso nuo juostos pločio. 300–650 mm pločio 

juostoms būgnai parenkami 100 mm, 800–1000 mm pločio juostoms – 

150 mm, o 1200–2000 mm – 200 mm platesni už juostą. 

Juostos centravimui gerinti būgnai daromi išgaubti. Išgaubimo dydis 

∆d priklauso nuo būgno skersmens, kai skersmuo Db – 500 mm 

(∆d – 3 mm) ir kai Db – 2000 mm (∆d = 11mm). 

Sukibimas tarp būgno ir juostos paviršiaus priklauso nuo besitrinančių 

medžiagų bei aplinkos sąlygų (2.14 lentelė). 

2.14 lentelė. Sukibimo koeficientas tarp būgno paviršiaus ir gumuotos 

juostos 

Būgno paviršiaus 

medžiaga 

Aplinka 

Sukibimo koeficientas 

fx 

Plienas, ketus Labai drėgna 0,10 

Drėgna 0,20 

Sausa 0,30 

Medis, guma 

Labai drėgna 0,15 

(padengtas būgnas) Drėgna 0,25 

Sausa 0,40 

Būgnų parinkimas įvertinamas nustatant lyginamąjį juostos spaudimą 

p į būgną 

360 

p = ( Fužb Fnub) [ p] 

BD 

, (2.58) 

b 

čia α – būgno gaubimo kampas juosta laipsniais, 

B – juostos plotis, 

Fužb; Fnub – užbėgančios ir nubėgančios juostos šakų įrąžos N. 

Leistinas lyginamasis gumuotos juostos spaudimas [p] = 0,2– 

0,3 MPa. 

Juostos įtempimo įtaisas. Juostoms įtempti naudojami sraigtiniai 

ir svoriniai įtempimo įtaisai. Sraigtiniai – pervežamuose ir trumpuose 

iki 40 m ilgio stacionariniuose transporteriuose. Įtempimo mechanizmo 

apkrova nustatoma pagal formulę: 

50 

F K( Fužb Fnub F0 

) 

, (2.59)

čia K = 1,1 – koeficientas, įvertinantis galimus papikdomus pasipriešinimus; 

Fužb; Fnub – juostos šakų įrąžos; 

F0 – trinties jėga, kylanti tarp įtempimo mechanizmo besitrinančių 

paviršių. 

F0 = m g f, čia g – laisvo kritimo pagreitis 9,81 m/s 2 ; 

m – įtempimo mechanizmo judamos dalies masė kg; 

f – trinties koeficientas. 

Įtempimo mechanizmas turi užtikrinti, kad juostos įlinkis neviršytu 

leistinos reikšmės [y] max = (0,0125-0,025)ld. 

Transporteriams su gumuotomis juostomis įtempimo mechanizmo 

eiga S (m) nustatoma pagal formulę: 

S = (1-2)B+0,002L, (2.60) 

čia B – juostos plotis m; 

L – transporterio ilgis m. 

Įtempimo mechanizmo detalės projektuojamos remiantis žinomomis 

mašinų elementų stiprumo lygtimis. 

Krovinio užkrovimo ir iškrovimo mechanizmai. Krovinio užkrovimo 

metu birios medžiagos patenka ant transporterio juostos kitu 

greičiu, nei juda juosta. Siekiant apsaugoti transportuojamą medžiagą 

nuo nubyrėjimo užkrovimo vietoje naudojamas nukreipimo lovelis. Jis 

taip pat padeda suformuoti reikiamo skerspjūvio birių medžiagų srautą. 

Lovelio sienelių polinkio kampas α turi būti 10–15° didesnis nei 

trinties kampas tarp sienelių ir transportuojamos medžiagos. Nukreipimo 

lovelio ilgis priklauso nuo juostos judėjimo greičio. Būtina, kad per 

lovelio ilgį krovinio ir juostos greitis išsilygintų. Paprastai lovelio ilgis 

pasirenkamas 11 = 1,25–2,0 m, aukštis h ≈ (0,3–0,5)B, lovelio plotis 

pradžioje B1 ≈ 0,5B, pabaigoje B2 ≈ 0,6B, čia B – juostos plotis. 

Vienetiniai kroviniai ant juostos nukreipiami ritininiais nukreiptuvais 

arba tiekiami tiesiog ant juostos. 

Krovinys nuo transporterio juostos nubyra per galinį būgną transportavimo 

kelyje plūginiais skydelio pavidalo nužertuvais arba būgniniais 

nukrautuvais (2.10 pav). 

51

52 

a b c 

2.10 pav. Juostinio transporterio nukrovimo schemos: β – plūginio 

nužertuvo pastatymo kampas; a – plūginis nužertuvas; b - nukrovimas per galinį 

būgną; c – nukrovimo vežimėlis 

Kad krovinys nesikauptų prieš plūginius nužertuvus, jų pastatymo 

kampas tarp juostos judėjimo krypties ir skydinio nužertuvo turi būti 

mažesnis nei 0,5 – . Čia – trinties kampas tarp transportuojamo 

krovinio ir nužertumo skydelio. 

Krintančių biraus krovinio dalelių trajektorijos koordinatės apskaičiuojamos 

taip: 

x = v t i r y = 0,5gt 2 , (2.61) 

čia v – juostos judėjimo greitis m/s; 

t – kritimo laikas s; 

x – koordinatė, kurios kryptis sutampa su būgno liestine, krovinio 

atsiskyrimo taške; 

y – vertikali koordinatė; 

g – laisvojo kritimo pagreitis m/s 2 . 

Krentančių birių medžiagų nukreipimo latakas projektuojamas 

taip, kad krovinio srautas neatsimuštų į latako sieneles. 

Juostos pločio nustatymas. Transportuojant birias medžiagas 

juostos plotis B (m) apskaičiuojamas taip [18]: 

Q 

B 1,1 0,06 , (2.62) 

 

KK 

čia Q – transporterio našumas t/h; 

v – juostos greitis m/s; 

ρ – transportuojamos medžiagos tankis t/m 3 ; 

K – koeficientas, įvertinantis transportuojamos medžiagos natūralaus 

byrėjimo kampą (žr. 2.15 lent.),

K – koeficientas, įvertinantis transporterio polinkį (žr. 2.16 lent.). 

Transportuojant birias gabalines medžiagas nerūšiuoto krovinio 

B 2,5 a ‘ + 0,2, rūšiuoto krovinio B 3,5 a ‘ + 0,2, 

čia a' – gabalo didžiausias matmuo m. 

Transportuojant vienetinius krovinius 

B b + (0,05-0,1), 

čia b – didžiausias transportuojamo krovinio matmuo m. 

2.15 lentelė. Koeficiento K reikšmės 

Juostos forma 

Palaikomųjų 

ritinėlių polinkio 

kampas 

Laisvojo byrėjimo 

kampas j judėjime deg. 

15 20 

Plokščia – 240 325 

Lovinė (palaikoma dviem ritinėliais) 

15 

20 

450 

470 

535 

550 

Lovinė (palaikoma trimis ritinėliais) 

30 

36 

550 

585 

625 

655 

2.16 lentelė. Koeficiento K reikšmės 

Transporterio polinkio 

kampas deg. 

iki 10 

12 

14 

K 

1 

0,97 

0,95 

Transporterio polinkio 

kampas deg. 

16 

18 

20 

K 

0,92 

0,89 

0,85 

Pagal apskaičiuotą juostos plotį parenkama standartinė juosta, 

juostos sluoksnių skaičius ir stiprumo riba. 

Lyginamasis juostos darbinės šakos apkrovimas q kg/m: 

q = Q/3,6v. (2.63) 

Rekomenduojami juostos judėjimo greičiai v transportuojant : grūdus 

– iki 4,5 m/s, šakniavaisius, šiaudus bei vienetinius krovinius – 

iki 1,5m/s, miltus – iki 1,25 m/s, mineralines trąšas, smėlį – iki 3 m/s. 

Pasipriešinimai juostos judėjimui. Skaičiuojami norint patikrinti 

juostos stiprumą ir nustatyti transporterio sukti reikiamą galią. Sudaroma 

transporterio skaičiuojamoji schema, kurioje pasižymimas varoma- 

53

sis būgnas schemoje dalį jo užštrichuojant. Skaičiavimo schemoje nurodomi 

transporterio posvyrio kampai, kontūras suskirstomas į charakteringas 

atkarpas, pažymimi jas skiriantys taškai, pradedant nuo varančiojo 

būgno nubėgančios šakos. Pažymimi atstumai tarp tų taškų. Skaičiuojami 

pasipriešinimai tarp taškų apėjimo apie kontūrą metodu pagal 

metodiką, pateiktą 2.2.3 skyriuje. 

Juostai apgaubiant įtempiamąjį ar nukreipiamąjį būgną, pasipriešinimai 

dėl trinties guoliuose ir juostos standumo įvertinami koeficientu 

Kp. Fnub = Fužb Kp, kai būgno gaubimo kampas α < 90°, Kp = 1,03; 

α = 90°, Kp = 1,04; α 180°, Kp = 1,07. 

Pasipriešinimai juostos apkrovimo vietoje: 

54 

Wu = Wu' + Wu", (2.64) 

čia Wu' – pasipriešinimas dėl juostos trinties į apkrovimo latako sieneles; 

Wu"– pasipriešinimas dėl krovinio inercijos. 

Wu' ≈ 50 I1, (2.65) 

čia 11 – apkrovimo latako ilgis m. 

Wu" ≈ 0,1 (v 2 –vk 2 ) q g, (2.66) 

čia vk – krovinio greičio dedamoji m/s, sutampanti su juostos judėjimo 

kryptimi; 

g – laisvojo kritimo pagreitis m/s 2; 

v – juostos judėjimo greitis m/s; 

q – krovinio masė viename transporterio ilgio metre kg/m. 

Pasipriešinimai juostos nukrovimo vietoje, kai krovinys nužeriamas 

plūginiu nužertuvu: 

Wpn ≈ (27–36)qB, (2.67) 

čia B – juostos plotis m. 

Kai juosta nukraunama dviejų būgnu nukrautuvu, juostos įtempimas, 

praėjus nukrovimo būgnus, apskaičiuojamas pagal šią lygtį: 

2 

F [ F ( q q ) gh] K , 

(2.68) 

nub užb j p 

čia h – juostos su kroviniu pakilimo aukštis, praeinant nukrovimo 

vežimėlį m; 

Kp – koeficientas, įvertinantis būgnų gaubimą. 

Juostą nukraunant per galinį būgną papildomų pasipriešinimo jėgų 

juostos judėjimui nebūna.

Juostos valytuvo pasipriešinimai: grandiklinio valytuvo Wv = 300– 

500 N/m, valant besisukančiu šepečiu Wv = 150–250 N/m. 

Pasipriešinimai juostai judant lygiu pagrindu apskaičiuojami pagal 

šią lygtį: 

WP = (q +qj) (f cos ± sin) g L , (2.69) 

čia L – analizuojamos transporterio atkarpos ilgis (tai prilyginama 

transporterio ilgiui, kai transporterio polinkis visame ilgyje yra vienodas) 

m; 

– transporterio arba transporterio analizuojamos atkarpos polinkio 

kampas; 

f – trinties koeficientas tarp pagrindo ir gumuotos juostos; plieninio 

pagrindo f = 0,35–0,60, medinio f = 0,4–0,7. Minuso ženklas formulėje 

žymimas, juostai slenkant pasvirusiu pagrindu žemyn. Tuščiosios 

transporterio šakos q = 0. 

Pasipriešinimai juostai judant palaikančiaisiais ritinėliais: 

Wr= [(q + qj + qrd) wr cos ± (q + qj ) sin] g L , (2.70) 

čia qrd – palaikančiųjų ritinėlių besisukančių dalių masė viename metre 

(žr.2.55 ir 2.56 lygtis); 

wr – pasipriešinimo judėjimui koeficientas, pasirenkamas 2.17 lentelėje. 

Pasirenkame, kad tuščiosios transporterio šakos qrt= 0 ir q = 0. 

2.17 lentelė. Pasipriešinimo judėjimui koeficiento wr reikšmės 

Guolių 

tipas 

Riedėjimo 

Slydimo 

Darbo sąlygų charakteristika 

Geros. Švarios, sausos, apšildomos patalpos, 

patogus aptarnavimas. 

Vidutinės. Apšildomos, dulkėtos arba 

drėgnos patalpos, patogus aptarnavimas. 

Sunkios. Neapšildomos, drėgnos, dulkėtos 

patalpos, nepatogus aptarnavimas. 

Labai sunkios. Veikia visi neigiami faktoriai. 

Sunkus aptarnavimas, nėra apšvietimo. 

Vidutinės. 

wr atramoms 

Lygios Lovinės 

juostos juostos 

0,018 0,02 

0,02 

0,03 

0,04 

0,06 

0,02 

5 

0,04 

0,06 

0,07 

Transporteriui dirbant žemoje temperatūroje (t -20°C) lentelėje nurodytos 

wr reikšmės didinamos 40 % 

55

Rekomenduojamа juostinio transporterio projektavimo metodika. 

Žinant mechanizuojamų procesų technologinę schemą ir transporterio 

vietą joje, nustatomas projektuojamo transporterio našumas, kuris 

derinamas su technologinės linijos našumu. Išanalizuojamas transportuojamas 

krovinys , nustatant jo fizines mechanines savybės ir galimą 

jų kitimą, darbo sąlygas, aptariami ir pagrindžiami transporterio schemos 

variantai, parenkamos varančiojo ir įtempimo būgnų vietos bendroje 

transporterio schemoje, energijos šaltinis. Sudaroma transporterio 

skaičiavimo schemą, varomasis būgnas, schemoje pažymimas, dalį jo 

užbrūkšniuojant. Skaičiavimo schemoje nurodomi transporterio posvyrio 

kampai, o kontūras suskirstomas į būdingąsias atkarpas, pažymint 

jas skiriančius taškus, pradedant nuo varančiojo būgno nubėgančios 

šakos. Pažymimi atstumai tarp tų taškų. Tolesniuose skaičiavimuose, 

indekso skaičius reiškia transporterio juostos tašką, kuriam priskiriama 

reikšmė. Juostinio transporterio schema ir juostos ir transporterio juostos 

įtempimo epiūra parodyta 2.11 paveiksle. 

2.11 pav. Juostinio transporterio schema ir juostos įtempimo epiūra: 

l – transporterio būdingąsias atkarpos ilgis; β – transporterio pasvirusios 

dalies polinkio kampas; α – būgno gaubimo juosta kampas; v – juostos judėjimo 

greitis m/s; Fmin – juostos minimalus įtempimas; w – pasipriešinimai 

juostos judėjimui 

56 

1’ 

L 5;6 

5 

4 

6 

 

L 6; 

7 

L 3;4cos 

3’ 

2’ 

 

v 

7 8 9 

3 

2 

5’ 

L 1;2 L3;4 L5;6 L6;7 L 8;9 

4’ 

6’ 

L 1;3 

8’ 

7’ 

1 

9’ 

F nub 

W W

Transporterio pagrindinius parametrus rekomenduojama projektuoti 

tokiu nuoseklumu: 

1. Apskaičiuojamas juostos plotis ir preliminariai parenkama 

juosta. Jeigu tolesniuose skaičiavimuose pasirodys, kad pasirinktos 

juostos stiprumas yra nepakankamas, pasirinkimą reikia patikslinti, tačiau 

visų skaičiavimų nekartoti. 

2. Apskaičiuojami transporterio varančiojo ir įtempimo būgnų 

skersmenys, pagal tai parenkami varantysis būgnas ir įtempimo būgnai. 

3. Apskaičiuojame pasipriešinimus juostos judėjimui, apėjimo 

apie kontūrą metodu, nustatant juostos įtempimą visų atkarpų būdinguosiuose 

taškuose. 

F1= Fnub; 

F2 = F1+W1-2 ; 

F3 - F2 Kp ; 

F4= F3 + W3-4 ; 

F5 = F4KP ; 

F6 = F5 + W4 ; 

F7 - F6 + W6-7; 

F8 =F7 + F6 KP ; 

F9 = F8 + W8-9 ; 

F9 = Fužb. 

Juostos judėjimo pasipriešinimai transporterio charakteringose atkarpose 

W apskaičiuojami pagal 2.2.3 skyrelyje išdėstytą metodiką. 

Įrašius konkrečias reikšmes, randama užbėgančiosios juostos šakos 

įrąža: 

Fužb= Fnub+ W , (2.71) 

čia W – juostos judėjimo visų pasipriešinimų suma. 

Kad juosta neprabuksuotų ant varančiojo būgno, ji turi atitikti Eilerio 

sąlygą: 

 

F e , 

(2.72) 

Fužb nub 

čia μ – trinties koeficientas tarp juostos ir būgno paviršių (žr. 3.11 lent.); 

α – būgno gaubimo kampas radianais. 

Išsprendus (2.71) ir (2.72) lygčių sistemą, nustatomas nubėgančios 

nuo varomojo būgno šakos įtempimas, o pridedant pasipriešinimus kiekvienoje 

transporterio atkarpoje, randamas juostos įtempimas visuose 

charakteringuose taškuose. 

