Matematika. Procentai. Uždavinių sprendimo pavyzdžiai

⎪⎧x + y = 10 ⎪⎧x = 10 − y⎪⎧x = 10 − y⎪⎧x = 5⎨⇒ ⎨⇒ ⎨ ⇒ ⎨⎪⎩ 0,15 x + 0,25y= 2 ⎪⎩ 1,5 − 0,15 y + 0,25y= 2 ⎪⎩ 0,1 y = 0,5 ⎪⎩ y = 5Atsakymas. Po 5 kg.Sudėtiniai procentaiUždaviniai1. Kiek gausime pinigų po 6 mėnesių, jei verslininkui paskolinsime 5000 Lt su 50%paprastųjų metinių palūkanų?Sprendimas.6 1S = S0 ⋅( 1+pt), S 0 = 5000, p = 0,5, t = = = 0, 5 ,12 2S = 5000 ⋅( 1 + 0,5 ⋅0,5) = 5000⋅( 1+0,25) = 5000⋅1,25= 6250Atsakymas. 6250 Lt.Lt.2. Banko sudėtinių metinių palūkanų norma 12%, periodo trukmė 3 mėnesiai.Apskaičiuokite indėlininko pinigų sumą po dviejų metų, jei pradinis indėlis lygus 5000 Lt.Sprendimas.t⋅n⎛ p ⎞S = S0 ⋅ ⎜1+ ⎟ , S 0 = 5000, p = 0,12, t = 2, n = 4.⎝ n ⎠⎛ 0,12 ⎞⎜ + ⎟⎝ 4 ⎠2⋅4S = 5000 ⋅81 = 5000⋅( 1+0,03) = 5000⋅1,03≈ 5000⋅1,267= 6333, 85Atsakymas. 6333,85 Lt.8Lt.3. Lietuvos valstybinis komercinis bankas 1994 m. mokėjo 25% metinių palūkanų. Kiekbūčiau gavęs palūkanų, jei 3 mėnesiams būčiau padėjęs 2000 Lt?Sprendimas.3 1S = S0 ⋅( 1+pt), S 0 = 2000, p = 0,25, t = = = 0, 25,12 4S = 2000 ⋅( 1 + 0,25⋅0,25) = 2000⋅( 1+0,0625) = 2000⋅1,0625= 2125S - S0= 2125 – 2000 = 125Atsakymas. 125 Lt.4. Kiek turi mokėti palūkanų verslininkas, jei paskolinta 3000 Lt 5 mėnesiams su 40%paprastųjų metinių palūkanų?Sprendimas.( 1 pt)5S = S0 ⋅ + , S 0 = 3000, p = 0,4, t = , 12Lt.27