57

Braižoma juostos įtempimo epiūra, pažymėtuose taškuose pagal 

mastelį atidėdami charakteringų taškų ilgius ir apskaičiuotas juostą 

veikiančias jėgų reikšmes (žr. 2.11 pav.). 

4. Nustatomas juostos minimalus įtempimas darbinėje šakoje. 

Faktiškas juostos įlinkis apskaičiuojamas pagal šią lygtį: 

58 

y q q gl F y 

(2.73) 

2 

( j ) d / (8 min ) [ ] maks, 

čia ld – atstumas tarp atraminių ritinėlių m. 

Transportuojant vienetinius ir gabalinius krovinius pasirenkamos 

minimalios leistino įlinkio reikšmės. Kai skaičiuotinas juostos 

įlinkis viršija leistinas reikšmes, pagal (2.73) lygtį apskaičiuojamas 

būtinas minimalus juostos įtempimas darbinėje juostos šakoje. Šiuo 

atveju juostos įtempimą būdinguose taškuose būtina patikslinti įvertinant 

apskaičiuotą juostos minimalų įtempimą darbinėje (apkrautoje) 

šakoje. 

5. Pasirinktos juostos stiprumas tikrinamas pagal šią lygtį: 

K F/ ( Bz) [ K] 

, (2.74) 

sl maks sl 

čia [K]sl – maksimali leistina darbinė gumuoto audinio sluoksnio apkrova 

N/mm (žr. 2.7 lent.); 

z – sluoksnių skaičius. 

6. Nustatomas juostos lyginamasis spaudimas į labiausiai apkrautą 

būgną (žr. 2.58 formulę). 

7. Apskaičiuojama reikaliama elektros variklio galia: 

P KFv / , (2.75) 

sk t 

čia K – atsargos koeficientas, įvertinantis nenumatytus pasipriešinimus, 

perkrovas. K = 1,1-1,2; 

v – juostos judėjimo greitis m/s; 

η – transporterio pavaros naudingumo koeficientas; 

Ft – apskritiminė būgno traukos jėga N. 

F K( F F ). 

(2.76) 

t p užb nub 

Iš elektras variklio katalogų parenkamas bendrosios paskirties 

elektros variklis, kurio galingumas Pev ≥ Psk. 

8. Projektuojami transporterio mazgai, parenkama rėmo konstrukcija.

9 

9. Pasirenkama juostos įtempimo mechanizmo konstrukcija, pagal 

žinomas mašinų elementų stiprumo lygtis apskaičiuojami pagrindiniai 

mechanizmo detalių parametrai.[12,18] 

10. Transporterių velenai ir guoliai projektuojami pagal žinomus 

mašinų elementų projektavimo principus, kai žinomos veikiančios apkrovos 

apskaičiuotos šiame skyrelyje [15]. 

2.2.5. Grandiklinių transporterių projektavimas 

Grandiklinį transporterį sudaro nejudamas atviras arba uždaras 

lovys, išilgai kurio juda begalinė grandinė su pritvirtintais grandikliais, 

pavara, varančioji ir varomoji žvaigždutės, įtempimo įtaisas, krovinio 

pakrovimo ir iškrovimo angos. Kartais grandiklinių transporterių konstrukcijose 

naudojamos nukreipimo žvaigždutės, rankinės arba automatinės 

krovinio išleidimo sklendės, grandinę su grandikliais palaikančios 

dalys, apsauginės sklendės kroviniui išpilti ir t. t. 

7 

8 

6 

2.12 pav. Grandiklinio transporterio bendras vaizdas: 1 – motoreduktorius 

(pavara); 2 – rėmas su privirtintu loviu; 3 – transportuojamo krovinio 

išleidimo sklendė; 4 – grandinė su grandikliais; 5 – sraigtinis grandinės įtempimo 

mechanizmas; 6 – krovinio pakrovimo anga; 7 – krovinio iškrovimo anga; 

8 – grandinę su grandikliais palaikantis ritinėlis; 9 – apsauginė sklendė 

kroviniui išpilti [19] 

59

Klasifikacija. Grandikliniai transporteriai skirti biriems kroviniams 

transportuoti, tačiau specialios konstrukcijos naudojami vienetiniams 

kroviniams gabenti. Konstrukcijos paprastumas ir galimybė pritaikyti 

įvairius techninius sprendimus lemia grandiklinių transporterių 

universalumą, įvairovę ir paplitimą. Šiuo metu tai vieni iš dažniausiai 

naudojamų ir plačiausiai paplitusių transporterių. Jie klasifikuojami 

pagal įvairius požymius: 

pagal padėtį erdvėje: horizontalūs, pasvirę ir kombinuotos konfigūracijos; 

pagal naudojamų grandinių skaičių: su viena arba dviem lygiagrečiai 

dirbančiomis grandinėmis; 

pagal konstrukciją: paprasti ir specialios konstrukcijos arba paskirties 

(skreperiniai-grandikliniai, strypinis-grandiklinis, vamzdiniaigrandikliniai, 

plokšteliniai-grandikliniai ir t. t.); 

pagal naudojimą: stacionarūs, pervežami, įmontuoti į kitas mašinas. 

Lyginant su kitais transportavimo įrenginiais, grandikliniams 

transporteriams būdingi privalumai: 

• paprasta konstrukcija; 

• nesudėtinga eksploatacija; 

• gali būti įvairios paskirties ir konfigūracijos; 

• pigūs. 

Grandiklinių transporterių trūkumai: 

mechaniškai žaloja lengvai pažeidžiamą krovinį; 

triukšmingi; 

savaime neišsivalo; 

ribojamas transporterio ilgis – retai gaminami ilgesni kaip 50– 

60 m. 

Grandikliniuose transporteriuose transportuojamas krovinys perstumiamas 

uždaru arba atviru loviu. Dažniau naudojami uždari loviai. 

Jie yra saugesni, mažesnis pavojus užteršti krovinį, apsaugo nuo kritulių, 

transportavimo nuostolių (išsibarstymo). Transporterio loviai suvirinami 

arba štampuojami iš 3–6 mm storio lakštinio plieno, o transporteriuose 

su apvaliais grandikliais naudojami standartiniai vamzdžiai. 

Gaminamos 2–4 m ilgio lovio sekcijos, iš kurių vėliau surenkamas 

transporteris. 

60

Krovinys gali būti uždedamas bet kurioje transporterio vietoje, o 

iškaunamas per angą ties galine žvaigždute lovio pabaigoje arba per 

lovio dugne specialiai įrengtas angas su rankiniu arba automatiniu būdu 

valdomomis sklendėmis. Lovio viduje transportuojamas krovinys perstumiamas 

traukos elementu, kurį sudaro grandinė arba lynas su pritvirtintais 

grandikliais (2.13 ir 2.14 pav.). 

a b 

c d 

e f 

2.13 pav. Grandiklinių transporterių traukos elementai: a – plokštelinė 

grandinė su ištisiniais grandikliais; b – ritininė grandinė su guminiais 

grandikliais; c – įvorinė grandinė su gembiniu grandikliu; d – grandinė su kontūriniais 

grandikliais; e – transporterio su dviem grandinėmis fragmento schema; 

f – lynas su vamzdinio-grandiklinio transporterio grandikliu 

61

Slinkdami lovio dugnu grandikliai stumia krovinį link iškrovimo 

angos. Tuo pačiu metu viršutine lovio dalimi traukos elementas grįžta 

atgal. Tokios konstrukcijos grandikliniuose transporteriuose krovinys 

perstumiamas lovio dugnu, apatine traukos elemento šaka. Tačiau krovinys 

taip pat gali būti transportuojamas lovio viršutine dalimi, kai kroviniui 

perstumti naudojama viršutinė traukos elemento šaka, arba vienu 

metu lovio viršutine ir apatine dalimis, kai krovinys tuo pačiu metu perstumiamas 

viršutine ir apatine traukos elemento šakomis. Šitaip transportuojamas 

gali būti vienas krovinys arba du skirtingi kroviniai. 

Grandikliniuose transporteriuose dažniausiai naudojamos plokštelinės, 

kablinės ir išardomos grandinės, rečiau suvirintos grandinės ir 

lynai. Atsižvelgiant į transporterio plotį, traukos elementas būna su viena 

arba dviem grandinėmis. Ne platesniuose kaip 400–500 mm pločio 

transporteriuose rekomenduojama naudoti vieną grandinę, o didesnio 

pločio transporteriuose – dvi grandines. Suvirintos grandinės ir lynai 

yra lankstesni. Todėl jie dažniau naudojami kombinuotos konfigūracijos 

transporteriuose. Traukos elementams su lynais prioritetas taip pat 

suteikiamas mažo skersmens vamzdiniuose-grandikliniuose transporteriuose, 

nes lynas užima mažesnę vamzdžio skerspjūvio ploto dalį nei 

grandinė. 

a b 

2.14 pav. Skreperinio-grandiklinio (a) ir strypinio-grandiklinio (b) 

transporterių traukos elementai. Pastaba: traukos elementas su grandikliais 

atlieka slenkamąjį-grįžtamąjį judesį, kiekvieną kartą pastumdamas krovinį į 

priekį transportavimo kryptimi. 

Transportuojamam kroviniui perstumti prie grandinės arba lyno 

tvirtinami ištisiniai ir kontūriniai grandikliai. Ištisiniai grandikliai esti 

62

aukšti ir žemi. Aukštų grandiklių aukštis mažai skiriasi nuo lovio aukščio, 

o žemų – 3–6 kartus mažesnis už lovio aukštį. Jie gaminami iš plastiko, 

gumuoto diržo, plieno, medžio ir pan. Grandiklio tipas pasirenkamas 

atsižvelgiant į transportuojamo krovinio savybes ir transporterio 

ypatumus. Nuo to priklauso krovinio judėjimo lovyje būdas. Transporteriais 

su aukštais grandikliais krovinys perstumiamas atskiromis porcijomis, 

o transporteriais su žemais ir kontūriniais grandikliais – ištisiniu 

srautu, užpildančiu beveik visą lovelio skerspjūvį. Tačiau traukos elemento 

su žemais arba kontūriniais grandikliais judėjimo greitis yra didesnis 

už krovinio perstūmimo greitį. Dėl šios priežasties šių tipų grandikliai 

naudojami birioms medžiagoms transportuoti, kurios nelinkusios 

sukibti ar sulipti. 

Grandikliai. Grandiklinių transporterių grandikliai yra ištisiniai, 

kontūriniai ir plieniniai, gumuoto diržo arba standžios gumos. Rekomenduojami 

grandiklių matmenys: h/B = 1/(2,5 - 4); grandiklių išdėstymo 

žingsnis a = (1 - 3)B. Transportuojant gabalines medžiagas 

B ≥ 2 a’maks. Grandikliai dažniausiai tvirtinami prie grandinės, kuri 

traukiama žvaigždutės, kurios krumplių skaičius ne mažesnis, kaip 

zmin = 6–10. Žvaigždutės dalijamojo apskritimo skersmuo: 

Dd = p/(sin π/z), (2.77) 

čia p – grandinės žingsnis. 

Pradiniai duomenys, projektuojant grandiklinius transporterius, esti 

našumas, transportuojamo krovinio savybės, transportavimo atstumas. 

Atliekant projektinius skaičiavimus nustatomi lovio skerspjūvio 

matmenys, apskaičiuojamos grandinės įtempimo jėgos būdinguose taškuose, 

parenkama grandinė, apskaičiuojama reikiama variklio galia ir 

parenkama pavara, atliekami pagrindinių transporterio elementų stiprumo 

skaičiavimai. 

Grandiklinius transporterius rekomenduojama projektuoti tokiu 

nuoseklumu: 

Grandiklinio transporterio pagrindinių technologinių matmenų 

nustatymas. Jo metu apskaičiuojami grandiklio lovio ir grandiklio 

matmenys. Grandiklinio transporterio lovys projektuojamas atsižvelgiant 

į transporterio našumą. Todėl lovio skerspjūvio matmenys – plotis 

ir aukštis – nustatomi pagal grandiklinių transporterių našumo skaičiavimo 

lygtį: 

63

64 

2 

Q 3600 

k h 

k 

v, 

(2.78) 

1 

čia Q – transporterio našumas t/h; 

k – lovio pločio ir aukščio santykio koeficientas: 

B1 

k 2.. 

4; 

(2.79) 

h 

1 

B 1 ir h 1 – lovio vidinis (darbinis) plotis ir aukštis m; 

– lovio užpildymo koeficientas (2.18 lent.); 

k – transporterio posvyrio kampo koeficientas (2.18 lent.); 

v – rekomenduojamas grandinės su grandikliais judėjimo greitis: 

grūdams – iki 1,0 m/s, šakniavaisiams – 0,3–0,5 m/s, miltams ir mėšlui 

– 0,5–1,0 m/s; 

– krovinio tankis t/m 3 . 

2.18 lentelė. Koeficientų ir k reikšmės 

Krovinys 

k , kai transporterio posvyrio kampas laipsniais 

0 10 20 30 35 40 

Birus 0,5–0,6 1,0 0,85 0,65 0,5 - - 

Mažai birus, 

gabalinis 

0,7–0,8 1,0 1,0 1,0 0,75 0,6 0,5 

Rekomenduojama, kad projektuojamos grandiklinio transporterio 

lovio aukštis būtų ne mažesnis kaip 80–100 mm ir 2–4 kartus mažesnis 

nei pasirinktas lovio plotis. Neatitinkant šių sąlygų, keičiamas pasirinktas 

grandinės su grandikliais judėjimo greitis, lovio plotis arba kiti parametrai 

ir skaičiavimai kartojami. 

Vamzdinių-grandiklinių transporterių našumas ir vamzdžio vidinis 

skersmuo: 

2 

3600 

Dvv Q ; 

(2.80) 

4 

D 

v 

 

4 

Q 

, 

3600 

v 

čia v 

D – vamzdžio vidinis skersmuo m; 

– vamzdžio užpildymo koeficientas: = 0,8–0,9. 

(2.81)

Pagal 2.81 lygtį apskaičiavus vamzdinio-grandiklinio transporterio 

vamzdžio vidinį skersmenį, parenkamas standartinio skersmens vamzdis, 

artimiausias apskaičiuotai reikšmei. 

Traukos elemento skaičiavimai. Traukos elementą sudaro grandinė 

arba lynas ir grandikliai. Jį projektuojant apskaičiuojamas grandiklio 

plotis ir aukštis, išdėstymo žingsnis ir preliminariai parenkama 

grandinė. 

Pirmiausia nustatomi grandiklių matmenys. Jie apskaičiuojami atsižvelgiant 

į grandiklinio transporterio lovio matmenis: 

h h 25...50 ; 

(2.82) 

g 

g 

1 

1 

 

10...20 ; 

 

B B (2.83) 

Dg Dv 10...15 , 

(2.84) 

čia hg – grandiklio aukštis m; 

Bg – grandiklio plotis m; 

Dg – vamzdinio-grandiklinio transporterio grandiklio skersmuo m. 

Transporterių su aukštais grandikliais ir atviru loviu grandikliai gali 

būti aukštesni arba žemesni už transporterio lovį. Todėl 2.82 lygtyje 

yra „“ ženklas. 

Grandiklių išdėstymo žingsnis priklauso nuo transportuojamo krovinio, 

naudojamo grandiklio tipo, transporterio konfigūracijos ir grandinės 

žingsnio. Pirmiausia yra nustatoma grandiklių išdėstymo žingsnio 

orientacinė reikšmė: 

p 2...4 h , 

(2.85) 

 

g g 

čia pg – grandiklių išdėstymo žingsnis m. 

Tuomet preliminariai iš katalogų parenkama grandinė. Grandiklių 

žingsnis privalo būti kartotinis grandinės žingsniui: 

p k p, 

(2.86) 

g 

čia p – preliminariai parinktos grandinės žingsnis m; 

k – sveikas skaičius, k = 1, 2, 3, 4 ir t. t. 

Iš 2.85 lygties apskaičiuojama faktinė koeficiento k reikšmė: 

pg 

k . 

(2.87) 

p 

Gauta reikšmė suapvalinama iki artimiausio sveiko skaičiaus ir 

pagal 2.85 lygtį patikslinamas grandiklių žingsnis. 

65

Projektuojant vamzdinius-grandiklinius transporterius, grandiklių 

žingsnis apskaičiuojamas pagal parinkto vamzdžio vidinį skersmenį 

arba preliminariai parinktos grandinės žingsnį: 

' 

p k p k D 

(2.88) 

66 

g 1 2 v, 

čia D ‘ v – parinkto vamzdžio vidinis skersmuo m; 

k1 ir k2 – koeficientai, priklausantys nuo transporterio konfigūracijos: 

transporterių su tiesialinijine trasa (horizontalių ir nuožulnių) – 

k1 = 2–6, k2 = 2–3; transporteriams su vertikaliais ruožais ir su kombinuotomis 

trasomis – k1 = 2–4, k2 = 1. 

Lyginamųjų apkrovų nustatymas. Projektuojant grandiklinius 

transporterius įvertinamos dviejų tipų lyginamosios apkrovos – krovinio 

ir judančių dalių. Jos parodo, kokia krovinio ir traukos elemento 

masė tenka vienam metrui transporterio. 

Krovinio lyginamoji apkrova skaičiuojama pagal šią lygtį: 

Q 

q , 

(2.89) 

3,6 v 

čia q – krovinio lyginamoji apkrova kg/m. 

Transporterio judančių dalių (traukos elemento) lyginamoji apkrova, 

kai naudojami aukšti grandikliai: 

q k q, 

(2.90) 

j j 

čia qj – judančių dalių lyginamoji apkrova kg/m; 

kj – proporcingumo koeficientas: transporteriams su viena grandine 

– kj = 0,5–0,6; transporteriams su dviem grandinėmis – kj = 0,6–0,8. 

Transporterio judančių dalių lyginamoji apkrova, kai naudojami 

žemi grandikliai: 

Bgrand ( Lh H) 

q j 6 , 

30 

(2.91) 

čia Bgrand – grandinės grandies plotis m; 

– krovinio tankis t/m 3 ; 

Lh – transporterio projekcijos ilgis horizontalioje plokštumoje m; 

H – krovinio kėlimo aukštis m. 

Vamzdinio transporterio judančių dalių lyginamoji apkrova qj pasirenkama 

nuo 8 iki 18 kg/m, kai dalijamasis vamzdžio skersmuo 108– 

219 mm.

Pasipriešinimo judėjimui jėgų skaičiavimas. Transporterio pasipriešinimas 

judėjimui įvertinamas apėjimo apie kontūrą metodu. Taikant 

šį metodą transporterio trauklės kontūras būdingais taškais, žymint 

juos skaitmenimis, suskirstomas į atkarpas. Dažniausiai žymėjimas 

pradedamas nuo ten, kur grandinė nubėga nuo varančiosios žvaigždutės 

(2.15 pav.) (čia pažymimas pirmasis taškas). Kiti būdingi taškai žymimi 

ten, kur keičiasi traukos elemento judėjimo kryptis, apkrova, grandinė 

užbėga ant žvaigždutės arba nubėga nuo žvaigždutės. Baigus 

skirstyti transporterio trauklę į atkarpas, pažymimi atstumai tarp būdingų 

taškų. Tolesniuose skaičiavimuose nustatomos grandinės įtempimo 

jėgos visuose pažymėtuose būdinguose taškuose (prie naudojamų 

simbolių rašomas indekso skaičius reiškia transporterio traukos elemento 

vietą (būdingą tašką)). 

2.15 pav. Grandiklinio transporterio principinė skaičiavimo schema 

Pirmiausia pasirenkama minimali grandinės įtempimo jėga Fmin 

mažiausiai apkrautame taške, t. y. pirmajame būdingame taške. Pasirenkama, 

kad F1 = Fmin = 2,5–3,0 kN. Projektuojant vamzdiniusgrandiklinius 

transporterius minimali grandinės įtempimo jėga pasirenkama 

F1 = Fmin = 0,5–2,0 kN. 

Atsižvelgiant į projektuojamo transporterio konstrukciją, grandinės 

įtempimo jėgose skaičiuojamos kituose pažymėtuose būdinguose taš- 

kuose: 

F2 F1 W1 2; 

(2.92) 

F3 F2 W23; (2.93) 

F4 F3 W34 , 

(2.94) 

67

čia F1, F2, F3 ir F4 – grandinės įtempimo jėgos charakteringuose taškuose 

N; 

W1-2, W2-3 ir W3-4 – pasipriešinimo judėjimui jėgos atitinkamose atkarpose: 

1–2 – tuščioje (neapkrautoje) transporterio atkarpoje, 2–3 – 

gaubiant žvaigždutę, 3-4 – apkrautoje transporterio atkarpoje N. 

Apkrautoje transporterio atkarpoje pasipriešinimo judėjimui jėga 

apskaičiuojama pagal lygtį: 

68 

 

W g L q w q w g H q q , (2.95) 

a h k j g j 

čia Wa – pasipriešinimo judėjimui jėga apkrautoje transporterio atkarpoje 

N; 

Lh – skaičiuojamos transporterio atkarpos projekcijos ilgis horizontalioje 

plokštumoje m; 

q – krovinio lyginamoji apkrova kg/m; 

qj – judančių dalių lyginamoji apkrova kg/m; 

wk – krovinio pasipriešinimo judėjimui transporterio lovyje koeficientas 

(2.19 lentel.); 

wg – traukos elemento pasipriešinimo judėjimui transporterio lovyje 

koeficientas (2.19 lentel.); 

H – krovinio kėlimo aukštis m. 

2.19 lentelė. Krovinio ir grandinės pasipriešinimo judėjimui koeficientai 

[12] 

Grandiklinio 

Pasipriešinimo judėjimui koeficientai 

transporterio tipas 

Su ištisiniais 

aukštais ir žemais 

grandikliais 

Vamzdiniaigrandikliniai 

wk 

1,1·f‘ (f‘ – krovinio 

trinties koeficientas 

judant, žr. 1.1 lent.) 

0,6–0,7 – horizontalaus 

ruožo; 

2,5–3 – vertikalaus ruožo 

wg 

0,1–0,13 – grandinės su ratukais; 

0,25–0,4 – grandinės be ratukų 

0,3–0,5 – plieninio vamzdžio ir 

plieninio arba plastmasinio 

grandiklio; 

0,5–0,6 – gumuoto grandiklio 

Tuščioje (neapkrautoje) transporterio atkarpoje pasipriešinimo judėjimui 

jėga nustatoma pagal šią lygtį: 

W g q w L H , 

(2.96) 

 

t j g h 

čia Wt – pasipriešinimo judėjimui jėga tuščioje (neapkrautoje) transporterio 

atkarpoje N.

Formulėse 2.95 ir 2.96 ženklas „+“ rašomas, kai krovinys ir traukos 

elementas juda nuožulniai aukštyn, o ženklas „–“ – nuožulniai žemyn. 

Jei krovinys transportuojamas horizontaliai, tai H = 0. 

Gaubiant trauklei žvaigždutę, pasipriešinimo judėjimui jėga įvertinama 

pagal šią lygtį: 

W F K 1 , 

(2.97) 

ž užb ž 

 

čia: Wž – pasipriešinimo judėjimui jėga gaubiant žvaigždutę N; 

Fužb – grandinės įtempimo jėga būdingame taške, simbolizuojančiame 

žvaigždutės gaubimo su traukte pradžią N; 

Kž – vietinių pasipriešinimų koeficientas: Kž = 1,05–1,07, kai 

grandinė gaubia žvaigždutę 180 o kampu; Kž = 1,03–1,05, kai grandinė 

gaubia žvaigždutę 90 o kampu. 

Apskaičiuojama transporterio varančiosios žvaigždutės apskritiminė 

jėga – jėga, reikalinga traukos elementui patraukti: 

F F F W F F W 

(2.98) 

t užb nub ž 4 1 ž , 

čia Ft – apskritiminė jėga, N; 

Fužb ir Fnub – grandinės įtempimo jėga būdinguose taškuose, simbolizuojančiuose 

varančiosios žvaigždutės gaubimo su traukte pradžią ir 

pabaigą (4.2 paveiksle pateiktoje schemoje atitinkamai grandinės įtempimo 

jėgos taškuose 4 ir 1), N; 

Wž – pasipriešinimo judėjimui jėga gaubiant varančiąją žvaigždutę, 

N. Apskaičiuojama pagal lygtį 2.97. 

Traukos elemento projektavimas baigiamas anksčiau preliminariai 

parinktos grandinės arba lyno patikrinamaisiais skaičiavimais. Nustačius 

traukos elemento įtempimo jėgas charakteringuose taškuose, yra 

žinomos grandinę (lyną) veikiančios jėgos. Todėl galima įvertinti jos 

stiprumą ir atlikti trūkimo tikrinamuosius skaičiavimus: 

F K K F 

(2.99) 

tr 1 2 skaič ; 

 

Fskaič K1 K2 Fmax Fdin 

, 

(2.100) 

čia Ftr – grandinės (lyno) trūkimo jėga (jos reikšmės nurodytos parinkimo 

kataloguose (standartuose)) N; 

K1 – grandinės (lyno) stiprumo atsargos koeficientas: K1 = 5–8, kai 

transporteris horizontalus; K1 = 8–10, kai transporteris nuožulnus; 

K1 = 10–15, kai transporterio trasa kombinuota; 

69

K2 – grandinių (lynų) kiekį traukos elemente įvertinantis koeficientas: 

K2 = 1, kai traukos elemente yra viena grandinė (lynas); K2 = 0,6, 

kai traukos elemente yra dvi ir daugiau grandinių (lynų); 

Fskaič – grandinę (lyną) veikianti jėga N; 

Fmax – didžiausia grandinę (lyną) veikianti statinė jėga, t. y. didžiausia 

traukos elementą charakteringame taške veikianti įtempimo jėga N; 

Fdin – grandinę veikianti dinaminė jėga (ji įvertinama tik tuomet, 

jei traukos elemente yra naudojama grandinė ir jos judėjimo greitis 

v > 0,2 m/s) N: 

70 

2 

60 v L ( q K q 

j ) 

; 

2 

Fdin 

 

(2.101) 

z p 

čia L – transporterio ilgis m; 

K – transporterio ilgį įvertinantis koeficientas: K = 2, kai L < 20 m; 

K = 1,5, kai L = 20–60 m; K = 1, kai L > 60 m; 

z – varančiosios žvaigždutės krumplių skaičius; 

p – grandinės žingsnis m. 

Jei neatitinka 2.99 sąlyga, preliminariai parinkta grandinė (lynas) 

yra per silpna, tuomet parenkama stipresnė grandinė (lynas) arba traukos 

elementas komplektuojamas su daugiau nei viena grandine. Patikrinamieji 

grandinės (lyno) stiprumo skaičiavimai pakartojami. 

Transporterio galios nustatymas. Žinant apskritiminę jėgą, nustatoma 

reikiama elektros variklio galia: 

K Ftv Psk 

, 

(2.102) 

 

čia Psk – reikiama elektros variklio galia W; 

K – galios atsargos koeficientas: K =1,2; 

v – traukos elemento judėjimo greitis, m/s; 

– transporterio pavaros naudingumo koeficientas. Apytiksliai 

pasirenkamas atsižvelgiant į pageidaujamą transporterio pavaros konstrukciją 

ir sudėtį: η = 0,97 – vienlaipsniam krumpliniam reduktoriui; 

η = 0,96 – dvilaipsniam krumpliniam reduktoriui; η = 0,95 – atvirai 

grandininei pavarai. 

Tuomet apskaičiuojamas transporterio varančiosios žvaigždutės 

kampinis greitis ir sukimosi dažnis: 

2 

v 

ž 

; 

(2.103) 

zp

30 

ž nž 

, 

(2.104) 

 

čia ž – varančiosios žvaigždutės (veleno) kampinis greitis rad/s; 

z – varančiosios žvaigždutės krumplių skaičius: pasirenkamas 

z = 6–13; 

p – grandinės žingsnis m; 

nž – varančiosios žvaigždutės (veleno) sukimo dažnis 1/min. 

Pagal katalogą parenkamas motoreduktorius arba elektros variklis 

su reduktoriumi. Motoreduktorius renkamas atsižvelgiant į apskaičiuotą 

elektros variklio galią Psk ir varančiosios žvaigždutės (veleno) sukimosi 

dažnį nž. Faktinis parinkto motoreduktoriaus varomojo (išeinančio) veleno 

sukimosi dažnis negali būti didesnis arba mažesnis už apskaičiuotą 

reikiamą varančiosios žvaigždutės (veleno) sukimosi dažnį nž daugiau 

kaip 5 , o komplektacijoje esančio elektros variklio galia – mažesnė 

už apskaičiuotą reikiamą elektros variklio galią Psk. 

Įtempimo įtaiso projektavimas. Grandikliniuose transporteriuose 

dažniausiai įrengiami sraigtiniai įtempimo įtaisai. Jų konstrukcija analogiška 

kaip ir juostiniuose transporteriuose. 

Įtempimo įtaisą veikianti jėga ir mažiausia eiga apskaičiuojamos 

pagal šias lygtis: 

F K F F ; 

(2.105) 

įt užb nub 

S 1,6 p, 

(2.106) 

čia Fįt – įtempimo įtaisą veikianti jėga N; 

K – atsargos koeficientas: pasirenkamas K = 1,1–1,3; 

Fužb ir Fnub – traukos elemento įtempimo jėga būdinguose taškuose, 

simbolizuojančiuose varančiosios žvaigždutės gaubimo su traukle pradžią 

ir pabaigą, N; 

S – mažiausia įtempimo įtaiso eiga m; 

p – grandinės žingsnis m. 

2.2.6. Kaušinių elevatorių projektavimo pagrindai 

Kaušiniai elevatoriai skirti biriems ir smulkiagabaritiniams kroviniams 

transportuoti vertikalia kryptimi arba didesniu negu 70° posvyrio 

kampu. Elevatoriais transportuojami birūs kroviniai (miltai, grūdai, durpės, 

šakniavaisiai smėlis ir pan.). Lentyniniais ir lopšiniais elevatoriais 

71

transportuojami vienetiniai kroviniai. Kaušinių elevatorių paprasta konstrukcija, 

yra galimybė transportuoti birius krovinius vertikalia kryptimi, 

galima pasemti birius krovinius iš sampilo, atvira apatinė galvutė. 

Trūkumai: netinkami transportuoti lipnias medžiagas, nepatogus 

pavaros mechanizmo, sumontuoto viršutinėje dalyje, aptarnavimas. 

Klasifikacija. Pagal konstrukciją elevatoriai skirstomi į kaušinius, 

lentyninius ir lopšininius (2.16; 2.17 pav.). Pagal naudojamą elevatoriuje 

traukos elementą – juostinius, grandininius su viena grandine, grandininius 

su dviem grandinėmis. Pagal iškrovimo būdą – greitaeigiai su 

išcentriniu iškrovimu ir lėtaeigiai su gravitaciniu iškrovimu. Pagal paskirtį 

elevatoriai skirstomi į stacionarius, pervežamus ir įmontuojamus į 

kitas mašinas. 

a b 

2.17 pav. Elevatorius principinė schema: a – lentyninis elevatorius, 

b – lopšinis elevatorius 

Kaušai. Elevatoriuose kaušai (2.18 pav.)dažniausiai varžtais su 

paslėpta galvute arba kniedėmis tvirtinami prie gumuoto audinio juostos 

arba plokštelinės grandinės. Grandinės paprastai naudojamos didelio 

našumo elevatoriuose, kuriais transportuojami smulkūs gabaliniai, 

taip pat ir karšti kroviniai. Elevatoriuose naudojami gilūs, seklūs ir 

smailiakampiai kaušai. Kaušų matmenys pateikti 2.20 ir 2.21 lentelėje. 

72

Pagrindiniai kaušų parametrai: 

• talpa – i, l; 

• sėmimo kampas – α; 

• nupjovimo kampas – β; 

• gylis – h; 

• plotis – b; 

• išsikišimas – l. 

Transportuojant gabalinius krovinius l ≥ x a maks ; 

b ≥ 1,5 a maks ; 

x =2 – 2,5 (nerūšiuotų krovinių); 

x rūš. = (4 –5) (rūšiuotų krovinių) 

2.18 pav. Elevatoriaus kaušai ir jų tvirtinimas prie juostos 

Kaušai gali būti prikraunami keliais būdais: krovinys kaušais semiamas 

iš krūvos; krovinys semiamas iš elevatoriaus galvutės, gaubiančios 

apatinį būgną (žvaigždutę); kaušai pripildomi tiesiaeigiame 

kelyje, krovinys semiamas iš galvutės kaušais. Juostos dažniausiai naudojamos 

greitaeigiuose elevatoriuose milteliniams, grūdiniams ir smulkiagabaliniams 

kroviniams, kurių pasipriešinimas sėmimui nedidelis, 

gabenti. Elevatoriaus kaušo tipai ir kaušų greitis parenkami priklausomai 

nuo transportuojamo krovinio charakteristikos(2.20 lentelė). 

2.19 pav. Greitaeigio kaušinio elevatoriaus juosta su atvirais kaušais, 

skirta gerai byrantiems kroviniams. Kas dešimtas kaušas daromas 

uždaras, t. y. įprastos konstrukcijos. Žymėjimai kaip ir 2.18 paveiksle. 

Pradiniai duomenys, projektuojant kaušinius elevatorius, yra 

našumas, transportuojamo krovinio charakteristikos, transportavimo 

aukštis. Atliekant projektinį skaičiavimą, parenkamas elevatoriaus tipas, 

73

nustatomas kaušų iškrovimo būdas, kaušų matmenys, būdinguose taškuose 

apskaičiuojamos juostos su kaušais (grandinės) įtempimo jėgos, 

parenkamas traukos elementas, apskaičiuojamas reikiamam variklio 

galingumas, parenkama pavara, stabdis, atliekamas svarbiausių transporterio 

elementų stiprumo skaičiavimas. 

Kaušinio elevatoriaus našumas. Q kg/s Apskaičiuojamas pagal 

2.107 lygtį: 

Q = ψρv i/p k , (2.107) 

čia i – kaušų talpa l; 

ψ – kaušų pripildymo koeficientas (žr. 5.1 lent.); 

ρ – krovinio tankis t/m 3 ; 

pk – kaušų išdėstymo žingsnis m. 

2.20 lentelė. Elevatoriaus tipo ir traukies judėjimo greičio parinkimo 

rekomendacijos 

74 

Krovinio tipas 

Rekomenduojamas 

elevatoriaus tipas 

Kaušo 

tipas 

Kaušo 

pripildymo 

koeficientas 

Greitis m/s 

juostos grandinės 

Sausas dulkantis Lėtaeigis, gravita- Gilus 

cinio iškrovimo 

0,85 – 0,63–0,8 

Greitaeigis išcent- Gilus 

rinio iškrovimo 

0,8 1,25– 2,3 _ 

Greitaeigis išcent- Seklus 


0,85 1,0–1,4 

Dulkantis ir 

smulkiagrūdis, 

drėgnas ir lipnus 

Grūdinis ir 

smulkiagabalinis, 

mažai abrazyvus 

Greitaeigis išcentrinio 

iškrovimo 

Greitaeigis išcentrinio 

iškrovimo 

Seklus 0,6 1,0–2,0 0,8–2,0 

Gilus 0,8 1,25–2,0 1,0–1,6 

Grūdinis ir smul- Lėtaeigis gravita- Smailia- 0,8 0,4–0,8 0,4–0,63 

kiagabalinis,cinio kampis 

abrazyvus Greitaeigis išcent- Gilus 


0,8 1,0–2,0 – 

Vidutinio rupumo Greitaeigis išcent- Gilus 0,6–0,8 0,6–0,4 0,5–0,2 

rinio iškrovimo specialus 

Jeigu našumas žinomas, apskaičiuojama kaušų talpa litrais ir pagal 

tai iš 2.22 lentelės parenkami kaušai:

Gilūs 

Seklūs 

Q pk 

i . (2.108) 

v 

Rekomenduojamas kaušinių elevatorių projektavimo nuoseklumas. 

2.21 lentelė. Elevatorių kaušų tipai ir pagrindiniai parametrai [4, 10, 11] 

Kaušai 

Smailiakampiai 

Kaušų Kaušų vidiniai matmenys Talpa iki Kaušų 

žymėjimas 

tipas 

b l h r 

x-x linijos 

žingsnis 

mm 

G 100 75 80 20 0,2 200 

125 90 95 30 0;4 320 

160 105 110 35 0,6 320 

200 125 135 40 1,3 400 

250 140 150 45 2.0 400 

320 175 190 55 4,0 500 

400 195 210 60 6,3 500 

500 235 255 75 12,0 630 

650 250 265 85 16,8 630 

S 100 50 65 25 0,1 200 

125 65 85 30 0,2 320 

160 75 100 35 0,35 320 

200 95 130 40 0,75 400 

250 120 160 55 1.4 400 

320 145 190 70 2,7 500 

400 170 220 85 4,2 500 

500 195 250 100 6.8 630 

650 225 285 115 11,5 630 

Sm 160 105 155 - 0,65 160 

200 125 195 - 1,3 200 

250 141 195 - 2,0 200 

320 165 245 - 4.0 250 

400 225 310 - 7,8 320 

Apskaičiuojami kaušinių elevatorių pagrindiniai parametrai ir nustatomas 

reikiamas galingumas sukimui apėjimo apie kontūrą metodu: 

1. Priklausomai nuo krovinio 2.20 lentelėje pasirenkamas elevatoriaus 

tipas, kaušų tipas ir jo greitis, kaušo pripildymo koeficientas Ψ. 

2. Apskaičiuojamas varančiojo būgno (žvaigždutės) skersmuo. 

3. Apskaičiuojamas būgno sukimosi kampinis greitis rad -1 , 

75

ω=2v/D. 

4. Apskaičiuojama kaušo talpa ir parenkami kaušai, jų išdėstymo 

žingsnis (žr. 2.21 lentelė). Jei transportuojami gabaliniai kroviniai, patikrinama, 

ar kaušų iškyša atitinka sąlygą 1 amaxKa, čia amax – didžiausias 

krovinio gabalo matmuo; Ka – į gabalų dydį atsižvelgiantis koeficientas: 

Ka = 2,0–2,5, kai krovinys nerūšiuotas; Ka = 4,0–4,0, kai krovinys 

rūšiuotas. 

5. Parenkamas juostos arba grandinės tipas. Juostų techninės charakteristikos 

pateiktos 2.22 ir 2.23 lentelėse. Juosta turi būti 25–50 mm 

platesnė už kaušus. Kai elevatoriuje naudojama grandinė, tai grandinės 

žingsnis parenkamas pagal kaušų žingsnį. Elevatoriuose, kurių kaušų 

plotis iki 250 mm, naudojama viena grandinė, o kai kaušų plotis didesnis 

– dvi grandinės. 

76 

2.22 lentelė. Gumuotų juostų audinio sluoksnių skaičius 

Juostos plotis 

mm 

150; 160 

200; 250; 315 

400; 450; 500; 

560 

400 

Sluoksnių skaičius, kai sluoksnio nominalinis stiprumas N/m 

55 150 200 300 

3–6 3; 4 3; 4 

– 

3–6 3; 4 3; 4 

4 

3–6 3–5 3; 4 

– 

– 

3–5 3; 4 3; 4 

2.23 lentelė. Gumuotų juostų audinio sluoksnių storis 

Juostos rodiklai 

Juostos sluoksnio mm : 

su gumuotu tarpsluoksniu; 

Kai sluoksnio nominalinis stiprumas N/m 

55 150 200 300 

1,2 1,3 1,4 1,5 

be gumos tarpsluoksnio. 1,0 – – – 

Didžiausia leistina sluoksnių 

apkrova N/mm 

5,5 

6. Apskaičiuojama transportuojamo krovinio masė viename metre 

q = Q/v kg/m. 

7. Nustatoma transporterio traukos elemento su kaušais vieno 

metro masė qt kg/m. 

15 

20 

30

8. Transporterio traukos elemento kontūras skirstomas į charakteringas 

atkarpas, pažymint juos skaitmenimis (2.20 pav). 

9. Apskaičiuojamos pasipriešinimo jėgos apėjimo apie transporterio 

kontūrą metodu nustatant traukos elemento įtempimo jėgas pažymėtuose 

taškuose, nubraižoma traukos elemento apkrovų epiūra. Mažiausia 

įtempimo jėga veikia taške 2. 

F2 ≥ Fmin. (2.109) 

Rekomenduojama pasirinkti: 

Fmin ≥ 50qg. (2.110) 

10. Apskaičiuojame traukos elemento įtempimas būdinguose taškuose 

3 ir 1: 

F3 = F2kp + c q g, (2.111) 

čia kp – vietinių pasipriešinimų koeficientas (1,03–1,05); 

c – koeficientas, įvertinantis pasipriešinimą krovinio pasėmimui 

(2.24 lentelė). 

F4 = F3+(q+qt)gH, (2.112) 

čia H– transportavimo aukštis m. 

F1=F2+ qt g H. (2.113) 

2.24 lentelė. Koeficiento c apytikrės reikšmės 

Krovinio rūšis 

Dulkantis, miltelinis, 

grūdinis 

Vidutinio stambumo 

ir stambiagabaritinis 

Elevatoriaus tipas 

Juostinis ir vienos grandinės Dviejų grandinių 

Kai kaušų greitis m/s 

0,5 0,75 1,0 1,25 1,6 0,5 0,75 1,0 1,25 1,6 

1,5 2,0 2,0 2,5 3,0 1,0 1,2 1,3 1,5 2,0 

2,5 

3,0 

3,0 

4,0 

Patikrinama, ar juosta nebuksuos ant varančiojo būgno. Turi atitikti 

šią sąlygą: 

5,0 

1,5 

1,7 

1,7 

2,5 

3,0 

F4≤F1e μα , (2.114) 

čia μ – trinties koeficientas tarp juostos ir būgno; 

α – varančiojo būgno gaubimo kampas radianais. 

77

78 

F4 = Fužb = Fmax 

H 

F 3 

4 

1 

3 

2 

3 F1 

F įt 

F2 

2.20 pav. Kaušinio elevatoriaus 

skaičiavimo schema ir traukos 

elemento apkrovimo epiūra 

11. Apskaičiuojama reikiama elektros variklio galia W: 

Psk=( F4 – F1)v K/η , (2.115) 

čia K – galios atsargos koeficientas; 

η – pavaros naudingumo koeficientas. 

Parenkamas ne mažesnės galios nei paskaičiuotasis elektros variklis. 

2.2.7. Sraigtinių transporterių projektavimas 

Klasifikacija. Sraigtinį transporterį sudaro: besisukantis sraigtas 

su jį gaubiančiu vamzdžiu (loveliu) ir galios šaltinis (dažniausiai elektros 

variklis su pavara) (2.21 pav.). Sraigtinis transporteris skirtas transportuoti 

birias medžiagas tiesia arba kreivalinijine trajektorija. Transportavimo 

metu sraigtinis transporteris gali maišyti birias medžiagas, 

jas dozuoti ir presuoti. 

Tai lengvai montuojami įrenginiai. Uždaro tipo transporteriai tinka 

dulkančioms medžiagoms transportuoti. Tačiau sraigtiniai transporteriai 

mechaniškai pažeidžia transportuojamą produkciją, yra triukšmingi ir 

imlūs energijai.

Pagal veikimo principą sraigtiniai transporteriai skirstomi į lėtaeigius, 

kai transportuojamo krovinio dalelės, tarpusavyje maišydamosi 

apatinėje lovelio dalyje, sraigto stumiamos slenka išilgai sraigto sukimosi 

ašies, ir greitaeigius, kai transportuojamo krovinio dalelės išcentrinių 

jėgų prispaudžiamos prie transporterio vamzdžio paviršiaus ir 

sraigto stumiamos išilgai jo sukimosi ašies. Greitaeigiai sraigtiniai 

transporteriai esti vertikalūs arba pasvirę bet kokiu kampu. 

Pagal konstrukciją sraigtiniai transporteriai skirstomi į: pernešamus; 

pervežamus ir įmontuotus į kitas mašinas 

Pagal padėtį erdvėje sraigtiniai transporteriai skirstomi į: horizontalius 

(lėtaeigiai); pasvirusius; vertikalius (greitaeigiai) ir keičiamo polinkio. 

2.21 pav. Sraigtinis transporteris 

Prie sraigtinių transporterių priskiriami taip pat sraigtiniai transportavimo 

vamzdžiai (2.22 pav.), nes jų darbinis elementas irgi yra 

sraigtinė vija, tik ji pritvirtinama ne prie veleno išorinio paviršiaus, o 

prie besisukančio vamzdžio vidinio paviršiaus. Sraigtiniai transportavimo 

vamzdžiai esti horizontalūs arba pasvirę iki 20º. 

2.22 pav. Sraigtinis transportavimo vamzdis: 1 – vamzdis; 2 – palaikymo 

ritinėlis; 3 – ašinio fiksavimo ritinėlis; 4 – variklis; 5 – reduktorius; 

6 – krumpliaračiai 

79

Pagrindinė sraigtinio transporterio detalė – sraigtas. Juo transportuojami 

kroviniai. Sraigtiniuose transporteriuose gali būti ištisiniai, 

juostiniai, mentiniai ir spiraliniai sraigtai (2.23 pav). 

80 

a b 

c d 

2.23 pav. Sraigtai: a – ištisinis sraigtas su velenu; b – juostinis sraigtas 

su velenu; c – mentinis sraigtas su velenu; d – spiralinis sraigtas ( p – sraigto 

žingsnis; D – sraigto skersmuo; d – spiralės skersmuo) 

Vienpradžiai sraigtai naudojami horizontaliuose transporteriuose, 

dvipradžiai – dažniausiai pasvirusiuose ir vertikaliuose. Sraigtas esti 

kairinis arba dešininis. 

Labai svarbi sraigto charakteristika – sraigto žingsnis. Jis parodo 

kokį atstumą nustumiamas krovinys sraigtiniame transporteryje, jo velenui 

apsisukus apie savo ašį vieną kartą. Vienpradžio sraigto žingsnis: 

p = π D tg α , (2.116) 

čia p – sraigto žingsnis mm; 

D – sraigto skersmuo mm; 

α – sraigtinės linijos kilimo kampas. 

Projektuojant sraigtinius transporterius sraigtinės linijos kilimo 

kampas parenkamas didesnis už trinties kampą tarp sraigto paviršiaus 

medžiagos ir transportuojamo krovinio. 

Žingsnio koeficientas: 

Ψ = p / D. (2.117)

Projektiniam skaičiavimui rekomenduojamas Ψ = 0,6–1. 

Sraigtas sraigtiniame transporteryje sukasi po gaubtu. Gaubtu stumiamas 

krovinys, jis apsaugo transporterio sraigtą nuo sulaužymo, neleisdamas 

patekti pašalinėms medžiagoms, apsaugo aplinką nuo dulkų, 

transportuojant dulkančias medžiagas. Lėtaeigiuose transporteriuose 

gaubtas – lovinio profilio, greitaeigiuse – vamzdinio. 

Rekomenduojamas tarpas tarp gaubto ir sraigto nuo 4 iki 12 mm. 

Velenai sraigtiniuose transporteriuose projektuojami ištisiniai, 

tuščiaviduriai, vientisi arba montuojami iš 2–4 m sekcijų. 

Ilgų transporterių, skirtų birioms medžiagoms ir pusiau skystiems 

mišiniams transportuoti, velenai daromi su tarpiniais guoliais, tuščiaviduriai, 

iš standartinių plieninių besiūlių kraštai valcuotų vamzdžių. 

Sraigtinio transporterio našumas. Krovinio transportavimo greitis 

m/s sraigtiniame transporteryje: 

v = p ω/(2 π), (2.118) 

čia p – sraigto žingsnis mm; 

ω – sraigto veleno sukimosi greitis rad/s. 

Lėtaeigio sraigtinio transportero sraigto veleno sukimosi greitis parenkamas 

6–30 rad/s, greitaeigio – 10–60 rad/s. 

Išreiškus sraigto žingsnio p reikšmę per žingsnio koeficientą ir 

sraigto skersmenį (2.117 lygtis) gaunama: 

p = Ψ D. (2.119) 

Išsprendus 2.36, 2.41, 2.18 ir 2.19 lygtis apskaičiuojamas transporterio 

našumas kg/s: 

Q = (D 3 /8) ρψ c Ψ ω , (2.120) 

čia D – transporterio sraigto skersmuo m; 

ρ – transportuojamos medžiagos tankis kg/m 3 ; 

ψ – užpildymo koeficientas; ψ= 0,3–0,4 – grūdams, trąšoms – 0,5; 

c – koeficientas įvertinantis transporterio polinkį. Kai polinkio 

kampas β kinta nuo 0 iki 90º, c = 1–0,3; 

Ψ – žingsnio koeficientas. Projektiniam skaičiavimui Ψ = 0,6–1. 

Žinant transporterio našumą, kuris nurodytas projektavimo techninėje 

užduotyje, apskaičiuojame transporterio sraigto skersmuo m: 

Q 

D 2 3 

. 

(2.121) 

 

c 

81

Transporterio skersmuo priklauso nuo veleno sukimosi greičio. 

Lėtaeigio transporterio atveju veleno sukimosi greitis neturi būti didesnis 

už wmax: 

A 

max 0, 

1 , (2.122) 

D 

čia A – koeficientas, priklausantis nuo transportuojamo krovinio (žiūr. 

2.25 lentelę); 

D – sraigto išorinis skersmuo. 

82 

2.25 lentelė. Koeficientų A reikšmės 

Kroviniai A 

Lengvi ir neabrazyvūs (grūdų produktai, miltai, pjuvenos) 65 

Lengvi ir mažai abrazyvūs (sausas mėšlas, durpės, kreida) 50 

Sunkūs ir mažai abrazyvūs (bulvės, druska, gabalinė anglis, sausas 

molis) 

45 

Sunkūs ir abrazyvūs (cementas, pelenai, smėlis, mineralinės trąšos) 30 

Greitaeigio sraigtinio transporterio sraigto veleno sukimosi greitis 

ω – neturi būti mažesnis už kritinį wkr: 

2g 

 

0, 1 

 

 

 

tg 

, (2.123) 

kr 

1 

Da 

f 2 

čia Da – apdangos vidinis skersmuo m; 

f2 – krovinio trinties į apdangą koeficientas; 

α – sraigtinės linijos kilimo kampas, α = arctg(p/πDs); 

φ1 – krovinio trinties į sraigto vijos paviršių kampas. 

Sraigtinio transportavimo vamzdžio sukimosi dažnis turi būti tam 

tikrose ribose: 

čia K = 0,5–0,65; 

4, 

43K 

, (2.124) 

D 

v 

Dv – vamzdžio vidinis skersmuo. 

Jeigu skaičiuojant sraigės skersmenį transporterio sraigės veleno 

sukimosi greitis parinktas kitoks, nei apibrėžta 2.122–2.124 formulėse, 

tai sraigto skersmens nustatymo uždavinys sprendžiamas nuoseklaus 

priartėjimo būdu.

Sraigtinio transporterio galia. Ji paprastai nustatoma apskaičiavus 

apkrovas, veikiančias veleną ir guolius. Skaičiuojamoji schema 

pateikta 2.24 pav. 

2.24 pav. Sraigtinio transporterio skaičiavimo schema: Q – transporterio 

našumas; Fa – sraigtą veikianti ašinė jėga; Fa‘ – guolio ašinė apkrova; 

Ft – apskritiminė jėga; Dvid – sraigto vidutinis skersmuo; q – transportuojamo 

krovinio masė transporterio metre 

Apskaičiuojama transportuojamo krovinio masė transporterio metre 

kg/m: 

q=Q/v, (2.125) 

čia Q – transporterio našumas kg/s; 

v – krovinio judėjimo greitis m/s. Randamas pagal 2.118 formulę. 

Ašinė jėga, veikianti sraigtą: 

Fa = q g L (sinβ +f2 cos β), (2.126) 

čia L – transporterio ilgis m; 

f2 – krovinio trinties į apdangą koeficientas; 

β – transporterio posvyrio kampas o ; 

g – laisvojo kritimo pagreitis m/s 2 . 

Pasipriešinimo momentas sraigtu perstumiant krovinį Nm: 

Ts =Ft Dvid/2 = Fa tg (α + φ) Dvid/2. (2.127) 

Radialinė jėga, veikianti sraigtą: 

r 

2 2 

( qgLcos 

) Ft 

F . (2.128) 

Trinties momentas guoliuose: 

Ttr=(Fa+ G sin β) μ1 d/2, (2.129) 

čia G – veleno sunkio jėga N; 

μ1– riedėjimo trinties koeficientas guoliuose; 

83

84 

d – guolių vidutinis skersmuo. 

Pasipriešinimo transporterio sukimui momentas Nm: 

T = Ts +Ttr. (2.130) 

Skaičiuotina reikiama transporterio galia: 

Psk = k T ω /η, (2.131) 

čia k – galingumo atsargos koeficientas, projektuojant rekomenduojama 

priimti 1,2–1,25; 

η – pavaros naudingumo koeficientas. Projektuojant η = 0,7–0,8. 

Elektros variklio parinkimo sąlyga 

Pev ≥ Psk. (2.132) 

Pavaros perdavimo koeficientas 

up= ωev/ω, (2.133) 

čia ωe – elektros variklio veleno kampinis greitis rad/s; 

ω – sraigto kampinis greitis rad/s. 

2.2.8. Pneumatinių transporterių projektavimas 

Klasifikacija. Pneumatiniais transporteriais vadinamas įrengimų 

kompleksas, kuriame birūs kroviniai (milteliniai, grūdėtieji, pluoštiniai) 

arba specialiosios transporto priemonės ( konteineriai, kapsulės ar gabaliniai 

kroviniai) gabenami suspausto arba išretinto oro srautu. Pneumatiniai 

transporteriai plačiai naudojami daugelyje pramonės šakų ir žemės 

ūkyje. Čia analizuosime pneumatinius transporterius, skirtus biriems 

kroviniams transportuoti. 

Pagrindiniai pneumatinių transporterių elementai yra šie: orapūtės 

(ventiliatoriai, kompresoriai, rotorinės orapūtes), krovinio tiekikliai, 

transportavimo vamzdžiai, užsklandos, oro filtrai, iškrovimo įtaisai 

(ciklonai, kameros), resiveriai ir kiti. 

Privalumai: 

1. Galima lengvai keisti transportavimo trasos konfigūraciją; 

2. Lengvai automatizuojami, nesudėtinga priežiūra, paprastas techninis 

aptarnavimas; 

3. Transportuojant vėdina ir vėsina krovinį. 

Trūkumai: 

1. Didelės lyginamosios energijos sąnaudos.

2. Transportuojant abrazyvinius krovinius, su kroviniu besiliečiančios 

trasos dalys intensyviai dyla. 

3. Mechaniškai žalojami kroviniai. 

4. Aplinka teršiama dulkėmis – reikia specialių technologinių 

priemonių atidirbusiam orui valyti. 

Pagal krovinio judėjimo būdą pneumatiniai transporteriai skirstomi 

į pernešančius krovinius skrajumo fazėje; pernešančius krovinius aeracijos 

metodu (krovinio dalelės juda sutankintoje arba tankioje fazėse); 

pernešančius krovinius konteineriuose. 

Pagal konstrukciją pneumatiniai transporteriai skirstomi į stacionariuosius 

ir mobiliuosius. 

Pneumatinai transporteriai, pernešantys krovinius skrajumo fazėje, 

skirstomi į: 

• siurbiamuosius; 

• spaudiminius; 

• kombinuotuosius. 

Siurbiamieji pneumatiniai transporteriai sudaryti iš tiekiklio 1 (2.25 

pav.) siurbiančio krovinį kartu su oru iš sampilo 9 , siurbiamojo vamzdžio 

2, kuriuo krovinio ir oro mišinys tiekiamas į iškrovimo kamerą 3. 

Jame krovinio dalelės atskiriamos nuo transportuojančio oro. Šliuzine 

užsklanda 8 krovinys iškraunamas iš transporterio. 

Dulkėmis prisotintas oras orapūte 5 siurbiamas į dulkių atskyrimo cikloną 

6, kur išvalomas ir per orapūtę pašalinamas lauk. Siurbiamieji pneumatiniai 

transporteriai patogūs iškrauti transporto priemones, aruodus ir 

kitas talpas, kai transportuojamas atstumas ne didesnis kaip 150 metrų. 

2.25 pav. Siurbiamojo pneumatinio transporterio schema: 1– siurbiamasis 

tiekiklis; 2 – vamzdis su transportuojamu kroviniu; 3 – iškrovimo įtaisas; 

4 – oro vamzdis; 5 – orapūtė; 6 – dulkių atskyrimo ciklonas; 7– dulkių 

išleidimo sklendė; 8 – šliuzinė užsklanda; 9 – krovinys 

85

Spaudiminiame pneumatiniame transporteryje orapūtė (ventiliatorius) 

suspaudžia ir įpučia orą į vamzdį, į kurį tuo pat metu per krovinio 

tiekiklį (ežektorių arba šliužinę užtvarą) iš talpos patenka transportuojamas 

krovinys. Toliau krovinys suspausto oro sraute pernešamas į krovinio 

nusodinimo cikloną (2.26 pav.) . 

a 

b 

2.26 pav. Spaudiminis pneumatinis transporteris: a – schema, 

b – bendras vaizdas [10] 

Spaudiminius pneumatinius transporterius patogu naudoti technologinėse 

linijose, kai reikia krovinio srautą pernešti sudėtinga trajektorija 

ir paskirstyti į vieną ar keletą technologinių įrengimų. Krovinys gali 

būti transportuojamas dideliais atstumais (iki 1500 m). 

Skiriami žemo, vidutinio ir aukšto slėgio pneumatiniai spaudiminiai 

transporteriai. Žemo slėgio transporterių orapūte sukuriamas nuo 

0,15 iki 0,2 MPa slėgis, vidutinio – 0,2–0,3 MPa, aukšto slėgio – 0,3– 

0,4 MPa. 

Kombinuotieji pneumatiniai transporteriai turi visus siurbiamųjų ir 

spaudiminių transporterių privalumus (2.27 pav.). Jie gali įsiurbti krovinius 

iš transporto priemonių (vagonų, laivų, sunkvežimių), aruodų ir 

kitų talpų bei pernešti dideliais atstumais ir sudėtinga trajektorija. 

Kombinuotieji pneumatiniai transporteriai sudaryti iš siurbiamojo 

tiekiklio, siurbimo linijos, kuria tiekiamas krovinys į nusodinimo cikloną, 

kuris taip pat yra kaip tiekiklis spaudiminei transporterio atšakai. 

Spaudiminė transporterio dalis baigiasi nusodinimo ciklonu. Tokie 

transporteriai dažniausiai konstruojami mobilūs. Orapūtei sukti naudojamas 

elektros variklis arba vidaus degimo variklis. 

86 

B

2.27 pav. Kombinuoto pneumatinio transporterio schema 

Sutankintos fazės krovinio dalelės transportuojamos aerolatakais. 

Praeinant orui pro poringą pertvarą (žvyninį sietą didesniu, kaip 1,05– 

1,2 m/s filtracijos greičiu, virš sieto esanti biri medžiaga yra kunkuliuojančios 

būsens. Tarp atskirų medžiagos dalelių bei medžiagos ir poringos 

pertvaros (sieto) susidaro oro „pagalvė“, kuri sumažina trintį tarp 

medžiagos dalelių bei medžiagos ir sieto. Krovinys veikiamas oro srauto, 

o pertvarai naudojant žvyninį sietą kryptingo oro srauto ir gravitacinių 

jėgų juda išilgai latako. 

Transportuojant krovinius sutankintoje fazėje naudojami atviro ir 

uždaro tipo aerolatakai. 

2.28 pav. Aerolatako principinė schema: 1 – ašinis ventiliatorius; 

2 – pastovaus statinio slėgio oro tiekimo kamera; 3 – žvyninis sietas; 4 – transportuojamo 

krovinio nusodinimo ciklonas; 5 – grūdų sampilas 

Pastaruoju metu vis dažniau kroviniams transportuoti naudojami 

konteineriniai pneumatiniai transporteriai. Jų panaudojimo galimybės 

yra labai didelės. Galima transportuoti bet kokių fizinių mechaninių 

savybių krovinius norimu atstumu norima trasa. 

87

Krovinio tiekikliai. Krovinio tiekiklio paskirtis – tiekti krovinį į 

transportavimo vamzdį. Siurbiamuosiuose pneumatiniuose transporteriuose 

svarbu užtikrinti laisvą oro patekimą į transportavimo vamzdį 

kartu su kroviniu. Siurbiamuosiuose pneumatiniuose transporteriuose 

dažniausiai naudojami siurbiamieji pneumatiniai tiekikliai (atviro ir 

uždaro tipo) ir mechaniniai tiekikliai (sraigtiniai, grandikliniai ir diskiniai), 

skirti paimti biriems kroviniams technologinėse linijose ir iš atvirų 

talpų paimti. 

Siurbiamieji pneumatiniai tiekikliai, skirti imti krovinius iš sampilo, 

gaminami įvairiausių formų. Labiausiai paplitę plyšiniai tiekikliai 

(2.29 pav.). Plyšiniame tiekiklyje krovinio įsiurbimo angoje oro greitis 

nustatomas 1,5–1,8 karto didesnis negu transporterio vamzdyje. Kiti 

matmenys parenkami konstruktyviai. 

Imant iš sampilo lengvai susigulančias medžiagas: cementą, kalkes, 

saulėgrąžų lukštus, smėlį, naudojami mechaniniai siurbiamieji tiekikliai. 

Jie būna diskiniai, sraigtiniai arba grandikliniai. 

88 

2.29 pav. Siurbiamojo 

pneumatinio plyšinio tiekiklio, 

imančio krovinius iš 

sampilo, schema: 1 – oro įsiurbimo 

plyšinis ortakis; 2 – 

krovinio įgreitinimo ortakis; 3 – 

transporterio siurbiamasis 

vamzdis; 3 – sampilas 

Rotoriniai tiekikliai (2.30 pav.) naudojami mažai abrazyvinėms ir 

nesulimpančioms medžiagoms tiekti į pneumatinių transporterių vamzdžius, 

kai perteklinis slėgis yra nuo 0,025 iki 0,15 MPa. Rotorinis dozatorius 

atskiria aukšto slėgio sritį esančią vamzdyje nuo tiekiklio bunkerio. 

Rotorinio dozatoriaus rotorius sukasi dozatoriaus korpuse ir tiekia 

transportuojamą medžiagą į pneumatinio transporterio vamzdį.

Rotorinio tiekiklio našumas: 

2.30 pav. Rotorinis tiekiklis 

(šliuzinė užtvara): 1 – oro vamzdis; 

2 – rotorinis dozatorius; 3 – bunkeris; 

4 – rotorius; 5 – aeromišinio transportavimo 

vamzdis [10] 

Q Vn 

k , 

(2.134) 

rt 

60 v pr 

čia Qrt – rotorinio tiekiklio našumas t/h; 

V – visų rotorinio tiekiklio rotoriaus narvelių tūris m 3 ; 

ρk – transportuojamos medžiagos tankis t/m 3 ; 

n – rotoriaus sukimosi dažnis aps/min; 

kpr – rotoriaus narvelių pripildymo koeficientas. kpr pasirenkamas 

0,6–0,8. Grūdams kpr= 0,5. 

Tiekiklio rotoriaus sukimosi dažnis pasirenkamas 18–45 aps/min. 

Reikiama galia rotoriniam tiekikliui sukti apskaičiuojama pagal šią 

formulę: 

2 

g 

kl 

hDd 

nK1tg 

P , 

(2.135) 

1272 

 

p 

rt 

čia P – rotoriniam tiekikliui sukti reikiama galia kW; 

g – laisvojo kritimo pagreitis m/s 2 ; 

lh – medžiagos aukštis bunkeryje m; 

φ – krovinio nuosavo byrėjimo kampas laipsniais; 

D – rotoriaus skersmuo m; 

K1 – koeficientas įvertinantis energiją sunaudojamą medžiagos 

smulkinimui. Grūdams K1=2,2, miltiniams kroviniams K1=1; 

ηp – pavaros naudingumo koeficientas. ηp=0,7–0,9; 

ηrt – rotorinio tiekiklio naudingumo koeficientas. ηp=0,9–0,95; 

d – dozatoriaus užpylimo angos ekvivalentinis skersmuo m. 

89

Angos ekvivalentinis skersmuo parenkamas konstruktyviai, pagal 

skliauto nesusiformavimo sąlygą: 

90 

d 8 ab, 

(2.138) 

čia a – transportuojamo krovinio didžiausios dalelės ilgis m; 

b – transportuojamo krovinio didžiausios dalelės plotis m. 

Rotorinio tiekiklio didžiausi trūkumai – dideli oro nutekėjimai, 

medžiagos smulkinimas, galimi rotoriaus įstrigimai. Todėl rotorinio 

tiekiklio pavaroje būtina numatyti apsauginę movą. Šių trūkumų neturi 

inžekciniai tiekikliai (2.31 pav.). 

2.31 pav. Inžekcinis 

tiekiklis: 1 – perėjimas iš apvalaus 

skerspjūvio vamzdžio į 

keturkampio skerspjūvio; 2 – 

vožtuvas; 3 – inžektoriaus reguliavimo 

varžtai; 4 – bunkeris; 

5 – perėjimas iš keturkampio 

skerspjūvio vamzdžio į apvalaus 

skerspjūvio. 

Inžekcinis tiekiklis: naudotinas – žemo slėgio pneumatiniuose 

transporteriuose. Šiame tiekiklyje oro srautas įgreitinamas tiek, kad ties 

krovinio įpylimo anga gaunamas išretėjimas ir krovinys įsiurbiamas į 

vamzdį. Oro srauto greitis siauriausioje inžekcinio tiekiklio vietoje apskaičiuojamas 

pagal šią formulę: 

v 

in 

2h 

, 

(2.139) 

 

o 

čia vin – oro srauto greitis inžektoriaus tiekiklio susiaurėjime m/s; 

h – pilnas slėgis pneumatinio transporterio vamzdyje, tiekiklio pastatymo 

vietoje Pa; 

ρo – oro tankis kg/m 3 . ρo=1,24 kg/m 3 . 

Vamzdžio skerspjūvio plotas inžekcinio tiekiklio susiaurėjime paskaičiuojamas 

pagal šią formulę (m 2 ): 

Vo 

Ain , 

(2.140) 

v 

in 

čia Vo – į pneumatinį transporterį įpučiamas oro srautas m 3 /s.

Iškrovimo įtaisai, užsklandos, filtrai. Iškrovimo įtaiso paskirtis – 

atskirti krovinio daleles nuo oro srauto ir pašalinti jas iš pneumatinio 

transporterio. Paprastai iškrovimo įtaisas susideda iš trijų pagrindinių 

elementų: iškroviklio 1 (2.32 pav.), užsklandos 2 ir oro filtro 3. Iškroviklyje 

1 transportuojamo krovinio dalelės atskiriamos nuo oro srauto. 

Pagal veikimo principą iškrovikliai klasifikuojami į tūrinius ir išcentrinius. 

Tūriniame iškroviklyje (2.32 pav., a) oras ir krovinio dalelės atskiriami 

cilindriniame rezervuare, kurio skersmuo D yra 8–10 kartų 

didesnis už pneumatinio transporterio vamzdžio skersmenį dv. Dėl to 

oro greitis rezervuare sumažėja iki 0,2–0,8 m/s ir yra daug kartų mažesnis 

už kritinį vk. Medžiagos dalelės veikiamos sunkio jėgos krenta 

žemyn. Oras pro filtrą 3 pašalinamas į aplinką. 

a b 

2.32 pav. Iškrovimo įtaisų schemos: a – tūrinio iškroviklio schema; 

b – išcentrinio iškroviklio schema: 1 - iškroviklis; 2 – užsklanda; 3 – dulkių 

atskyrimo įtaisas 

Oro greitis tūrinio iškroviklio rezervuare turi būti nedidesnis kaip: 

v 0, 

05 0, 

1) 

v , 

(2.141) 

r ( kr 

čia vr – oro greitis tūrinio iškroviklio rezervuare m/s; 

vkr – medžiagos dalelių kritinis greitis m/s. 

91

Pritaikę masės tvarumo dėsnį tarp oro kiekio transporterio vamzdyje 

ir tūrinio iškroviklio rezervuare, galime parašyti tokią lygtį: 

92 

2 

2 

D v d v , 

(2.142) 

r 

čia vo – oro greitis transporterio vamzdyje m/s; 

dv – transporterio vamzdžio skersmuo m. 

Tuomet 

v 

o 

vo 

D ( 3, 

1 

4, 

5) 

dv 

. 

(2.143) 

v 

kr 

Rekomenduojamas tūrinio iškroviklio aukštis H ( 1, 

11, 

3) 

D. 

Išcentriniame iškroviklyje (ciklone) medžiagos dalelės atskiriamos 

veikiant išcentrinėms ir gravitacinėms jėgoms. Tokio iškroviklio pagrindiniai 

matmenys apskaičiuojami pagal formules (2.32 pav., b): 

D 0, 

05 0, 

065) 

v ; 1, 

6 2, 

0) 

D ; D , 4D 

; 

1 

1 

( 0 

1 

D c 

( 1 

2 

0 1 

H 1, 25D 

; b , 5( 

Dc 

D ); h 1, 75b. 

(2.144) 

0 1 

Pneumatiniuose transporteriuose naudojami medžiaginiai, inerciniai 

ir drėgni filtrai. Medžiaginiuose filtruose oras praeidamas pro tankios 

medžiagos sluoksnį išvalomas nuo smulkių priemaišų. Priemaišos 

lieka filtre. Todėl ilgainiui dėl priemaišų filtras užsikemša ir padidėja jo 

aerodinaminis pasipriešinimas. Tokį filtrą reikia reguliariai valyti. Leistina 

medžiaginio filtro apkrova nuo 1 iki 2,5 m 3 /s oro 1m 2 audinio. 

Inerciniuose filtruose lengvos priemaišos nusodinamos ciklonuose, 

kurių konstrukcija ir veikimo principas analogiškas išcentriniam iškrovikliui. 

Ciklonai parenkami pagal išvalomo oro srautą. 

Drėgnuose filtruose smulkiausios medžiagos dalelės paskandinamos 

skystyje (dažniausiai vandenyje) oro srautu staigiai keičiant judėjimo 

kryptį. 

Iškrovimo įtaisuose naudojamos rotorines ir plokščiosios užsklandos. 

Rotorinės užsklandos projektavimas analogiškas rotorinio tiekiklio 

projektavimui (2.134 – 2.138 lygtys). 

Ortakiai. Pneumatinių transporterių ortakiai skirti oro srautui bei 

oro ir krovinio mišiniui nukreipti reikiama kryptimi. Ortakiai turi būti 

hermetiški, mažo pasipriešinimo oro ir medžiagos judėjimui, nebrangūs, 

patikimi ir ilgaamžiai. Žemo slėgio (iki 1MPa) pneumatiniams 

transporteriams jie dažniausiai gaminami iš lakštinės skardos, plieni-

nių, plastmasinių arba aliuminio lydinių vamzdžių. Ortakių skersmuo 

kinta nuo 75 iki 600 mm. Aukšto slėgio pneumatinių transporterių gamybai 

naudojami besiūliai plieniniai vamzdžiai, kurių skersmuo nuo 50 

iki 300 mm, o sienelių storis nuo 2 iki 10 mm. Ortakiams sujungti naudojami 

varžtais sujungiami flanšai su minkštos medžiagos tarpikliu arba 

jų sujungiami greitai nuimamomis sąvaržomis su guminiais tarpikliais. 

Ortakiams prijungti prie judančių orapūčių ar kitų mašinų dalių 

naudojami lankstūs sujungimai. Jie gaminami iš besiūlio gumuoto audinio 

rankovių, sujungiamų su vamzdžiais ir orapūte sąvaržomis. 

Oro ar medžiagos srauto krypčiai pakeisti naudojamos alkūnės. Jų 

apvalinimo spindulys yra 0,75; 1,0; 1,5; 2,0 arba 3,0 karto didesnis už 

vamzdžio skersmenį. Kuo didesnis apvalinimo spindulys, tuo mažesnis 

ortakio dilimas ir aerodinaminis pasipriešinimas. 

Orapūtės. Orapūtės skirtos orui į pneumatinį transporterį tiekti. 

Pagal veikimo principą jos skirstomos į išcentrines ir stūmoklines. Išcentrinėse 

orapūtėse oro srautas tiekiamas veikiant išcentrinėms jėgoms, 

kurias sukuria besisukančios ventiliatorių sparnuotės. Stūmoklinėsė 

orapūtėse oro srauto dalelės išstumiamos veikiant mechaninėms 

priemonėms: stūmokliams, plokštelėms, sraigtiniams arba krumpliaratiniams 

rotoriams. Išcentrinėms orapūtėms priskiriami ventiliatoriai ir 

turbokompresoriai. 

Orapūtės parenkamos pagal orapūtės aerodinamine charakteristiką. 

Orapūtės aerodinaminė charakteristika – tai orapūtės išvystomo visominio 

slėgio h priklausomybė nuo pučiamo oro srauto Vo: h f V ). 

Paprastai orapūčių aerodinaminės charakteristikos pateikiamos orapūtės 

techniniame pase. 

Pneumatinių transporterių projektavimas remiasi pagrindiniais 

aerodinamikos dėsniais. Projektavimo tikslas – nustatyti pagrindinius 

transporterio matmenis ir pagrįsti projektuojamo transporterio darbo 

režimus. 

Pradinės projektavimo sąlygos yra: transporterio našumas Q, 

transportavimo trasa (maksimalus ilgis, trajektorija), transportuojamas 

krovinys, energijos šaltinis. 

Techninėje literatūroje randama arba eksperimentais nustatomos 

transportuojamo krovinio fizinės mechaninės savybės. 

( o 

93

Oro greičio nustatymas. Oro greitis pneumatiniame transporterio 

vamzdyje parenkamas didesnis už kritinį. 

Kritinis greitis. Patalpinus medžiagos dalelę į vertikalų ortakį, į 

kurį iš apačios pučiamas oras, galima pasiekti tokį oro srauto greitį, 

kuomet medžiagos dalelė pakimba oro sraute. Oro srauto greitis vertikaliame 

ortakyje, kai medžiagos dalelė yra stabilios skrajumo būklės, 

vadinamas kritiniu greičiu vkr. Kritinį greitį galime rasti parašius pusiausvyros 

sąlygą medžiagos dalelės, esančios vertikaliame oro sraute. 

Rutulio formos medžiagos dalelę veikia sunkio jėga Fs ir oro srauto 

pasipriešinimo jėga Fp. Sunkio jėga apskaičiuojama pagal šią formulę: 

94 

3 

d k 

g, 

(2.145) 

6 

Fs k 

čia dk – medžiagos dalelės skersmuo m; 

ρk – medžiagos dalelės tankis kg/m 3 ; 

g – laisvojo kritimo pagreitis g=9.81 m/s 2 . 

Oro srauto pasipriešinimo jėga apskaičiuojama pagal šią formulę: 

F 

p 

2 

о 

( vo 

vk 

) 

Ам 

, 

(2.146) 

2 

čia ρo – oro tankis kg/m 3 ; 

vo – oro greitis vertikaliame vamzdyje m/s; 

vk – nešamos krovinio dalelės greitis vamzdyje m/s; 

ξ – vietinio pasipriešinimo koeficientas; 

Am – Midelevo skerspjūvio plotas m 2 . 

Rutulio formos medžiagos dalelės, esant turbulentiniam oro srautui, 

vietinio pasipriešinimo koeficientas 0, 

48 ,o Midelevo skerspjūvis 

randamas pagal formulę: 

A 

m 

d 

 

4 

 

2 

k 

. 

(2.147) 

Medžiagos dalelei esant pusiausvyros būklės vk = 0, o vo = vkr. Tuomet 

Arba 

. F F (2.148) 

s 

p 

3 

2 

d k d k o 

v 

k 

g 0, 

48 

6 

4 2 

2 

kr 

. 

(2.149)

Išsprendę šią lygtį kritinio greičio atžvilgiu, gauname: 

v 

kr 

k 

5, 

3 d k . 

(2.150) 

 

o 

Medžiagos dalelės, kurios forma skiriasi nuo rutulio, pritaikomas 

formos pataisos koeficientas kF, nustatomas eksperimentiniu būdu. 

Tuomet 

v 

kr 

k 

5, 

3 

k F d k . 

(2.151) 

 

o 

Formos pataisos koeficientų reikšmės, taikomos įvairioms transportuojamoms 

medžiagoms, pateiktos 2.26 lentelėje. 

2.26 lentelė. Įvairių transportuojamų medžiagų formos pataisos 

koeficientai 

Medžiagos 

pavadinimas 

Dalelės 

ekvivalentinis 

skersmuo 

Formos 

pataisos 

koeficientas 

Medžiagos 

pavadinimas 

Dalelės 

ekvivalentinis 

skersmuo 

Formos 

pataisos 

koeficientas 

mm kF mm kF 

Amonio 1,47 0,88 Kvietiniai 0,1–0,163 0,65 

salietra 

miltai 

Antracito 4,4 0,64 Linų 1,2–4 0,63 

granulės 

sėklos 

Avižinės 3,7 0,76 Manų Iki 0,4 1,00 

kruopos 

kruopos 

Avižos 2,5–4 0,78 Miežiai 3,5–4,2 0,91 

Cementas 0,1 0,11 Prosai 2–2,3 1,21 

Cukrus 0,51–1,5 0,76 Pupos 10–15 0,78 

Garstyčių 

sėklos 

1,6 1,59 Ryžiai 3–6 0,60 

Grikiai 3–3,5 0,93 Rugiai 3–3,5 0,91 

Kalio 0,93 0,75 Smulkinti 1,5-2 0,65 

trąšos 

šiaudai 

Kukurūzai 8–8,5 0,81 Sojos 

pupelės 

7–7,2 1,13 

Kviečiai 4–4,5 0,89 Žirniai 6,5 0,83 

95

Formos pataisos koeficientas įvertina transportuojamos medžiagos 

orientaciją srauto atžvilgiu ir dalelės formą. 

Oro greitis. Kaip parinkti optimalų oro greitį pneumatinio transporterio 

vamzdyje – vienas iš sudėtingiausių uždavinių projektuojant 

pneumatinius transporterius. 

Parinkus per mažą oro judėjimo greitį, transporteris užkemšamas 

trumpalaikės perkrovos metu vertikaliose jo atkarpose arba alkūnėse. 

Pernelyg didelis greitis sukelia neprognozuojamą kreivinių transporterio 

ruožų dilimą, energijos pereikvojimą ir transportuojamo krovinio 

trupinimą. Oro greitį transporterio vamzdyje galima apskaičiuoti pagal 

šią formulę [4]: 

96 

v K 10, 

5 0, 

57 v 

), 

(2.152) 

o 

( kr 

čia K – atsargos koeficientas (K=1,3–1,5); 

vkr – kritinis greitis m/s; 

vo – oro greitis transporterio vamzdyje m/s. 

Daugumos žemės ūkio produktų oro greitis transporterio vamzdyje 

negali būti mažesnis kaip 18 m/s ir didesnis kaip 22–25 m/s. 

Mišinio koncentracijos koeficientas. Mišinio koncentracijos koeficientas 

apskaičiuojamas pagal šią formulę: 

Q 

k , 

(2.153) 

 

Vo 


Vo – oro srautas kg/s. 

Transportuojant skrajumo fazės krovinius transportuojamo krovinio 

dalelės tolygiai pasiskirsto transportuojamo vamzdžio skerspjūvyje. 

Oro srauto judėjimo greitis tokiame transporteryje yra didesnis už medžiagos 

kritinį greitį, o mišinio koncentracijos koeficientas ne didesnis 

kaip 22. Taigi vienas kilogramas oro perneša ne daugiau kaip 22 kg 

medžiagos. 

Nustatyta, kad kuo sudėtingesnė pneumatinio transporterio trasa, 

tuo mažesnis turi būti mišinio koncentracijos koeficientas. Transporterių, 

transportuojančių skrajumo būklės krovinius, mišinio koncentracijos 

koeficientas pasirenkamas nuo 0,3 kg/kg iki 40 kg/kg priklausomai 

nuo transporterio tipo ir transportuojamos medžiagos (2.27 lentelė).

2.27 lentelė. Mišinio koncentracijos koeficientas kµ, kg/kg. 

Krovinys Transporterio tipas 

Mišinio koncentracijos 

koeficientas kµ, kg/kg 

Optimalus Naudojamas 

Grūdai Siurbiamasis 15–25 1–25 

Grūdai Spaudiminis žemo slėgio 25–40 1–50 

Miltai Transportavimas skrajumo būklėje 15–25 

Pupos Transportavimas skrajumo būklėje 1,5–4 

Smėlis Transportavimas skrajumo būklėje 3–20 

Šiaudai Siurbiamasis nedidelio ir vidutinio 0,3–2 0,3–5 

Šiaudai, šienas, 

medvilnė 

vakuumo 

Transportavimas skrajumo būklėje 0,3–0,8 

Kroviniui transportuoti reikiamas oro srautas Vo m 3 /s paskaičiuo- 

jamas pagal šią formulę: 

Q 

Vo 

, 

(2.154) 

k 

o 


kµ – mišinio koncentracijos koeficientas kg/kg; 

ρo – oro tankis kg/m 3 . Normaliomis sąlygomis ρo= 1,24 kg/m 3 . 

Transporterio vamzdžio skerspjūvio plotas paskaičiuojamas pagal 

šią lygtį: 

Vo 

Av , 

(2.155) 

v 

o 

čia Av – transporterio vamzdžio skerspjūvio plotas m 2 ; 

Vo – oro srautas m 3 /s; 

vo – oro greitis m/s. 

Apskaičiuojamas apvalaus skerspjūvio vamzdžio skersmuo: 

4 Av 

d v . 

(2.156) 

 

Parenkamas standartinio skersmens plonasienis vamzdis artimiausias 

apskaičiuotam. 

Slėgio nuostoliai. Oras ir oro bei transportuojamo krovinio mišinys 

pneumatinio transporterio vamzdyje juda veikiamas slėgio skirtumo 

97

h tarp orapūtės sukuriamo slėgio pv (išretėjimo) ir atmosferinio (barometrinio) 

slėgio p0: 

98 

h p p . 

(2.157) 

v 

o 

Slėgio nuostolius pneumatiniame transporteryje patiriami tiekiant 

krovinį į vamzdyną (reikiamas slėgis krovinio įgreitinimui), nugalint 

oro ir krovinio trintį vamzdžiuose, keliant orą ir krovinį į tam tikrą 

aukštį ,alkūnėse, atsišakojimuose, iškrovimo įtaisuose, filtruose. Orapūte 

išvystomas pilnas slėgis: 

h h h , 

(2.158) 

čia hd – dinaminis slėgis Pa; 

hst – statinis slėgis Pa. 

d 

st 

Dinaminis slėgis naudojamas oro ir krovinio inercijos jėgoms nugalėti, 

statinis – trinčiai ir pasipriešinimams vamzdyno alkūnėse ir 

aukščių pasikeitimams įveikti. 

Dinaminis slėgis, būtinas nugalėti oro ir krovinio inercijos jėgas, 

įgreitinant oro srautą iki reikiamo oro greičio vamzdyje vo ,o krovinį – 

iki greičio vkr , apskaičiuojamas pagal šią lygtį: 

2 

2 

 

 

о vo 

vkr 

 

h 1 

, 

2 

 

 

 

d 

k 

(2.159) 

 

vo 

 

 

čia ρo – oro tankis, kg/m 3 . 

Krovinio judėjimo greitis pneumatiniame transporteryje yra ma- 

žesnis už oro judėjimo greitį. Horizontalioje transporterio atkarpoje 

vkr 

santykis 0, 

85 . 

v 

o 

Tuomet 

2 

о 

vo 

hd 

1 0, 

72 k 

. 

(2.160) 

2 

Statinis slėgis naudojamas nugalėti trinčiai vamzdynuose, vietinius 

pasipriešinimus ir krovinio pakėlimui į reikiamą aukštį. 

Statinio slėgio nuostoliai trinčiai nugalėti apskaičiuojami pagal šią 

formulę:

2 

l o 

vo 

htr 1 kc 

k 

, 

(2.160) 

dv 

2 

čia λ – trinties koeficientas; 

l – tiesios atkarpos ilgis m; 

kc – koeficientas, priklausantis nuo oro judėjimo greičio; 

kµ – mišinio koncentracijos koeficientas, kg/kg. Kai vamzdžiu juda 

tik oras, kµ = 0. 

Trinties koeficientas λ yra Reinoldso skaičiaus funkcija. Jį galima 

apskaičiuoti pagal šią formulę: 

0, 

3164 

, 

(2.161) 

0. 

25 

Re 

čia Re – Reinoldso skaičius. 

vo d v 

Re , 

(2.162) 

 

čia ν – oro kinematinė klampa. 

6 

14, 

910 

m 2 /s. 

k , 05 0. 

0285 

v . 

(2.163) 

c 

1 o 

Slėgis, reikalingas vietiniams pasipriešinimams nugalėti apskaičiuojamas 

pagal šią lygtį: 

2 

o 

vo 

hv 1 kc 

k 

, 

(2.164) 

2 

čia ξ – vietinio pasipriešinimo koeficientas. Jis randamas priklausomai 

nuo oro judėjimo režimo ir vietinio pasipriešinimo pobūdžio. 

Nuožulnioms ir vertikalioms transporterio atkarpoms skaičiuojamas 

slėgis hk , sunaudojamas kroviniui į pakėlimo aukštį lk pakelti: 

hk k 

g o 

l 

k , 

(2.165) 

čia g – laisvojo kritimo pagreitis m/s 2 . g = 9,81 m/s 2 . 

Pilnas slėgis h, Pa, kurį turi išvystyti pneumatinio transporterio 

orapūtė: 

 

h hd 

htr 

hv 

hk 

, 

(2.166) 

čia hd – dinaminis slėgis Pa; 

99

htr – atskirų transporterio atkarpų slėgio nuostoliai sunaudojami 

trinčiai nugalėti Pa; 

hv – vietiniai pasipriešinimai Pa; 

hk – slėgis, sunaudojamas kroviniui pakelti Pa. 

Pneumatiniuose transporteriuose visuomet galimi oro nutekėjimai 

ir pasiurbimai. Todėl apskaičiuotas slėgio reikšmes siūloma padidinti 

3–5 % . 

Orapūtės parinkimas. Orapūtė parenkama pagal apskaičiuotą 

pilną slėgį ir reikiamą oro srautą. Orapūtės techninėje charakteristikoje 

paprastai nurodomas, jos darbinis slėgis ir sukuriamas oro srautas. Orapūtė 

parenkama taip, kad sukuriamas oro slėgis ir oro srautas, nurodyti 

orapūtės techninėje charakteristikoje, esant didžiausiam naudingumo 

koeficientui, būtų didesnis už apskaičiuotas reikšmes. Faktinis į vamzdyną 

įpučiamas oro srautas randamas orapūtės ir tinklo aerodinaminių 

charakteristikų susikirtimo taške A (2.33 pav). Tinklo aerodinaminė 

charakteristika – pilno slėgio h (Pa) priklausomybė nuo praeinančio pro 

transporterio vamzdyną oro srauto V (m 3 /s): 

100 

h ф(V 

). 

(2.167) 

2.33 pav. Orapūtės ir 

tinklo darbas: 1– tinklo aerodinaminė 

charakteristika; 2 – 

orapūtės aerodinaminė charakteristika 

[12] 

Dekarto koordinačių sistemos, abscisių ašyje pažymint oro srautą, 

o ordinačių – slėgį nubraižoma transporterio aerodinaminė charakteristika. 

Tame pačiame grafike nubraižoma orapūtės aerodinaminė charakteristika. 

Jų susikirtimo taškas, atitinka faktinį oro srautą ir slėgį, kurį 

išvystys pasirinkta orapūtė projektuojamajame transporteryje. Orapūčių 

aerodinamines charakteristikas galima rasti gamyklos gamintojos teikiamoje 

informacijoje arba žinynuose.

Transporterio galios nustatymas. Orapūtei sukti reikiama galia 

apskaičiuojama pagal šią formulę: 

Vv 

hv 

Pv 

, 

(2.168) 

 

 

1000 p v 

čia Pv – orapūtės variklio galia kW; 

Vv – įpučiamas oro srautas m 3 /s; 

hv – orapūte išvystomas pilnas oro slėgis Pa; 

ηp – orapūtės pavaros naudingumo koeficientas; 

ηv – orapūtės naudingumo koeficientas. 

Pavaros naudingumo koeficientas ηp=1, jei orapūtės rotorius montuojamas 

ant elektros variklio veleno. Orapūčių konstruktyviniai matmenys 

pateikiami jų gamintojų techninėje literatūroje. 


1. Kokie yra medžiagos smulkinimo būdai? 

2. Nuo kokių veiksnių priklauso valcų našumas? 

3. Išvardinkite Jums žinomas transportuojamų krovinių savybes? 

4. Koks leistinas transporterio juostos judėjimo greitis, transportuojant 

grūdus? 

5. Nuo kokių veiksnių priklauso transporterio našumas? 

6. Kaip parenkama orapūtė pneumatinam transporteriui? 

7. Paskaičiuokite dėstytojo nurodytam transporteriui našumą. 

101

102 

3. Šiluminių procesų projektavimas 

Savaiminis šilumos plitimas erdvėje, esant nevienodai temperatūrai 

įvairiuose jos tašuose, yra vienas iš labiausiai gamtoje paplitusių 

reiškinių. Šis reiškinys vadinamas šilumos mainais arba šilumos pernešimu. 

Šilumos mainų procesai plačiai taikomi maisto pramonėje, kai 

norima įvairius perdirbamus arba laikymo produktus įkaitinti arba atšaldyti. 

Šiluma gali plisti trimis būdais: laidumu (kondukcija), konvekcija 

arba spinduliavimu. 

Šilumos perdavimas laidumu vyksta tada, kai liečiasi medžiagos 

dalelės, kurių temperatūros yra skirtingos. Pavyzdžiui keptuvė uždėta 

ant įkaitinto elektrinės plytelės pado įkaista dėl kondicijos poveikio. 

Karštesnės medžiagos molekulės perduoda savo kinetinės energijos tam 

tikrą dalį šaltesnėms molekulėms jas įkaitindamos. 

Konvekcijos būdu šilumą perneša dujos ir skysčiai. Judant karštoms 

dujoms arba skysčiams įkaitinami kūnai, kuriuos apiplauna judantys 

skysčiai arba dujos. 

Šilumos mainai spinduliavimu (radiacija) vyksta erdvėje. Karštesnis 

kūnas dalį šilumos išspinduliuoja elektromagnetinėmis bangomis, o 

išspinduliuota energija sklinda į visas puses. Kitam kūnui, ją sugėrus, 

šis įkaista. 

3.1. Šiluminių procesų teoriniai pradmenys 

3.1.1. Šilumos laidumas 

Kūno temperatūrą bet kokiu laiko momentu galima išreikšti kūno 

taškų koordinačių x, y, z ir laiko funkcija: 

T=f(x, y ,z,). (3.1) 

Šia funkcija apibūdinamas nagrinėjamo kūno temperatūros laukas. 

Žinodami taško koordinates x, y, z bet kurios pasirinktos koordinačių 

pradžios atžvilgiu laiko momentu , galima sužinoti to taško temperatūrą.

Šildomo kūno temperatūra įvairiuose taškuose keičiasi, sklindant 

šilumai laidumo būdu temperatūros mažėjimo kryptimi. 

Jei kūno temperatūra nekinta, tai toks temperatūros laukas vadinamas 

stacionariniu ir jam galioja ši lygybė: 

T=f(x, y ,z,), 

T 

0. 

 

(3.2) 

Jei tam tikru laiko momentu kūno taškų temperatūros yra vienodos, 

tai sujungus šiuos taškus, gaunami izoterminiai paviršiai. Izoterminiai 

paviršiai tame pačiame kūne niekada tarpusavyje nesikerta, nes 

vienas kūno taškas negali vienu metu būti dviejų skirtingų temperatūrų. 

Vadinasi, temperatūra kūne gali keistis tik izoterminius paviršius kertančiomis 

kryptimis. Intensyviausiai temperatūra kinta normalės n-n 

kryptimi (3.1 pav). 

3.1 pav. Temperatūrinio gradiento samprata 

Dviejų izotermų, kurių temperatūros yra T ir T+T o K, atstumas 

normalės kryptimi yra n, tai temperatūrinis gradientas randamas pagal 

šią lygtį: 

T 

T 

gradT lim , 

(3.3) 

n0 

n 

n 

čia gradT – temperatūrinis gradientas K/m; 

T – temperatūrų skirtumas tarp dviejų izoterminių paviršių K; 

n – atstumas tarp dviejų izoterminių paviršių m. 

Temperatūrinis gradientas savo fizikine prasme parodo temperatūros 

kitimo spartą normalės kryptimi. Tai vektorius statmenas izoterminiam 

paviršiui ir nukreiptas temperatūros didėjimo kryptimi. 

103

Furje (Jean Baptiste Joseph Fourier 1768–1830), nagrinėdamas 

kietųjų kūnų šiluminį laidumą, nustatė, kad šilumos kiekis, pernešamas 

per izoterminį paviršių, yra proporcingas temperatūriniam gradientui, 

plotui A ir laikui, per kurį vyksta šilumos pernaša . Furje dėsnio matematinė 

išraiška: 

104 

T 

Q 

A 

, 

(3.4) 

n 

čia Q – šilumos kiekis J; 

A – paviršiaus plotas m 2 ; 

– laikas s. 

Padalijus 3.4 lygties abi puses iš dydžio A gaunamas šilumos 

srautas praeinantis pro sienelę: 

Q T 

q 

, 

(3.5) 

A 

n 

čia q – šilumos srautas W/m 2 ; 

λ – šilumos laidumo koeficientas W/(mK). 

Šilumos laidumo koeficientas – tai šilumos kiekis, pernešamas per 

1 m 2 plotą per sekundę, esant 1 K/m temperatūriniam gradientui. Jis 

priklauso tik nuo medžiagos, kurioje vyksta šilumos mainai, savybių. 

Kai kurių medžiagų šilumos laidumo koeficientų reikšmės pateiktos 3.1 

lentelėje. 

3.1 lentelė. Kai kurių medžiagų šilumos laidumo koeficientai [20] 

Medžiaga 

Šilumos laidumo koeficientas 

W/(mK) 

Sidabras 400–410 

Aliuminis 200–230 

Varis 360 

Anglingasis plienas 45–55 

Legiruotasis plienas 17–45 

Betonas 1,3 

Raudonosios plytos 0,5–06 

Asbestas 0,1–0,2 

Šlako vata 0,07 

Stiklo vata 0,04 

Oras 0,02–0,07

Tarkime, yra plokščia sienelė, kurios storis m (3.2 pav). Sienelė 

pagaminta iš homogeninės medžiagos, kurios šilumos laidumo koeficientas 

– pastovus (l = const). Ant sienelės vidinio paviršiaus temperatūra 

Ts1, ant išorinio – Ts2. Tegul Ts1>Ts2. Sienelė nubraižoma T-x koordinačių 

sistemoje. 

3.2 pav. Šilumos laidumas per 

plokščią sienelę 

Šilumos srauto vektorius q nukreiptas x ašies kryptimi. 3.5 lygtis 

pertvarkoma temperatūros atžvilgiu: 

q 

dT dx. 

(3.6) 

 

Tuomet ši lygtis suintegruojama: 

T 

s 2 

T 

 

s1 

 

q 

dT 

dx , (3.7) 

0 

Т s1 

Ts2 

q . 

 

 

(3.8) 

Dydis 

 

yra vadinamas sienelės šilumine varža ir žymimas R. 

 

Tuomet: 

Т s1 Ts2 

q , 

R 

(3.9) 

čia R – sienelės šiluminė varža m 2 K/W. 

105

106 

3.1.2. Konvekciniai šilumos mainai 

Dažnai šilumos mainai vyksta tarp paviršiaus ir jį apiplaunančių 

dujų ar skysčių. Namo šildymo sistemoje karštas vanduo juda vamzdžiais 

ir perduoda ją radiatoriaus sienelėms. Atitinkamai radiatoriaus 

sienelės šiluma perduodama kambario orui. Abiem atvejais vyksta konvekciniai 

šilumos mainai. Skysčiai ir dujos vadinami fluidu, o procesas 

– konvekciniu šilumos atidavimu. 

Tai sudėtingas fizikinis procesas, priklausantis ne tik nuo medžiagų, 

dalyvaujančių procese, šiluminių savybių , bet ir hidrodinaminių 

fluido savybių. Fluido judėjimas atsiranda dviem atvejais: dėl fluido 

tankio skirtumo tarp karštų ir šaltų fluido masių (laisvoji, natūrali konvekcija) 

arba dėl išorinio poveikio priemonių – ventiliatorių, siurblių, 

veikimo (priverstinė konvekcija). Judant fluidui prie kieto kūno paviršiaus 

atsiranda konvekciniai šilumos mainai. Šilumos kiekis , kurį gauna 

arba atiduoda kūno paviršius per laiko vienetą, apiplaunamas fluido, 

yra proporcingas paviršiaus ir fluido temperatūrų skirtumui. Šį dėsningumą 

apibendrina Niutono dėsnis: 

Q f 

( 

Ts 

T 

) A 

, 

(3.10) 

čia Q – šilumos kiekis J; 

Ts – kietojo kūno sienelės temperatūra K; 

Tf – fluido temperatūra K; 

A – sienelės paviršiaus plotas m 2 ; 

– laikas s; 

α – šilumos atidavimo koeficientas W/(m 2 K). 

Šilumos srautas: 

Q 

q 

A 

čia q – šilumos srautas W/m 2 . 

( Ts 

T f 

), 

(3.11) 

Šilumos atidavimo koeficientas parodo šilumos kiekį, perduodamą 

tarp fluido ir kietojo kūno per vieną sekundę, esant 1 m 2 sienelei ir 1 

lapsnio temperatūrų skirtumui. Šilumos atidavimo koeficientas nustatomas 

remiantis tyrimų rezultatais ir sprendžiant kriterines lygtis: 

n 

Nu c ( 

Gr Pr) 

, 

(3.12)

čia Nu – Niuselto kriterijus; 

Gr – Grashofo kriterijus; 

Pr – Prandtlio kriterijus; 

c ir n – pastovūs dydžiai, nustatomi pagal tyrimų rezultatus. 

Plačiau apie 3.12 lygtyje nurodytus kriterijus žiūrėti 1.1 lentelėje. 

Orientacinės šilumos atidavimo koeficiento reikšmės pateiktos 3.2 

lentelėje. 

3.2 lentelė. Orientacinės šilumos atidavimo koeficiento reikšmės [20] 

Fluidas 

Šilumos atidavimokoeficientas 

W/(m 2 K) 

Fluidas 

Šilumos atidavimokoeficientas 

W/(m 2 K) 

Oras 1–50 Verdantis vanduo 500–45000 

Tepalas 50–1500 Besikondensuojantys 

vandens garai 

5000–100000 

Vanduo 200–10000 

Šilumos atidavimo koeficientų reikšmės labai priklauso nuo aptekamojo 

paviršiaus formos, fluido tekėjimo krypties ir režimo, fluido 

tankio, temperatūros ir daugelio kitų veiksnių. 

3.1.3. Šilumos mainai spinduliavimu 

Energija iš vieno kūno į kitą gali būti perduodama elektromagnetinėmis 

bangomis. Jeigu elektromagnetinių bangų ilgis yra nuo 0,8 iki 

800 mikronų, tai šiluma perduodama infraraudonaisiais (šiluminiais) 

spinduliais. Šiluminis spinduliavimas priklauso tik nuo kūno temperatūros 

ir optinių aplinkos savybių. 

Ne visas šiluminių spindulių nešamas energijos kiekis patekęs ant 

kūno per vieną sekundę kaitina kūną. Dalis spindulių atspindima nuo 

kūno, dalis praeina pro kūną. Bendras spindulinės energijos balansas: 

Q=Qs+Qa+Qp, (3.13) 

čia Q – ant kūno paviršiaus patenkantis šiluminių spindulių srautas W; 

Qs – sugeriamas šiluminių spindulių srautas W; 

Qa – atspindimų šiluminių spindulių srautas W; 

Qp – praėjusių pro kūną šiluminių spindulių srautas W. 

107

108 

Padalijus abi lygybės puses iš Q ir priėmus, kad 

Qs S , Qa A, 

Q p 

P , 

Q Q Q 

gauname: 

(3.14) 

S+A+P = 1. (3.15) 

Čia dydžiai S, A ir P vadinami sugėrimo, atsispindėjimo ir praleidimo 

koeficientais. Priklausomai nuo kūno savybių S, A ir P gali kisti 

nuo 0 iki 1. 

Kai S=1, o A = 0 ir P = 0 – kūnas sugeria visus ant jo krintančius 

spindulius. Toks kūnas vadinamas absoliučiai juodu kūnu. 

Kai S = 0, o A = 1 ir P = 0 – kūnas atspindi visus ant jo krintančius 

spindulius. Tai veidrodinis arba absoliučiai baltas kūnas. 

Kai S = 0, o A = 0 ir P = 1 – kūnas praleidžia visus spindulius. Tai 

absoliučiai skaidrus kūnas. 

Absoliučiai juodų, baltų ir skaidrių kūnų gamtoje nėra. Tačiau žinoma, 

kad naftos suodžiai sugeria iki 98 % visų krintančių šiluminių 

spindulių. Jų S = 0,98. Poliruoto aukso А = 0,97–0,98, o vienatomių ir 

dviatomių dujų P artimas vienetui. 

Nuo absoliučiai juodo kūno, kurio paviršiaus temperatūra – Tp išspinduliuotos 

energijos kiekis apskaičiuojamas pagal Stefano- 

Bolcmano dėsnio matematinę išraišką: 

4 

0 0 

100 

Tp 

 

E C 

 

, (3.16) 

 

čia Eo – absoliučiai juodo kūno išspinduliuotos energijos srautas W/m 2 ; 

Tp – kūno paviršiaus temperatūra K; 

Co – absoliučiai juodo kūno spinduliavimo koeficientas. 

Co=5,67W/(m 2 K 4 ). 

Realių (pilkų ) kūnų išspinduliuojamos energijos kiekis: 

E Е , (3.17) 

0 

čia E – realaus kūno išspinduliuotos energijos srautas W/m 2 ; 

– kūno juodumo laipsnis. 

Kūno juodumo laipsnis:

C 

, (3.18) 

C0 

čia C – realaus kūno spinduliavimo koeficientas. 

Kai kurių kūnų juodumo laipsniai pateikti 3.3 lentelėje. 

Pernešant šilumą spinduliavimo būdu nuo vieno kūno ant kito pernešamas 

šilumos srautas apskaičiuojamas pagal šią formulę: 

4 

4 

 

T 

 

p1 

Tp 

2 

q 

 

 

 

 

 

 

 

 

t C0 

, (3.19) 

 

100 

100 

 

 

čia q – šilumos srautas, krintantis nuo pirmojo kūno ant antrojo spinduliavimo 

būdu W/m 2 ; 

Tp1 ir Tp2 – pirmojo ir antrojo kūnų paviršiaus temperatūros K; 

t – dviejų kūnų sistemos juodumo laipsnis. 

3.3 lentelė. Kūno juodumo laipsnis [20,21] 

Medžiaga 

Paviršiaus temperatūra 

o 

C 

Juodumo laipsnis 

Poliruotas aliuminis 200 – 600 0,039 – 0,057 

Poliruotas plienas 50 – 200 0,10 – 0,15 

Šlifuotas lakštinis plienas 900 – 1100 0,55 – 0,61 

Oksiduotas plienas 20 – 500 0,60 – 0,75 

Molio plytos 20 – 100 0,80 – 0,90 

Naftos suodžiai 40 – 400 0,945 

Vanduo 0 – 100 0,95 – 0,96 

Jeigu šiluminis spinduliavimas vyksta tarp dviejų lygiagrečių skirtingų 

paviršių temperatūrų plokščių, tai dviejų kūnų sistemos juodumo 

laipsnis apskaičiuojamas pagal šią formulę: 

1 

t 

, (3.20) 

1 1 

1 

 

1 

2 

čia 1 ir 2 – pirmojo ir antrojo kūnų juodumo laipsniai. 

Jeigu spinduliavimo plokštumoms nėra lygiagrečios, kūnų sistemos 

juodumo laipsnis apskaičiuojamas naudojant specialia literatūra 

[21]. 

109

110 

3.1.4. Sudėtiniai šilumos mainai 

Atvejai, kai, vyksta vienos rūšies šilumos mainai, reti. Dažniausiai 

šilumos perdavimas vyksta sudėtingiau. Sienelę per kurią perduodama 

šiluma iš abiejų pusių apiplauna fluidas (oras, vanduo, tepalai ir kiti). 

Pavyzdžiui, skaičiuojant šilumos nuostolius per bulvių sandėlio sienas, 

tarp lauko oro ir sienos vyksta konvenciniai šilumos mainai, sienoje 

tarp sienos išorinio paviršiaus ir vidinio paviršiaus šiluma perduodama 

laidumu, tarp ventiliuojančio sandėlio vidaus oro ir sienos vidiniu paviršiumi 

– konvekcija. Tokie šilumos mainai, kai šiluma perduodama 

nuo vieno fluido į kitą per sienelę (3.3 pav.), vadinami šilumos perdavimu. 

Tarkime, yra sienelė, kurios storis m, paviršiaus plotas A m 2 . Iš 

vienos pusės greičiu v1 sienelę apiplauna karštas fluidas, kurio temperatūra 

Tf1, iš kitos , greičiu v2 – šaltas fluidas, kurio temperatūra Tf2. Sienelės 

laidumo koeficientas l. Sienelės paviršiaus temperatūros Ts1 ir Ts2 

nežinomos, tačiau žinomi šilumos atidavimo koeficientai a1 ir a2. 

3.3 pav. Sudėtiniai šilumos mainai per sienelę 

Jei šilumos perdavimo procesas stacionarus, tai jį galima išreikšti 

šiomis lygtimis:

q ( Т 

1 

2 

f 1 

s2 

T 

s1 

f 2 

), 

 

q ( Ts1 

Ts2 

), 

 

q ( T T ). 

Pertvarkius reiškinius, gaunamos tokios lygtys: 

( Т 

f 1 

T 

s1 

1 

) q , 

 

1 

(3.21) 

 

( Ts1 

Ts2 

) q , 

 

1 

( Ts2 

T f 2 ) q . 

2 

(3.22) 

Kadangi procesas stacionarus ir šiluma perduodama tik per sienelę, 

tai šilumos srautai q W/m 2 visose lygtyse lygūs. Sudėjus kairiąsias ir 

dešiniąsias lygties puses, gaunama: 

1 1 

T 

 

 

1 T 2 q 

. f f 

 

1 2 

(3.23) 

Arba: 

q k T T 

), 

(3.24) 

( f 1 f 2 

čia q – šilumos srautas pernešamas per sienelę, esant sudėtingiems 

šilumos mainams W/m 2 ; 

k – plokščios sienelės šilumos perdavimo koeficientas W/(m 2 K). 

Kaip matyti iš 3.23 ir 3.24 lygčių, 

1 

k 

1 1 

 

1 

2 

Daugiasluoksnės sienelės: 

. (3.25) 

k 

1 

 

 

1 

, 

n i 1 

 

 

(3.26) 

1 

 

i1 i 

čia i – sluoksnio eilės numeris; 

n – sluoksnių skaičius. 

2 

111

3.2. Šilumokaičiai ir jų klasifikacija 

Šilumokaičiu (arba šilumos mainu aparatu) vadinamas įrenginys, 

kuriame vienas šilumnešis perduoda šilumą kitam [20]. Pagal veikimo 

principą šilumokaičiai yra trijų tipų: rekuperaciniai, degeneraciniai ir 

maišymosi. 

Šilumnešiais gali būti dujos, skysčiai ir kietosios medžiagos. Jeigu 

šilumokaitis šildo šilumnešį, toks šilumokaitis vadinamas šildytuvu, jei 

garina šilumnešį – garintuvu, jei aušina – aušintuvu. 

Dažniausiai naudojami rekuperaciniai šilumokaičiai, kuriuose šiluma 

nuo karštesnio fluido šaltesniajam yra perduodama per sienelę. 

Taip kaitinamas pieno pasterizatorius, ataušinamas pienas pieno tankuose, 

sušildomas vanduo karšto vandens tiekimo sistemose, šildomas 

oras elektros kaloriferiuose ir kitur. 

Regeneraciniuose šilumokaičiuose šildantysis fluidas įkaitina kietą 

kūną, kuris šilumą akumuliuoja ir atiduoda šildomajam fluidui. Regeneracinio 

šilumokaičio pavyzdys – rotorinis patalpų oro pašildymo rekuperatorius 

[22]. 

Maišymosi šilumokaičiuose šiluma nuo šildančiojo fluido perduodama 

šildomajam jiems maišantis [20]. Taip galima įkaitinti vandenį į jį 

leidžiant vandens garus. 

Pagal fluido judėjimo kryptį visi šilumokaičiai skirstomi į pasrovinius, 

priešsrovinius ir skersasrovinius. Pasroviniuose šilumokaičiuose 

abu šilumnešiai teka viena kryptimi, priešsroviniuose – priešinga, o 

skersasroviniuose – skersai vienas kito atžvilgiu. Tyrimais nustatyta, 

kad efektyviausi yra priešsroviniai šildytuvai, o blogiausi – pasroviniai. 

Atskirą ir labai svarbią rekuperacinių šilumokaičių grupę sudaro 

kaloriferiai. Jie skirti orui pašildyti. Pagal šilumnešio tipą skirstomi 

vandens, dujiniai ir elektriniai kaloriferiai. 

3.3. Šilumokaičių technologinis projektavimas 

Projektuojant technologinius įrenginius maisto ir perdirbamajai 

pramonei, šilumokaičių skaičiavimas apsiriboja standartinių šilumokaičių 

parinkimu. Projektavimui reikalingi šie pradiniai duomenys: įkaitinamo 

fluido kiekis, šilumos sunaudojimas, leistinos šildančiojo fluido ir 

šildomojo fluido temperatūros. Pavyzdžiui, skaičiuojant kaloriferį yra 

112

apskaičiuojamas oro srautas reikalingas patalpai ventiliuoti nustatant 

reikiamą oro apykaitos koeficientą ir patalpos tūrį. Tuomet oro srautas: 

m 

0 

p ap o 

3600 

k V 

, (3.27) 

čia mo – oro srautas kg/s; 

Vp – patalpos tūris m 3 ; 

kap – reikalingas oro apykaitos koeficientas 1/h; 

ρo – oro tankis kg/m 3 . 

Džiovinant grūdus aktyviosios ventiliacijos aruode 

m 

o 

mgr 

qlyg 

o 

, (3.28) 

3600 

čia mgr – džiovinamų grūdų masė tonomis; 

qlyg – lyginamasis oro tiekimas m 3 /(ht). 

Šilumos srautas, kuris perduodamas orui kaloriferyje 

Q mo 

c 

t t ) , (3.29) 

( 2 1 

čia Q – šilumos srautas W; 

c – oro šiluminė talpa J/(kgK); 

t2 – karšto oro temperatūra (po pašildymo) K; 

t1 – šalto oro temperatūra (prieš kaloriferį) K. 

Pagal šilumos srautą ir oro srautą iš gamintojo katalogų parenkamas 

standartinis kaloriferis. Nustatomas kaloriferio kaitinamo paviršiaus 

plotas m 2 : 

A k 

Q 

, (3.30) 

K t 

čia K – kaloriferio šilumos perdavimo koeficientas W/(m 2 K); 

t – vidutinis temperatūrų skirtumas K. 

Vidutinį temperatūrų skirtumą galima apskaičiuoti kaip aritmetinių 

vidurkių skirtumą: 

( T1 

T2 

) ( t1 

t2 

) 

t 

, (3.31) 

2 

čia T1 ir T2 – šildančiojo fluido (vandens kaloriferyje – vandens) temperatūros 

K; 

113

114 

t2 – karšto oro temperatūra (po pašildymo) K; 

t1 – šalto oro temperatūra (prieš kaloriferį) K. 

Jeigu santykis 

T2 

t2 

0, 

6, 

tai 3.30 formulėje, skaičiuojant kaiti- 

T1 

t1 

namojo paviršiaus plotą, įrašomas ne vidutinis temperatūrų skirtumas, 

o vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: 

( T t ) ( T t ) 

1 2 2 1 

t 

. (3.32) 

T1 

t2 

ln 

T 

2 

t 

1 

Kaloriferio šilumos perdavimo koeficientas priklauso nuo kaloriferio 

konstrukcijos, oro ir vandens greičių kaloriferyje, fluido tekėjimo 

režimo ir daugelio kitų veiksnių. Paprastai jis nustatomas eksperimentais 

ir pateikiamas kaloriferio techninėje charakteristikoje. 


1. Nurodykite, kuris fluidas turi didesnį šilumos atidavimo koeficientą: 

oras ar vanduo? 

2. Kaip įvertinamas kūno juodumas, perduodant šilumą spinduliavimu? 

3. Kokia šilumokaičio paskirtis? 

4. Paaiškinkite kaip apskaičiuojamas vidutinis temperatūrų skirtumas, 

nustatant kaloriferio kaitinamo paviršiaus plotą?

Literatūra 

1. Aukšto slėgio ventiliatoriai. Tekstas liet.k. – http://www.orom 

eistrai.lt/auksto_slegio_ventiliatoriai (2009-03-25). 

2. Elektror airsystems gmbh. – Tekstas angl.k. – http://www.elektror.de 

(2011-03-07). 

3. HRD_Katalog.pdf. Tekstas angl.k. http://www.elektror.de/ 

fileadmin/user_upload/Kataloge_deutsch_englisch/HRD_Katalog.pdf (2009- 

03-25). 

4. Справочник по транспортирующим и погрузочно разгрузочным 

машинам / Ф.Г. Зуев, Н.А. Лотков, А.И. Полухин, А.В. Тантлевский. 

- Москва: Колос, 1983. - 319 с.,ил. 

5. Čerškus E. Kėlimo ir transportavimo mašinos žemės ūkyje: Vadovėlis 

ž.ū. aukšt. m-lų ž.ū. mechanizacijos spec. studentams. – Vilnius: 

Mokslas, 1978. – 204 p. iliustr. 

6. Зенков Р. Л. и др. Машины непрерывного транспорта: 

Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 

“Подъемно-транспортные машины и оборудование”/ Р. Л. Зенков, И. 

И. Ивашков, Л.Н. Колобов. - Москва: Машиностроение, 1981. - 432 с.: 

ил. 

7. Пневмотранспортное оборудование: Справочник / М. П. Калинушкин, 

М. А. Коппель и др. - Ленинград: Машиностроение, 1986. - 

286с .: ил. 

8. Ajit K. Srivastava, Carroll E. Goering, Roger P. Rohrbach. 

Engineering Principles of Agricultural Machines: ASAE Textbook 

Number 6. – Published by the American Society of Agricultural Engineers. 

Pamela DeVore-Hansen, Editor Books& Journals, June 1993. 601 p. 

9. А. Ф. Заборсин, Т. К. Васильева. Пневмотранспорт сахара в 

пищевой промышленности. – Москва: Пищевая промышленность, 

1979. - 280с .: ил. 

10. Красников В. В. Подъемно-транспортные машины / И.И. Красников, 

В.Ф. Дубинин, В.Ф. Акимов... [и др.]. - Москва: Агропромиздат, 

1981. - 269 с.: ил. 

11. Подъемно-транспортные машины в сельском хозяйстве: атлас 

конструкций: учебное пособие для студентов вузов / [В.В. Красников 

115

[и др.] / под общей редакцией В.Ф. Дубинина. - Москва: Машиностроение, 

1990. - 124, [1] p.: brėž. 

12. В.Ф. Дроздов. Вентиляция. - Москва: Выцшая школа, 1984. - 

264 p.: iliustr 

13. Вайсман, Моисей Рафаилович и др. Вентиляционные и 

пневмотранспортные установки: учебник для учащихся средних 

специальных учебных заведений / М.Р. Вайсман, И.Я. Грубиян.- 

Москва: Колос, 1984. - 366 p.: iliustr. 

14. Vilimas V., Martinkus M. Mikroklimato formavimas augalininkystės 

produktų sandėliuose: Mokomoji knyga. – Kaunas–Akademija: 

LŽŪU Leidybos centras, 2006. – 98 p. 

15. Mašinų detalių projektavimo pagrindai: vadovėlis respublikos 

aukštųjų m-klų žemės ūkio mechanizavimo specialybės studentams // Jonas 

Dromantas, Viktoras Ramutis Atstupėnas, Algirdas Raila, Edvardas 

Ulickas. – Vilnius: Mokslas, 1985. – 296 p.: iliustr., lent. 

16. Chemijos inžinerija. I knyga: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams 

// A. Balandis, A. Kantautas, B. Leskauskas, G. Vaickelionis, Z. Valančius. 

– Kaunas: Technologija, 2006. – 474 p. 

17. Transporterių skaičiavimo metodika: žemės ūkio mechanizacijos 

fakulteto studentams / V. Atstupėnas, J. Dromantas, H. Novošinskas, 

A. Raila, E. Ulickas; Lietuvos žemės ūkio akademija. Mašinų detalių katedra. 

– Kaunas–Noreikiškės: LŽŪA redakcinis-leidybinis skyrius, 1985. – 

64 p.: iliustr. 

18. Novošinskas H., Raila A., Zvicevičius E. Pneumatiniai transporteriai: 

papildoma mokomoji medžiaga. – Akademija: ASU, 2011. 

19. Cimbria. – http://www.cimbria.com/en-GB/Home/Solutions/ 

Introduction.aspx 

20. Švenčianas P., Narbutas T. Šiluminė technika. – Kaunas: Technologija, 

1997. – 212 p. 

21. Milenskis N. Bendroji šiluminė technika. – Vilnius: Mintis, 1974. – 

570 p. 

22. Vėdinimo, orinio šildymo,kondicionavimo sistemų projektai įvairios 

paskirties patalpoms. – Tekstas liet.k. – http://www.orocentras.lt/ 

gyvenamuju-namu-vedinimas.html. (2012.08.02). 

116


Inžinerinių technologijų projektavimas. Mokomoji knyga. 

Akademija, 2012. UDK 629.1:631.374 

ISBN 978-609-449-042-2 

SL 399. 2012.10.29. Aut. sp. l. 4,15. Užsakymo Nr. 49. Leido ASU Leidybos 

centras – 2012. Studentų g. 11, LT-53361 Akademija, Kauno r. 

117

Inžinerinių technologiju prpjektavimas - Aleksandro Stulginskio ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?